沖擊波波后輻射效應對Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性增長影響的實驗研究*

袁永騰 涂紹勇 尹傳盛 李紀偉 戴振生 楊正華侯立飛 詹夏宇 晏驥 董云松 蒲昱東鄒士陽 楊家敏 繆文勇?

1) (中國工程物理研究院激光聚變研究中心, 綿陽 621900)

2) (北京應用物理與計算數(shù)學研究所, 北京 100088)

(2021 年4 月8 日收到; 2021 年5 月20 日收到修改稿)

1 引 言

輻射沖擊波條件下的界面流體力學不穩(wěn)定性現(xiàn)象普遍存在于天體物理中, 例如超新星爆發(fā)、超新星遺跡、原恒星的吸積與生長等[1-3]. 在超新星爆發(fā)過程中產(chǎn)生的向外運動的高速沖擊波具有輻射屬性, 會改變沖擊波的結(jié)構(gòu), 進而影響沖擊波過界面時引發(fā)的界面Richtmyer-Meshkov(RM)不穩(wěn)定性的發(fā)展[4,5]. 在慣性約束聚變中, 同樣存在輻射沖擊波條件下的界面RM 不穩(wěn)定性增長現(xiàn)象[6,7],例如沖擊波在通過雙殼層點火靶的泡沫層時具有輻射屬性, 它會影響界面處的RM 不穩(wěn)定性增長.因此, 在高功率激光裝置上開展沖擊波波后輻射屬性對RM 不穩(wěn)定性增長影響的實驗研究, 認識波后輻射對界面增長的影響過程及規(guī)律, 有助于提高極端條件下流體演化規(guī)律的認識水平及預測能力.

基于高功率激光裝置, 國際上開展了少量的輻射沖擊波物理研究工作, 輻射沖擊波的產(chǎn)生會加速能量的損失, 從而改變沖擊波的速度和強度, 目前主要工作集中于輻射沖擊波的產(chǎn)生和結(jié)構(gòu)測量方面, 例如測量輻射沖擊波的溫度、速度及輻射前驅(qū)波的電子密度和速度等. 由于驅(qū)動能量的限制,現(xiàn)階段實驗研究材料以氣體材料為主, 例如Xe氣[8-15], 而在固體材料研究方面的工作則相對開展較少[16]. 隨著美國國家點火裝置(NIF)的投入使用, 激光輸出能量提升至1.8 MJ, 在NIF 裝置上開展的球幾何內(nèi)爆實驗中, CH 材料中沖擊波速度可達約300 km/s, 因此可研究輻射沖擊波對CH材料狀態(tài)方程和密度分布的影響[7,17]. 在輻射沖擊波對界面不穩(wěn)定性增長影響研究方面, 相關(guān)工作正處于起步階段, 2018 年Huntington 等[18]和Kuranz等[19]在NIF 裝置上開展了間接驅(qū)動條件下爆炸波(blast wave)引起的界面不穩(wěn)定性增長研究, 實驗中爆炸波進入低密度泡沫材料后產(chǎn)生的輻射效應抑制了減速階段的界面Rayleigh-Taylor (RT)不穩(wěn)定性增長. NIF 裝置上實驗采用間接驅(qū)動的方式, 具有驅(qū)動源均勻、驅(qū)動尺度大的優(yōu)點, 但在輸出能量相對較小的激光裝置上, 則很難采用間接驅(qū)動的方式在固體材料中產(chǎn)生輻射沖擊波.

前述NIF 裝置上的界面不穩(wěn)定性實驗中, 沖擊波從高密度材料進入低密度泡沫材料, 因此實驗研究的是波后輻射效應對正在發(fā)生的減速階段界面RT 不穩(wěn)定性增長的影響. 在天體物理現(xiàn)象或者慣性約束聚變研究中, 輻射沖擊波形成后, 波后輻射向各方向傳播, 不僅作用于已經(jīng)發(fā)生流體力學不穩(wěn)定性增長的擾動界面, 還會輻射燒蝕沖擊波未傳播到的擾動界面, 影響后續(xù)沖擊波通過界面后的RM 不穩(wěn)定性增長, 目前這部分相關(guān)工作尚未見公開報道. 本工作基于神光Ⅲ原型裝置的驅(qū)動能力,把擾動樣品置于低密度泡沫之后, 研究波后輻射效應造成的界面初始狀態(tài)的改變對隨后界面發(fā)生的RM 不穩(wěn)定性增長的影響.

