雙向無(wú)線攜能全雙工認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的能效優(yōu)化*

王令照，仇潤(rùn)鶴

（1.東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620；2.東華大學(xué)數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海 201620）

0 引言

隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展，無(wú)線通信業(yè)務(wù)急劇增加，占用了大量頻譜資源，導(dǎo)致頻譜資源匱乏、加劇了能量的消耗。為了充分利用有限資源，綠色通信得到了大力倡導(dǎo)[1-2]。

近年來(lái)，通過(guò)主用戶和次用戶共享頻譜提高頻譜效率的認(rèn)知無(wú)線電（Cognitive Radio，CR）網(wǎng)絡(luò)引起了研究人員的關(guān)注。當(dāng)前CR 網(wǎng)絡(luò)有交織模式（interweave）、襯底模式（underlay）、覆蓋模式（overlay）3 種頻譜共享模式。交織模式是次用戶尋找主用戶空閑的頻段適時(shí)地接入組用戶信道；襯底模式是指次用戶產(chǎn)生的干擾需低于主用戶干擾閾值；覆蓋模式中次用戶只有在主用戶退出后才可以使用其頻譜[3-4]。

一些研究通過(guò)將CR 技術(shù)與半雙工技術(shù)結(jié)合，提升網(wǎng)絡(luò)的性能，如文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]中提出的網(wǎng)絡(luò)模型是由單主用戶、單中繼和多次用戶組成的，主次用戶在襯底模式下傳輸，中繼工作在單向半雙工模式。其中文獻(xiàn)[5]中繼采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decodeand-Forward，DF）協(xié)議，文獻(xiàn)[6]中繼采用放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify-and-Forward，AF）協(xié)議。兩篇文獻(xiàn)都是優(yōu)化次用戶的傳輸功率使得功率消耗最小，從而達(dá)到能效最優(yōu)。然而，半雙工在傳輸過(guò)程需要的時(shí)間是全雙工的兩倍，全雙工技術(shù)可以有效地提升頻譜效率，基于此，文獻(xiàn)[7]研究了CR 全雙工單向AF 中繼下的譜效，主次用戶工作在襯底模式下，次用戶作為中繼輔助主用戶，在多次用戶中進(jìn)行中繼選擇，使得主用戶的吞吐量最優(yōu)。

無(wú)線攜能（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）技術(shù)廣泛應(yīng)用在綠色通信中。該技術(shù)具體是指發(fā)射帶有能量波的射頻（Radio Frequency，RF）信號(hào)，且附近節(jié)點(diǎn)可以對(duì)其進(jìn)行能量收集，用于轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，從而減少能量消耗。通常支持SWIPT 的接收機(jī)架構(gòu)的有兩種，一種是時(shí)間切換，另一種是功率分割。時(shí)間切換架構(gòu)是按照收集能量時(shí)間系數(shù)切換收集能量和接收信息模塊；功率分割架構(gòu)是將接收機(jī)接收到的射頻信號(hào)按照功率分割系數(shù)進(jìn)行能量收集和接收信息。這兩種接收機(jī)都是用于信息解碼和能量捕獲[8-9]。

SWIPT 技術(shù)與CR 網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，既可以提高頻譜效率，又可以解決節(jié)點(diǎn)能量不足的問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]以襯底模式進(jìn)行單向傳輸并引入SWIPT 技術(shù)，次用戶當(dāng)作中繼來(lái)輔助主用戶傳輸，在半雙工模式中比較AF 和DF 下次用戶的吞吐量。文獻(xiàn)[11]中次用戶從主用戶那進(jìn)行能量收集，并通過(guò)感知主用戶的工作狀態(tài)來(lái)判斷是否可以傳輸信息，從而在保證主用戶干擾下使得次用戶達(dá)到最大吞吐量。

