基于深度學(xué)習(xí)的單節(jié)點頻譜感知算法*

張雷霆

（浙江郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 紹興 312366）

0 引言

隨著無線通信技術(shù)快速發(fā)展和5G 時代到來，頻譜資源越來越匱乏[1]。根據(jù)文獻(xiàn)[2]調(diào)查結(jié)果顯示，頻帶的利用率從7%到34%不等，這表明現(xiàn)有頻譜資源分配不合理。為了平衡日益增長的頻譜需求和有限的頻譜帶寬，認(rèn)知無線電[3]（Cognitive Radio，CR）技術(shù)應(yīng)運而生。它旨在讓次級用戶（Second User，SU）機會式地利用當(dāng)前閑置頻譜，確保主用戶（Primary User，PU）不受干擾。頻譜感知可以快速掃描特定頻帶并發(fā)現(xiàn)閑置頻譜，是認(rèn)知無線電技術(shù)的基礎(chǔ)和前提[4]。

現(xiàn)有頻譜感知算法大致可分為基于參數(shù)的方法和非參的方法兩類?；趨?shù)的方法參考主用戶活動的先驗信息；然而，在真實環(huán)境中這些信息往往是很難獲取的，因此非參數(shù)感知方法更實用一些[5]。能量檢測[6]是一種經(jīng)典的非參數(shù)頻譜感知技術(shù)，由于其計算復(fù)雜度低，易于實現(xiàn)，得到廣泛應(yīng)用；然而，它的性能主要取決于噪聲的平穩(wěn)性和已知噪聲方差這兩個關(guān)鍵假設(shè)，如果噪聲方差未知將會出現(xiàn)信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）墻[7]。此外，還有基于非參數(shù)擬合優(yōu)度（Nonparametric Goodness of Fit，GoF）檢驗的感知方法，如Anderson-Darling檢驗[8]、Kolmogorov-Smirnov 檢驗[9]和基于改進(jìn)似然比的方法[10]等。

盡管頻譜感知的主要方法是瞬時掃描特定頻譜，但估計PU 活躍度統(tǒng)計和占用模式[11]同樣可以用于頻譜感知。PU 活躍度統(tǒng)計包括空閑或者工作持續(xù)時間，具體是最小持續(xù)時間、平均持續(xù)時間和分布等[12]。該統(tǒng)計信息可在CR 網(wǎng)絡(luò)中用于預(yù)測未來頻譜占用趨勢，為CR 系統(tǒng)選擇適當(dāng)?shù)念l譜頻帶和工作頻率，從而優(yōu)化系統(tǒng)性能和提高頻譜效率[13]。近幾年來，PU 活躍度統(tǒng)計和頻譜占有率的估計受到了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。Lehtomaki 等人[14]提出了使用beta 混合分布的確定性和隨機性頻譜占用模型。Umebayashi 等人[15]分析了指數(shù)分布的頻率占用模型。以上工作的分析中考慮了理想的頻譜感知方法。文獻(xiàn)Al-Tahmeesschi 等人在文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]中分別研究了基于不完全理想頻譜感知的PU 占用模式分析和改進(jìn)的PU 活躍度統(tǒng)計預(yù)測；然而，在一定程度上研究PU 活躍度統(tǒng)計對頻譜感知影響的工作也很少，例如，Al-Tahmeesschi 等人[18]分析了PU 流量對感知性能的影響；Wang,等人[19]分析了PU 在多個狀態(tài)切換時的頻譜感知問題；Tang 等人[20]研究了采用馬爾可夫鏈建模的動態(tài)頻譜感知策略。盡管上述基于分析模型的方法感知性能良好，但它們可能不適合實際環(huán)境[21]。

由于使用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的優(yōu)秀學(xué)習(xí)能力以及基于機器學(xué)習(xí)的信號處理技術(shù)的快速發(fā)展，機器學(xué)習(xí)（Machine Learning，ML）和深度學(xué)習(xí)（Deep Learning，DL）算法在無線網(wǎng)絡(luò)中受到越來越多的青睞[22]。CR 網(wǎng)絡(luò)的主要優(yōu)點是它的認(rèn)知能力，即在無線電環(huán)境中自主學(xué)習(xí)能力；因此，ML/DL 框架也被應(yīng)用于CR 網(wǎng)絡(luò)[23-24]。

