液壓動力貓道鉆桿減阻控制優(yōu)化研究

徐俏武，張小新

（上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院，上饒 334109）

0 引言

工業(yè)化產(chǎn)業(yè)進(jìn)程加快，石油鉆井工藝越發(fā)精湛，大多數(shù)情況下，石油鉆井的井位垂比會比較大，鉆桿會發(fā)生傾斜與鉆井井壁貼在一起，將會產(chǎn)生摩擦，嚴(yán)重影響石油鉆井效果。相關(guān)學(xué)者為了解決此問題，針對如何降低貓道鉆桿間的阻力進(jìn)行了研究[1，2]。

祝效華等人提出一種鋁合金鉆桿長水平井段延伸鉆進(jìn)減阻控制方法[3]，利用HHT-α法進(jìn)行鋁合金鉆柱動力模型分析，采用Hamilton原理進(jìn)行接觸摩阻規(guī)律分析，利用模塊化方法實(shí)現(xiàn)鋁合金鉆桿減阻控制，此方法提升了轉(zhuǎn)場效率，但是此方法在進(jìn)行減阻控制時(shí)，所需時(shí)間較長。王坤等人提出一種低螺旋鉆桿排渣流阻分析及減阻方法[4]，通過兩相流理論計(jì)算鉆桿流阻情況，利用數(shù)字液壓軸控制器進(jìn)行排渣空間流阻分析，有效降低鉆桿與鉆井井壁之間的摩擦阻力，同時(shí)開發(fā)防碰撞功能模塊以及設(shè)備操作記錄功能模塊，有效避免貓道和其他設(shè)備產(chǎn)生碰撞的問題，該方法提高了作業(yè)效率，但是其控制反應(yīng)時(shí)延較高。針對上述問題，論文對液壓動力貓道鉆桿減阻控制進(jìn)行了優(yōu)化，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。

1 降摩阻短節(jié)結(jié)構(gòu)分析

通過發(fā)射臺進(jìn)行不同工程的模擬，發(fā)射臺在實(shí)際運(yùn)行的過程中，在不同時(shí)間段內(nèi)速度是完全不同，由此能夠?qū)l(fā)射臺的運(yùn)動過程劃分為四種不同的階段[5]，分別為：

1）中速啟動階段

如果增加力矩則會導(dǎo)致機(jī)械結(jié)構(gòu)被沖擊，所以需要合理控制該時(shí)間段內(nèi)發(fā)射臺的運(yùn)行速度，結(jié)合實(shí)際運(yùn)行情況，設(shè)定對應(yīng)目標(biāo)的啟動速度。

2）快速加速

在設(shè)定的時(shí)間段內(nèi)，將發(fā)射臺的運(yùn)行速度進(jìn)行大幅度提升，使其達(dá)到最大值，并且結(jié)合整體的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)行速度值設(shè)定。

3）高速運(yùn)行

為了確保發(fā)射臺一直處于高速運(yùn)行的狀態(tài)，同時(shí)也要確保位移的控制精度，此時(shí)需要設(shè)定誤差控制范圍。

減速到位：

在設(shè)定的時(shí)間段內(nèi)，將發(fā)射的運(yùn)行速度降低至低速運(yùn)行。

液壓介質(zhì)在液壓站中通過液壓泵分別發(fā)送到不同的功能閥塊中；液壓介質(zhì)在經(jīng)過功能閥塊處理之后，將其中部分液壓介質(zhì)設(shè)定為期望控制輸出，剩余部分則運(yùn)輸至油箱中；當(dāng)液壓介質(zhì)進(jìn)入液壓缸之后，同時(shí)按照設(shè)定的速度傳輸至指定位置，最后返回至油箱中。液壓泵主要是電機(jī)通過不同的轉(zhuǎn)速帶動其運(yùn)行，同時(shí)分別輸出不同液壓的介質(zhì)，各個(gè)液壓介質(zhì)利用比例溢流閥輸出之后，將液壓貓道鉆桿壓力降至期望值。

為了有效實(shí)現(xiàn)液壓貓道鉆桿減阻自動控制，當(dāng)發(fā)射臺升起時(shí)，液壓貓道鉆桿內(nèi)部的活塞組處于運(yùn)動狀態(tài)，分析主推車受力的過程為：

負(fù)載壓力的計(jì)算式為：

上式中，F(xiàn)代表主推車內(nèi)負(fù)載；p1代表油壓缸的大腔壓力；p2代表主推車的壓力；A1代表液壓缸的大腔有效工作面積；A2代表主推車的有效工作面積。

其中閥芯位移和液壓缸流量之間的關(guān)系能夠表示為以下的形式：

上式中，q1表示油壓缸的大腔容量，Cd表示液壓缸的流量，ω表示閥芯旋轉(zhuǎn)角速度，xv表示閥芯的位移。ps表示液壓缸壓力。

根據(jù)液壓缸流量的連續(xù)性方程，獲得油缸腔的流量方程為：

其中，V1表示液壓缸的體積，βe表示液壓缸內(nèi)液壓介質(zhì)的密度，Cic表示轉(zhuǎn)動慣量，Cec表示液壓缸推力，表示坡道位移量，δ表示所承受載荷，則負(fù)載流程方程能夠表示為：