協(xié)作中繼技術(shù)同樣可以改善網(wǎng)絡(luò)的性能，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸。文獻(xiàn)[12]在CR 單向中繼半雙工能量收集網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)信道分配和優(yōu)化功率使得能效最大。文獻(xiàn)[13]在襯底模式下，在保障主用戶干擾的同時(shí)，通過(guò)優(yōu)化功率比較全雙工和半雙工的能效。文獻(xiàn)[14]主用戶和次用戶工作在襯底模式下，中繼節(jié)點(diǎn)以時(shí)間分割方式進(jìn)行能量收集，通過(guò)一種低復(fù)雜度的迭代算法使得吞吐量最大化。文獻(xiàn)[15]通過(guò)基于CR 的SWIPT 全雙工多天線中繼網(wǎng)絡(luò)，在保證傳輸速率的情況下，利用半定松弛算法實(shí)現(xiàn)主用戶和次用戶總能效的最大化。文獻(xiàn)[16]研究了CR 全雙工攜能中繼網(wǎng)絡(luò)中的能效問(wèn)題，主次用戶工作在覆蓋模式下，次用戶在保障主用戶干擾時(shí)，優(yōu)化感知門限和傳輸功率使得網(wǎng)絡(luò)能效最優(yōu)。文獻(xiàn)[17]在CR 全雙工SWIPT 多中繼網(wǎng)絡(luò)中，基于DF/AF 協(xié)議，通過(guò)研究中繼選擇和優(yōu)化功率實(shí)現(xiàn)能效最優(yōu)。

由上述文獻(xiàn)可知，目前鮮有針對(duì)數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間的研究。在實(shí)際過(guò)程中，考慮傳輸時(shí)間可以有效地節(jié)省數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中消耗的時(shí)間，也可以有效地減少能量消耗。為提高本文認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的能效，本文基于SWIPT 技術(shù)雙向全雙工CR-DF 單中繼網(wǎng)絡(luò)，考慮信道的傳輸時(shí)間，在保證用戶服務(wù)質(zhì)量（Quality of Service，QoS）需求和主用戶干擾下，提出聯(lián)合優(yōu)化傳輸功率、傳輸時(shí)間和功率分割因子的方案，使得網(wǎng)絡(luò)能效達(dá)到最優(yōu)。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 模型建立

本文建立了由1 個(gè)主用戶、1 個(gè)單中繼和多對(duì)次用戶組成的雙向SWIPT 全雙工CR 單中繼網(wǎng)絡(luò)，如圖1 所示。

圖1 雙向SWIPT 全雙工CR 中繼網(wǎng)絡(luò)

圖1 中PU 是主用戶，R 是中繼，(Si,Di),i∈(1,2,…,n)是次用戶對(duì)。在信息傳輸過(guò)程中，主用戶PU 和次用戶對(duì)(Si,Di)是在襯底模式下進(jìn)行的，由電源進(jìn)行供電，而中繼R 是受能量限制的。因此，在中繼處引入SWIPT 技術(shù)，中繼R 是以功率分割的方式進(jìn)行能量收集的，將收集到的能量用于轉(zhuǎn)發(fā)信息，從而節(jié)省能量的消耗。此時(shí)，中繼R 信息轉(zhuǎn)發(fā)采用的是DF 協(xié)議。

圖2 表示整個(gè)時(shí)隙的傳輸狀態(tài)。如圖2 所示，在第1 時(shí)隙ti時(shí)，次用戶Si發(fā)射RF 信號(hào)給中繼R，中繼R 進(jìn)行能量收集，并轉(zhuǎn)發(fā)信息給次用戶Di，次用戶Si也會(huì)通過(guò)直傳鏈路傳給Di，此時(shí)次用戶Si和中繼R 也會(huì)傳輸信息給主用戶PU，主用戶PU將其視為干擾信號(hào)。在第2 時(shí)隙t2時(shí)，次用戶Di發(fā)射RF 信號(hào)給中繼R，中繼R 將收集的能量用于并轉(zhuǎn)發(fā)信息給次用戶Si，同時(shí)次用戶Di也會(huì)通過(guò)直傳鏈路傳給Si。在頻譜共享模式下，次用戶Di和中繼R 也會(huì)傳輸干擾信號(hào)給主用戶PU。

