內(nèi)支撐對樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)變形影響的數(shù)值模擬分析

李向群，王 寧，李宗效

吉林建筑大學(xué) 測繪與勘查工程學(xué)院,長春 130118

0 引言

20世紀(jì)80年代以來,隨著我國的改革開放,國內(nèi)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展,城市發(fā)展迅速,人民生活水平逐漸提高.在城市快速建設(shè)的過程中,出現(xiàn)了大量的深基坑工程及其它地下工程[1]，且絕大多數(shù)工程地質(zhì)條件和施工狀況較為復(fù)雜,故需要對深基坑的開挖支護(hù)進(jìn)行相應(yīng)的研究.基坑的開挖支護(hù)要求具有安全性、經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性,其中安全性最為重要,影響基坑安全性的因素較多,如土體本身的性質(zhì)、降水和周邊的建筑物等，尤其要注意其對地下管線和城市中地鐵以及地下車庫的的影響,同時(shí)也要注意這些因素對基坑開挖本身的影響，這對深基坑支護(hù)設(shè)計(jì)和施工要求更高[2].因此,在基坑開挖支護(hù)的過程中必須要全面考慮各種可能對其造成影響的因素,需要評估其安全性和合理性.

1 邁達(dá)斯軟件介紹

有限元方法是一種求解力學(xué)問題的計(jì)算方法,在各領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用,尤其是在建筑結(jié)構(gòu)、巖土工程中應(yīng)用較為普遍[3].應(yīng)用該方法開發(fā)出一批較為優(yōu)秀的有限元分析軟件.這些商業(yè)軟件較為成熟,其工程數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際工程觀測結(jié)果較為吻合，為解決比較復(fù)雜的工程問題提供了較為安全可靠的計(jì)算方法和模擬手段.本文所采用的Midas GTS NX軟件便是其中一款.

Midas GTS NX是一款巖土工程領(lǐng)域比較成熟的通用有限元分析軟件,在基坑開挖支護(hù)、邊坡的支護(hù)穩(wěn)定性分析、礦山的分析和隧道的開挖中都有大量應(yīng)用.該軟件操作界面較為友好,操作難度適中,網(wǎng)格劃分種類多樣,非常適合巖土工程相關(guān)從業(yè)人員學(xué)習(xí)使用[4].該軟件具有強(qiáng)大的建模和數(shù)值分析功能,既可以建立二維模型又可以建立三維模型并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值模擬分析,其分析結(jié)果較為可靠,為實(shí)際工程的設(shè)計(jì)和施工提供了重要的幫助.該軟件有比較豐富的本構(gòu)關(guān)系模型,便于學(xué)習(xí)使用，可以對不同的基坑施工方案進(jìn)行數(shù)值模擬,從中選出最為合理的方案,并對施工方案進(jìn)行優(yōu)化.

2 基坑支護(hù)方式

目前，我國深基坑工程根據(jù)其支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)常采用以下3種方法：

(1) 主動(dòng)受力支護(hù)結(jié)構(gòu). 采取各種方法手段和不同途徑加強(qiáng)土體的強(qiáng)度,即對土體進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)處理.將土體與補(bǔ)強(qiáng)材料結(jié)合成為整體結(jié)構(gòu),形成共同受力的體系,這樣可以明顯提升邊坡、基坑的土體強(qiáng)度和剛度,同時(shí)穩(wěn)定性也能得到有效提升.

(2) 被動(dòng)受力支護(hù)結(jié)構(gòu). 該支護(hù)方式依靠支護(hù)結(jié)構(gòu)本身的強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)和剛度來被動(dòng)地承受土壓力,限制土體的變形.

