基于GM(1,1)模型對(duì)大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)的預(yù)測(cè)研究

王遠(yuǎn)超

(西安翻譯學(xué)院 體育部，陜西 西安 710105)

0 引言

自鄧聚龍教授在上世紀(jì)八十年代提出灰色系統(tǒng)理論后,該理論的預(yù)測(cè)模型就被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、能源、農(nóng)業(yè)、氣象、水文、軍事等社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域[1]?；疑A(yù)測(cè)通常是把研究樣本，整理得到的數(shù)據(jù)序列視為隨時(shí)間變化的灰色量，然后通過(guò)數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)分析來(lái)尋求系統(tǒng)變動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律。該理論中最常用到的灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,1)，它是一種單序列模型，其作用是研究某個(gè)樣本量較小、已知信息較為貧乏的系統(tǒng)，并從中發(fā)現(xiàn)其發(fā)展規(guī)律[2-4]。

當(dāng)代在校大學(xué)生的體質(zhì)健康直接關(guān)系到中華民族的興旺發(fā)展，學(xué)生的身體素質(zhì)是社會(huì)生產(chǎn)力的重要組成要素，直接體現(xiàn)了國(guó)家的綜合實(shí)力[5]。國(guó)家每年的大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試是監(jiān)測(cè)學(xué)生體質(zhì)發(fā)展趨勢(shì)的重要手段，同時(shí)也可以科學(xué)直觀的反映出大學(xué)生體質(zhì)健康發(fā)展情況。測(cè)試成績(jī)受到主觀因素如身體形態(tài)、心理機(jī)能；客觀因素如天氣、測(cè)試器材等多種因素影響，因此數(shù)據(jù)的起伏波動(dòng)很大，很難從中發(fā)現(xiàn)明顯的發(fā)展規(guī)律與特征?；谝陨锨闆r，本文以西安翻譯學(xué)院2015—2019年近五年的大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，探討大學(xué)生體質(zhì)健康的發(fā)展變化趨勢(shì)，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用灰色理論數(shù)據(jù)建模的方法對(duì)體質(zhì)健康測(cè)試的各項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，為今后體育課程的教學(xué)手段、方法與側(cè)重點(diǎn)提供參考和借鑒。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

依照《全國(guó)大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試》的要求進(jìn)行，選取西安翻譯學(xué)院2015—2019年，五年各項(xiàng)目測(cè)試的有效數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。如表1所示。

1.2 研究方法

(1)文獻(xiàn)資料法

查閱搜集與研究相關(guān)的資料，了解國(guó)內(nèi)外對(duì)學(xué)生體質(zhì)健康預(yù)測(cè)的相關(guān)理論和研究方法，搜集歷年來(lái)西安翻譯學(xué)院學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)。

(2)數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

采用Excel與SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)搜集的學(xué)生測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理與分析，計(jì)算求得各測(cè)試項(xiàng)目，每年的平均成績(jī)、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。由于我們進(jìn)行的是多個(gè)成績(jī)數(shù)據(jù)的對(duì)比，并且成績(jī)的單位不同，所以本次研究我們進(jìn)行離散系數(shù)來(lái)衡量各項(xiàng)成績(jī)的特征,其計(jì)算式為式(1)。

CV=σ/μ

(1)

式中，σ為標(biāo)準(zhǔn)差；μ為平均值。

(3)灰色預(yù)測(cè)法

通過(guò)灰色建模系統(tǒng)軟件(GSTV7.0)中均值GM(1,1)灰色模型[6]，建立西安翻譯學(xué)院大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試的灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)幾年內(nèi)各測(cè)試項(xiàng)目的成績(jī)與體質(zhì)的發(fā)展趨勢(shì)。