上式中，Cta表示鏈條節(jié)數(shù)，ps表示靜強(qiáng)度安全系數(shù)，pL表示靜強(qiáng)度校核，表示活塞桿的桿徑比，液壓缸活塞的受力方程為：

經(jīng)過線性處理之后能夠得到以下計(jì)算式：

從而得到控制時(shí)間的計(jì)算式為：

上式中，f表示控制頻率，N表示液壓貓道鉆桿減阻控制總次數(shù)。利用傳遞函數(shù)，能夠得到液壓動力貓道鉆桿的輸出位移，即：

其中傳遞函數(shù)能夠表示為以下的形式：

在上述基礎(chǔ)上，對降摩阻短節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖1 所示。

圖1中，1表示異徑接頭；2表示殼體內(nèi)腔格孔板；3表示側(cè)孔；4表示實(shí)心球；5表示限定套筒；6表示異徑接頭；7表示帶側(cè)孔隔板；8表示側(cè)孔；其主要工作原理為：當(dāng)鉆具旋轉(zhuǎn)時(shí)，鉆井液通過側(cè)孔形成射流，作用在實(shí)心球體上，使球體運(yùn)動并隨機(jī)側(cè)孔，從而使鉆井液流量發(fā)生變化，產(chǎn)生一定的水力脈沖振蕩，從而使鉆柱及鉆頭發(fā)生振動，減小了摩阻。

圖1 降摩阻短節(jié)結(jié)構(gòu)圖

2 液壓動力貓道鉆桿減阻控制優(yōu)化

PID算法操作簡單，方便調(diào)整，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于不同的控制技術(shù)之中。在實(shí)際運(yùn)行的過程中，由于部分液壓動力貓道鉆桿減阻控制過程過于復(fù)雜或者具有非線性，導(dǎo)致無法得到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這種情況下采用PID算法進(jìn)行控制優(yōu)化，此方法能夠有效簡化控制策略，從而減少控制的響應(yīng)時(shí)間。

為此，作出如下假設(shè)：石油鉆井的井眼為剛性；鉆柱變形類似于線彈性變形；鉆柱存在滑動和靜止兩種運(yùn)動形式；管柱只發(fā)生軸向振動；鉆柱以速度V0沿井眼做勻速滑動，同時(shí)以速度Vt沿鉆柱做周期性軸向振動。把鉆柱分成若干個(gè)微元段，每段微元為dx，在受到軸向振動激勵(lì)下的運(yùn)動微分方程可表示為：

式中，ρ表示液壓貓道鉆桿密度，kg/m3；A表示液壓貓道鉆柱截面積，m2；u表示液壓貓道鉆柱振幅，m；θ表示液壓貓道井斜角，°；N表示液壓貓道軸向力，N；Fτ表示液壓貓道鉆井液剪切力，N；F表示液壓貓道井壁摩擦阻力，N；g表示重力加速度，m/s2；t表示液壓貓道時(shí)間，s。

PID控制屬于線性化的控制，其中預(yù)定值r(t)和實(shí)際值c(t)之間的控制誤差為：

將液壓貓道鉆桿內(nèi)控制偏差的比例以及積分按照相應(yīng)的比例進(jìn)行組合，同時(shí)設(shè)定其控制量輸出，則有：

PID算法主要包含以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

1）比例環(huán)節(jié)；

2）積分環(huán)節(jié)；

3）微分環(huán)節(jié)。

由于計(jì)算使用的計(jì)算方法為采樣控制方法，所以需要結(jié)合相關(guān)理論針對其控制量進(jìn)行計(jì)算，但是這樣則導(dǎo)致式(11)中部分參數(shù)無法使用，需要對其進(jìn)行離散化處理。

在離散化的過程中，采樣間隔都必須足夠小才能夠確保液壓貓道鉆桿阻力控制達(dá)到設(shè)定的精度，控制精度的計(jì)算公式為：

上式中，SD表示標(biāo)準(zhǔn)偏差量，X表示實(shí)際控制輸入量。

設(shè)定e(kT)=e（k），則能夠得到PID的表達(dá)式：

利用單片機(jī)采集被控對象的當(dāng)前值，將該值和預(yù)定值進(jìn)行對比，獲取偏差量；將偏差量設(shè)定為輸入量，輸入到模糊控制器中；結(jié)合模糊決策獲取控制量。為了提升控制精度，需要將控制量進(jìn)行運(yùn)算之后轉(zhuǎn)換為具體的實(shí)際量，得到對應(yīng)的調(diào)壓信號，將調(diào)壓信號輸入到和比例閥相對應(yīng)的放大器中，則能夠獲取電壓信號。

在上述分析的基礎(chǔ)上，研究不同模塊的工作原理，結(jié)合PID算法，組建液壓動力貓道鉆桿減阻控制模型：

結(jié)合式(15)所需建的控制模型，實(shí)現(xiàn)液壓動力貓道鉆桿減阻控制優(yōu)化。優(yōu)化后的抗阻工具結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 動力貓道鉆桿抗阻工具結(jié)構(gòu)