(3) 組合支護(hù)結(jié)構(gòu). 該支護(hù)結(jié)構(gòu)根據(jù)現(xiàn)場的施工條件將不同種類的支護(hù)技術(shù)合理地組合在一起,使之達(dá)到剛度、強(qiáng)度及穩(wěn)定性的要求.此方式可以降低支護(hù)結(jié)構(gòu)的造價(jià),節(jié)約工程的建設(shè)成本，如深基坑的不同地段采用不同的支護(hù)方式,或者同一地段采取多種支護(hù)方式組合的支護(hù)結(jié)構(gòu).

3 樁錨支護(hù)計(jì)算理論

3.1 等值梁法

等值梁法的另一個(gè)名稱叫做假想鉸法,用該方法計(jì)算求解裝錨支護(hù)問題時(shí),在計(jì)算過程中將所要計(jì)算的支護(hù)結(jié)構(gòu)模型假想的分為上下兩個(gè)部分,分別為簡支結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu),在支護(hù)結(jié)構(gòu)中設(shè)置一個(gè)鉸,此鉸是人為假想的,假想鉸中的彎矩是零[7].假想鉸位置的確定是此方法的關(guān)鍵步驟.此方法計(jì)算過程易于操作,計(jì)算原理清晰,故此種方法在樁錨支護(hù)的分析計(jì)算時(shí)所用較多.

3.2 彈性地基梁法

這種方法在計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí),不需太多參數(shù),只需要做一些基本假設(shè).將擋土結(jié)構(gòu)視作彈性體,基坑內(nèi)部土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)相結(jié)合,并將結(jié)合處的土體假定為彈簧支座,將坑外土體對支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用看作是主動(dòng)土壓力[8].根據(jù)假設(shè)與所需的參數(shù)建立起相應(yīng)的微分方程,并通過有限元方法計(jì)算所建立的微分方程.

4 關(guān)于巖土材料的假定

巖土工程材料的力學(xué)特性較為復(fù)雜,在變形特征上與我們所熟悉的金屬材料有很大的差異.巖土材料具有多種多樣的應(yīng)力應(yīng)變模型,其變形非常復(fù)雜,在求解巖土工程問題時(shí)會遇到各種問題.由于有關(guān)巖土材料的理論尚不完善,我們需要做一些假定,因此為了便于計(jì)算做如下假定：

(1) 連續(xù)性假設(shè). 雖然巖土介質(zhì)在小尺度范圍內(nèi)不具有均勻性和連續(xù)性,但在大尺度范圍內(nèi)對巖土介質(zhì)做力學(xué)分析計(jì)算時(shí)往往把它作為連續(xù)介質(zhì),符合連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的部分理論,這有利于解決實(shí)際問題.在描述其力學(xué)量時(shí),根據(jù)數(shù)值分析理論和概率與統(tǒng)計(jì)理論采取統(tǒng)計(jì)其平均值的方法.各種各樣的試驗(yàn)以及大量的工程實(shí)例觀測證明,這些方法是可靠的、有效的.

(2) 忽略溫度的影響. 對于一般的實(shí)際工程問題,環(huán)境溫度往往變化較小,故可以忽略溫度對巖土材料的影響.

(3) 忽略時(shí)間的影響. 巖土材料的變形規(guī)律受應(yīng)變率的影響,并且具有松弛效應(yīng)和蠕變,在實(shí)際問題中,往往會忽略這些因素.

5 模型建立與結(jié)果分析

由于本次數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)為對照實(shí)驗(yàn),并且探究的主要問題為內(nèi)支撐的設(shè)置對基坑變形的影響,為了簡化數(shù)值模擬條件及重點(diǎn)突出所研究的問題,以及為了避免各種復(fù)雜因素對模擬結(jié)果的干擾和確保模擬結(jié)果的正確性及簡潔性,故其他因素如降水、周圍建筑物、地下管線和地下交通工程等不作為考慮,忽略部分影響因素是可行的,必要的.樁、錨桿和內(nèi)支撐均為彈性體,在基坑的開挖支護(hù)過程中會對土體造成擾動(dòng),模型不考慮其擾動(dòng)影響,巖土材料的排水固結(jié)不作為考慮.