圖2 整個(gè)時(shí)隙的傳輸狀態(tài)

信道服從瑞利衰落，|hsr,i|2、|hrd,i|2、|hsd,i|2分別為Si-R、R-Di、Si-Di的信道增益；|hsp,i|2、|hrp,i|2、|hdp,i|2分別為Si-PU、R-PU、Di-PU 的信道干擾增益。為了不失一般性，假設(shè)給所有次用戶的頻率信道是不相交或正交的，因此次用戶之間傳輸?shù)男盘?hào)不會(huì)相互干擾[5]。單中繼R 工作在全雙工模式下，會(huì)有一定的自干擾，|hrr,i|2為采用自干擾消除技術(shù)后剩余的自干擾信道增益。

1.2 中繼節(jié)點(diǎn)的能量收集

在第1 時(shí)隙t1進(jìn)行信息傳輸過(guò)程中，次用戶Si發(fā)射RF 信號(hào)給中繼節(jié)點(diǎn)，中繼R 采用功率分割技術(shù)來(lái)獲取能量，同時(shí)主用戶也會(huì)對(duì)次用戶產(chǎn)生干擾，此時(shí)中繼節(jié)點(diǎn)R 接收到的信號(hào)為：

式中：Ps,i、Pr1為次用戶Si和中繼R 的傳輸功率；XS,i、XR分別為次用戶Si和中繼R 的發(fā)送信號(hào)；nR是中繼節(jié)點(diǎn)的加性高斯白噪聲；ui是主用戶對(duì)次用戶的干擾，ui,nR～CN(0,σ2/2)；且傳輸信號(hào)滿足E[Xj,i]=0，E[|Xj,i|2]=1，其中j∈{S,R}。

中繼節(jié)點(diǎn)接收到能量信號(hào)為：

式中：ρ是功率分割因子。于是中繼節(jié)點(diǎn)R收集的能量為：

式中：η是能量轉(zhuǎn)化率。

由式（3）和式（4）可以得到，轉(zhuǎn)發(fā)每一個(gè)次用戶所需要的傳輸功率Pr1,i為：

同樣在第2 時(shí)隙t2，由次用戶Si向中繼節(jié)點(diǎn)R進(jìn)行傳輸，中繼節(jié)點(diǎn)R 轉(zhuǎn)發(fā)每一個(gè)次用戶所需要的傳輸功率Pr2,i為：

1.3 中繼節(jié)點(diǎn)的信息傳輸

第1 時(shí)隙t1在中繼節(jié)點(diǎn)R 進(jìn)行能量收集后，也會(huì)將從次用戶Si接收的信息轉(zhuǎn)發(fā)給次用戶Di，此時(shí)中繼節(jié)點(diǎn)R 采用DF 協(xié)議，中繼節(jié)點(diǎn)接收到的每一個(gè)次用戶信息為：

此時(shí)中繼節(jié)點(diǎn)的信噪比γr1,i為：

由中繼節(jié)點(diǎn)R 轉(zhuǎn)發(fā)次用戶Si的信號(hào)同時(shí)還有次用戶Si直傳鏈路上的信號(hào)，次用戶Di接收到的信號(hào)為：

