多級(jí)泵內(nèi)固液兩相流可視化試驗(yàn)測(cè)試

吳賢芳，宋炬琛，王凱，劉和明，葉和宇，談明高*

(1. 江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 3. 明光市留香泵業(yè)有限公司，安徽 滁州239400 )

固液兩相流泵作為固體物料運(yùn)輸?shù)闹匾O(shè)備，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，輸送介質(zhì)復(fù)雜多樣，因此有關(guān)泵內(nèi)固液兩相流的研究一直是行業(yè)內(nèi)的研究熱點(diǎn).

目前，已有學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)研究了固相顆粒參數(shù)以及泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)固液兩相流泵內(nèi)能量性能的影響[1-3].也有學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)固液兩相流泵的磨損特性進(jìn)行了分析[4-5].隨著粒子圖像測(cè)速(particle image velocimetry，PIV)技術(shù)和高速攝影技術(shù)的進(jìn)步，泵內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究逐漸展開(kāi).SHI等[6]提出了基于灰度和粒度統(tǒng)計(jì)的兩相識(shí)別方法，對(duì)高速旋轉(zhuǎn)離心式渣漿泵內(nèi)顆粒-流體兩相流的PIV圖像處理具有良好的性能和可靠性.徐立群等[7]通過(guò)PIV試驗(yàn)拍攝了葉輪流道內(nèi)砂粒速度情況，研究發(fā)現(xiàn)葉輪內(nèi)中砂顆粒相對(duì)速度大于流體相對(duì)速度，而粗砂顆粒在葉輪進(jìn)口段相對(duì)速度低于流體相對(duì)速度，在葉輪出口段與流體相對(duì)速度基本相同.張啟華等[8]運(yùn)用PIV技術(shù)對(duì)紙漿泵內(nèi)固液兩相流動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，對(duì)比了纖維顆粒存在時(shí)葉輪內(nèi)部流場(chǎng)的變化情況.

蔡超等[9]利用高速攝影技術(shù)對(duì)揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉內(nèi)粗顆粒的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明顆粒經(jīng)過(guò)導(dǎo)葉時(shí)，在導(dǎo)葉背面入口處、導(dǎo)葉工作面中部和導(dǎo)葉背面出口處的碰撞概率較大，并且隨著顆粒粒徑的增大，碰撞次數(shù)逐漸增加.談明高等[10]通過(guò)高速攝影技術(shù)研究了顆粒在雙葉片泵內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，研究發(fā)現(xiàn)隨著粒徑的增大，顆粒通過(guò)泵的時(shí)間先減少后增多，隨著顆粒密度的增大，顆粒泵送時(shí)間增加，但最終趨于穩(wěn)定.楊敦敏等[11]通過(guò)高速攝影技術(shù)拍攝了離心泵葉輪內(nèi)的顆粒分布情況，結(jié)果顯示當(dāng)顆粒質(zhì)量較小時(shí)，顆粒體積分?jǐn)?shù)較高的區(qū)域主要集中在葉輪出口靠近葉片壓力面和葉輪后蓋板處；大質(zhì)量顆粒主要集中在葉輪出口前蓋板附近位置.

綜上發(fā)現(xiàn)，目前固液兩相流泵的研究主要集中在單級(jí)離心泵方面，而關(guān)于多級(jí)泵內(nèi)固液兩相流動(dòng)的研究還比較少.為此，文中搭建了固液兩相流泵綜合測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)多級(jí)泵導(dǎo)葉內(nèi)固液兩相流動(dòng)進(jìn)行可視化測(cè)試，以進(jìn)一步揭示多級(jí)泵固液兩相流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

1 試驗(yàn)方案和試驗(yàn)顆粒

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

模型泵為一臺(tái)比轉(zhuǎn)數(shù)為94的兩級(jí)導(dǎo)葉式混流泵.該泵設(shè)計(jì)參數(shù)：額定流量Qd=82 m3/h、設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=20 m、設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速n=960 r/min.為方便高速攝像機(jī)對(duì)泵內(nèi)顆粒的拍攝記錄，該模型泵的各部件均由透明的有機(jī)玻璃制作而成.圖1為該試驗(yàn)所用模型泵各部件實(shí)物圖，其幾何參數(shù)見(jiàn)表1，表中Dj為葉輪進(jìn)口直徑,Dh為葉輪輪轂直徑,D2為葉輪出口直徑,z為葉片數(shù)，φ1為葉片包角，β2為葉片出口角，b2為葉輪出口寬度，D3為導(dǎo)葉內(nèi)流線，D4為導(dǎo)葉外流線，L為導(dǎo)葉軸向長(zhǎng)度，zd為導(dǎo)葉片數(shù)，φd為導(dǎo)葉片包角.

