基于防氣竄失重預(yù)測模型的膠乳水泥漿參數(shù)影響規(guī)律分析

劉仍光

1頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2中國石化石油工程技術(shù)研究院

0 引言

準(zhǔn)確預(yù)測水泥漿靜液柱壓力變化，保持井底壓力平衡，是預(yù)防高壓氣井早期環(huán)空氣竄的重要手段。固井候凝過程中水泥漿逐漸稠化、凝結(jié)，多相介質(zhì)從“顆粒堆積體”轉(zhuǎn)變?yōu)椤肮羌堋紫督Y(jié)構(gòu)”[1-2]，造成水泥漿靜液柱壓力大幅下降，從而誘發(fā)氣體侵入。

受限于水泥漿復(fù)雜的物理化學(xué)水化過程，普遍以靜膠凝強(qiáng)度值SGS近似表征水泥凝固狀態(tài)[3-5]，早期實(shí)驗(yàn)[6-7]發(fā)現(xiàn)SGS值在48～240 kPa之間時(shí)最易發(fā)生氣侵。由此，基于膠凝懸掛理論，建立了一系列水泥漿失重預(yù)測與防氣竄評價(jià)模型，包括竄流潛能因子法(FPF)[8]、性能響應(yīng)系數(shù)法(SRN)[9-10]、綜合因子法(CCGM)[11]、膠凝失水系數(shù)法(GELFL)[12]以及后續(xù)改進(jìn)的一系列新模型(revised model)[13-15]。但是，大量實(shí)踐[16-19]表明，面對日益復(fù)雜的防氣竄水泥漿體系，靜膠凝強(qiáng)度難以表征水泥漿因自支撐、化學(xué)膨脹與收縮、滲透率降低等因素產(chǎn)生的靜液柱壓力變化，導(dǎo)致傳統(tǒng)失重預(yù)測模型擬合失真[20]。迫切需要建立更加準(zhǔn)確的預(yù)測方法，指導(dǎo)防氣竄固井設(shè)計(jì)與施工。

針對上述難題，基于大型物理模擬實(shí)驗(yàn)[21]，建立了可綜合考慮關(guān)鍵外加劑加量的特殊水泥漿性能、關(guān)于溫度與氣壓的地層條件及井筒深度與其直徑的井筒條件的無量綱失重預(yù)測模型[22]，模型擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)吻合度較好(誤差小于15%)?；谀壳拔覈罋飧Z水泥漿體系中兼具致密防竄與增韌降彈模功能的乳液型非滲透水泥漿體系已逐漸成為應(yīng)用主流[23-26]，本文以苯丙膠乳防氣竄水泥漿體系為研究對象，以不同時(shí)刻靜液柱壓力衰減率為主要目標(biāo)函數(shù)，通過敏感性分析，研究不同模型參數(shù)對失重速率的影響規(guī)律，并提出基于預(yù)測模型的防氣竄評價(jià)與預(yù)防方法。研究成果對于指導(dǎo)防氣竄固井施工具有一定的借鑒與參考意義。

1 苯丙膠乳防氣竄水泥漿失重預(yù)測模型

1.1 模型參數(shù)選擇與建立方法

防氣竄膠乳水泥漿體系配方為：G級油井水泥+5.0%～20.0%苯丙膠乳+1.0%～2.0%膠乳穩(wěn)定劑+0.1%～0.4%分散劑+22%清水(以44.0%水灰比配漿)。膠乳加量越高，越易形成空間網(wǎng)絡(luò)狀非滲透薄膜，填充水泥顆粒空隙，提高水泥漿的防氣竄性能。因此，選擇苯丙膠乳加量Clatex表征水泥漿特殊性能。進(jìn)一步選擇無量綱氣壓pd(底部氣層壓力pg/底部水柱壓力pw)、無量綱溫度Td(井筒溫度Tw/水泥漿初始溫度Tc)表征實(shí)驗(yàn)對應(yīng)的地層條件；選擇無量綱幾何參數(shù)Gd(井筒深度L/井筒直徑d)表征實(shí)驗(yàn)對應(yīng)的模擬井筒條件,參數(shù)取值見表1。由此，憑借水泥漿壓力傳導(dǎo)精確測量裝置，實(shí)時(shí)測量不同參數(shù)組合條件下的水泥漿失重?cái)?shù)據(jù)。