式中：nDi是次用戶Di的加性高斯白噪聲，nD,i～CN(0,σ2/2)?？梢缘贸龃斡脩鬌i的信噪比γD,i為：

因此，在第1 時(shí)隙時(shí)次用戶Si信道容量可以得出：

式中：W為帶寬；y1,i=min(γr1,i,γD,i)。

次用戶與主用戶在同一頻譜下進(jìn)行信息傳輸，主用戶收到來(lái)自每一個(gè)次用戶Si和中繼R 的干擾信息為：

式中：Ith,i為主用戶PU 收到次用戶Si的干擾門限。根據(jù)式（5）和式（12）可以得到中繼傳輸功率的限制為：

同樣可以得到在第2 時(shí)隙t2時(shí)，由次用戶Di發(fā)送信號(hào)到次用戶Si這個(gè)時(shí)隙中R、Si的信噪比：

第2 時(shí)隙的信道容量可以得出：

式中：y2,i=min(γr2,i,γS,i)。

主用戶收到來(lái)自每一個(gè)次用戶Di和中繼R 的干擾信息為：

第2 時(shí)隙中繼轉(zhuǎn)發(fā)功率的限制為：

2 能效分析

2.1 能量消耗

在雙向SWIPT 全雙工CR 中繼網(wǎng)絡(luò)中，存在著大量的能量消耗，在保證QoS 的傳輸速率的需求下，盡量減少能量資源消耗，來(lái)提高能效，能效Nee表達(dá)式如下：

本文網(wǎng)絡(luò)中的能量消耗包括次用戶Si、Di的傳輸功率、次用戶的接收功率Psdr、主用戶的接收干擾信號(hào)的功率Ppur和電路的靜態(tài)消耗功率Pc。而中繼R 采用的是SWIPT 技術(shù)進(jìn)行能量收集，將收集的能量用于轉(zhuǎn)發(fā)信息，但是由于對(duì)主用戶有一個(gè)信號(hào)干擾門限，導(dǎo)致中繼的傳輸功率被限制，也就是說(shuō)當(dāng)中繼傳輸功率Pr1,i大于功率限制時(shí)，將中繼功率限制作為它的傳輸功率，中繼將會(huì)存儲(chǔ)多余的能量。因此，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能量消耗可以表示為：

因此，在保證QoS 需求下，能效優(yōu)化問(wèn)題表達(dá)式為：

2.2 優(yōu)化傳輸功率

在給定信道容量的情況下，能效優(yōu)化問(wèn)題式（21）可以簡(jiǎn)化為能量消耗問(wèn)題，如：

根據(jù)約束條件式（22c）、式（22d）、式（22e）和式（22f）可以將優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)一步分解為式（23）和式（30）兩個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題，如：

為了方便求解，可以將式（23b）約束條件進(jìn)一步展開(kāi)為：

通過(guò)聯(lián)合式（5）、式（24）和式（25）進(jìn)行求解，可以得到最優(yōu)傳輸功率：

中繼節(jié)點(diǎn)所收集到的傳輸功率為：

采用子優(yōu)化問(wèn)題式（23）同樣的求解方法，可以求解子優(yōu)化問(wèn)題式（30），求得最優(yōu)功率

2.3 優(yōu)化傳輸時(shí)間和功率分割因子

次用戶Si和Di的發(fā)射功率已經(jīng)求出，現(xiàn)需求出最優(yōu)傳輸時(shí)間和功率分割因子。傳輸時(shí)間與最優(yōu)傳輸速率有關(guān)，表達(dá)式為：

因此，為求解第1 時(shí)隙最優(yōu)傳輸時(shí)間t1，需要求出最優(yōu)傳輸速率R1,i，根據(jù)解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的特性，令中繼節(jié)點(diǎn)的信噪比和目的節(jié)點(diǎn)的信噪比相等，即γr1,i=γD,i進(jìn)行求解，經(jīng)過(guò)一定推導(dǎo)可以得出最優(yōu)傳輸速率為：

推導(dǎo)過(guò)程具體如下文所述。

為了求解次用戶Si的最優(yōu)傳輸速率R1,i，根據(jù)解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的特性，令中繼節(jié)點(diǎn)的信噪比和次用戶Di接收到的信噪比相等，即γr1,i=γD,i進(jìn)行求解：