圖1 試驗(yàn)泵實(shí)物圖

表1 泵幾何參數(shù)

1.2 試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的搭建

整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)包括：PMMA可視化模型泵、CYT-302扭矩儀、電動(dòng)機(jī)、KEFC-P-125G4-CNCNL7型管道式電磁流量計(jì)、水箱、循環(huán)給料漏斗、進(jìn)出口閥門(mén)、MIK-P3000高精度單晶硅進(jìn)出口壓力變送器、MotionPro Y4型高速CMOS數(shù)字?jǐn)z像機(jī)、LED燈和變頻柜等設(shè)備.圖2為該固液兩相流泵綜合測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖.整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)的運(yùn)行原理：模型泵運(yùn)行穩(wěn)定后，將顆粒投入循環(huán)給料漏斗中，模型泵將固液兩相流提升至泵出口，再通過(guò)循環(huán)管路流回水箱的漏斗中，形成完整循環(huán).在試驗(yàn)時(shí)為保證管路中兩相流的均勻性，在投入顆粒后保持泵連續(xù)運(yùn)行5～10 min，再通過(guò)高速攝影機(jī)采集兩相流過(guò)泵影像.

圖2 固液兩相流泵綜合測(cè)試系統(tǒng)

1.3 試驗(yàn)方案和試驗(yàn)顆粒

表2為試驗(yàn)方案，主要包括不同粒徑和不同密度2種方案,表中d為顆粒粒徑，ρ為顆粒密度.圖3為試驗(yàn)用球形橡膠顆粒實(shí)物圖.

表2 試驗(yàn)方案

圖3 試驗(yàn)顆粒

1.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

1.4.1 泵能量性能處理方法

相較于輸送清水，泵所輸送的兩相流的密度會(huì)隨著固相顆粒的密度、濃度的變化而改變，因此需要根據(jù)所輸送兩相流的特性對(duì)所測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而得到泵的能量性能曲線.由于泵的揚(yáng)程和效率無(wú)法通過(guò)測(cè)量直接獲取，需要運(yùn)用理論計(jì)算的方式對(duì)泵的揚(yáng)程和效率進(jìn)行推導(dǎo).

1) 揚(yáng)程H

(1)

式中：Z2為泵出口壓力變送器高度，m；Z1為泵進(jìn)口壓力變送器高度，m；p2為泵出口表壓，Pa；p1為泵進(jìn)口表壓，Pa；v2為泵出口過(guò)流斷面平均速度，m/s；v1為泵進(jìn)口過(guò)流斷面平均速度，m/s；ρp為固相密度，kg/m3；ρf為流體密度，kg/m3；Cv為固相濃度；g為重力加速度，m/s2.

2) 效率η

(2)

式中：Q為固液混合物流量，m3/h；P為泵的軸功率，kW.

1.4.2 高速攝影結(jié)果后處理方法

泵葉輪始終處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，固相顆粒不斷從葉輪內(nèi)獲取能量，因此葉輪內(nèi)顆粒通過(guò)性能相對(duì)較好，不易發(fā)生堵塞.泵導(dǎo)葉處于靜止?fàn)顟B(tài)，再加上導(dǎo)葉的擴(kuò)壓減速作用會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)葉內(nèi)固液兩相流流速降低，易發(fā)生聚集、堵塞等問(wèn)題.為此，通過(guò)高速攝影試驗(yàn)對(duì)模型泵導(dǎo)葉內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行測(cè)試與分析.

試驗(yàn)過(guò)程中像機(jī)拍攝頻率設(shè)定為1 000 Hz，每次拍攝持續(xù)時(shí)間為1.5 s.考慮到各方案下導(dǎo)葉內(nèi)顆粒數(shù)量均較多，且顆粒大小、形狀也完全相同，難以通過(guò)圖片疊加的處理方式獲取準(zhǔn)確的顆粒運(yùn)動(dòng)信息.故運(yùn)用Motion Studio的重放功能可以查看每幀拍攝圖片，并通過(guò)軟件自帶的“標(biāo)線”工具對(duì)顆粒坐標(biāo)進(jìn)行定位，從而可以獲取不同時(shí)刻下顆粒的坐標(biāo)位置.