頻譜感知技術(shù)的基本原理是對PU 的存在與否進(jìn)行分類。已經(jīng)有部分工作利用ML/DL 技術(shù)將頻譜感知視為一個分類問題，例如，Tang 等人[25]進(jìn)行了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）的頻譜感知研究；Vyas 等人[26]把能量值作為訓(xùn)練特征，提出了一種新的基于ANN的混合感知方案；最近，Zhang 等人[27]提出了利用樸素貝葉斯分類器在低信噪比下感知正交頻分復(fù) 用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）信號的方法。但是上述基于ML 的算法需要提取人工特征，特征的好壞直接影響分類的準(zhǔn)確率，因此現(xiàn)在更多學(xué)者開始研究將DL 方法應(yīng)用于頻譜感知，例如，Tian 等人和Xie 等人[28-29]提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）的協(xié)作頻譜感知，而Cheng 等人[30]提出了基于堆疊自動編碼器的OFDM 信號頻譜感知，但是針對的僅是特定調(diào)制類型的信號模型。

以上這些基于深度學(xué)習(xí)的頻譜感知方法大都研究多個用戶的協(xié)作頻譜感知，而基于單節(jié)點的深度學(xué)習(xí)頻譜感知問題的研究才剛剛起步。因此本文從一般意義上考慮單節(jié)點頻譜感知問題，不需要提前獲取噪聲模型分布和信號的先驗信息。同時進(jìn)行大量的實驗，證明所提算法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

單節(jié)點認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)由一個主用戶PU 和一個次級用戶SU 構(gòu)成。在n時刻，SU 感知到的接收信號y(n)可以看作二元假設(shè)檢驗：

式中：H1表示PU 的信道被占用；H0表示PU的信道空閑；f(n)和g(n)分別表示信道的衰落增益和對數(shù)路徑損耗因子；w(n)表示加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN)。

檢測概率Pd和虛警概率Pf用來評估頻譜感知的性能，定義為：

2 基于深度學(xué)習(xí)的頻譜感知模型

本文所提算法流程如圖1 所示。分為數(shù)據(jù)預(yù)處理和頻譜感知模型訓(xùn)練兩部分。在數(shù)據(jù)預(yù)處理中將獲得的IQ 數(shù)據(jù)樣本分為訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集用于生成一個分類性能良好的CNN 網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)通過眾多非線性神經(jīng)元的連接可以學(xué)習(xí)到信號和噪聲的特征。訓(xùn)練結(jié)束后，將測試樣本輸入該模型，就可以得到該樣本是H0還是H1，即完成頻譜感知。

圖1 基于深度學(xué)習(xí)的頻譜感知框架

2.1 CNN 理論基礎(chǔ)

典型的CNN 組成元素包含卷積層、池化層及全連接層[28]。

卷積層的功能是對輸入的IQ 雙路數(shù)據(jù)實施卷積運算提取特征，每個卷積層都有多個不同的卷積核，負(fù)責(zé)提取不同的特征。假設(shè)卷積層的卷積核為σ，則第i個輸入樣本在第l層獲得的輸出ai,l為：

式中：W和b分別表示網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)和偏置參數(shù)。

池化層位于卷積層之后，且與卷積層交替出現(xiàn)。池化層的作用是降低特征維數(shù)，從而減少訓(xùn)練參數(shù)，同時也可以降低模型過擬合概率，提高訓(xùn)練模型的魯棒性，在第l 層的輸出表示為：

式中：pool 表示池化操作，一般可選最大池化或平均池化。

全連接層一般與softmax 分類器一起完成對輸入樣本的分類。全連接層的輸入由前面多個卷積層和池化層處理后得到，即將上層卷積或池化層的輸出特征圖展開成一維列向量，設(shè)網(wǎng)絡(luò)總層數(shù)為L 層，則經(jīng)過第L 層輸出為：

本文提出的CNN 網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)如表1 所示，其中conv 表示卷積層，maxpool 和avgpool 分表表示最大池化和平均池化，fc 表示全連接層。

表1 仿真參數(shù)

2.2 CNN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

依次求得全連接層、池化層、卷積層的誤差，由代價函數(shù)可計算得到輸出層的傳播敏感度（誤差）δi,L為：

式中：“⊙”表示Hadamard 積。

假設(shè)學(xué)習(xí)率設(shè)為η，求得Wl和bl的更新公式為：

由誤差梯度調(diào)整并更新權(quán)值參數(shù)，重新進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，直到誤差等于或小于期望值，結(jié)束訓(xùn)練。

2.3 模型性能測試

為了防止訓(xùn)練的模型過擬合，需要用驗證數(shù)據(jù)集測試模型的泛化能力，假設(shè)驗證集有N對數(shù)據(jù)樣本將輸入訓(xùn)練的CNN 模型，得到期望輸出，將其與真實樣本標(biāo)簽對比，得到錯誤率err為。由于無法控制訓(xùn)練的深度學(xué)習(xí)模型偏向于H0還是H1，因此設(shè)定誤差門限errth，計算err＜errth的概率，即該誤差門限下的檢測概率Pd。同理將高斯白噪聲輸入網(wǎng)絡(luò)，可以得到該誤差門限下的虛警概率Pf。