表1 預(yù)測模型無量綱實(shí)驗(yàn)參數(shù)

基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，逐步建立膠乳防氣竄水泥漿失重預(yù)測模型：首先，篩選、確立對數(shù)函數(shù)pc=a-b×ln(t+c)作為回歸方程；其次，通過一元線性或非線性回歸，建立離散的單變量實(shí)驗(yàn)參數(shù)(水泥漿性能、地層與井筒條件等)與模型系數(shù)a、b、c的關(guān)系，即單變量系數(shù)函數(shù)；隨后，通過多元線性回歸，建立單變量系數(shù)函數(shù)與模型系數(shù)a、b、c的關(guān)系，即多變量系數(shù)函數(shù)，從而最終建立可考慮復(fù)雜工況條件的水泥漿失重預(yù)測模型。具體的建模方法與模型精確度驗(yàn)證見文獻(xiàn)[21]。

1.2 模型計(jì)算公式

基于實(shí)驗(yàn)參數(shù)，通過文獻(xiàn)[21]的建模方法，可以計(jì)算得到膠乳防氣竄水泥漿失重預(yù)測模型的最終表達(dá)式：

pc=a-b×ln(t+c)

(1)

其中：

a=-8.77C-14.91pd+52.35Td+2.41Gd-81.18；

b=-1.75C-1.72pd+6.01Td+0.22Gd-9.43；

c=4 447.82C-158.01Pd+1 166.28Td-103.87Gd+171.69。

1.3 模型目標(biāo)函數(shù)及物理意義

模型目標(biāo)函數(shù)是不同時(shí)刻的水泥漿靜液柱壓力，通過模型可以直觀計(jì)算不同工況條件下的水泥漿失重過程。如取t=0 s，可以計(jì)算水泥漿的初始液柱壓力：

pc(0)=a-b×lnc

(2)

對模型pc=a-b×ln(t+c)求時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，可以計(jì)算不同時(shí)刻的水泥漿壓力衰減率：

(3)

研究水泥漿的壓力衰減率對于防氣竄固井設(shè)計(jì)具有重要意義。大量研究表明[1,16-19,21]，水泥漿失重并不隨著靜膠凝強(qiáng)度的增加而線性增加。由此，可通過縮小水泥漿膨脹率、降低高溫失水、改善井筒條件等措施，降低水泥漿在各個(gè)時(shí)期的壓力衰減率，保證水泥漿有充足的時(shí)間形成足夠強(qiáng)度的膠凝網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。此時(shí)，即使水泥漿最終的液柱壓力遠(yuǎn)低于氣層壓力，漿體內(nèi)部也將形成足夠的防氣竄阻力，從而減小早期氣竄風(fēng)險(xiǎn)。

因此，需要憑借防氣竄失重預(yù)測模型，以水泥漿壓力衰減率為目標(biāo)函數(shù)，開展不同參數(shù)的敏感性影響分析，研究水泥漿壓力衰減規(guī)律。

2 模型參數(shù)敏感性分析

在本文實(shí)驗(yàn)中，由于水泥漿配方未添加緩凝劑，其稠化時(shí)間較短，水泥漿液柱壓力降低至水柱壓力的時(shí)間普遍在2～3 h范圍內(nèi)。因此，采用t=0 s作為水泥漿的初始壓力衰減節(jié)點(diǎn)，t=3 600 s作為中期衰減時(shí)間節(jié)點(diǎn)，t=7 200 s作為后期衰減時(shí)間節(jié)點(diǎn)。通過式(2)～式(3)，就可以計(jì)算得到不同實(shí)驗(yàn)參數(shù)：Clatex、pd、Td、Gd變化條件下，初始壓力及不同時(shí)刻壓力衰減率相應(yīng)的變化幅度。其中,基準(zhǔn)參數(shù)取值：Clatex為10%,pd為1.0,Td為2.5,Gd為11。

2.1 水泥漿初始液柱壓力敏感性分析

由圖1可知，無量綱溫度參數(shù)Td與無量綱幾何參數(shù)Gd同水泥漿初始液柱壓力呈顯著的正相關(guān)，而膠乳加量Clatex與無量綱氣壓參數(shù)pd的影響相對較小，二者同初始液柱壓力呈微弱的負(fù)相關(guān)。

