基于預(yù)測函數(shù)控制的流化床溫度控制系統(tǒng)

張運詩，董海洲，許東博

（山東新馬制藥裝備有限公司，淄博 255000）

0 引言

流化床是固體制劑生產(chǎn)中至關(guān)重要的設(shè)備，近年來，隨著一致性評價以及國家的大力支持，越來越多的藥廠建立了固體制粒線，流化床的使用也越來越廣泛。設(shè)備使用往往將進風溫度作為配方的重要組成部分，對制取的藥品質(zhì)量有很大的影響[1]。隨著工業(yè)的不斷發(fā)展，我國的制藥設(shè)備質(zhì)量也有了較大的提高，但是與國際頂尖的設(shè)備在控制性能上還是有很大的差距。

目前國內(nèi)外流化床的溫度控制都是采用PID這種傳統(tǒng)的控制方式，其控制性能和設(shè)備本身的情況以及參數(shù)選擇有很大的關(guān)系，因此在溫度控制效果上也相差較大。特別是實驗機這種電加熱設(shè)備，一般沒有配備冷卻介質(zhì)，溫度的滯后性特別大，往往很難快速的達到并穩(wěn)定在設(shè)定值附近。

預(yù)測函數(shù)控制（Predictive Functional Control，簡稱PFC）是在傳統(tǒng)預(yù)測控制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型計算機控制算法，其優(yōu)越的性質(zhì)，在工業(yè)控制中備受關(guān)注[2]。采用PLC控制器和觸摸屏，設(shè)計控制系統(tǒng)，將PFC算法應(yīng)用于流化床溫度控制系統(tǒng)中，并進行多次測試，測試結(jié)果表明，這種應(yīng)用極大的改善了溫度控制效果，滿足了實際的使用。

1 系統(tǒng)方案設(shè)計

S71500 PLC是近幾年推出的一種新型控制器，其優(yōu)化結(jié)構(gòu)配合SCL語言進行復(fù)雜算法的編寫，可以實現(xiàn)高級算法與很多工業(yè)現(xiàn)場控制的結(jié)合[3]。針對流化床溫度控制工藝，設(shè)計了一種基于S71500 PLC控制器及PFC算法優(yōu)化控制的新型控制系統(tǒng)，系統(tǒng)中采用SCL語言編寫PFC算法，極好的解決了算法的計算問題，且實現(xiàn)簡單，計算量少。

該系統(tǒng)由進風處理系統(tǒng)，擴展腔體，排風系統(tǒng)，連接管道、信號檢測系統(tǒng)，信號處理系統(tǒng)以及顯示系統(tǒng)組成。系統(tǒng)示意圖如圖1所示：

圖1 系統(tǒng)示意圖

1.1 系統(tǒng)設(shè)計簡介

設(shè)計中，變頻器可控制排風機的轉(zhuǎn)速，構(gòu)成整個系統(tǒng)的風量控制單元；進風處理系統(tǒng)內(nèi)部安裝電加熱管，通過電加熱管對風進行加熱。實際的進風溫度通過溫度探針，信號轉(zhuǎn)換后傳遞給PLC。風經(jīng)過進風單元過濾進入腔體，將物料吹起進行沸騰。

S71500 PLC運行控制程序，實現(xiàn)PFC控制程序的離線和在線滾動計算。觸摸屏設(shè)計人機界面，用于數(shù)據(jù)的輸入或者指令的控制以及相關(guān)參數(shù)的顯示和數(shù)據(jù)存儲。

1.2 溫度控制系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)空氣熱量計算公式，電加熱的設(shè)計功率為6kW。進風溫度可以通過PT100傳感器測量，并通過隔離柵將信號傳遞給PLC，在PLC內(nèi)部經(jīng)過預(yù)測函數(shù)控制進行優(yōu)化計算后，輸出信號給可控硅，進行調(diào)壓，對溫度進行調(diào)節(jié)[4]。其溫度控制結(jié)構(gòu)體如圖2所示。

圖2 溫度控制結(jié)構(gòu)圖

1.3 風量控制系統(tǒng)設(shè)計

風量控制為百分比控制和風量控制兩種，百分比控制情況下，可以在觸摸屏上設(shè)定風機的百分比，以此來控制變頻器的輸出，實現(xiàn)對風機轉(zhuǎn)速的定頻控制。在風量控制情況下，在觸摸屏上直接設(shè)定風量，PLC內(nèi)部通過對采集的風量和設(shè)定值進行比較，經(jīng)過PID計算，輸出信號到變頻器，進而改變電機的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)風機的變頻控制。如圖3所示：