2 RM 不穩(wěn)定性簡介

RM 不穩(wěn)定性是沖擊波加速兩種不同密度流體導致的界面失穩(wěn)現(xiàn)象. 不管是沖擊波從低密度流體到高密度流體, 還是沖擊波從高密度流體到低密度流體, 都會產(chǎn)生RM 不穩(wěn)定性. RM 不穩(wěn)定性的增長的來源是沖擊波通過擾動界面時的渦量沉積.在流體運動過程中, 渦量場的變化為渦量動力學方程所制約, 斜壓粘性流體的渦動力學方程可表示為[20,21]

其中υ是黏性;ω表示渦量, (1)式稱作弗里德曼-赫姆霍茲方程. 式中右邊第三項表示斜壓流體產(chǎn)生的渦量, 這個渦量的存在引起了界面的RM 不穩(wěn)定性增長. Richtmyer 將沖擊波加速界面近似看作瞬時加速過程, 并認為波后流體不可壓, 根據(jù)RT不穩(wěn)定性的線性不可壓理論, 得到了RM 不穩(wěn)定性線性增長公式:[22]

其中U表示界面的運動速度;k表示擾動波數(shù);A*和η0?表和示沖擊波通過擾動界面后的界面擾動幅值和Atwood 數(shù), Atwood 數(shù)A= (ρ2–ρ1)/(ρ2+ρ1),ρ1,ρ2分別表示擾動界面兩側(cè)的密度. 根據(jù)(2)式可知RM 不穩(wěn)定性的增長與Atwood 數(shù)、初始擾動幅值和界面運動速度密切相關(guān). Atwood 數(shù)由界面兩側(cè)的密度決定, 因此界面兩側(cè)的密度變化會影響RM 不穩(wěn)定性的增長.

3 輻射沖擊波的產(chǎn)生

為了研究沖擊波后輻射效應對界面RM 不穩(wěn)定性增長的影響, 首先要在材料中產(chǎn)生具有輻射屬性的沖擊波. 當沖擊波強度和波后物質(zhì)溫度足夠高, 波后物質(zhì)產(chǎn)生的輻射能流與進入波后物質(zhì)的能流接近時, 沖擊波將轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛錄_擊波. 沖擊波波后物質(zhì)產(chǎn)生的輻射能流與進入波后物質(zhì)的能流比值可表示為[3]

其中Us是沖擊波速度;A是平均原子質(zhì)量;kB是Boltzmann 常數(shù);mp是質(zhì)子質(zhì)量;γ為沖擊波波后材料的多方系數(shù). 隨著R值的增大, 波后輻射效應逐漸增強.

由(3)式可知高原子序數(shù)、低密度材料較易產(chǎn)生具有輻射屬性的沖擊波. Reighard 等[8]和Chantal等[9]分別在Omega 和PALS 激光裝置上進行了Xe 氣輻射沖擊特性實驗研究, 確認了當沖擊波速度達到幾十km/s 時, 即可產(chǎn)生輻射沖擊波. Xe 氣雖然對激光驅(qū)動能力要求較低, 但對高功率激光實驗所需的微靶制備能力要求較高, Xe 氣需密封在激波管內(nèi), 存在密封保氣問題. 2018 年NIF 裝置上開展的輻射沖擊波條件下的界面不穩(wěn)定性實驗采用SiO2泡沫作為產(chǎn)生輻射沖擊波的材料, 它的優(yōu)點為SiO2泡沫是固體材料, 便于加工, 不存在漏氣的問題, 不利之處是與Xe 氣相比, 原子序數(shù)相對較低, 密度較高, 沖擊波速度需要在150 km/s以上才能產(chǎn)生明顯的輻射效應[4,18]. 對于CH 泡沫材料, 由于其原子序數(shù)更低, 需要沖擊波速度達到200 km/s以上才能產(chǎn)生輻射效應. 結(jié)合目前具備的制靶能力, 現(xiàn)階段采用固體材料作為輻射沖擊波的產(chǎn)生材料.