如圖2所示，動力貓道鉆桿抗阻工具工具外殼、縱向芯軸和往復(fù)運(yùn)動機(jī)構(gòu)，在工具工作時(shí)，通過鉆井液能量作用迫使外殼進(jìn)行振動。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證優(yōu)化方法的控制效果，需要設(shè)計(jì)對比實(shí)驗(yàn)，相關(guān)參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)定

1）控制誤差

為了更精準(zhǔn)的驗(yàn)證本文方法的控制效果，實(shí)驗(yàn)選取控制誤差作為評價(jià)指標(biāo)，具體的實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 控制誤差

分析圖3可知，不同方法的控制誤差不同。當(dāng)運(yùn)行時(shí)間為10min時(shí)，文獻(xiàn)[3]方法的控制誤差為3.8%，文獻(xiàn)[4]方法的控制誤差為6.3%，本文方法的控制誤差為0.05%。當(dāng)運(yùn)行時(shí)間為50min時(shí)，文獻(xiàn)[3]方法的控制誤差為3.9%，文獻(xiàn)[4]方法的控制誤差為6.3%，本文方法的控制誤差為0.6%。綜合分析上述數(shù)據(jù)可知，隨著時(shí)間的持續(xù)增加，各種控制方法的控制誤差也在不斷變化。但是相比另外兩種控制方法，本文方法的控制誤差明顯更低，這說明本文方法的控制效果明顯更理想。

2）控制時(shí)間/（min）

為了驗(yàn)證本文方法的運(yùn)行效率，以下需要對比不同位移情況下各種控制方法的控制時(shí)間變化情況，具體的實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果如表2所示：

表2 控制時(shí)間對比結(jié)果

分析表2可知，在不同位移下貓道鉆桿控制方法的控制時(shí)間存在一定差異。當(dāng)位移為15m時(shí)，文獻(xiàn)[3]方法的控制時(shí)間為32min，文獻(xiàn)[4]方法的控制時(shí)間為28min，所設(shè)計(jì)方法的控制時(shí)間為8min。當(dāng)位移增大45m時(shí)，文獻(xiàn)[3]方法的控制時(shí)間為52min，文獻(xiàn)[4]方法的控制時(shí)間為52min，所設(shè)計(jì)方法的控制時(shí)間為19min。所提方法的控制時(shí)間始終較低，這充分說明所設(shè)計(jì)控制方法具有較高的運(yùn)行效率。

3）自動控制反應(yīng)時(shí)延/（ms）

為了對貓道鉆桿減阻控制方法的減阻控制效果進(jìn)行檢驗(yàn)，采用了不同方法對各執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制反應(yīng)時(shí)延進(jìn)行檢測，得到結(jié)果如表3所示。

表3 自動控制反應(yīng)時(shí)延

分析表3可知，不同信號強(qiáng)度下自動控制反應(yīng)時(shí)延不同。當(dāng)信號為30dbm時(shí)，文獻(xiàn)[3]方法的自動控制反應(yīng)時(shí)延為164ms，文獻(xiàn)[4]方法的自動控制反應(yīng)時(shí)延為331ms，本文方法的自動控制反應(yīng)時(shí)延僅為12ms。當(dāng)信號為120dbm時(shí)，文獻(xiàn)[3]方法的自動控制反應(yīng)時(shí)延為264ms，文獻(xiàn)[4]方法的自動控制反應(yīng)時(shí)延為321ms，本文方法的自動控制反應(yīng)時(shí)延僅為10ms。本文方法的自動控制反應(yīng)時(shí)延遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他兩種方法，證明本文方法的自動控制效果最佳。

4 結(jié)語

針對傳統(tǒng)的液壓貓道鉆桿減阻控制方法存在控制效精度較低以及控制時(shí)間較長等問題，結(jié)合PID控制算法，設(shè)計(jì)并提出了一種基于PID算法的貓道鉆桿減阻控制方法，通過具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，有效驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制方法的實(shí)用性以及有效性。得到以下結(jié)論：

1）本文方法的控制誤差較低，當(dāng)運(yùn)行時(shí)間50min時(shí)，本文方法的控制誤差僅為0.6%。

2）本文方法具有較高的運(yùn)行效率，當(dāng)位移增大45m時(shí)，本文方法的控制用時(shí)僅為19min。

3）本文方法的自動控制反應(yīng)時(shí)延較小，當(dāng)信號為120 dbm時(shí)，本文方法的自動控制反應(yīng)時(shí)延僅為10ms。

未來階段，將重點(diǎn)針對以下幾方面的內(nèi)容展開研究：

1）控制穩(wěn)定性還有進(jìn)一步提升的空間，在控制成本允許的情況下，可以使用觸摸屏的方式，有效增加人機(jī)交互；

2）在控制方法方面，可以加入一些優(yōu)化方法，促使控制方法的綜合性能得到有效提升。