因此為了更加準(zhǔn)確地獲取顆粒運(yùn)動(dòng)信息，對(duì)不同時(shí)刻下顆粒位置信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì).即在圖像處理過(guò)程中，從顆粒進(jìn)入導(dǎo)葉流道開(kāi)始每隔4張圖片即1/250 s對(duì)顆粒的坐標(biāo)進(jìn)行1次記錄，直到顆粒離開(kāi)導(dǎo)葉.圖4為Motion Studio軟件界面.

圖4 Motion Studio軟件界面

通過(guò)點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵可以拖動(dòng)“標(biāo)線”工具(即圖中的白色十字光標(biāo))的位置，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)顆粒坐標(biāo)的定位，軟件界面右下角為十字光標(biāo)的坐標(biāo)參數(shù).界面右側(cè)的操作區(qū)展現(xiàn)的是圖片的幀數(shù)和時(shí)刻等信息.得到不同時(shí)刻下顆粒位置信息之后，運(yùn)用Origin軟件繪制顆粒在導(dǎo)葉內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡.運(yùn)用相同方法可完成導(dǎo)葉輪廓形狀的繪制，如圖5所示.

圖5 導(dǎo)葉輪廓圖

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 能量性能分析

圖6為輸送清水時(shí)泵的能量性能曲線.由圖可見(jiàn)，設(shè)計(jì)工況下泵的揚(yáng)程和效率分別為21.58 m和64.75%，完全滿足設(shè)計(jì)要求；泵的高效區(qū)較寬，并隨著工況的變化，能量性能曲線的走勢(shì)較為平穩(wěn)，水力性能較好.

圖6 清水條件下泵的能量性能曲線

圖7為額定工況下，泵輸送不同粒徑顆粒時(shí)的能量性能變化.如圖7a所示，額定工況下隨著顆粒粒徑的增大，泵的揚(yáng)程和效率逐漸降低，軸功率逐漸增大，當(dāng)顆粒粒徑分別為6，8，10 mm時(shí)，泵的揚(yáng)程分別為21.46，21.40，21.35 mm，較清水工況下分別下降了0.12，0.18，0.23 m.當(dāng)顆粒粒徑從6 mm增大到10 mm時(shí)，泵的效率較清水工況分別降低了0.90%，1.27%，2.09%.

不同密度下泵能量性能變化如圖7b所示，當(dāng)顆粒密度從1.25 g/cm3增大1.80 g/cm3時(shí)，泵的揚(yáng)程較清水工況下分別降低了0.10，0.19，0.32 mm，且泵的效率較清水工況下分別降低了0.79%，1.27%和2.92%.

圖7 不同顆粒物性下泵的能量性能變化

可以看出，隨著顆粒粒徑和密度的增大，泵的揚(yáng)程和效率都呈逐漸降低的趨勢(shì)，且顆粒粒徑/密度越大，對(duì)泵的能量性能的影響越為明顯，這主要是隨著顆粒粒徑和顆粒密度的增大，固相和液相間物理性質(zhì)差異愈發(fā)明顯，流體對(duì)固相顆粒的攜帶能量減弱，導(dǎo)致泵的性能下降.

2.2 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡分析

顆粒在葉輪中主要沿工作面運(yùn)動(dòng)，但由于葉輪的旋轉(zhuǎn)，會(huì)從不同位置進(jìn)入導(dǎo)葉.圖8為額定工況下，密度為1.5 g/cm3的不同粒徑球形顆粒從不同位置進(jìn)入導(dǎo)葉后的運(yùn)動(dòng)軌跡.從圖可以看出，顆粒離開(kāi)葉輪后，從不同位置進(jìn)入導(dǎo)葉后均有向?qū)~工作面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，并在導(dǎo)葉中部附近位置與導(dǎo)葉發(fā)生碰撞，碰撞后顆粒開(kāi)始沿著導(dǎo)葉工作面向?qū)~出口運(yùn)動(dòng).