本文采用一維輻射流體力學程序Multi-1D模擬泡沫材料中的沖擊波速度, 評估神光Ⅲ原型裝置是否能產(chǎn)生輻射沖擊波. 神光Ⅲ原型裝置具有八束驅(qū)動激光束, 上、下各四束激光以45°傾角的方式注入靶室, 單束激光在1 ns 方波驅(qū)動條件下, 輸出能量的技術(shù)指標為200–800 J. 實驗中激光束需從一端燒蝕平面樣品, 因此最多只能采用四束激光作為驅(qū)動束. 為提高泡沫材料中的沖擊波速度, 實驗采用上端四束激光作為驅(qū)動束, 每束激光驅(qū)動能量為800 J, 驅(qū)動波形為1 ns 方波.

本文研究的是波后輻射效應造成界面初始狀態(tài)的改變對隨后界面發(fā)生的RM 不穩(wěn)定性增長的影響, 因此在靶設計中沖擊波應首先進入泡沫樣品, 然后通過泡沫樣品與CHBr(摻Br 原子比3%)樣品的擾動界面, 具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示. 為提高泡沫材料中的沖擊波速度, 激光驅(qū)動端第一層材料為CH 燒蝕增壓層[23], 厚度為15 μm, 需保證燒蝕階段CH 層不被燒穿; 第二層材料為Al, 為預熱屏蔽層, 厚度為10 μm; 第三層材料為泡沫材料, 密度為20 mg/cm3, 厚度根據(jù)泡沫中沖擊波速度進行優(yōu)化; 第四層材料為CHBr, 厚度為25 μm. 神光Ⅲ原型裝置在采用φ500 μm 的連續(xù)相位板(CPP)進行束勻滑的條件下, 單端驅(qū)動最高激光功率密度可達1.6 × 1015W/cm2, 在此驅(qū)動條件下模擬兩種泡沫材料中的沖擊波運動軌跡, 結(jié)果如圖2 所示.在相同激光功率條件下, CH 泡沫中沖擊波速度可達180 km/s, 但無法達到產(chǎn)生輻射沖擊波的條件;SiO2泡沫中沖擊波速度約為170 km/s, 雖然與CH 泡沫相比略小, 但滿足產(chǎn)生輻射沖擊波條件.綜合考慮材料密度、原子序數(shù)、靶制備難度、激光驅(qū)動能力等因素, 選擇SiO2泡沫作為產(chǎn)生輻射沖擊波的材料.

圖1 激光驅(qū)動界面不穩(wěn)定性研究主靶結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1. Schematic view of the hydrodynamic instability target driven by laser.

圖2 兩種泡沫材料中沖擊波的運動軌跡Fig. 2. Shock trajectory in two foam materials.

4 實驗概況及結(jié)果

根據(jù)上述分析, 實驗選擇SiO2泡沫作為產(chǎn)生輻射沖擊波的材料, 在神光Ⅲ原型高功率激光裝置上研究了沖擊波波后輻射效應對RM 不穩(wěn)定性增長的影響. 靶結(jié)構(gòu)如圖1 所示, 為便于觀測, 激波管制作為矩形激波管, 管壁厚度為200 μm, 激波管內(nèi)部開孔尺寸200 μm × 500 μm; 第一層和第二層材料分別為CH 和Al; 第三層材料為SiO2泡沫,密度為20 mg/cm3, 厚度為380 μm; 第四層擾動樣品為CHBr, 其與SiO2泡沫接觸面為正弦單模擾動界面, 波長為50 μm, 初始擾動幅度為5 μm,平均厚度為25 μm. 實驗前采用X 射線檢測裝置對靜態(tài)靶進行CT 照相, 測量結(jié)果如圖3 所示, 圖中Al 樣品呈現(xiàn)規(guī)則的單模周期結(jié)構(gòu), 樣品尺寸滿足設計需求.

圖3 界面不穩(wěn)定性研究主靶CT 圖像Fig. 3. Photo of the hydrodynamic instability target taken by CT.

