高溫高壓深井套管磨損預(yù)測與剩余強(qiáng)度校核研究

池 明,劉 濤,薛承文,王金龍,郭 玲,辛?xí)灾?/p>

中國石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院

0 引言

在高溫高壓深井鉆井過程中，由于鉆井周期長、井下工況復(fù)雜、鉆柱受力和運(yùn)動(dòng)情況復(fù)雜等特點(diǎn)，套管磨損問題異常嚴(yán)重。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近十多年來我國發(fā)生套管嚴(yán)重磨損或磨穿的油氣井就有好幾十口，其中塔里木油田KS1井?177.8 mm套管在井深3 034 m處磨穿并變形，多次擠水泥補(bǔ)救才獲成功;YX1井?244.5 mm套管由于多處嚴(yán)重磨損，在試油中用清水替換井內(nèi)鉆井液時(shí)造成套管被擠毀，該井報(bào)廢，損失近億元；渤海CFD18-2-1井和BZ13-1-2井發(fā)生多次套管磨穿現(xiàn)象，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。套管磨損后強(qiáng)度降低、結(jié)構(gòu)完整性受到影響，成為影響油氣井安全生產(chǎn)、制約油氣田勘探開發(fā)效益的重要原因之一。

在套管磨損方面國外內(nèi)學(xué)者開展了大量研究，高德利等人[1]開展了作業(yè)過程中鉆桿尺寸對于套管磨損量的分析，表明鉆桿尺寸對于套管磨損凹槽形狀有一定影響，指出套管的剩余強(qiáng)度評價(jià)應(yīng)考慮鉆桿尺寸。廖華林等人[2]基于套管磨損模型，對單位長度上套管磨損面積進(jìn)行了計(jì)算，并對理論模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較。張強(qiáng)等人[3]通過建立三維井眼中的鉆柱模型并結(jié)合磨損效率模型進(jìn)行了套管磨損預(yù)測，為氣體或液體鉆井過程中套管模型研究提供了技術(shù)思路?？傮w來講鉆進(jìn)過程中套管與鉆桿的接觸摩擦是造成套管磨損的主要因素，其次是起下鉆過程中套管與鉆桿的滑動(dòng)摩擦[4-6]。套管磨損的過程較為復(fù)雜，影響因素眾多，包括：井眼軌跡狀況、鉆井液類型及密度、套管及鉆桿尺寸、套管/鉆桿綱級(jí)材料、機(jī)械鉆速、防磨技術(shù)措施和地層性質(zhì)等[7-10]，這些影響因素中主要的影響因素有鉆桿/套管材料、機(jī)械鉆速、鉆井液類型和井眼軌跡[11-13]。套管磨損的直接后果是降低了套管的抗擠和抗內(nèi)壓強(qiáng)度，對套管柱的安全構(gòu)成威脅，嚴(yán)重的甚至可能導(dǎo)致井眼報(bào)廢[14-16]。而高溫高壓深井套管層次多、完井套管結(jié)構(gòu)復(fù)雜、鉆井周期長，套管磨損問題一直未解決，且套管磨損后剩余強(qiáng)度難以預(yù)測，因此需要進(jìn)一步開展磨損評價(jià)研究，為套管磨損的預(yù)防和治理提供技術(shù)思路。

1 套管磨損試驗(yàn)

套管磨損試驗(yàn)裝置包括電動(dòng)轉(zhuǎn)機(jī)、施力杠桿、液壓加力器、鉆桿接頭試樣、套管試樣及泥漿槽，如圖1所示。液力加力器向施力鉆桿施加一定方向的作用力F，作用力F通過施力杠桿傳遞到套管試樣上，使得套管試樣與鉆桿接頭試樣之間始終產(chǎn)生恒定的接觸力F，當(dāng)電機(jī)帶動(dòng)接頭試樣轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鉆桿接頭和套管之間產(chǎn)生摩擦造成套管磨損，從而模擬作業(yè)中鉆桿與套管之間的摩擦。