2 結(jié)果與分析

2.1 體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)特征

從及格線的角度分析。大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)是男女生肺活量(及格標(biāo)準(zhǔn)：男3 100 ml、女2 000 ml)、男女生體前屈(及格標(biāo)準(zhǔn)：男3.7 cm、女6.0 cm)、男女生立定跳遠(yuǎn)(及格標(biāo)準(zhǔn)：男208 cm、女151 cm)、男生引體向上及格標(biāo)準(zhǔn)為10個(gè)、女生仰臥起坐及格標(biāo)準(zhǔn)為26個(gè)、男女生50米跑(及格標(biāo)準(zhǔn)：男9.1 s、女10.3 s)、男女生800、1 000米跑(及格標(biāo)準(zhǔn)：男4.32分、女4.34分)。依據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)照表1中的成績(jī)可以發(fā)現(xiàn)，近5年，除男女800、1 000米跑、男子引體向上這3個(gè)項(xiàng)目外，大部分測(cè)試項(xiàng)目達(dá)到了及格標(biāo)準(zhǔn)，其中男生體前屈與男生50米跑的成績(jī)水平相對(duì)較高。男女生800、1 000米跑成績(jī)?cè)诩案窬€上下波動(dòng)，2018年女生800米成績(jī)?yōu)?.35，差及格成績(jī)1 s，2017、2018、2019年男生1 000米成績(jī)分別位4.35、4.33、4.37也未達(dá)到及格標(biāo)準(zhǔn)。男子引體向上是所有測(cè)試項(xiàng)目里，唯一成績(jī)5年內(nèi)均不達(dá)標(biāo)的項(xiàng)目，且與達(dá)標(biāo)水平差距較大。

成績(jī)穩(wěn)定性方面分析。由于體質(zhì)健康測(cè)試的項(xiàng)目較多且單位不同，所以離散系數(shù)的數(shù)值更能準(zhǔn)確的反映出成績(jī)的穩(wěn)定性，離散系數(shù)值越小，證明平均值說(shuō)明性越好，離散程度相對(duì)集中，成績(jī)更穩(wěn)定；反之離散系數(shù)值越大，證明平均值說(shuō)明性越差，離散程度不集中，成績(jī)不穩(wěn)定[7]。通過(guò)表1的離散系數(shù)值可以反映出，女生體前屈為0.081、男生引體向上為0.031、女生仰臥起坐為0.043、女生的50米跑為0.049，離散系數(shù)數(shù)值較大，說(shuō)明這4個(gè)項(xiàng)目成績(jī)相對(duì)于其他項(xiàng)目不穩(wěn)定，波動(dòng)較大。造成成績(jī)波動(dòng)的原因較多，比如客觀上的天氣、測(cè)試時(shí)間、測(cè)量誤差等因素。但是，我們也不能忽視學(xué)生主觀因素的存在，從表中數(shù)值我們不難發(fā)現(xiàn)，男生的成績(jī)與女生相比，更加穩(wěn)定，離散系數(shù)值男生基本都與女生持平或者是低于女生。同樣的測(cè)試環(huán)境中女生成績(jī)不穩(wěn)定，由此說(shuō)明女生形成此情況的原因，在其本身主觀因素占的比重較大。

表1 2015—2019年測(cè)試各單項(xiàng)成績(jī)

綜上所述，第一，男生在綜合力量方面，特別是上肢力量急需要得到針對(duì)訓(xùn)練，以期改變引體向上不合格的現(xiàn)狀。第二，女生則需要注意，由于主觀因素所造成成績(jī)波動(dòng)較大的問(wèn)題，應(yīng)在平時(shí)上課關(guān)注程度、與上課方式方法等適當(dāng)向女生傾斜，培養(yǎng)女生熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)使我快樂(lè)的好習(xí)慣，從而打下良好的素質(zhì)基礎(chǔ)。改變?yōu)榱藴y(cè)試而運(yùn)動(dòng)、為了測(cè)試臨時(shí)抱佛腳的現(xiàn)狀，達(dá)到成績(jī)穩(wěn)中有升的目的。第三，男女生共同的在有氧耐力素質(zhì)方面，需要進(jìn)一步的提高，在日常有氧訓(xùn)練的同時(shí)，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)拼搏的體育精神。

2.2 建立測(cè)試各項(xiàng)目預(yù)測(cè)模型

從表1歷年體質(zhì)測(cè)試中各單項(xiàng)的平均成績(jī)來(lái)看，成績(jī)的變化有提升的同時(shí)也有下降，起伏不定，很難判斷其今后的發(fā)展變化情況。而灰色理論正是將這些看似毫無(wú)規(guī)律的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，生成較為規(guī)律的數(shù)列，再利用灰色模型對(duì)測(cè)試各單項(xiàng)的成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

以男生50米跑為例，運(yùn)用均值GM(1,1)模型對(duì)該項(xiàng)目未來(lái)2年的成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，步驟如下。

第一步：選取男生50米跑2015—2019年的平均成績(jī)7.85,7.63,7.69,7.75,7.93作為初始化建模原始序列，即x(0)(k)=(7.85,7.63,7.69,7.75,7.93)。