圖1 水泥漿初始液柱壓力敏感性曲線

當(dāng)無量綱溫度參數(shù)Td從-60%提升至60%后，初始液柱壓力的增幅達(dá)到103%。在相同的變化幅度下，無量綱幾何參數(shù)Gd可使初始液柱壓力增加約107%；無量綱氣壓參數(shù)pd可使初始液柱壓力降低約13%；膠乳加量Clatex引起初始液柱壓力的改變最小，其降幅約6%。由此可知，隨著幅值的改變，初始液柱壓力對無量綱幾何參數(shù)的變化最為敏感，其次是無量綱溫度參數(shù)，而與無量綱氣壓參數(shù)與膠乳加量的相關(guān)性較差。

上述分析與實(shí)際工況基本一致。井筒深度越大，水泥漿液柱高度越高，對應(yīng)位置的水泥漿初始液柱壓力越高；環(huán)境溫度越高，在水泥漿頂替到位后，其越易受熱膨脹，產(chǎn)生一定的附加熱應(yīng)力，增加水泥漿底部的液柱壓力；而在未形成氣竄的前提下，氣壓與膠乳加量難以對水泥漿初始液柱壓力產(chǎn)生較大的影響。

2.2 水泥漿初期壓力衰減率敏感性分析

由圖2可知，無量綱溫度參數(shù)Td與無量綱幾何參數(shù)Gd同水泥漿初期壓力衰減率呈顯著的正相關(guān)，而膠乳加量Clatex與無量綱氣壓參數(shù)pd同初始液柱壓力呈相對微弱的負(fù)相關(guān)。

圖2 水泥漿初期(t=0 s)液柱壓力衰減率敏感性曲線

當(dāng)無量綱溫度參數(shù)Td從-60%提升至60%后，初期壓力衰減率的增幅達(dá)到358%。在相同的變化幅度下，無量綱幾何參數(shù)Gd可使初期壓力衰減率增加約132%;膠乳加量Clatex可使初期壓力衰減率降低約30%;無量綱氣壓參數(shù)pd引起初期壓力衰減率的改變最小，其降幅約25%。

由此可知，隨著幅值的改變，初期壓力衰減率對溫度參數(shù)的變化最為敏感，其次是幾何參數(shù)，而與膠乳加量和氣壓的相關(guān)性相對較弱。

事實(shí)上，初期壓力衰減率與水泥水化速率息息相關(guān)，而水化速率主要受溫度影響：溫度越高，水泥水化速率越高，失重越快。另一方面，在較低的壓力范圍內(nèi)(<20 MPa)，水泥水化速率同樣要受到壓力的影響，壓力越大，水化速率越高。本實(shí)驗(yàn)條件下，受儀器尺度的限制，壓力幅值在千帕的范圍內(nèi)變動(dòng)，且對應(yīng)測點(diǎn)的壓力主要受幾何參數(shù)(測點(diǎn)高度)控制，因此，初期壓力衰減率同無量綱幾何參數(shù)正相關(guān)，其值越大，水泥失重越快。而膠乳、氣壓對水泥漿失重速率的影響機(jī)理與前兩者的影響機(jī)理不同：膠乳與氣壓主要是通過防止水泥漿收縮，并一定程度支撐水泥漿內(nèi)部已存在的膠凝結(jié)構(gòu)，起到防止失重的效果。因此，在未氣竄的前提下，膠乳加量越高，氣壓越大，失重速率越低，但其影響程度不如溫度與幾何參數(shù)顯著。

2.3 水泥漿中期壓力衰減率敏感性分析

由圖3可知，當(dāng)無量綱溫度參數(shù)Td從-60%提升至60%后，中期壓力衰減率的增幅達(dá)到257%。在相同的變化幅度下，無量綱幾何參數(shù)Gd可使中期壓力衰減率增加約70%;無量綱氣壓參數(shù)pd可使中期壓力衰減率降低約29%;膠乳加量Clatex引起中期壓力衰減率的改變較小，其降幅約13%。由此可知，隨著幅值的改變，中期壓力衰減率對溫度參數(shù)的變化最為敏感，其次是幾何參數(shù)，而與氣壓及膠乳加量的相關(guān)性相對較弱。