圖1 磨損試驗(yàn)裝置工作原理圖

為了更好地研究鉆桿與套管由于摩擦產(chǎn)生的磨損量，通過套管磨損實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了大量的套管磨損實(shí)驗(yàn)。根據(jù)對套管磨損主要影響因素分析，確定了套管鋼級(jí)、機(jī)械轉(zhuǎn)速、接觸力和鉆井液類型為磨損試驗(yàn)的條件變量，試驗(yàn)條件為：套管鋼級(jí)為TP140V，轉(zhuǎn)速為60～80 r/min，接觸力為60～120 N，采用鉆井液作為鉆桿與套管之間的潤滑介質(zhì)，測量套管材料在不同試驗(yàn)條件下的磨損失重和磨損深度，試驗(yàn)結(jié)果見圖2、圖3所示。

圖2 磨損失重隨磨損時(shí)間變化規(guī)律圖

圖3 磨損深度隨磨損時(shí)間變化規(guī)律圖

從圖2磨損失重隨磨損時(shí)間變化規(guī)律可知，在其他實(shí)驗(yàn)條件一定的情況下，套管與鉆桿之間磨損時(shí)間越長，磨損失重量越多;在磨損時(shí)間一定時(shí)，套管與鉆桿之間的接觸力越大，磨損失重量越大。

圖3為磨損深度隨磨損時(shí)間變化規(guī)律圖。從圖3可知，以相同的機(jī)械旋轉(zhuǎn)速度、接觸力和介質(zhì)材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，磨損時(shí)間越長，摩擦功的累積越多，磨損的效果越明顯；鉆桿和套管的接觸力增加，套管的磨損深度也隨之增加。

根據(jù)經(jīng)典磨損效率理論，摩擦力所做的功一部分轉(zhuǎn)化為摩擦熱，另一部分則表現(xiàn)為套管磨損。在本試驗(yàn)中，摩擦力所做功為套管—鉆桿之間的摩擦力與相對滑移距離的乘積。將摩擦力所做功與對應(yīng)的套管磨損體積繪制成圖4，擬合得到TP140V套管磨損體積與摩擦功的關(guān)系式為：y=1.114 1x+0.003 8，且符合較好的線性關(guān)系，因此得到TP140V套管的磨損系數(shù)為1.114 1×10-13Pa-1，為高溫高壓深井高強(qiáng)度套管磨損預(yù)測提供支撐。

圖4 TP140V套管磨損系數(shù)

2 套管磨損預(yù)測及剩余強(qiáng)度評價(jià)模型

2.1 全井段套管磨損預(yù)測模型

在套管進(jìn)行磨損以及預(yù)測分析理論中，發(fā)展不斷完善且應(yīng)用技術(shù)廣泛的方法是White和Dawson提出的線性“磨損—效率”模型。在套管與鉆桿摩擦磨損過程中摩擦力所做的功分為兩部分:一部分是鉆桿與套管摩擦過程中的產(chǎn)生的摩擦熱；另一部分表現(xiàn)為套管的磨損量。鉆井過程中套管磨損體積計(jì)算公式為：

(1)

式中:Vw—套管磨損體積，m3；H0—計(jì)算起始井深，m；H1—計(jì)算終止井深，m；f—套管磨損系數(shù)，Pa-1；μ—鉆桿與套管之間的摩擦系數(shù)；FN—鉆桿與套管之間的接觸力，N；Dtj—鉆桿接頭外徑，mm；RPM—鉆桿轉(zhuǎn)速，r/min；ROP—機(jī)械鉆速，m/h。

鉆桿與套管之間的接觸力FN可用Johancsik等提出的摩阻扭矩計(jì)算公式：

(2)

通常情況下，當(dāng)井下工況不復(fù)雜時(shí)，鉆柱處于受拉狀態(tài)，鉆柱接頭由于具有比本體更大的外徑而接觸到套管內(nèi)壁，發(fā)生套管磨損；而鉆柱本體則不會(huì)接觸到套管，最終在套管上只會(huì)出現(xiàn)單一的“月牙形”凹槽，見圖5所示。

圖5 套管磨損幾何形狀及磨損位置示意圖

根據(jù)圖5所示的幾何關(guān)系，可以得出鉆桿接頭的外圓方程表達(dá)式：

x2+(y+a)2=RD2

(3)

式中：RD—鉆柱接頭外徑，m。

套管內(nèi)圓的方程表達(dá)式：

x2+y2=Rin2

(4)