將式（6）帶入表達(dá)式，簡(jiǎn)化得：

可以求出最優(yōu)傳輸速率下次用戶Si的發(fā)射功率：

對(duì)上述表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得：

所以，第1 時(shí)隙次用戶Si傳輸?shù)紻i的最優(yōu)傳輸速率為：

同理，采用求解第1 時(shí)隙最優(yōu)傳輸速率同樣的方法，求解第2 時(shí)隙t2中次用戶Di最優(yōu)傳輸速率R2,i：

式中：f0=ζrd,i-ζsd,i；

由式（37）、式（39）可以看出傳輸時(shí)間是與信道容量呈線性，當(dāng)信道容量很大時(shí)，傳輸時(shí)間將大于時(shí)隙T/2，數(shù)據(jù)將以T/2 的時(shí)間進(jìn)行傳輸。

通過(guò)上述求解過(guò)程，可以得到最小能量消耗，具體如下文算法所述。

（1）求出了最優(yōu)功率分割因子ρ*和傳輸時(shí)間t1,t2，再進(jìn)行功率分配。

總而言之，整個(gè)優(yōu)化過(guò)程是將原來(lái)的能效優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能量消耗優(yōu)化問(wèn)題，再通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化傳輸功率、傳輸時(shí)間和功率分割因子對(duì)整個(gè)優(yōu)化問(wèn)題求最優(yōu)解。

3 仿真結(jié)果

3.1 參數(shù)設(shè)置

在本節(jié)中，使用MATLAB 對(duì)提出的雙向SWIPT全雙工CR 中繼網(wǎng)絡(luò)的能效優(yōu)化仿進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。此外，本文還進(jìn)行一系列的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，包括與只優(yōu)化傳輸功率的方法以及雙向SWIPT 全雙工非認(rèn)知（Non Cognitive Radio，NoCR）中繼網(wǎng)絡(luò)的能效進(jìn)行了比較。本章的信道服從瑞利衰落，信道增益為，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

圖3 表示主用戶、次用戶和中繼的距離關(guān)系。圖中S1和D1為第1 對(duì)次用戶，次用戶向兩側(cè)增加，每次增加次用戶之間的距離為0.2 m，因此，次用戶Si到中繼的距離為，主用戶到次用戶Si的距離為，根據(jù)次用戶增加的規(guī)律，其中i為偶數(shù)時(shí)，距離才會(huì)變化。次用戶Di到中繼和主用戶的距離根據(jù)次用戶Si進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。

圖3 主用戶、次用戶和中繼之間的距離關(guān)系

3.2 求解功率分割因子和傳輸時(shí)間

圖4 表示最優(yōu)傳輸速率與功率分割因子ρ的關(guān)系。以次用戶S1和D1來(lái)求出最優(yōu)傳輸速率，對(duì)式（36）仿真，圖中可以看出最優(yōu)傳輸速率是在(0,ρ*)區(qū)間是單調(diào)遞減的，在區(qū)間(ρ*,1)能效是單調(diào)增加的。由于所設(shè)定的中繼距離到次用戶S1和次用戶D1距離相等，使得兩個(gè)時(shí)隙的最優(yōu)傳輸速率相同。因此，圖中可以得到最優(yōu)傳輸速率=1.94 bit/s，以及所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)功率分割因子ρ*=0.66。

圖4 最優(yōu)傳輸速率與功率分割因子ρ 的關(guān)系

圖5 為傳輸時(shí)間與信道容量的關(guān)系。以次用戶S1和D1來(lái)求傳輸時(shí)間，設(shè)定第1 時(shí)隙的信道容量與第2 時(shí)隙的信道容量相等，即C1,i=C2,i,Ci=C1,i+C2,i。通過(guò)求出來(lái)的最優(yōu)傳輸速率可以根據(jù)式（39）、式（42）求出傳輸時(shí)間。圖5 中可以看出隨著信道容量的增加，所需傳輸時(shí)間也在增加，當(dāng)信道容量達(dá)到一定值時(shí)，每個(gè)時(shí)隙傳輸時(shí)間超過(guò)了T/2，數(shù)據(jù)傳輸將以T/2 的時(shí)間進(jìn)行傳輸。