通過調(diào)節(jié)入射激光的功率密度, 可改變泡沫材料中的沖擊波速度, 在SiO2泡沫中產(chǎn)生有、無輻射效應的沖擊波, 進而研究沖擊波的輻射效應對RM 不穩(wěn)定性增長的影響. 實驗采用兩種驅(qū)動設置, 一種驅(qū)動條件為4×800 J, 4 表示驅(qū)動激光束的數(shù)目, 800 J 表示每束激光的輸出能量, 激光驅(qū)動波形為1 ns 方波, 采用焦斑500 μm 的CPP,激光功率密度為1.6×1015W/cm2; 另一種驅(qū)動條件為4 × 500 J, 激光驅(qū)動波形為1ns 方波, 采用焦斑500 μm 的CPP, 激光功率密度1×1015W/cm2.

實驗在神光Ⅲ原型激光裝置上開展, 實驗排布如圖4 所示, 原型裝置上四路激光直接輻照主靶上端面, 產(chǎn)生向下傳播的沖擊波, 沖擊波通過擾動界面會使界面產(chǎn)生RM 不穩(wěn)定性增長. 圖中背光靶與主靶通過靶架連接, 原型裝置專用的背光驅(qū)動束激光輻照釩樣品, 產(chǎn)生約5.2 keV 的X 光作為X光陰影照相的背光源. 實驗采用球面彎晶成像系統(tǒng)測量不同時刻的界面不穩(wěn)定性增長數(shù)據(jù), 與傳統(tǒng)的X 光針孔成像相比, 球面彎晶成像系統(tǒng)具有空間分辨高(約5 μm)、單色性(譜分辨 > 1000)好的優(yōu)點. 球面彎晶成像系統(tǒng)目前不具備時間分辨能力, 因此實驗采用多發(fā)次、短脈沖背光打靶的方式獲得不同時刻的界面擾動增長陰影圖像, 實驗中背光設計脈寬為0.5 ns, 實際打靶激光脈寬的漲落小于10%, 圖像的時間分辨約為0.5 ns.

圖4 激光驅(qū)動界面不穩(wěn)定性實驗示意圖Fig. 4. Schematic of the laser driven hydrodynamic instability experiment.

實驗中激光燒蝕CH 樣品產(chǎn)生向下傳播的沖擊波, 沖擊波穿過CH 層、Al 層進入低密度泡沫區(qū)后速度迅速提升, 由于CH 層和Al 厚度較薄, 沖擊波在進入SiO2泡沫層的同時會產(chǎn)生向上運動的稀疏波, 當稀疏波達到CH 層上端面時, 驅(qū)動激光束仍未結(jié)束, 因此會再次產(chǎn)生一個向下運動的沖擊波, 第二個沖擊波在SiO2泡沫層中追上第一個沖擊波, 會進一步提高泡沫中的沖擊波速度. 當沖擊波通過CHBr 樣品的擾動面后, 渦量的沉積引起界面發(fā)生RM 不穩(wěn)定性增長, 由于驅(qū)動源持續(xù)時間較短, CHBr 層加速階段持續(xù)時間約為0.5 ns, 界面經(jīng)歷短暫加速后以接近勻速的方式運動, 因此本實驗條件下界面擾動增長以RM 不穩(wěn)定性增長為主.

由于SiO2泡沫不透明度較低, 沖擊波波后產(chǎn)生的輻射能量在泡沫中沉積較少, 會在沖擊波前產(chǎn)生輻射前驅(qū)波, 因此沖擊波后輻射效應會在沖擊波到達擾動樣品之前燒蝕CHBr 擾動界面, 改變擾動界面處的密度分布, 界面初始狀態(tài)的改變會影響渦量的沉積, 進而改變界面的RM 不穩(wěn)定性增長.