式中：Rin—套管內(nèi)徑，m。

聯(lián)立式(3)和式(4)，即可求得鉆桿接頭外壁與套管內(nèi)壁接觸交點(diǎn)坐標(biāo)：

(5)

式中：a—套管中心與鉆柱接頭中心的偏心距離，m。

鉆柱接頭與套管相接觸的兩個(gè)交點(diǎn)即是套管磨損區(qū)域的邊界點(diǎn)，套管的磨損量和磨損深度會(huì)隨著磨損越來越大，兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)值也會(huì)逐漸變大。根據(jù)解析積分方法可知，某一磨損時(shí)刻下套管某點(diǎn)的磨損面積可以計(jì)算為：

(6)

式中：h—套管的最大磨損深度，m;S1—套管的磨損面積，m2。

式(1)～式(6)即為全井段套管磨損預(yù)測模型。首先需要計(jì)算全井段鉆柱受力分布，然后計(jì)算鉆進(jìn)一定深度后套管的磨損體積及磨損面積，最后根據(jù)月牙形磨損面積與磨損深度關(guān)系即可得到沿全井段分布的套管磨損深度。

2.2 剩余強(qiáng)度預(yù)測模型

磨損套管的剩余強(qiáng)度預(yù)測對于井下安全及井筒完整性至關(guān)重要，而磨損套管的可靠性評估對油氣井領(lǐng)域從鉆井作業(yè)到油氣井生產(chǎn)作業(yè)等各個(gè)環(huán)節(jié)的方案設(shè)計(jì)也具有非常重要的意義。

目前較為認(rèn)可的剩余強(qiáng)度計(jì)算方法有結(jié)合API公式的最小壁厚法和偏心圓筒法。最小壁厚法模型在分析時(shí)過于保守，其假設(shè)套管內(nèi)壁是被均勻磨損的，而實(shí)際磨損中由于鉆桿受力的各向異性，導(dǎo)致內(nèi)壁被磨損形狀和磨損量也是不均勻的，因此實(shí)際磨損面積要比最小壁厚法得出的面積要小很多，模型得出的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差較大，本文采用常用偏心圓筒模型進(jìn)行套管磨損剩余強(qiáng)度計(jì)算。偏心圓筒模型是以新圓為磨損套管的內(nèi)壁，圓心在套管中心點(diǎn)與月牙形磨損溝槽最深點(diǎn)的連線之上，圓心與套管中心的偏心距為h/2，半徑為套管內(nèi)徑加磨損深度的一半，如圖6所示。偏心圓筒模型相比于均勻磨損模型更接近于實(shí)際情況，也更符合月牙形磨損的幾何形狀。

圖6 偏心圓筒剩余強(qiáng)度模型

通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)化將非同心圓邊界問題轉(zhuǎn)化為便于解決的軸對稱同心圓問題，如圖6所示，假設(shè)該偏心圓管在軸向上具有單位長度，且材料為各向同性彈性材料，此時(shí)忽略重力，可以求得偏心圓管的應(yīng)力分量為：

(7)

在內(nèi)壓(σα)α=αi=-pi和外壓(σα)α=αo=-po作用下，邊界條件為：

(8)

式中：po—套管承受的外壓力，MPa；pi—套管承受的內(nèi)壓力，MPa。

由式(7)和式(8)解得常數(shù)A、B、C、D，則得到內(nèi)外壓作用下套管內(nèi)邊界的環(huán)向應(yīng)力為：

(9)

由于在內(nèi)壓和外壓等壓力聯(lián)合作用下，套管磨損后其最薄處內(nèi)壁的環(huán)向應(yīng)力總是最大的。因此，以該處環(huán)向應(yīng)力是否達(dá)到管材屈服極限為判斷條件，即可得到磨損套管的剩余抗擠強(qiáng)度和剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度，從而對磨損后套管的安全性及可靠性做出準(zhǔn)確評價(jià)。