圖5 傳輸時(shí)間與信道容量的關(guān)系

3.3 能效仿真

圖6 是能效與次用戶對(duì)內(nèi)對(duì)稱傳輸信道容量的關(guān)系。設(shè)置傳輸時(shí)間為t1=t2=1 s；最優(yōu)功率分割因子ρ*=0.66；次用戶Si數(shù)量N和次用戶Di數(shù)量M設(shè)定為N=M=5；次用戶對(duì)之間傳輸?shù)男诺廊萘肯嗟?，即Ci=Cj=C；次用戶Si和次用戶Di的傳輸信道容量也相等，即C1,i=C2,i,Ci=C1,i+C2,i。隨著次用戶對(duì)的信道容量C 的不斷增加，網(wǎng)絡(luò)的能效先增大后減小，存在最大能效，與理論結(jié)果一致。在CR 網(wǎng)絡(luò)下，本文所提出的聯(lián)合優(yōu)化方案網(wǎng)絡(luò)的最大能效是僅優(yōu)化傳輸功率網(wǎng)絡(luò)的最大能效的1.85 倍。同時(shí)在提出的聯(lián)合優(yōu)化方案網(wǎng)絡(luò)中，雙向SWIPT 全雙工CR 中繼網(wǎng)絡(luò)的能效是雙向SWIPT 全雙工NoCR 中繼網(wǎng)絡(luò)能效的1.14 倍。

圖6 能效與次用戶對(duì)內(nèi)對(duì)稱傳輸信道容量的關(guān)系

圖7 是能效與次用戶對(duì)內(nèi)非對(duì)稱傳輸信道容量的關(guān)系圖。設(shè)置次用戶對(duì)之間傳輸?shù)男诺廊萘肯嗟?，即Ci=Cj=C；次用戶Si和次用戶Di的傳輸信道容量不相等，即L=C1,i/C2,i,Ci=C1,i+C2,i；其他設(shè)置與圖6 相同。圖中可知非對(duì)稱次用戶Si和次用戶Di傳輸?shù)男诺廊萘勘壤脑龃螅碙增大），所提出聯(lián)合優(yōu)化方案雙向SWIPT 全雙工CR/NoCR 中繼網(wǎng)絡(luò)的能效和只優(yōu)化傳輸功率的雙向SWIPT 全雙工CR/NoCR 中繼網(wǎng)絡(luò)的能效都在減小。也就是說(shuō)，在次用戶對(duì)間傳輸信道容量相等時(shí)，即Ci=Cj=C，次用戶對(duì)內(nèi)對(duì)稱傳輸比次用戶對(duì)內(nèi)非對(duì)稱傳輸?shù)哪苄Т?，L=C1,i/C2,i=1 時(shí)有最大能效。

圖7 能效與次用戶對(duì)內(nèi)非對(duì)稱傳輸信道容量的關(guān)系

圖8 反應(yīng)了能效與次用戶對(duì)間非對(duì)稱傳輸信道容量的關(guān)系。設(shè)置次用戶Si數(shù)量N和次用戶Di數(shù)量M，設(shè)定為N=M=3；次用戶Si和次用戶Di的傳輸信道容量相等，即C1,i=C2,i,Ci=C1,i+C2,i；次用戶對(duì)之間傳輸?shù)男诺廊萘坎幌嗟?，即C1=C/6、C2=C/3、C3=C/2、C=C1+C2+C3；其他參數(shù)設(shè)置與圖6 相同。圖中可知在雙向SWIPT 全雙工CR/NoCR 中繼網(wǎng)絡(luò)中所提出聯(lián)合優(yōu)化方案和只優(yōu)化傳輸功率方案下，次用戶對(duì)間非對(duì)稱傳輸?shù)哪苄堑陀诖斡脩魧?duì)間對(duì)稱傳輸?shù)哪苄?。也就是說(shuō)，在次用戶對(duì)內(nèi)傳輸信道容量相等時(shí)，次用戶對(duì)間對(duì)稱傳輸?shù)哪苄ё畲蟆?/p>