圖3 風量控制結(jié)構(gòu)圖

1.4 數(shù)據(jù)采集和記錄功能

為了便于實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的及時記錄，系統(tǒng)中設(shè)計了數(shù)據(jù)記錄和存儲功能。生產(chǎn)中的風量、溫度以及報警信息，可以存儲在SD卡中特定的文件里。

2 流化床溫度預(yù)測函數(shù)控制算法設(shè)計

預(yù)測函數(shù)控制是一種計算機控制算法。包含傳統(tǒng)預(yù)測控制中預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正三個主要思想[5]。

流化床溫度的控制系統(tǒng)為一個典型的延時滯后系統(tǒng)，工業(yè)控制的連續(xù)化要求算法需要在線持續(xù)優(yōu)化，對于計算量要求也比較高[6]。設(shè)計系統(tǒng)，將預(yù)測函數(shù)控制應(yīng)用于流化床溫度控制中，可以很好的解決這一問題。流化床預(yù)測函數(shù)控制的基本原理設(shè)計如下：

圖4 溫度控制原理圖

2.1 選擇基函數(shù)

預(yù)測函數(shù)控制的輸入為一系列基函數(shù)的線性疊加，在流化床控制系統(tǒng)中，往往進風溫度的設(shè)定值不會經(jīng)常發(fā)生變化，因此選擇的基函數(shù)為階躍響應(yīng)，基函數(shù)的數(shù)目為1即可滿足控制需求。其形式如下：

其中，u（k+i）表示系統(tǒng)在k+i時刻的控制量，u（k）為基函數(shù)的線性加權(quán)系數(shù)，f（k+i）為基函數(shù)在t=iTs時刻的數(shù)值，Ts為數(shù)據(jù)采集和滾動優(yōu)化計算周期。

2.2 預(yù)測模型

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計，可以通過PLC采集到實際的溫度值，同時調(diào)節(jié)輸出電流信號到可控硅，進而調(diào)節(jié)電加熱功率，實現(xiàn)溫度的調(diào)節(jié)。因此這里采用階躍響應(yīng)這種非參數(shù)的模型作為算法的預(yù)測模型[7]。

假設(shè)系統(tǒng)的輸入增量為M個：Δu(k),…,Δu(k+M-1)，則輸出預(yù)測值為：

其中，P為預(yù)測時域，y0（k+i|k）為第i時刻的初始預(yù)測值，yM（k+i|k）為第i時刻的輸出預(yù)測值，ai-j+1為第i-j+1個階躍響應(yīng)采集值。

結(jié)合式(1)和式(2)，寫成向量形式如下：

其中，G=A·F

uP0表示系統(tǒng)在k-1時刻的控制輸入值

式(3)表明，系統(tǒng)的控制輸入為基函數(shù)的加權(quán)而成，通過求解加權(quán)系數(shù)計算出控制輸入，相比于以往的預(yù)測控制算法，減少了計算時間，非常適合工業(yè)設(shè)備在線優(yōu)化控制。

2.3 滾動優(yōu)化

流化床溫度控制時，期望的控制效果是使溫度的實際值快速達到并穩(wěn)定在設(shè)置值附近?？扇時刻的優(yōu)化計算指標為：

式中，qi為加權(quán)系數(shù)，w（k+i）為第i時刻的設(shè)定值，yM（k+i|k）為第i時刻的輸出預(yù)測值。

式(4)寫成向量形式為：

其中，ωP(k)=[ω(k+1)...ω(k+P)]T，Q=diag(q1…qP)，yPM(k)=[yM(k+1)…yM(k+P)]T。

將式(4)代入式(5)，并求解dJ(k)/dμ(k)=0，即可求得μ的最優(yōu)解為：

2.4 反饋校正

預(yù)測控制算法是在模型的優(yōu)化計算基礎(chǔ)上進行的，由于工業(yè)現(xiàn)場復(fù)雜性以及算法要求，需要反饋信號的參與才能體現(xiàn)這一控制系統(tǒng)的優(yōu)勢[8]。