圖8 導(dǎo)葉內(nèi)不同粒徑球形顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

從圖8a和8d可以看出，從導(dǎo)葉背面位置進(jìn)入導(dǎo)葉的顆粒向?qū)~工作面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)明顯；在導(dǎo)葉進(jìn)口前半段不同粒徑顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡重合度較高，但在首級(jí)導(dǎo)葉流道中部靠近工作面位置不同粒徑顆粒的軌跡不再重合，顆粒粒徑越小，顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的轉(zhuǎn)彎位置離導(dǎo)葉工作面越遠(yuǎn).這是由于顆粒粒徑較小時(shí)顆粒的跟隨性更好，因此顆粒軌跡更容易發(fā)生改變.

從圖8b和8e可看出，從導(dǎo)葉入口中間位置進(jìn)入的顆粒也有向?qū)~工作面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，并且在導(dǎo)葉中部與工作面發(fā)生碰撞后沿葉片工作面向?qū)~出口流出；首級(jí)導(dǎo)葉內(nèi)顆粒與導(dǎo)葉工作面碰撞后，不同粒徑顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡差別較大，這主要是顆粒碰撞位置不同，導(dǎo)致碰撞后顆粒軌跡改變.次級(jí)導(dǎo)葉內(nèi)，粒徑為6 mm的顆粒在葉輪進(jìn)口前半段的運(yùn)動(dòng)軌跡相較于其他2種顆粒更靠近導(dǎo)葉背面，這是由于小粒徑顆粒跟隨性更好，顆粒軌跡更容易受流體影響而發(fā)生改變.

從圖8c和8f可以看出，顆粒從葉片工作面附近進(jìn)入導(dǎo)葉后均沿著導(dǎo)葉工作面運(yùn)動(dòng)，不同粒徑顆粒在首級(jí)導(dǎo)葉和次級(jí)導(dǎo)葉內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡基本相同.這是因?yàn)榭拷鼘?dǎo)葉工作面附近流體的運(yùn)動(dòng)受葉片的約束較大，流體流線基本與導(dǎo)葉型線保持平行，因此導(dǎo)葉工作面運(yùn)動(dòng)的顆粒在導(dǎo)葉和流體共同約束下運(yùn)動(dòng)更加穩(wěn)定.

圖9為額定工況下直徑為8 mm的不同密度顆粒在導(dǎo)葉中的運(yùn)動(dòng)軌跡.從圖9a和9d可以看出，顆粒進(jìn)入導(dǎo)葉初期均有較大的周向分速度，但在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)導(dǎo)葉調(diào)整逐漸轉(zhuǎn)換為軸向速度.根據(jù)首級(jí)導(dǎo)葉中部位置顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，顆粒密度越大其在導(dǎo)葉軌跡的轉(zhuǎn)彎半徑越小，顆粒運(yùn)動(dòng)方向越不容易改變，顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡向?qū)~工作面靠攏的趨勢(shì)越明顯.這是因?yàn)殡S著顆粒密度的增大，顆粒慣性逐漸增大，顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡更不容易改變.

從圖9b可看出，在導(dǎo)葉進(jìn)口前半段，密度為1.50 g/cm3的顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡高于密度為1.25 g/cm3和1.80 g/cm3時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，這主要是由于密度為1.50 g/cm3時(shí)顆粒入射角度較大，導(dǎo)致了其軌跡偏高.從圖9e可以看出，密度為1.25 g/cm3的顆粒未接觸導(dǎo)葉工作面時(shí)其軌跡已經(jīng)發(fā)生改變.這是因?yàn)樾∶芏认骂w粒自身重力和慣性對(duì)其軌跡的影響減弱，流體的曳力對(duì)顆粒作用增強(qiáng)，因此顆粒軌跡方向受水流作用更加顯著.

從圖9c和9f可以看出，不同密度條件下從導(dǎo)葉工作面附近射入顆粒的軌跡基本與導(dǎo)葉型線平行，但在導(dǎo)葉進(jìn)口前半段不同密度顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡有所不同，顆粒密度越大顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡越靠近導(dǎo)葉工作面.這也表明小密度顆粒自身慣性作用減弱，顆粒軌跡受水流的影響更大.

圖9 導(dǎo)葉不同密度球形顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

2.3 導(dǎo)葉進(jìn)口球形顆粒分布

為了進(jìn)一步量化分析導(dǎo)葉流道內(nèi)顆粒群的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和分布特點(diǎn)，將導(dǎo)葉進(jìn)口流道劃分為3個(gè)部分，并統(tǒng)計(jì)出各進(jìn)口部分通過(guò)的顆粒比例，從而分析出導(dǎo)葉進(jìn)口處的顆粒分布情況.圖10為導(dǎo)葉入口區(qū)域劃分.