1.4 統(tǒng)計(jì)方法 統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件包選用SPSS 18.0，計(jì)數(shù)資料組間比較采用χ2檢驗(yàn)，計(jì)量資料以 （）表示，組間比較采用t檢驗(yàn)，若非正態(tài)分布則用秩和檢驗(yàn)，P＜0.05或0.01，表示差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

5.1 土層參數(shù)

土體的本構(gòu)模型采用修正莫爾-庫倫模型,該模型在巖土工程數(shù)值模擬中所得出的結(jié)果與實(shí)際工程中所觀測的結(jié)果擬合程度較好,因此經(jīng)常被采用.由于本次模擬為對照模擬，為了使其具有簡潔性和一般性,因此所取土體種類和其物理化學(xué)性質(zhì)較為常見.土層參數(shù)見表1.

表1 基坑支護(hù)土層參數(shù)Table 1 Soil parameters of foundation pit support

5.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)

實(shí)心樁采用橫截面積為0.9 m2的混凝土灌注樁,內(nèi)支撐截面為正方形,邊長0.9 m.錨桿的長度為8 m,橫截面積為0.02 m2,錨桿的入土角度為20°,每排錨桿的上下間距均為2.8 m.混凝土的模型類型為彈性,彈性模量為3.15×107kN/m2，容重為23.5 kN/m3，泊松比為0.2,阻尼比為0.05.錨桿的模型類型為彈性,彈性模量為2×108kN/m2，泊松比為0.3,容重為76.98 kN/m3,阻尼比為0.05.

5.3 模型建立

為了研究在深基坑的樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)中內(nèi)支撐的設(shè)置對基坑變形的影響,本次數(shù)值模擬共設(shè)置2組模型,第1組模型中設(shè)置內(nèi)支撐,第2組模型中不設(shè)置內(nèi)支撐,其余條件相同,通過控制變量的方法,探究樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)中內(nèi)支撐的設(shè)置對基坑變形的影響.

本文共建立2個(gè)基坑模型,分別為模型1和模型2.這2個(gè)模型的周圍地質(zhì)條件和尺寸均相同,基坑的支護(hù)方式均采取樁錨支護(hù).設(shè)定本模型的工程地質(zhì)條件較好,基坑周邊較為開闊,周圍建筑物以及地下管線對基坑的的影響較小.基坑深度為11.7 m,寬為16 m.在基坑的開挖過程中,需首先設(shè)置支護(hù)樁,開挖后再設(shè)置內(nèi)支撐、錨桿.基坑左右兩邊分別設(shè)置3道相同的錨桿并施加預(yù)應(yīng)力.基坑1共設(shè)置4道內(nèi)支撐,分4次開挖,第1次開挖3.3 m,第2次、第3次和第4次開挖深度均為2.8 m.模型1在地下0.5 m處設(shè)置第1道內(nèi)支撐,在地下3.3 m處設(shè)置第2道內(nèi)支撐并設(shè)置第1排錨桿,在地下6.1 m處設(shè)置第3道內(nèi)支撐并設(shè)置第2排錨桿,在地下8.9 m處設(shè)置第4道內(nèi)支撐并設(shè)置第3道錨桿.第2個(gè)模型與第1個(gè)模型的開挖次數(shù)和每次的開挖深度均相同,不同點(diǎn)在于相對應(yīng)的開挖階段只設(shè)置錨桿而不設(shè)置內(nèi)支撐.建立二維模型,2個(gè)模型的尺寸大小均為106 m×45 m.

根據(jù)工程實(shí)例及實(shí)驗(yàn)研究表明,錨桿中所施加的預(yù)應(yīng)力為錨桿設(shè)計(jì)拉力的60 %為最佳數(shù)值,為確保安全性及實(shí)驗(yàn)的方便性,本模型中錨桿的設(shè)計(jì)拉力值取為265 kN,故本模型中錨桿所施加的預(yù)應(yīng)力為140 kN.圍護(hù)樁和內(nèi)支撐采用梁單元,錨桿采用植入式桁架單元.模型所劃分的單元和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為7 452個(gè)和7 517個(gè).