圖3 水泥漿中期(t=3 600 s)液柱壓力衰減率敏感性曲線

與初期壓力衰減率敏感性變化規(guī)律類似，中期壓力衰減率主要受水泥水化速率的影響。因此，溫度的影響最為顯著。另一方面，幾何參數(shù)引起的液柱壓力變化由137%減小到70%，說明環(huán)境壓力對于中期壓力衰減率的影響隨著時(shí)間的增加會(huì)相對減弱。相比于溫度與幾何參數(shù)，膠乳和氣壓的影響依然保持相對較低的水平，但仍可以一定程度緩解水泥漿的快速失重。

2.4 水泥漿后期壓力衰減率敏感性分析

由圖4可知，當(dāng)無量綱溫度參數(shù)Td從-60%提升至60%后，后期壓力衰減率的增幅達(dá)到266%。在相同的變化幅度下，無量綱幾何參數(shù)Gd可使后期壓力衰減率增加約61%；無量綱氣壓參數(shù)pd可使后期壓力衰減率降低約31%；膠乳加量Clatex引起后期壓力衰減率的改變最小，其降幅約9%。

圖4 水泥漿后期(t=7 200 s)液柱壓力衰減率敏感性曲線

由此可知，與初期、中期壓力衰減率的敏感性變化規(guī)律類似，后期壓力衰減率同樣受水泥水化速率的影響。因此，溫度的影響最為顯著，其影響程度在260%左右，基本同中期保持一致。另一方面，幾何參數(shù)引起的壓力變化由中期的70%進(jìn)一步減小到61%，說明環(huán)境壓力對于中期壓力衰減率的影響隨著時(shí)間的增加進(jìn)一步減弱。相比于溫度與幾何參數(shù)，膠乳同氣壓的影響依然保持相對較低的水平。

2.5 模型參數(shù)影響綜合分析

通過參數(shù)敏感性分析可知，水泥漿失重狀態(tài)同水化過程息息相關(guān)。因此，失重曲線主要受實(shí)驗(yàn)溫度與壓力影響，而氣壓與膠乳加量的影響相對較弱。

溫度越高，水泥漿靜止后越易受熱膨脹，產(chǎn)生一定附加熱應(yīng)力，從而增加水泥漿底部液柱壓力；同時(shí)，水泥水化速率隨溫度逐漸升高，導(dǎo)致快速失重。所以溫度越高，初始液柱壓力越高，壓力失重速率越大。由此，考慮到溫度對模型計(jì)算結(jié)果的重要影響，在擬合長封固段液柱壓力時(shí)，需要根據(jù)地溫梯度對水泥漿進(jìn)行分段擬合，再將液柱壓力進(jìn)行疊加，確保計(jì)算精度。

井筒幾何參數(shù)越大，即井深越深，初始液柱壓力越高，水泥漿壓力失重越快，但其變化幅度不如溫度影響顯著。井筒深度越大，水泥漿液柱高度越高，對應(yīng)位置的水泥漿初始液柱壓力越高；同時(shí)，井深越大，環(huán)境壓力越高，越易促進(jìn)水泥漿加速水化。但通過敏感性分析可知，幾何參數(shù)主要是對水泥漿的初期失重效率產(chǎn)生較大影響，而對中、后期失重速率影響相對減弱。

氣壓對液柱壓力衰減率的影響微弱，但較高的氣壓可降低水泥失重速率。分析認(rèn)為，在未形成氣竄的前提下，氣壓較高，可緩解水泥漿水化過程中因體積收縮引起的漿體下移趨勢，減小井壁對膠凝結(jié)構(gòu)形成的懸掛力，從而緩解水泥漿失重速度。由敏感性分析可知，氣壓對水泥漿初、中、后期失重效率都會(huì)產(chǎn)生影響。

膠乳加量同樣對液柱壓力衰減率的影響較小，但較高的膠乳加量，可一定程度緩解水泥漿失重速率。當(dāng)膠乳含量Clatex從-60%提升至60%后，初期壓力衰減率降幅約25%，中期壓力衰減率約13%，而后期壓力衰減率約9%。由敏感性分析可知，膠乳主要對水泥漿初期失重效率產(chǎn)生影響。在此期間，較小的惰性膠乳粒徑(0.05～0.5 μm)可有效填充水泥顆粒(20～50 μm)空隙，防止由水泥漿體積收縮引起的漿體結(jié)構(gòu)整體下移，因此，可一定程度緩解失重現(xiàn)象。而在水泥漿失重后期，則主要是通過減小水泥漿氣竄通道，達(dá)到防止水泥漿氣竄的目的。在實(shí)際固井施工中，在地層與井筒條件難以改善的前提下，優(yōu)化膠乳加量是一種有效降低水泥漿失重速率、提高水泥漿基質(zhì)氣侵阻力的技術(shù)措施。