其基本思路是在每一計算時刻通過比較當前時刻的實際值與預(yù)測值之間的誤差，加權(quán)計算并對模型進行補償后進行下一步的滾動優(yōu)化，以此使算法處于一個閉環(huán)的控制中。

3 流化床溫度預(yù)測函數(shù)控制軟件設(shè)計

針對上述算法的推導，流化床溫度控制程序分為離線計算和在線計算兩部分。離線計算包括階躍響應(yīng)信號的采集，模型的建立，各個離線矩陣的計算等。在線計算部分主要完成在線滾動優(yōu)化與誤差補償，以及控制器與外部設(shè)備的交互功能[9]。

圖5 主程序設(shè)計流程圖

3.1 離線計算程序

根據(jù)式(6)，離線計算過程分為兩個部分，第一部分為階躍信號的采集，第二部分為A、F、G矩陣的計算。流程圖如下圖所示：

3.2 在線計算程序

如圖7所示，在線計算一方面完成算法滾動優(yōu)化的過程，另一方面，根據(jù)每一時刻的反饋值，對模型修正，以便計算出切合實際設(shè)備的控制值。

圖7 在線計算程序流程圖

4 人機界面設(shè)計

設(shè)備的人機界面包含算法程序中各參數(shù)的設(shè)置、離線與在線數(shù)據(jù)的采集和計算、指令的執(zhí)行、信號的顯示以及與設(shè)備相關(guān)的人機交互部分[10]。

4.1 設(shè)備運行畫面設(shè)計

設(shè)備運行畫面為流化床進風溫度的控制界面，用于對預(yù)測函數(shù)控制算法測試。其內(nèi)容主要包含設(shè)備的啟動和停止，可以設(shè)定及顯示進風溫度以及排風機的百分比。設(shè)置了趨勢圖，可以實時查看溫度的設(shè)定值以及實際的進風溫度。

4.2 預(yù)測函數(shù)控制數(shù)據(jù)采集和離線計算界面設(shè)計

數(shù)據(jù)采集和離線計算界面用于PFC算法實現(xiàn)的準備與離線計算功能，其部分截屏如圖8所示。

圖8 預(yù)測函數(shù)控制算法設(shè)計圖

在界面中可以進行預(yù)測函數(shù)各個參數(shù)的設(shè)置，其中每一個可以操控的參數(shù)都在屏幕上設(shè)置了IO域，便于人機界面與PLC程序的交互。同時在界面上有溫度的顯示數(shù)值和曲線，便于在算法參數(shù)采集時查看具體的溫度趨勢。

5 系統(tǒng)測試

5.1 預(yù)測函數(shù)控制模型建立及參數(shù)確定

選擇風機運行百分比為50%，基函數(shù)為單位階躍函數(shù)，模型采集與滾動優(yōu)化間隔時間為20秒，模型長度為60，預(yù)測時域為11，控制時域為3。離線計算后，式(6)中：

5.2 預(yù)測函數(shù)控制模型建立參數(shù)確定

選擇風機運行百分比為50%，進風溫度設(shè)定值為60攝氏度。分別采用PID算法和PFC控制，每30秒采集一次進風溫度，其數(shù)值如下：

表1 PID控制及PFC控制進風溫度采集數(shù)值

為了便于比較PID控制以及PFC控制的性能，通過MATLAB將數(shù)據(jù)進行曲線擬合，曲線如下：

通過圖9擬合的曲線圖可以對比，PID和PFC控制雖然最終都可達到控制目的，但是PFC實際的進風溫度控制過程更加平穩(wěn)，調(diào)節(jié)速度明顯加快，初次調(diào)節(jié)與設(shè)定值差值更小，控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，完全適應(yīng)于流化床溫度控制中。

圖9 PID和PFC控制進風溫度MATLAB擬合曲線

6 結(jié)語

流化床是固體制劑中非常關(guān)鍵的設(shè)備，其溫度控制效果直接影響最終的產(chǎn)品質(zhì)量。文中設(shè)計了一種基于PFC算法、S71500 PLC，觸摸屏，可控硅的新型控制系統(tǒng)，用于流化床的溫度控制。同時與以往的PID控制比較，測試結(jié)果表明，溫度控制速度更快顯著，大大提升了穩(wěn)定性，性能良好，達到了預(yù)期的效果。同時嘗試使用高級控制算法進行設(shè)備控制，為工業(yè)的控制升級提供了一個新的思路。