圖8 能效與次用戶對(duì)間非對(duì)稱傳輸信道容量的關(guān)系

如圖9 所示為能效與干擾門限值Ith,i的關(guān)系。設(shè)置最優(yōu)功率分割因子ρ*=0.66；次用戶Si數(shù)量N和次用戶Di數(shù)量M，設(shè)定為N=M=5；次用戶對(duì)之間傳輸?shù)男诺廊萘肯嗟?，即Ci=Cj=C=8 bit；次用戶Si和次用戶Di的傳輸信道容量相等，即C1,i=C2,i=4,Ci=C1,i+C2,i；所對(duì)應(yīng)的傳輸時(shí)間為t1=t2=0.68 s。圖9 中看出在雙向SWIPT 全雙工CR中繼網(wǎng)絡(luò)下的能效會(huì)隨著干擾門限值Ith,i的增大先減小后保持不變，與理論一樣，可由式（13）、式（18）可知，門限值大，會(huì)導(dǎo)致中繼節(jié)點(diǎn)收集的傳輸功率小于門限功率，意味著沒(méi)有多余存儲(chǔ)能量，則曲線將與雙向SWIPT全雙工NoCR中繼網(wǎng)絡(luò)的能效一致。

圖9 能效與干擾門限值Ith,i 的關(guān)系

圖10 反映了能效與干擾噪聲σ2的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)設(shè)置參數(shù)與圖9 一致。由圖9 可知，隨著干擾噪聲σ2的增大，雙向SWIPT 全雙工CR/NoCR 中繼網(wǎng)絡(luò)下的能效都在不斷減小，CR 網(wǎng)絡(luò)下聯(lián)合優(yōu)化方案的能效是優(yōu)于NoCR 網(wǎng)絡(luò)下聯(lián)合優(yōu)化方案、CR 網(wǎng)絡(luò)下僅優(yōu)化傳輸功率方案和NoCR 網(wǎng)絡(luò)下僅優(yōu)化傳輸功率方案的能效。

圖10 能效與干擾噪聲σ2 的關(guān)系

4 結(jié)語(yǔ)

為了優(yōu)化雙向無(wú)線攜能全雙工認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的能效，本文提出了聯(lián)合優(yōu)化傳輸功率、傳輸時(shí)間和功率分割因子的方案。該方案中，主用戶和次用戶在襯底模式下進(jìn)行傳輸，中繼節(jié)點(diǎn)引入SWIPT 技術(shù)，并以功率分割的方式進(jìn)行能量收集，收集的能量用于轉(zhuǎn)發(fā)信息，并考慮信道的傳輸時(shí)間，從而節(jié)省傳輸時(shí)間，進(jìn)而降低能量消耗。在保證QoS 的傳輸速率的需求下，將能效優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能量消耗最小的問(wèn)題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題。在主用戶干擾信號(hào)約束條件下，根據(jù)聯(lián)合優(yōu)化方案求出能量消耗最優(yōu)解，使得能效達(dá)到最優(yōu)。仿真結(jié)果表明，在雙向SWIPT 全雙工CR 中繼網(wǎng)絡(luò)中，所提出的聯(lián)合優(yōu)化方案的能效優(yōu)于僅優(yōu)化傳輸功率方案的能效。此外，在提出的相同方案下，CR 網(wǎng)絡(luò)的能效優(yōu)于NoCR 網(wǎng)絡(luò)的能效。在后面的研究中，將考慮CR多中繼下的能效譜效問(wèn)題。