實驗設計開展了兩種激光功率密度(1 × 1015和1.6 × 1015W/cm2)條件下的界面不穩(wěn)定性實驗, 不同時刻的界面不穩(wěn)定性增長圖像分別如圖5和圖6 所示. 圖5 和圖6 中不同時刻的數(shù)據(jù)來自不同的實驗發(fā)次, 實驗通過控制制靶精度和激光驅(qū)動能量來實現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)的可重復性. 在靶制備過程中,要求正弦初始擾動幅值的制靶精度控制在5 μm ±0.5 μm 范圍內(nèi). 在激光能量輸出方面, 要求實際的輸出能量與設計輸出能量的偏差控制在15%以內(nèi),實際的激光輸出能量如表1 和表2 所列, 可見實際輸出能量與設計輸出能量的偏差控制優(yōu)于設計需求. 圖5 顯示激光功率密度為1 × 1015W/cm2時,擾動前期增長不明顯, 后期出現(xiàn)了尖釘結(jié)構(gòu), 擾動增長因子GF≈10, 擾動增長因子的定義為界面經(jīng)不穩(wěn)定性增長后的擾動幅值與初始界面擾動幅值的比值[24]. 圖6 顯示當功率密度為1.6 × 1015W/cm2的實驗時, 兩個測量時刻都未觀察到明顯的界面擾動增長.

圖5 激光功率密度1 × 1015 W/cm2 條件下CHBr 樣品的RM 不穩(wěn)定性增長圖像Fig. 5. RM growth image at a laser intensity of 1 × 1015 W/cm2.

圖6 激光功率密度1.6 × 1015 W/cm2 條件下CHBr 樣品的界面不穩(wěn)定性增長圖像Fig. 6. RM growth image at a laser intensity of 1.6 × 1015 W/cm2.

表1 激光功率密度1 × 1015 W/cm2 條件下激光參數(shù)統(tǒng)計Table 1. Laser parameters at a laser intensity of 1 ×1015 W/cm2.

表2 激光功率密度1.6 × 1015 W/cm2 條件下激光參數(shù)統(tǒng)計Table 2. Laser parameters at a laser intensity of 1.6 ×1015 W/cm2.

根據(jù)單模樣品界面RM 擾動增長規(guī)律, 隨著時間的增長, 波谷處的物質(zhì)會向波峰處運動, 導致波峰區(qū)域物質(zhì)越來越多, 波谷區(qū)域的物質(zhì)越來越少, 對獲取的擾動樣品的陰影圖像區(qū)域(如圖5 中5 ns 圖像黃框部分)進行Y軸方向的積分平均, X光強度的周期擾動結(jié)構(gòu)會逐漸明顯. 對圖5 和圖6擾動樣品處進行Y軸方向積分平均計算, 獲得不同激光功率密度條件下不同時刻擾動樣品X 光陰影圖像沿X軸方向的光強分布分別如圖7 和圖8所示, 圖中縱軸尺度一致. 從X 光光強分布可以看出, 在較低功率密度條件下CHBr 樣品存在明顯的單模周期結(jié)構(gòu), 并且隨著時間的增大, 周期結(jié)構(gòu)的對比度增強, 說明尖釘氣泡結(jié)構(gòu)在不斷增長, 而在較高功率密度條件下則未見明顯的周期結(jié)構(gòu). 結(jié)合擾動樣品側(cè)向背光照相陰影圖像的直接觀測結(jié)果,可知在激光功率密度1.6 × 1015W/cm2條件下擾動界面未發(fā)生明顯的RM 不穩(wěn)定性增長.

圖7 激光功率密度1 × 1015 W/cm2 條件下CHBr 樣品陰影區(qū)X 軸方向光強分布Fig. 7. Horizontal lineouts of perturbation sample images at a laser intensity of 1.6 × 1015 W/cm2.

圖8 激光功率密度1.6 × 1015 W/cm2 條件下CHBr 樣品陰影區(qū)X 軸方向光強分布Fig. 8. Horizontal lineouts of perturbation sample images at a laser intensity of 1 × 1015 W/cm2.

