堤后取土對(duì)滲流穩(wěn)定影響多因素分析

柴明海，盧玉海

（黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，黑龍江哈爾濱150000）

堤后取土形成的坑塘將對(duì)堤防滲流穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響，其影響程度受取土距離、取土量等多種因素決定，由經(jīng)驗(yàn)可知，取土坑越近、越深，影響越大[1]，但相關(guān)定量分析研究較少。本文結(jié)合黑龍江某堤防采用有限元法，模擬計(jì)算不同堤后取土狀況對(duì)于雙層地基堤防滲流的影響，從而提出堤后取土的控制原則。

1 工程概況

某堤防工程位于黑龍江中游，洪水歷時(shí)較長(zhǎng)，堤防設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為100年一遇。堤防外側(cè)緊鄰黑龍江，集中取土料場(chǎng)設(shè)置在堤后，開采后形成坑塘改造為景觀湖進(jìn)行利用。堤體為黏性土填筑，堤基主要為雙層基礎(chǔ)，上層為低液限黏土，厚約2.0 m，下層為級(jí)配不良中砂，基巖埋深約50.0 m。取料場(chǎng)集中布置于堤后一定距離，垂直堤線方向平均開采寬度為1 800.0 m，為避免黏土層挖穿后產(chǎn)生滲流通道，主要取表層黏土，并保留一定厚度作為隔水層。堤身、堤基各土層滲透系數(shù)見表1。料場(chǎng)附近堤防典型斷面見圖1所示，圖中L為開采區(qū)到堤防距離，t為開采后黏土覆蓋層保留厚度。

圖1 堤防典型斷面

表1 堤身堤基土層滲透系數(shù)

2 計(jì)算方法及原理

采用Autobank軟件進(jìn)行有限元計(jì)算。Autobank軟件在水工滲流分析方面有很強(qiáng)的專業(yè)針對(duì)性，根據(jù)大量工程實(shí)踐證明其計(jì)算結(jié)果具有較高準(zhǔn)確性[2-4]。

對(duì)于穩(wěn)定滲流，符合達(dá)西定律的非均各向異性二維滲流場(chǎng)，水頭勢(shì)函數(shù)滿足微分方程[5]：

式中：φ=φ(x,y)——待求水頭勢(shì)函數(shù)；x，y——平面坐標(biāo)；kx，ky——x，y軸方向的滲透系數(shù)；Q——通過滲流場(chǎng)的滲流流量。

水頭還必須滿足一定的邊界條件，經(jīng)常出現(xiàn)以下幾種邊界條件：

1）在上游邊界上水頭已知

2）在逸出邊界水頭和位置高程相等

3）在某邊界上滲流量q已知

式中：lx，ly為邊界表面向外法線在x，y方向的余弦。

將滲流場(chǎng)用有限元離散，假定單元滲流場(chǎng)的水頭函數(shù)勢(shì)φ為多項(xiàng)式，由微分方程及邊界條件確定多項(xiàng)式的變分形式，可得出線性方程：

式中：[H]——滲透矩陣；{φ}——滲流場(chǎng)水頭；{F}——節(jié)點(diǎn)滲流量。

求解以上方程組可以得到節(jié)點(diǎn)水頭，據(jù)此求得單元的水力坡降、流速等物理量。求解滲流場(chǎng)的關(guān)鍵是確定浸潤(rùn)線位置，Autobank軟件采用節(jié)點(diǎn)流量平衡法，通過迭代計(jì)算自動(dòng)確定浸潤(rùn)線位置和滲流量。

3 分析計(jì)算

3.1 模型建立

為減小因模型規(guī)模而引起的計(jì)算誤差，計(jì)算模型范圍應(yīng)盡可能大些，確定模型外江側(cè)長(zhǎng)度為100.0 m，基礎(chǔ)計(jì)算深度至基巖,背水側(cè)長(zhǎng)度及料場(chǎng)開采寬度根據(jù)試算進(jìn)行確定。

1）模型背水側(cè)計(jì)算長(zhǎng)度確定

根據(jù)背水側(cè)無限長(zhǎng)等厚雙層地基理論，無限遠(yuǎn)處弱透水層底部承壓水頭及滲流量為零，為提高計(jì)算精度，模型背水側(cè)長(zhǎng)度應(yīng)盡可能長(zhǎng)，使模型尾部計(jì)算的弱透水層底部承壓水頭及滲流量足夠小，又因局部滲流量取決于承壓水頭，因此，根據(jù)承壓水頭消減情況確定模型背水側(cè)計(jì)算長(zhǎng)度。圖2為無土方開采時(shí)的一個(gè)試算模型，由試算結(jié)果可以看出：當(dāng)背水側(cè)計(jì)算長(zhǎng)度達(dá)到800.0 m時(shí)，模型尾部弱透水層的計(jì)算承壓水頭可以消減到1%以下，精度可以滿足要求。有料場(chǎng)開采時(shí)，由于開采區(qū)局部滲徑減小，水頭消減將更加迅速，因此，確定模型背水側(cè)計(jì)算長(zhǎng)度為800.0 m。

