2019年6月18日日本山形縣Mw6.7級(jí)地震場(chǎng)地非線性反應(yīng)特征研究

馬紅虎，隋明坤，趙 昆

(云南省地震局，昆明 650224)

0 引言

已有研究表明，強(qiáng)震作用下土體會(huì)呈現(xiàn)顯著的非線性效應(yīng)，如剪切波速降低、阻尼比升高、場(chǎng)地卓越頻率降低等[1-2]。地震波在軟弱土層中傳播會(huì)造成地震動(dòng)強(qiáng)度和頻率的變化，此種場(chǎng)地效應(yīng)將直接導(dǎo)致建筑物的損害加重。如1985 年墨西哥地震中，破壞主要在距震中400 km 以外墨西哥市內(nèi)古湖泊沉積層地區(qū)，軟土效應(yīng)造成嚴(yán)重的災(zāi)害[3]。因而對(duì)地震工程結(jié)構(gòu)抗震來講考慮場(chǎng)地反應(yīng)中產(chǎn)生的非線性特征顯得至關(guān)重要。

土體非線性特性通常由實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的動(dòng)剪切模量和阻尼比與剪應(yīng)變曲線來表示[4]。但實(shí)際地震作用下土體承受的加載路徑與實(shí)驗(yàn)室明顯不同，邊界條件、排水條件等因素也較難模擬[5]。隨著強(qiáng)震觀測(cè)數(shù)據(jù)的不斷積累，土體非線性動(dòng)力反應(yīng)在1994年Northridge 地震[6]、1995 年日本神戶地震[7]和1999[8]等地震中被直接證實(shí)。

繼中國(guó)數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)于2007 年建成以來，許多學(xué)者基于獲取的大量觀測(cè)記錄研究場(chǎng)地在強(qiáng)震作用下的非線性反應(yīng)。梁建文[9]選擇天津地區(qū)的參考場(chǎng)地和待識(shí)別場(chǎng)地，用強(qiáng)震記錄來識(shí)別場(chǎng)地總體非線性動(dòng)力特征，識(shí)別的總體非線性動(dòng)力特征可以準(zhǔn)確估計(jì)場(chǎng)地的強(qiáng)地震動(dòng)。冀昆[10]以2013 年蘆山余震中加速度峰值水平較低的觀測(cè)記錄作為場(chǎng)地線性反應(yīng)參考，對(duì)主震中可能發(fā)生非線性反應(yīng)的臺(tái)站進(jìn)行研究。任葉飛[11]利用汶川地震主余震加速度記錄水平/垂直譜比，分析主震的場(chǎng)地非線性反應(yīng)，并提出評(píng)估非線性的5 個(gè)重要參數(shù)。Rong[12]利用中國(guó)西部強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄來識(shí)別臺(tái)站場(chǎng)地非線性，并反演臺(tái)站場(chǎng)地土層速度結(jié)構(gòu)。

本文選取2019 年6 月18 日日本山形6.7 級(jí)地震主震中峰值加速度大于150 gal的8個(gè)臺(tái)站，采用主震和余震速度反應(yīng)譜水平/垂直（HVSR）譜比，并結(jié)合非線性識(shí)別指標(biāo)DNL、ADNL 和PNL 對(duì)主震中可能發(fā)生非線性反應(yīng)特征的臺(tái)站進(jìn)行研究。

1 臺(tái)站選取和強(qiáng)震記錄處理

2019 年6 月18 日日本山形縣近海海域發(fā)生6.7級(jí)地震，震源深度14 km，日本K-net 和Kik-net 臺(tái)網(wǎng)分別有263 個(gè)、218 個(gè)臺(tái)站，共計(jì)481 個(gè)臺(tái)站記錄到此次地震加速度記錄。本文選取主震加速度峰值在150 gal 以上且余震記錄超過5 次的8 個(gè)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站進(jìn)行場(chǎng)地非線性反應(yīng)分析，臺(tái)陣震中距從10 km 至102 km，臺(tái)站、主震和余震地理位置見圖1所示，臺(tái)站強(qiáng)震動(dòng)記錄參數(shù)見表1。8 個(gè)臺(tái)站中YMT005 覆蓋層為1 m，YMT014、YMTH13 和NIG012 覆蓋層厚度分別在6 m 以內(nèi)，其他4 個(gè)臺(tái)站覆蓋層為20m 以上的砂土或礫土。震中距10 km 的YMT004 臺(tái)站獲取到此次地震的最大加速度峰值，其東西、南北和豎向的峰值加速度分別為-570.6 cm/s2、-633.4 cm/s2和213.9 cm/s2，加速度時(shí)程曲線如圖2（a）所示。