5 實驗分析

5.1 輻射前驅(qū)波的形成

沖擊波通過擾動界面會引起界面產(chǎn)生RM 不穩(wěn)定性增長, 實驗中沖擊波從輕介質(zhì)進入重介質(zhì),界面擾動增長如(2)式所示. 從RM 不穩(wěn)定性增長公式可知, 擾動增長速率正比于界面運動速度. 在相同的靶結(jié)構(gòu)條件下, 界面運動速度與驅(qū)動源強度正相關(guān), 理論上激光功率密度1.6 × 1015W/cm2條件下的界面擾動增長速率應高于激光功率密度1 × 1015W/cm2條件下的界面擾動增長速率, 但在實驗中卻觀察到較高激光功率密度條件下未發(fā)生明顯的RM 不穩(wěn)定性增長, 這與擾動界面初始狀態(tài)的改變有關(guān).

實驗通過控制入射激光能量產(chǎn)生有、無輻射效應的沖擊波. 隨著入射激光能量的提升, 沖擊波后輻射效應逐漸增強, 輻射效應會加熱波前物質(zhì), 提高沖擊波波前物質(zhì)的溫度, 表現(xiàn)為在沖擊波波前產(chǎn)生一個輻射前驅(qū)波陣面[16,25,26], 并且輻射前驅(qū)波陣面與沖擊波陣面的間距隨著沖擊波速度的提升而增大, 輻射前驅(qū)波會在沖擊波到達擾動界面前改變界面初始狀態(tài).

輻射前驅(qū)波的形成與沖擊波速度密切相關(guān), 采用Multi-1D 模擬不同激光功率密度條件下的各層物質(zhì)的運動速度、密度、壓力及電子溫度, 可以給出不同驅(qū)動條件下沖擊波速度和輻射前驅(qū)波速度.激光功率密度1.6 × 1015W/cm2條件下Multi-1D模擬得到的各層物質(zhì)的運動如圖9 所示, 圖中綠色表示CH 樣品, 黑色表示Al 樣品, 青色表示SiO2泡沫, 枚紅色表示CHBr 樣品, 根據(jù)泡沫材料中的密度變化給出沖擊波的運動軌跡, 如圖中紅線所示, 可知沖擊波在SiO2泡沫中存在兩種速度,1.1 ns 前SiO2泡沫中沖擊波速度約為100 km/s,1.1 ns 后SiO2泡沫中沖擊波速度約為170 km/s.不同的沖擊波速度會造成不同的波后溫升, 而波后輻射效應與波后電子溫度正相關(guān)[3], 波后溫升引起的輻射流F∝Te4,Te表示波后物質(zhì)的電子溫度.

輻射前驅(qū)波的形成表現(xiàn)為沖擊波波前物質(zhì)電子溫度的升高. 模擬獲得的SiO2泡沫中和CHBr樣品中的電子溫度分布如圖10 所示, 1.1 ns 前沖擊波速度較低時, SiO2泡沫中沖擊波波后電子溫度較低(約40 eV), 1.1 ns 沖擊波提速后電子溫度迅速升至約80 eV. 定義沖擊波波前物質(zhì)溫度升高到30 eV 的位置處為輻射前驅(qū)波陣面, 在圖9 中做出SiO2泡沫中的輻射前驅(qū)波陣面, 可知1.1 ns 前沖擊波速度較低時, 輻射前驅(qū)波陣面與沖擊波陣面未分離, 說明沖擊波后輻射效應不明顯; 1.1 ns 后電子溫度的升高使波后輻射流提高約16 倍, 使輻射前驅(qū)波運動速度提升至約270 km/s, 輻射前驅(qū)波陣面與沖擊波陣面明顯分離. 模擬顯示輻射前驅(qū)波提前沖擊波約0.7 ns 到達CHBr 擾動界面, 波后輻射效應燒蝕界面, 在沖擊波到達界面前改變了界面的初始狀態(tài).

圖9 模擬激光功率密度1.6 × 1015 W/cm2 條件下各層物質(zhì)運動及沖擊波、輻射前驅(qū)波陣面Fig. 9. Simulated shock trajectory, radiative precursor trajectory and the movement of materials at a laser intensity of 1.6 × 1015 W/cm2.

圖10 模擬SiO2 泡沫和CHBr 層電子溫度變化Fig. 10. One-dimensional profiles of electron temperature of SiO2 foam and CHBr.