圖10 導(dǎo)葉入口位置劃分

圖11為顆粒密度為1.50 g/cm3時(shí)不同粒徑球形顆粒在導(dǎo)葉進(jìn)口的分布情況.圖11表明，不同粒徑下從導(dǎo)葉背面(入口1)進(jìn)入導(dǎo)葉內(nèi)的顆粒比例最高，導(dǎo)葉入口中間(入口2)進(jìn)入導(dǎo)葉內(nèi)的顆粒比例次之，靠近導(dǎo)葉工作面(入口3)進(jìn)入導(dǎo)葉內(nèi)的顆粒比例最低.

圖11 導(dǎo)葉進(jìn)口不同粒徑球形顆粒分布

隨著粒徑的增大，從入口1和入口3進(jìn)入導(dǎo)葉流道內(nèi)顆粒的比例逐漸降低.當(dāng)顆粒粒徑從6 mm增大到8 mm再到10 mm時(shí)，從入口1進(jìn)入首級(jí)導(dǎo)葉的顆粒比例分別降低了0.89%和2.27%，從入口3進(jìn)入首級(jí)導(dǎo)葉的顆粒比例分別降低了2.06%和4.75%.從入口1進(jìn)入次級(jí)導(dǎo)葉的顆粒比例分別降低了0.48%和1.01%，從入口3進(jìn)入次級(jí)導(dǎo)葉的顆粒比例分別降低了2.94%和4.34%.

隨著粒徑的增大，從入口2進(jìn)入導(dǎo)葉的顆粒比例逐漸升高.相較于粒徑為6 mm時(shí)從入口2進(jìn)入導(dǎo)葉的顆粒比例，顆粒粒徑為8，10 mm時(shí)，從入口2進(jìn)入首級(jí)導(dǎo)葉的顆粒比例分別提高了2.96%和7.02%，從入口2進(jìn)入次級(jí)導(dǎo)葉的顆粒比例分別提高了3.42%和5.35%.這主要是由于在導(dǎo)葉進(jìn)口位置越靠近導(dǎo)葉背面，流體運(yùn)動(dòng)速度越大，流體對(duì)顆粒曳力越大，因此顆粒越容易從導(dǎo)葉背面位置進(jìn)入導(dǎo)葉.

圖12為額定工況下，顆粒直徑為8 mm時(shí)不同密度顆粒在導(dǎo)葉進(jìn)口的分布情況.從圖中可以看出，導(dǎo)葉進(jìn)口不同位置處顆粒的比例也呈現(xiàn)出從導(dǎo)葉背面向?qū)~工作面減小的趨勢(shì)，不同密度下從入口1進(jìn)入導(dǎo)葉的顆粒比例均超過(guò)了50.00%.

圖12 導(dǎo)葉進(jìn)口不同密度球形顆粒分布

從導(dǎo)葉入口處不同密度顆粒的分布情況可以發(fā)現(xiàn)，由入口1進(jìn)入導(dǎo)葉的顆粒比例隨顆粒密度的增大先增大后減小，相較于密度為1.25 g/cm3時(shí)從入口1進(jìn)入導(dǎo)葉的顆粒比例，密度為1.50 g/cm3和1.80 g/cm3時(shí)從入口1進(jìn)入首級(jí)導(dǎo)葉的顆粒比例分別增加了0.87%和-4.75%，從入口1進(jìn)入次級(jí)導(dǎo)葉的顆粒比例分別增加了0.27%和-5.23%.

相較于密度為1.50 g/cm3時(shí)由入口2進(jìn)入導(dǎo)葉的顆粒比例，密度為1.25 g/cm3和1.80 g/cm3時(shí)，由入口2進(jìn)入首級(jí)導(dǎo)葉的顆粒比例分別增加了4.18%和3.52%，由入口2進(jìn)入次級(jí)導(dǎo)葉的顆粒比例分別增加了2.26%和3.66%.

隨著顆粒密度的增大，由入口3進(jìn)入導(dǎo)葉的顆粒比例逐漸增加，當(dāng)顆粒密度從1.25 g/cm3增加到1.50 g/cm3和1.80 g/cm3時(shí)，由入口3進(jìn)入首級(jí)導(dǎo)葉的顆粒比例分別增加了3.32%和5.41%，由入口3進(jìn)入次級(jí)導(dǎo)葉的顆粒入射比例分別增加了1.99%和3.83%.