圖1 主余震和臺(tái)站位置分布圖Fig.1 Distribution map of main aftershocks and station locations

表1 所選8個(gè)臺(tái)站強(qiáng)震動(dòng)記錄參數(shù)Table 1 Strong motion recording parameters of 8 selected stations

本文選取8 個(gè)臺(tái)站峰值加速度低于60 gal[13]20次余震加速度記錄（2019 年6 月18 日至2020 年3 月3 日），震級(jí)范圍從3.1 至4.4（見表2）。首先對(duì)加速度記錄進(jìn)行基線校正，去除背景噪聲和地震時(shí)儀器傾斜所導(dǎo)致的基線漂移，再經(jīng)0.1～20 Hz巴特沃斯帶通非因果濾波進(jìn)行處理。為避免截取S 波和不同窗函數(shù)平滑所帶來的主觀誤差，本文用5%阻尼比速度反應(yīng)譜（見圖2（b））來代替傅里葉譜計(jì)算計(jì)算水平/豎向譜比[10，14]。

圖2 YMT004加速度時(shí)程曲線和5%阻尼比速度反應(yīng)譜Fig.2 The acceleration time history and 5%damping ratio velocityresponse spectrum of the YMT004

2 HVSR譜比分析

水 平/豎 向HVSR 譜 比（Horizontal-to-vertical spectrum ratio）自[15]提出以來被廣泛地用于地脈動(dòng)估計(jì)場(chǎng)地卓越周期和剪切波速。近年來許多學(xué)者基于該方法用強(qiáng)震和弱震觀測(cè)記錄來估算經(jīng)驗(yàn)傳遞函數(shù)和分析土層場(chǎng)地非線性反應(yīng)[13，16]，為使用HVSR方法研究土層的非線性反應(yīng)提供了理論基礎(chǔ)。本文將HVSR 方法計(jì)算8 個(gè)臺(tái)站的主震和余震譜比曲線，譜比結(jié)果如圖3所示。

圖3 臺(tái)站主余震HVSR譜比曲線Fig.3 HVSR spectrum ratio curve of main aftershocks at the station

研究結(jié)果表明，強(qiáng)地震動(dòng)作用下土體剪切模量會(huì)隨應(yīng)變的增加而降低，而阻尼比會(huì)增加，進(jìn)而導(dǎo)致有效剪切波速減小，共振頻率向低頻移動(dòng)[17]。從圖3 可 以 看 出，YMT004，NIG006，YMT003，NIGH02 和YMT014 五個(gè)臺(tái)站在強(qiáng)震下出現(xiàn)了不同程度的卓越頻率向低頻移動(dòng)現(xiàn)象，其中YMT004 和YMT003 比較明顯。而臺(tái)站YMTH13，YMT005 和NIG012 三個(gè)臺(tái)站譜比曲線相對(duì)較為平坦，譜比幅值位于2 或3 附近，沒有明顯卓越頻率或存在卓越頻率多峰現(xiàn)象。未出現(xiàn)土層非線性反應(yīng)特征是因?yàn)檫@個(gè)3 個(gè)臺(tái)站屬于基巖臺(tái)站，本質(zhì)上不具備土層非線性反應(yīng)。

3 非線性反應(yīng)指標(biāo)分析

除強(qiáng)震動(dòng)時(shí)土層場(chǎng)地卓越頻率向低頻移動(dòng)的非線性反應(yīng)特征外，Noguchi and Sasatani[18]定義了參數(shù)DNL（Degree of nonlinearity）來體現(xiàn)土層的非線性程 度，見 公 式（1）。Régnier[17]定 義 參 數(shù)PNL（Percentage of nonlinearity）來表征場(chǎng)地發(fā)生非線性的百分比，見公式（2）。因DNL 參數(shù)計(jì)算時(shí)未考慮HVSR 曲線多次地震平均產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)差，任葉飛[19]提出ADNL（Absolute degree of nonlinearity）參數(shù)來改進(jìn)，見公式（3）。DNL、PNL 和ADNL 在前人的研究結(jié)果中都很好地表征場(chǎng)地的非線性反應(yīng)特征。