3 套管磨損案例分析

以某油田一口高溫高壓深井為例，應(yīng)用文中提出的套管磨損預(yù)測模型進(jìn)行該井的套管磨損預(yù)測及剩余強(qiáng)度校核計(jì)算。該井井深6 090 m，最大井斜角為10.87°，最大狗腿度為7.78°/30 m，技術(shù)套管外徑為244.5 mm，壁厚為11.99 mm，鋼級(jí)為TP140V，新套管抗外擠強(qiáng)度為56 MPa，抗內(nèi)壓強(qiáng)度為63.2 MPa,下入深度為5 616 m，套管磨損計(jì)算基本參數(shù)見表1。通過本文的理論模型進(jìn)行編程，計(jì)算出該井全井段套管磨損情況，詳見圖7～圖9所示。

表1 套管磨損計(jì)算基本參數(shù)

由圖7～圖9中可知，該井套管磨損較嚴(yán)重的區(qū)域主要分布于四個(gè)井段：230～320 m、1 850～2 990 m、4 580 m～4 610 m、5 240 m～5 330 m，其余井段套管磨損較輕。主要原因是受側(cè)向力大小及磨損時(shí)間長短的影響，在側(cè)向力越大的井段、磨損時(shí)間越長的井段，磨損越嚴(yán)重。從圖7看出，井深320 m處的套管所受側(cè)向力最大，且磨損時(shí)間較長，其磨損量最大，達(dá)到9.57%，磨損深度為1.15 mm，計(jì)算套管剩余抗外擠強(qiáng)度為50.64 MPa，剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度為57.15 MPa；井段1 850～2 990 m、4 580～4 610 m和5 240～5 330 m井段所受的側(cè)向力次之，其磨損深度分別為0.8 mm、0.51 mm和0.81 mm；其余井段的側(cè)向力較小，所受到的磨損也較小，基本小于0.2 mm。

圖7 側(cè)向力沿井深分布圖 圖8 套管磨損深度沿井深分布圖 圖9 套管剩余強(qiáng)度沿井深分布圖

通過本文建立的套管磨損預(yù)測及強(qiáng)度校核模型可以比較準(zhǔn)確的預(yù)測套管磨損的情況，為高溫高壓深井套管柱設(shè)計(jì)及套管磨損預(yù)防治理提供理論依據(jù)。

為了分析磨損后套管的應(yīng)力集中及強(qiáng)度降低現(xiàn)象，采用有限元模擬方法，對不同磨損程度的套管在內(nèi)外壓作用下的應(yīng)力分布進(jìn)行了研究，見圖10。對整個(gè)套管而言，月牙形磨損屬于局部磨損的范疇，在內(nèi)外壓作用下磨損部位會(huì)發(fā)生應(yīng)力集中。由圖10可知，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在磨損區(qū)域的內(nèi)壁，隨著磨損深度的增加，應(yīng)力集中效應(yīng)加劇，套管應(yīng)力分布變得越來越不均勻，且最大von Mises應(yīng)力迅速增大，在這種情況下，套管強(qiáng)度進(jìn)一步降低，套管更容易發(fā)生損壞。因此，在進(jìn)行套管柱設(shè)計(jì)及套管完整性評價(jià)時(shí)，有必要考慮套管磨損對其強(qiáng)度的影響。

4 結(jié)論

(1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，套管磨損失重量與磨損時(shí)間呈線性關(guān)系，而磨損深度與磨損時(shí)間呈非線性關(guān)系；磨損時(shí)間一定時(shí)，套管與鉆桿之間的接觸力越大，磨損失重量越大。套管磨損實(shí)驗(yàn)理論研究提供了數(shù)據(jù)參考。

(2)根據(jù)經(jīng)典磨損效率理論，將摩擦力所做功與對應(yīng)的套管磨損體積繪制成圖，擬合得到壁厚為11.99 mm的TP140V套管的磨損體積與摩擦功的關(guān)系式為y=1.114 1x+0.003 8，而TP140V套管的磨損系數(shù)為1.114 1×10-13Pa-1。

(3)基于鉆柱受力分析及磨損幾何形狀分析，建立了井口—井底全井段套管磨損預(yù)測模型，在磨損量預(yù)測的基礎(chǔ)上建立了偏心圓筒法在套管磨損后的剩余強(qiáng)度的預(yù)測模型，為高溫高壓深井套管柱設(shè)計(jì)及套管磨損預(yù)防、治理提供理論依據(jù)。

h—套管磨損深度；pi—套管承受的內(nèi)壓力;po—套管承受的外壓力。