3 算法仿真與性能分析

實驗仿真基于軟件MATLAB，硬件CPU 為Inter(R)Core(TM)i7-9700，GPU 為GeForce GTX1080Ti，運行內(nèi)存為16 GB。

PU 信號采用二進(jìn)制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）、正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）、8 相移鍵控（8 Phase Shift Keying，8PSK）、連續(xù)相移鍵控（Continuous Phase Frequency Shift Keying，CPFSK）、16 正交幅度調(diào)制（16 Quadrature Amplitude Modulation，16QAM）、64 正交幅度調(diào)制（64 Quadrature Amplitude Modulation，64QAM）、高斯頻移鍵控（Gauss Frequency Shift Keying，GFSK）和4脈沖幅度調(diào)制（4 Pulse Amplitude Modulation，PAM4）共8 種調(diào)制類型，采樣長度為1 024 點長。噪聲為加性高斯白噪聲。訓(xùn)練集對SNR從-20 dB 到4 dB，間隔為2 dB 的每一信噪比不同調(diào)制信號均生成500 個訓(xùn)練樣本，且正負(fù)樣本數(shù)量相同，共計52 000 個樣本，另外每個信噪比下生成200 個樣本作為測試集。

3.1 基本訓(xùn)練過程

為了討論CNN 性能，本小節(jié)繪制了在訓(xùn)練集和驗證集上的準(zhǔn)確率和訓(xùn)練損失隨訓(xùn)練過程的動態(tài)曲線，如圖2（a）、圖2（b）所示，整個訓(xùn)練過程收斂速度很快，同時驗證精度接近訓(xùn)練精度，說明該模型的泛化能力很強。訓(xùn)練結(jié)束后，精度并未達(dá)到100%，這是因為在低SNR下PU 信號十分微弱，會被誤判為噪聲。3.2 節(jié)將檢驗在測試集中不同SNR下的檢測概率。

圖2 訓(xùn)練過程

3.2 與其他3 種檢測性能對比

為了衡量本文提出的基于CNN 的頻譜感知算法的性能，和ANN[31]算法和支持向量機算法（Support Vector Machine，SVM）[32]算法進(jìn)行對比。3 種算法在不同SNR下的檢測概率曲線如圖3 所示，固定虛警概率為0.01。由圖可以看出，在檢測概率為1 時，CNN、ANN 和SVM 所需的信噪比分別-8 dB、2 dB和4 dB。由于SVM 需要借助手工特征進(jìn)行分類，所以分類性能受挑選的手工特征影響很大，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自動提取特征因此感知性能優(yōu)于SVM，但是ANN 由于只具有淺層網(wǎng)絡(luò)，因此提取的特征代表性不足，而具有深層結(jié)構(gòu)的CNN 頻譜感知性能顯著提高，但是這是以較長的訓(xùn)練時間為代價的，如表2 所示。雖然離線訓(xùn)練時間很長，但是僅需一次，感知時間僅為0.801 ms，可以滿足實時感知的需求。

圖3 3 種算法檢測性能

表2 3 種算法運行時間對比

3.3 采樣長度對算法影響

圖4 分析了采樣長度N對CNN 算法檢測概率的影響，設(shè)定Pf=0.01。由圖可看出，隨著N的增大，算法的檢測概率也增大，說明增加采樣時間可以有效提高頻譜檢測概率，但是信號長度增加，同樣會增加訓(xùn)練時長，在實際場景中應(yīng)該權(quán)衡選擇。

圖4 不同采樣長度下檢測概率

3.4 衰落對算法影響

圖5 給出了在虛警概率為0.01 時，CNN 分別在Rayleigh 衰落信道、Nakagami-m 衰落信道和Rician 衰落信道下的檢測概率對比?？梢钥闯觯啾扔赗ician 信道，Rayleigh 衰落和Nakagami-m 衰落信道對信號檢測概率影響較大。

圖5 不同衰落下檢測概率

4 結(jié)語

本文提出了一種基于CNN 的單節(jié)點頻譜感知算法。它直接利用IQ 雙路信號序列作為特征訓(xùn)練分類器模型，該方法無須提前獲取信號及噪聲的先驗信息或者信號模型。結(jié)果表明，與基于ANN 和支持向量機SVM 算法相比，本文算法具有更好的檢測性能和分類精度。此外，實驗結(jié)果還表明，當(dāng)采樣長度增加時，系統(tǒng)的分類性能得到提升。然而，性能的提高是以更長的訓(xùn)練時間為代價的，因此在實際應(yīng)用中需要綜合考慮。