公式（1），（2）和（3）中Rstrong(i)和Rweak分別代表在強(qiáng)震和弱震下頻率點(diǎn)fi處H/V 譜比幅值，和分別代表0.1 Hz和20 Hz處頻率指針。表示平均HVSR 平均曲線加減頻率點(diǎn)fi處1 倍標(biāo)準(zhǔn)差。DNL代表強(qiáng)弱震作用下場(chǎng)地譜比曲線與坐標(biāo)軸圍城的面積差，而ADNL 則表示強(qiáng)震譜比曲線與弱震標(biāo)準(zhǔn)差曲線所圍面積，PNL 指ADNL 與平均譜比曲線與橫坐標(biāo)軸所圍面積的比值。按上述公式分別計(jì)算8 個(gè)臺(tái)站的DNL、ADNL 和PNL 指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表3 所示。根據(jù)任葉飛（2017）對(duì)汶川地震主余震33個(gè)臺(tái)站的非線性反應(yīng)分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果，DNL ≥4、ADNL ≥0.2和PNL ≥7%時(shí)場(chǎng)地會(huì)呈現(xiàn)非線性反應(yīng)。

表3 山形地震強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站非線性反應(yīng)DNL、ADNL和PNL參數(shù)指標(biāo)Table 3 Non-linear response parameter indexes DNL，ADNL and PNL of strong motion stations in Yamagata earthquake

本文計(jì)算結(jié)果中YMT004、NIG006、YMT003和NIGH02 四個(gè)臺(tái)站DNL 值在4 以上，其中3 個(gè)臺(tái)站的ADNL 大于0.3，而NIGH02 的ADNL 和PNL 值均較低，結(jié)合前面頻率遷移分析就結(jié)果，可認(rèn)為YMT004、NIG006 和YMT003 個(gè)臺(tái)站發(fā)生了強(qiáng)的非線性，NIGH02非線性反應(yīng)較弱。對(duì)土層臺(tái)站而言，DNL 和PNL 有隨著PGA 值增加而增大的趨勢(shì)，說明非線性程度隨地震動(dòng)強(qiáng)度變大而更為明顯。臺(tái)站YMT005 為無覆蓋層的基巖臺(tái)站，YMT014 和YMTH13 可近似認(rèn)為基巖臺(tái)站，其非線性反應(yīng)指標(biāo)參數(shù)值均較低，故認(rèn)為未發(fā)生非線性反應(yīng)。

4 結(jié)論和討論

本文用日本山形縣Mw6.7 級(jí)地震中8 個(gè)臺(tái)站的主震和約20 次余震加速度記錄，采用譜比法，基于頻率遷移、DNL、ADNL和PNL等指標(biāo)對(duì)臺(tái)站發(fā)生非線性反應(yīng)進(jìn)行分析和識(shí)別，得到主要以下結(jié)論：

（1）用H/V 譜比法分別計(jì)算主震譜比曲線和余震平均譜比曲線，結(jié)果顯示發(fā)生非線性反應(yīng)的臺(tái)站其卓越頻率在強(qiáng)震作用下出現(xiàn)了向低頻偏移的現(xiàn)象。

（2）對(duì)于發(fā)生非線性反應(yīng)的臺(tái)站，DNL 和ADNL 非線性的參數(shù)指標(biāo)與峰值加速度PGA 之間存在顯著的相關(guān)性，體現(xiàn)了強(qiáng)震動(dòng)作用下場(chǎng)地反應(yīng)的顯著變化。DNL≥4 和ADNL ≥0.2 閾值設(shè)定能較好的對(duì)應(yīng)場(chǎng)地非線性，PNL 參數(shù)在8 個(gè)臺(tái)站中的對(duì)應(yīng)關(guān)系尚不明顯。

（3）YMT005、YMT014 和YMTH13 三個(gè)臺(tái)站因可近似為基巖臺(tái)站，不呈現(xiàn)非線性反應(yīng)，NIG012臺(tái)站因震中距較遠(yuǎn)非線性水平亦不明顯，其他4 個(gè)臺(tái)站均出現(xiàn)了不同程度的非線性反應(yīng)特征。

由于此次地震的余震記錄不夠豐富，尚不能分不同的峰值加速度區(qū)間進(jìn)行譜比法的非線性反應(yīng)分析，故對(duì)于地震中能發(fā)生非線性反應(yīng)的震動(dòng)閾值無法給予定量的評(píng)價(jià)。