模型1開挖后網(wǎng)格圖見圖1，模型2開挖后網(wǎng)格圖見圖2.

圖1 模型1開挖后網(wǎng)格Fig.1 Grid of model 1 after excavation

圖2 模型2開挖后網(wǎng)格Fig.2 Grid of model 2 after excavation

5.4 結(jié)果分析

冠梁變形計(jì)算公式為：

式中,L為相鄰鋼支撐之間的距離，m；u為距鋼支撐冠梁的位移，m.

支護(hù)樁變形的計(jì)算公式為：

支護(hù)樁彎曲應(yīng)變能公式為：

式中,j0為支護(hù)樁數(shù)量，個(gè)；EI為支護(hù)樁抗彎剛度，N·m2.

模型1基坑位移云圖見圖3,模型2基坑位移云圖見圖4；模型1排樁位移云圖見圖5,模型2排樁位移云圖見圖6.

圖3 模型1位移云圖Fig.3 Displacement nephogram of model 1

圖4 模型2位移云圖Fig.4 Displacement nephogram of model 2

圖5 模型1排樁位移云圖Fig.5 Displacement nephogram of row piles in model 1

圖6 模型2排樁位移云圖Fig.6 Displacement nephogram of row piles in model 2

為了便于直觀地觀察比較兩種情況下基坑的變形情況,取圖3，圖4的變形系數(shù)為0.5；取圖5，圖6的變形系數(shù)為1.5.圖中黑色線條為基坑開挖前未變形時(shí)的情況,彩色線條為基坑開挖變形后的情況.

可以看出,在這兩種情況下,基坑的側(cè)壁均向基坑的內(nèi)側(cè)位移.從模擬結(jié)果所得出的云圖與數(shù)據(jù)可知,在設(shè)置內(nèi)支撐的情況下,基坑的側(cè)向位移最大為2.9 mm,基坑底部隆起的最大高度為10.2 mm.在不設(shè)置內(nèi)支撐的情況下,基坑的側(cè)向位移最大為8.3 mm,基坑底部隆起的最大高度為11.1 mm.通過以上數(shù)據(jù)對比分析可知,在基坑樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)中,無內(nèi)支撐情況下基坑側(cè)壁的側(cè)向位移明顯大于有內(nèi)支撐情況下基坑側(cè)壁的側(cè)向位移,這說明樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)中內(nèi)支撐的設(shè)置可以明顯減小基坑側(cè)壁的側(cè)向位移,而對于基坑底部隆起的影響相對較小.

6 結(jié)論

采用Midas GTS NX軟件對樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)中有無內(nèi)支撐對基坑變形的影響進(jìn)行數(shù)值模擬分析.采取對照模擬實(shí)驗(yàn),得出兩種情況下基坑的側(cè)向位移數(shù)據(jù)及變形后排樁的形狀.通過對比分析得出以下結(jié)論：

(1) 在設(shè)置內(nèi)支撐與不設(shè)置內(nèi)支撐這兩種不同的情況下,排樁變形后的形狀明顯不同.

(2) 內(nèi)支撐的設(shè)置有力于對基坑側(cè)向變形的控制,防止其變形過大導(dǎo)致失穩(wěn)情況的發(fā)生.基坑采用樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)可滿足大部分工程變形要求，若基坑變形要求特別高時(shí)，可考慮在基坑樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)中設(shè)置內(nèi)支撐.

(3) 通過模型的對照模擬實(shí)驗(yàn),簡明清晰地展現(xiàn)了兩種情況下基坑的變形狀況,為基坑支護(hù)設(shè)計(jì)提供參考.