得到z(1)=(11.665,19.325,27.045,34.885)。

(2)

(3)

計(jì)算求得：發(fā)展系數(shù)a=-0.012,灰色作用量b=7.461。

(4)

(5)

(6)

記原始數(shù)據(jù)方差為式(7)。

(7)

記殘差方差為式(8)。

(8)

本例計(jì)算求得C=0.267 5，P=1.000。

如表2所示。預(yù)測(cè)精度等級(jí)對(duì)照表得出男生50米預(yù)測(cè)模型，精度較高，模型較好，能夠預(yù)測(cè)未來(lái)2年的成績(jī)。

表2 預(yù)測(cè)精準(zhǔn)等級(jí)對(duì)照表

第八步：根據(jù)預(yù)測(cè)模型求得，男生50米2020年的成績(jī)?yōu)?.99，2021年的成績(jī)?yōu)?.09。

按照上述步驟方法，對(duì)大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試的其他項(xiàng)目的成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表3 體質(zhì)健康測(cè)試各項(xiàng)目預(yù)測(cè)模型及預(yù)測(cè)成績(jī)

2.3 體質(zhì)健康測(cè)試各項(xiàng)目成績(jī)預(yù)測(cè)分析

通過(guò)對(duì)體質(zhì)健康測(cè)試各項(xiàng)目進(jìn)行建模，由表3可以看出所有項(xiàng)目的精度都達(dá)到了合格標(biāo)準(zhǔn)，后驗(yàn)差檢驗(yàn)結(jié)果均滿足(C<0.5,P≥0.8)，所以可知預(yù)測(cè)模型的精度較為理想。

GM(1,1)模型中，發(fā)展系數(shù)a的值用來(lái)表示其發(fā)展的趨勢(shì)，當(dāng)a值為正值時(shí)，表示研究樣本的值呈下降趨勢(shì)，反之當(dāng)a為負(fù)值時(shí)，則表示所研究的樣本值呈上升趨勢(shì)。我們本次所研究的大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試的項(xiàng)目中，包含有以時(shí)間、數(shù)量、遠(yuǎn)度為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的項(xiàng)目，其中以數(shù)量、遠(yuǎn)度為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的項(xiàng)目，我們期望發(fā)展系數(shù)a值為負(fù)值，表明所測(cè)試的數(shù)量、遠(yuǎn)度測(cè)量值呈上升趨勢(shì)，以時(shí)間為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的項(xiàng)目，我們則期望a值為正值，表明測(cè)試項(xiàng)目用時(shí)少，反映在項(xiàng)目上越理想。

以時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)的項(xiàng)目為男女生50米跑、男生1 000米、女生800米。從表3的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)這4個(gè)項(xiàng)目的發(fā)展系數(shù)a值均為負(fù)值，表明這4個(gè)項(xiàng)目用時(shí)增多，呈現(xiàn)下滑趨勢(shì)。男子50米的成績(jī)與女生相比雖然在下滑，但是在2020年與2021年的預(yù)測(cè)成績(jī)中仍在及格范圍內(nèi)，且下滑幅度小。但是女生50米與男生相比下滑趨勢(shì)比較明顯，預(yù)測(cè)的結(jié)果在2020年為10.44，2021年為10.85，均在及格線外，結(jié)合上述成績(jī)特征研究中，發(fā)現(xiàn)女生50米的成績(jī)近5年內(nèi)波動(dòng)幅度大，所以需要我們老師對(duì)此高度關(guān)注。800、1 000米跑是測(cè)試學(xué)生有氧耐力素質(zhì)的水平，反映的是機(jī)體心血管呼吸的能力。發(fā)展系數(shù)a值所反映出該兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)匀惶幱诩?xì)微下滑趨勢(shì)，但是在成績(jī)特征的研究中發(fā)現(xiàn)，男女生的成績(jī)?cè)诩案窬€附近上下波動(dòng)，所以在預(yù)測(cè)中，該兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?cè)?020年與2021年也將不合格。