因此，可以初步建立以水泥漿靜液柱壓力衰減率為主要目標(biāo)函數(shù)，以優(yōu)化苯丙膠乳加量為主要技術(shù)措施的防氣竄評價(jià)與預(yù)防方法。

3 基于模型的氣竄評價(jià)與預(yù)防方法

基于預(yù)測模型，可通過提高苯丙膠乳加量，緩解水泥漿壓力衰減率，改善水泥漿流變性能，配套以氣竄評價(jià)實(shí)驗(yàn)與環(huán)空加壓工藝，綜合提高候凝期間水泥漿的防氣竄效果。具體評價(jià)方法如下，流程圖見圖5所示。

圖5 氣竄評價(jià)與預(yù)防方法流程

步驟1:確定苯丙膠乳加量、氣層壓力、井筒條件與地層溫度取值范圍，建立符合實(shí)際地質(zhì)、工況條件的膠乳水泥漿失重預(yù)測模型。

步驟2:基于預(yù)測模型，根據(jù)實(shí)測地溫梯度，分段擬合水泥漿失重壓力，計(jì)算不同膠乳加量下，水泥漿底部靜液柱壓力損失及不同時(shí)期的壓力衰減率。

步驟3:基于步驟2計(jì)算結(jié)果，優(yōu)化苯丙膠乳加量，改善水泥漿流變性能，降低水泥漿早期及中期的壓力衰減率(本實(shí)驗(yàn)條件下，苯丙膠乳建議加量10%～15%)。

步驟4:基于步驟3膠乳加量，明確水泥漿體系外摻料與外加劑配比，基于壓力傳導(dǎo)測量裝置，開展水泥漿防氣竄評價(jià)實(shí)驗(yàn)[21]，驗(yàn)證體系防氣竄效果。

步驟5:基于步驟4實(shí)驗(yàn)效果，針對難以有效壓穩(wěn)的高壓氣層，根據(jù)步驟3計(jì)算得到的水泥漿靜液柱壓力損失，在候凝過程中采用環(huán)空憋壓措施。

步驟6:后效驗(yàn)證與現(xiàn)場數(shù)據(jù)修正，修正防氣竄評價(jià)與預(yù)防方法。

4 結(jié)論與建議

(1)壓力衰減率是表征水泥漿失重的重要參數(shù)。通過降低水泥漿在各個(gè)時(shí)期的失重速率，可保證水泥漿有充足的時(shí)間形成足夠強(qiáng)度的膠凝網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。此時(shí)，即使水泥漿最終的液柱壓力遠(yuǎn)低于氣層壓力，漿體內(nèi)部也將形成足夠的防氣竄阻力，從而減小早期氣竄風(fēng)險(xiǎn)。

(2)溫度和井筒深度與水泥漿失重速率呈顯著的正相關(guān)，其中溫度是主要的影響因素。因此，在擬合長封固段液柱壓力時(shí)，需要根據(jù)地溫梯度對水泥漿進(jìn)行分段擬合，再將液柱壓力進(jìn)行疊加，從而確保計(jì)算精度。

(3)氣層壓力與膠乳加量與水泥漿失重速率呈負(fù)相關(guān)，較高的氣壓與膠乳加量可以一定程度緩解水泥漿水化過程中因體積收縮引起的漿體下移趨勢，而膠乳在水泥漿失重后期，可進(jìn)一步通過減小水泥漿氣竄通道，改善水泥漿防氣竄性能。

(4)在井筒、地層條件無法改善的前提下，可以通過優(yōu)化苯丙膠乳加量，緩解水泥漿壓力衰減率，配套以防氣竄評價(jià)實(shí)驗(yàn)及環(huán)空加壓工藝，進(jìn)一步提高水泥漿防氣竄效果。

(5)建議在下一步研究中，繼續(xù)探索其他類型防氣竄水泥漿體系失重規(guī)律，同時(shí)結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)，進(jìn)一步修正、完善防氣竄評價(jià)方法。