波前電子密度Ne的提升同樣可反映輻射前驅(qū)波的形成. 模擬兩個典型時刻(泡沫材料中沖擊波加速前后)SiO2泡沫中的電子溫度和電子密度分布如圖11 所示, 當沖擊波速度較低時, 波前電子密度不發(fā)生改變, 如圖11(a)所示, 當沖擊波速度提升至約170 km/s 時, 波前電子密度提升接近2 個量級, 如圖11(b)所示, 說明沖擊波提速后輻射前驅(qū)波形成. 結(jié)合電子密度和電子溫度的變化, 證實較高功率密度條件下沖擊波提速后產(chǎn)生了輻射前驅(qū)波.

為了研究波后輻射效應對界面不穩(wěn)定性增長規(guī)律的影響, 實驗通過降低激光功率密度, 獲得輻射效應不占優(yōu)條件下的界面不穩(wěn)定性增長數(shù)據(jù), 用于與具有波后輻射效應影響的界面RM 不穩(wěn)定性增長數(shù)據(jù)進行比對研究. 采用Multi-1D 模擬激光功率密度1 × 1015W/cm2條件下各層物質(zhì)運動、沖擊波軌跡和輻射前驅(qū)波軌跡如圖12 所示, 1.2 ns前SiO2泡沫中的沖擊速度約為70 km/s, 1.2 ns后沖擊波速度提升至約130 km/s, SiO2泡沫中沖擊波后電子溫度從約30 eV 升至約60 eV, 模擬顯示, 沖擊波加速后雖有輻射前驅(qū)波存在, 但兩者分離并不明顯, 輻射前驅(qū)波僅提前沖擊波約0.2 ns 到達擾動樣品. 模擬兩個典型時刻(泡沫材料中沖擊波加速前后)SiO2泡沫中的電子溫度和電子密度分布如圖13 所示, 當沖擊波速度較低時, 波前電子密度不發(fā)生改變, 當沖擊波速度提升至約130 km/s時, 波前電子密度雖然提升, 但波前電子密度升高區(qū)域?qū)挾容^窄約20 μm (較高功率密度條件下電子密度升高區(qū)域約90 μm, 如圖11 所示), 說明輻射前驅(qū)波雖有形成, 但它與沖擊波陣面距離較近,在沖擊波到達擾動樣品前對界面狀態(tài)的改變能力較弱.

圖11 模擬不同時刻SiO2 泡沫中電子密度和電子溫度的變化 (a) 0.9 ns; (b) 2.0 nsFig. 11. Simulated one-dimensional profiles of electron temperature and electron density at different time: (a) 0.9 ns;(b) 2.0 ns.

圖12 模擬激光功率密度1 × 1015 W/cm2 條件下各層物質(zhì)運動及沖擊波、輻射前驅(qū)波陣面Fig. 12. Simulated shock trajectory, radiative precursor trajectory and the movement of materials at a laser intensity of 1 × 1015 W/cm2.

圖13 模擬不同時刻SiO2 泡沫中電子密度和電子溫度的變化 (a) 1.2 ns; (b) 2.5 nsFig. 13. Simulated electron density and electron temperature in SiO2 foam for different time: (a) 1.2 ns; (b) 2.5 ns.

5.2 較高激光功率密度條件下界面擾動增長致穩(wěn)機制分析

實驗顯示較高激光功率密度條件下擾動界面未發(fā)生明顯的RM 不穩(wěn)定性增長, 說明存在著界面致穩(wěn)效應. 根據(jù)(3)式可知輻射能流與進入波后物質(zhì)的能流的比值R與沖擊波速度的五次方成正比, 根據(jù)模擬給出的SiO2泡沫中的沖擊波速度, 計算得出兩種激光功率密度條件下比值R相差4 倍,說明教高功率密度條件下泡沫材料中波后輻射能流明顯提升. 在較高功率密度條件下, 輻射前驅(qū)波在約2.2 ns 到達CHBr 樣品, 提前沖擊波0.7 ns,在沖擊波到達擾動樣品前波后輻射效應燒蝕CHBr樣品, 使CHBr 樣品溫度升高到約60 eV. 通過模擬計算得到的沖擊波到達樣品前的CHBr 樣品的燒蝕速度如圖14(a)所示, 燒蝕速度隨著擾動界面處溫度的升高而提升. 燒蝕效應的存在使擾動界面處的密度分布發(fā)生改變, 通過模擬可知燒蝕面處密度的變化使擾動界面處的密度梯度標長在沖擊波到達前升至μm 量級, 如圖14(b)所示. 波后輻射效應對擾動界面的燒蝕改變了界面的初始狀態(tài), 進而影響沖擊波過界面后引起的界面RM 不穩(wěn)定性增長.