以數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)的項(xiàng)目有男女生肺活量、男生引體向上和女生仰臥起坐。從表3的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)男女生在肺活量的發(fā)展系數(shù)為負(fù)值，說(shuō)明該項(xiàng)目測(cè)試結(jié)果表現(xiàn)良好，成績(jī)呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。但是在仰臥起坐與引體向上，這兩項(xiàng)考驗(yàn)學(xué)生力量發(fā)展水平的測(cè)試中結(jié)果卻不理想。女生仰臥起坐成績(jī)呈現(xiàn)細(xì)微下滑趨勢(shì)，在2020年和2021年的成績(jī)預(yù)測(cè)中也均在及格范圍內(nèi)。男生引體向上，該項(xiàng)成績(jī)?cè)谥暗?年內(nèi)從未達(dá)標(biāo)的情況下，仍然處于下滑趨勢(shì)且較為明顯，由此可以發(fā)現(xiàn)，男生綜合力量素質(zhì)非常欠缺，發(fā)展上肢力量訓(xùn)練刻不容緩。

以遠(yuǎn)度為標(biāo)準(zhǔn)的項(xiàng)目為男女生體前屈、男女生立定跳遠(yuǎn)。該4個(gè)測(cè)試項(xiàng)目除女生跳遠(yuǎn)外，發(fā)展系數(shù)均為負(fù)值，說(shuō)明男女生體前屈、男生跳遠(yuǎn)測(cè)試結(jié)果良好，成績(jī)遠(yuǎn)度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，在2020年與2021年的成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果中也都處于及格線之上。雖然女子跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的發(fā)展系數(shù)為0.002處于細(xì)微下滑，但是從預(yù)測(cè)結(jié)果中看對(duì)成績(jī)的影響不明顯。

3 總結(jié)

(1)運(yùn)用均值GM(1,1)模型對(duì)大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試的項(xiàng)目建立預(yù)測(cè)模型并得出2020年和2021年各項(xiàng)目的預(yù)測(cè)成績(jī)，經(jīng)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)精度較高。結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果分析各項(xiàng)的發(fā)展趨勢(shì)，為學(xué)院今后的教學(xué)方向與大學(xué)生體質(zhì)健康發(fā)展相關(guān)研究提供借鑒。

(2)2015—2019年男生成績(jī)總體變化起伏較小，成績(jī)較為平穩(wěn)；女生體前屈、仰臥起坐、50米成績(jī)波動(dòng)較大，成績(jī)總體起伏明顯。

(3)男生肺活量、女生肺活量、男生體前屈、女生體前屈、男生跳遠(yuǎn)，5個(gè)項(xiàng)目的發(fā)展呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；女生跳遠(yuǎn)、女生仰臥起坐、男生引體向上、男生50米、女生50米、男生1 000米、女生800米，7個(gè)項(xiàng)目發(fā)展呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其中男生引體向上、女生50米、男生1 000米、女生800米，4個(gè)項(xiàng)目在2020年和2021年預(yù)測(cè)成績(jī)，未達(dá)到及格標(biāo)準(zhǔn)。

(4)發(fā)展呈現(xiàn)下降趨勢(shì)的項(xiàng)目，都需要測(cè)試者提供較多的體能完成測(cè)試，反映出學(xué)生缺少?gòu)?qiáng)大的毅力與頑強(qiáng)拼搏的體育精神。

結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果，分析測(cè)試各項(xiàng)的發(fā)展趨勢(shì)，今后學(xué)院體育課的教學(xué)方向應(yīng)側(cè)重于男女生的耐力素質(zhì)、男生的力量素質(zhì)與女生的靈敏素質(zhì)。

思想層面，教師在課堂中應(yīng)不斷激勵(lì)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)拼搏的體育精神，消除體育鍛煉的抵觸心理。

教學(xué)方法層面，教師應(yīng)不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理論，提升教學(xué)水平，運(yùn)用新的教學(xué)方法以提高學(xué)生的身體素質(zhì)。例如,預(yù)測(cè)結(jié)果未達(dá)標(biāo)的2個(gè)項(xiàng)目，男女生800、1000米跑反映的是耐力素質(zhì)，我們可以用“法特萊克訓(xùn)練”“萊格爾跑”“定向越野”等方法來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)枯燥的跑圈訓(xùn)練、變速跑。

硬件層面，加大體育器材的投入，提高硬件設(shè)施來(lái)吸引學(xué)生的鍛煉熱情。例如敏捷繩梯，這一個(gè)器材不僅可以用來(lái)提高50米跑的靈敏素質(zhì)，還可以在繩梯上進(jìn)行俯臥撐，來(lái)取代枯燥的原地俯臥撐訓(xùn)練，增強(qiáng)引體向上的力量素質(zhì)。在進(jìn)行有趣的鍛煉同時(shí)提升了學(xué)生對(duì)體育鍛煉的興趣。