當(dāng)顆粒密度為1.80 g/cm3時(shí)，從入口1處進(jìn)入導(dǎo)葉的顆粒比例降幅較大的原因可能是顆粒密度較大時(shí)顆粒的重力增加，從葉輪出口流出的顆粒的軸向分速度快速減小，因此顆粒在導(dǎo)葉進(jìn)口位置更靠近導(dǎo)葉工作面.

2.4 顆粒碰撞分析

為分析不同物性條件下顆粒與導(dǎo)葉頭部的碰撞概率，通過(guò)對(duì)單個(gè)導(dǎo)葉流道內(nèi)顆粒通過(guò)數(shù)量和顆粒碰撞次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出與導(dǎo)葉頭部發(fā)生碰撞顆粒的數(shù)量占進(jìn)入導(dǎo)葉流道顆?？倲?shù)之比.

圖13為額定工況下，不同粒徑(密度為1.50 g/cm3)和不同密度(直徑為8 mm)時(shí)顆粒與導(dǎo)葉頭部的碰撞概率e.

圖13 不同物性顆粒碰撞概率

從圖13a可以看出，隨著顆粒粒徑的增大，顆粒與導(dǎo)葉頭部碰撞概率呈逐漸增大的趨勢(shì).當(dāng)粒徑分別為6，8，10 mm時(shí)，顆粒與首級(jí)導(dǎo)葉頭部發(fā)生碰撞的概率分別為8.13%，8.57%和11.43%，顆粒與次級(jí)導(dǎo)葉頭部發(fā)生碰撞的概率分別為8.27%，9.21%和12.24%.這主要是由于隨著顆粒粒徑的增大，顆粒體積變大，因此顆粒更容易與導(dǎo)葉頭部發(fā)生碰撞.

圖13b表明，隨著密度從1.25 g/cm3增大到1.50 g/cm3和1.80 g/cm3，顆粒與首級(jí)導(dǎo)葉頭部的碰撞概率依次為10.96%，8.57%和7.06%，顆粒與次級(jí)導(dǎo)葉頭部碰撞的概率依次為11.11%，9.33%和7.55%.顆粒與導(dǎo)葉頭部的碰撞概率隨著顆粒密度的增大而減小.這可能是因?yàn)殡S著密度的增大，顆粒重力逐漸增加，在重力作用下從葉輪流出顆粒的軸向分速度降低得更快，受此影響，距導(dǎo)葉工作面較近的顆粒，軌跡向下偏移，避免了與導(dǎo)葉頭部的碰撞.

3 結(jié) 論

通過(guò)泵能量性能試驗(yàn)，分析了泵輸送顆粒時(shí)的能量性能變化；通過(guò)高速攝影試驗(yàn)，研究了泵導(dǎo)葉流道內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡、顆粒分布以及顆粒與導(dǎo)葉的碰撞規(guī)律，得到以下結(jié)論.

1) 泵輸送固液兩相流時(shí)的揚(yáng)程和效率相較于清水工況均有所降低，且其下降程度隨著粒徑和密度的增大逐漸增加；與輸送清水相比，泵送顆粒時(shí)的揚(yáng)程和效率最大分別降低了0.32 m和2.92%.

2) 顆粒射入位置越靠近導(dǎo)葉背面，顆粒在導(dǎo)葉內(nèi)的軌跡長(zhǎng)度越長(zhǎng)，顆粒射入位置越靠近導(dǎo)葉工作面，其在導(dǎo)葉內(nèi)的軌跡長(zhǎng)度越短.粒徑和密度越小，顆粒在導(dǎo)葉內(nèi)的跟隨性越好.

3) 不同物性下顆粒從導(dǎo)葉背面進(jìn)入導(dǎo)葉流道的比例均最高；隨著粒徑的增大從導(dǎo)葉背面附近進(jìn)入導(dǎo)葉內(nèi)的顆粒比例逐漸降低；隨著顆粒密度的增大，從導(dǎo)葉背面進(jìn)入導(dǎo)葉的顆粒比例先增加后減小.

4) 顆粒與導(dǎo)葉頭部碰撞的概率隨著粒徑的增大逐漸增大，隨著密度的增大逐漸減?。徊煌w粒物性條件下顆粒與首、次級(jí)導(dǎo)葉碰撞的概率基本相同.