圖2 模型等水頭線計(jì)算結(jié)果（橫縱坐標(biāo)比例1∶5）

2）開采寬度計(jì)算范圍確定

工程料場(chǎng)開采寬度較大，為減小模型計(jì)算量，需確定合理的開采區(qū)計(jì)算寬度。背水側(cè)料場(chǎng)開采主要影響堤防背水側(cè)滲透比降及滲流量，這也是工程上關(guān)于堤防滲流的主要兩方面，因此，可以采用背水側(cè)堤腳處及料場(chǎng)開采區(qū)弱透水層底部承壓水頭和總的滲流量作為控制指標(biāo)。

以開采深度1.0 m為例，本文對(duì)距堤腳不同距離和不同開采寬度的料場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)距離一定，滲流量隨開采寬度的增加逐漸增加，但增速逐漸降低，達(dá)到100.0 m后，滲流量逐漸收斂；背水側(cè)堤腳和開采區(qū)弱透水層底部承壓水頭隨開采寬度的增加逐漸減小，減速逐漸降低，達(dá)到100.0 m后，逐漸收斂。其他開采深度時(shí)也有類似規(guī)律，因此，本文選用200.0 m作為模型計(jì)算開采寬度。

3.2 計(jì)算過程

堤防背水側(cè)料場(chǎng)開采對(duì)滲流的影響因素除了開采寬度還有很多，下面以滲流量及弱透水層底部承壓水頭為控制指標(biāo)，重點(diǎn)分析開采區(qū)到堤防距離和開采后黏土覆蓋層保留厚度兩種因素的影響。圖3的計(jì)算結(jié)果表明：

圖3 滲流量和弱透水層承壓水頭與距離及覆蓋層厚度的關(guān)系

1）黏土覆蓋層厚度相同時(shí)，滲流量隨開采距離的增加而減小，且距離較小時(shí)影響較大，距離增加到200.0 m以后影響程度已經(jīng)很小，之后逐漸收斂為定值，即無開采時(shí)滲流量。

2）開采距離相同時(shí)，滲流量隨覆蓋層厚度的減小而增大，覆蓋層挖穿時(shí)滲流量最大。

3）黏土覆蓋層厚度相同時(shí)，背水側(cè)堤腳弱透水層底部承壓水頭隨開采距離的增加而增大，且距離較小時(shí)影響較大，距離增加到200.0 m以后影響程度已經(jīng)很小，之后逐漸收斂為定值，即無開采時(shí)承壓水頭值。

4）開采距離相同時(shí)，背水側(cè)堤腳弱透水層底部承壓水頭隨覆蓋層厚度的增加而增大，無開采時(shí)最大。

5）黏土覆蓋層厚度相同時(shí)，開采區(qū)弱透水層底部承壓水頭隨開采距離的增加而減小，且距離較小時(shí)影響較大，距離增加到200.0 m以后影響程度已經(jīng)很小，之后逐漸收斂為定值，即下游水位高度。

6）開采距離相同時(shí)，開采區(qū)弱透水層底部承壓水頭隨覆蓋層厚度的減小而減小，當(dāng)覆蓋層厚度為零時(shí)，弱透水層底部位置水頭為下游水位高度，覆蓋層厚度為2.0 m時(shí)即為圖2中水頭線。

由GB 50286-2013《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]可以推出，為保證黏土底板不被擊穿，底板承受水壓力不應(yīng)超過按下式計(jì)算的結(jié)果：

式中：[h]——黏土底板允許最大承壓水頭，m；t——黏土覆蓋層厚度，m；γ′——黏土浮重度，根據(jù)地勘報(bào)告取9.2 kN/m3；K——安全系數(shù)，對(duì)于管涌取1.5；γw——水的重度，kN/m；h——從黏土覆蓋層底部算起的下游水位，m。

（b）背水側(cè)堤腳弱透水層承壓水頭

根據(jù)不同t計(jì)算出[h]，以[h]值做的水平線與相應(yīng)覆蓋層厚度曲線的交點(diǎn)即為該覆蓋層厚度時(shí)的允許最小開采距離，計(jì)算結(jié)果見表2。根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可制定料場(chǎng)開采方案，工程采用的黏土覆蓋層保留厚度為0.5 m，開采料場(chǎng)距背水側(cè)堤腳不小于500.0 m。

表2 不同覆蓋層保留厚度對(duì)應(yīng)開采距離計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

1）雙層地基堤防背水側(cè)料場(chǎng)開采對(duì)滲流的影響，主要體現(xiàn)在對(duì)堤防背水側(cè)弱透水層底部承壓水頭和滲流量的影響，其影響因素較多，主要有開采寬度、覆蓋層保留厚度、開采區(qū)與堤防距離等，各因素在一定范圍內(nèi)對(duì)滲流影響較大，且各因素之間相互影響，工程中應(yīng)綜合考慮。當(dāng)開采寬度確定后，可以通過控制弱透水覆蓋層的保留厚度和開采距離來滿足滲流穩(wěn)定要求。

2）模型背水側(cè)長(zhǎng)度對(duì)滲流計(jì)算精度有影響，計(jì)算長(zhǎng)度的確定需通過計(jì)算分析確定。當(dāng)開采寬度較大時(shí)，可經(jīng)試算確定模型計(jì)算寬度，不需以全部開采寬度進(jìn)行計(jì)算。