圖14 模擬激光功率密度1.6 × 1015 W/cm2 條件下 (a) CHBr樣品燒蝕速度, (b)界面處密度梯度標長Fig. 14. Simulated (a) ablation velocity and (b) densitygradient scale length on the surface at a laser intensity of 1.6 × 1015 W/cm2.

在界面不穩(wěn)定性發(fā)展過程中, 密度梯度效應會抑制不穩(wěn)定性的增長. 較高激光功率驅(qū)動條件下波后輻射效應改變了界面初始狀態(tài), 使界面的密度梯度分布變緩, 這會增大沖擊波通過擾動界面后CHBr 樣品的密度梯度尺度. 模擬兩種驅(qū)動條件下沖擊波通過界面后的密度梯度尺度變化如圖15所示, 圖中定義沖擊波通過擾動界面的時刻為0 時刻, 模擬顯示較高激光功率驅(qū)動條件下密度梯度尺度明顯高于較低激光驅(qū)動條件下的密度梯度尺度.因此波后輻射效應造成的界面初始狀態(tài)變化提高了界面處的密度梯度尺度, 抑制了界面的不穩(wěn)定性增長. 在較低激光功率密度實驗條件下, 輻射前驅(qū)波與沖擊波分離不明顯, 沖擊波到達擾動界面前界面狀態(tài)未發(fā)生明顯改變, 界面擾動增長為經(jīng)典的雙介質(zhì)界面RM 不穩(wěn)定性增長, 因此實驗測量到較低功率密度條件下界面擾動發(fā)展至尖釘氣泡結(jié)構(gòu).

圖15 模擬兩種激光功率密度條件下界面處密度梯度標長變化Fig. 15. Simulated density-gradient scale length on the surface at the different laser intensity.

根據(jù)RM 不穩(wěn)定性的增長規(guī)律, 界面擾動增長還與界面的Atwood 數(shù)密切相關(guān), 由于波后輻射效應改變了擾動界面處的初始狀態(tài), 因此界面處的Atwood 數(shù)也隨之發(fā)生改變. 模擬兩種激光功率密度條件下的Atwood 數(shù)變化如圖16 所示, 在較高功率密度條件下, 波后輻射效應燒蝕擾動界面,在沖擊波達到界面前已使Atwood 數(shù)降低, 當沖擊波到達擾動界面后壓縮CHBr 樣品, 使界面Atwood數(shù)出現(xiàn)短暫的上升, 但在沖擊波通過擾動界面后Atwood 數(shù)迅速下降至0.1; 而在較低功率密度條件下界面Atwood 數(shù)緩慢下降, 最終的Atwood 數(shù)約是較高功率密度條件下的4 倍. 因此沖擊波波后輻射燒蝕效應引起的Atwood 數(shù)的快速下降也是較高功率密度條件下未觀測到界面擾動增長的一個原因.

圖16 模擬兩種激光功率密度條件下擾動界面處的Atwood數(shù)變化Fig. 16. Simulated Atwood number on the surface at the different laser intensity.

6 結(jié) 論

基于神光Ⅲ原型激光裝置研究了沖擊波波后輻射效應對界面RM 不穩(wěn)定性增長的影響, 在較高激光功率密度條件下初始單模CHBr 樣品界面未觀測到明顯的擾動增長, 而在低功率密度條件下觀測到了尖釘結(jié)構(gòu)的形成. 原因在于較高功率密度條件下輻射效應在沖擊波到達擾動樣品前燒蝕擾動樣品, 改變了CHBr 樣品的初始狀態(tài), 增大了沖擊波通過擾動界面后界面的密度梯度標長，減小了界面處的Atwood 數(shù), 從而抑制了RM 不穩(wěn)定性的增長.