無線信道對輻射源個(gè)體特征提取的影響及應(yīng)對方法*

白 翔，許從方，熊 坤，謝 燁

（中國電子科技網(wǎng)絡(luò)信息安全有限公司，四川 成都 610041）

0 引言

輻射源個(gè)體識別（Specific Emitter Identification，SEI）技術(shù)利用輻射源設(shè)備（雷達(dá)、通信設(shè)備等）自身的無意調(diào)制信息對個(gè)體射頻指紋特征進(jìn)行判別[1-6]。SEI 技術(shù)通過信號的呈現(xiàn)特征及測量方法，反映出目標(biāo)身份的個(gè)體信息，該信息類似于人類的指紋信息，具有唯一性。將該輻射源指紋信息與提前準(zhǔn)備好的特征庫進(jìn)行比對，從而確定出輻射源個(gè)體。輻射源射頻指紋特征是輻射源設(shè)備硬件的固有特點(diǎn)決定的，體現(xiàn)為附加在發(fā)射信號上的無意調(diào)制；因此，射頻特征具有唯一性、統(tǒng)一性及穩(wěn)定性的特點(diǎn)。

SEI 技術(shù)的方法從分析信號的狀態(tài)來看，可以提取信號的瞬態(tài)特征[2-4]和穩(wěn)態(tài)特征[5-6]。設(shè)備的瞬態(tài)特征提取利用了設(shè)備的開關(guān)特征差異，設(shè)備開關(guān)的微小差異反映在信號邊沿波形上，從長期的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，其瞬時(shí)差異趨于固定的值。穩(wěn)態(tài)特征是輻射源設(shè)備在穩(wěn)定時(shí)（即正常工作時(shí)），設(shè)備硬件表現(xiàn)出的無意調(diào)制特征，需要與接收信號建立精確的同步。目前大量的無線信號都來源于輻射源的穩(wěn)定信號，具有易于采集的特征。瞬態(tài)特征與穩(wěn)態(tài)特征提取方法各有利弊，是信號特征提取的主要來源。

從輻射源個(gè)體特征提取方法來看，可以分為基于傳統(tǒng)專家特征的提取方法[7-12]和基于深度學(xué)習(xí)的特征提取方法[13-15]。前者根據(jù)對輻射源畸變的現(xiàn)有認(rèn)知，人工提取射頻指紋特征，主要通過信號參數(shù)方法[7-8]、數(shù)據(jù)表述方法[9-10]及機(jī)理分析方法[11-12]等；后者則將特征的理解和提取工作交給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成?；趯＜姨卣鞯奶崛》椒ň哂休^高的特征有效性，但是需要花費(fèi)較大的人工和計(jì)算資源；而且，受到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展的制約，其網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)會導(dǎo)致較為嚴(yán)重的梯度彌散現(xiàn)象，導(dǎo)致受到信道噪聲、信道多徑以及多普勒效應(yīng)等的影響較為嚴(yán)重，其提取的特征分界不清晰，從而影響了多類射頻指紋特征的分離度。

上述這些研究都沒有考慮無線信道對輻射源特征提取的影響，與之相關(guān)的研究也相對較少。在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的射頻指紋識別中，無線信道的噪聲、多徑效應(yīng)以及多普勒效應(yīng)等，放大、縮小或旋轉(zhuǎn)了I/Q 星座，都會導(dǎo)致識別的精度下降。這些信道特點(diǎn)導(dǎo)致的衰落、反射延遲等，使無線信號條件非常復(fù)雜，不同環(huán)境下的信號條件不會以完全相同的方式重復(fù)。文獻(xiàn)[16]提出了在航空信道下的識別方法，但是主要針對信道噪聲對射頻指紋特征的影響進(jìn)行了研究，將多普勒效應(yīng)、信道衰落等引入特征提取模型中。文獻(xiàn)[17]針對無線信道的多徑效應(yīng)進(jìn)行了建模，提出了在無線信道多徑效應(yīng)基礎(chǔ)上的射頻指紋特征提取方法；但是該模型沒有考慮無線信道的多普勒效應(yīng)問題。

在研究中發(fā)現(xiàn)，基于多普勒效應(yīng)的射頻特征提取算法在多普勒頻偏和多普勒擴(kuò)展較大時(shí)，算法性能會急劇下降。為了解決上述問題，本文基于無線信道模型，提出了在多普勒效應(yīng)下的特征提取方法，該方法在文獻(xiàn)[18]的基礎(chǔ)上進(jìn)行了完善和改進(jìn)，能有效地防止過大的多普勒頻偏對I/Q 星座的影響。

本文通過建立實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證環(huán)境，在實(shí)際采集的正交相位鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）基帶信號數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對30 類輻射源通信設(shè)備經(jīng)過信道模型和多普勒效應(yīng)后的特征進(jìn)行識別，識別率可以達(dá)到85%；10 類輻射源設(shè)備識別率可以達(dá)到91%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。

本文第1 節(jié)分析了無線信道模型，并采用Python 的numpy 包進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)；第2 節(jié)提出多普勒效應(yīng)的特征提取方法，解決多普勒偏移較大時(shí)的特征提取問題；第3 節(jié)通過搭建真實(shí)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證環(huán)境，驗(yàn)證特征提取方法的有效性。

1 無線信道Jakes 模型

多徑傳播和多普勒效應(yīng)是信道的主要特點(diǎn)。Jakes 信道模型[21]體現(xiàn)了多徑傳播以及多普勒效應(yīng)的特點(diǎn)，能有效地對瑞利衰落信道進(jìn)行建模與仿真。無線信道具有時(shí)變多徑的衰落特點(diǎn)，足夠多的正弦信號之和可以近似于瑞利衰落過程，其特征類似于隨機(jī)過程。此外，正弦信號被加權(quán)可以足夠準(zhǔn)確地近似所要求的信道多普勒頻譜特點(diǎn)。

移動中的輻射源個(gè)體發(fā)射信號時(shí)，在接收端接收信號的頻率會圍繞著載波中心頻率發(fā)生正負(fù)浮動，一般正負(fù)浮動的值隨著輻射源個(gè)體的移動速度發(fā)生實(shí)時(shí)變化，這種變化帶來了多普勒效應(yīng)，會讓信號發(fā)生相位偏轉(zhuǎn)。此外，從信號解調(diào)角度來看，會增加信號解調(diào)的誤碼率；從信號特征提取來看，破壞了信號的射頻指紋特征。信號上附加的頻移基本公式為：

式中：v為個(gè)體運(yùn)動速度；λ為光速；αn為在[0,2π]均勻分布的隨機(jī)變量，表示接收信號的相位；fm為(v/λ)。設(shè)Jakes 模型的沖激響應(yīng)為：

其中：

式中：Xc為同相分量，Xs為正交分量，是Jakes 模型的輸出量。

假設(shè)有N個(gè)多徑，信號的入射角在0 到2π 之間均勻分布。Jakes 模型中要求N/2 為奇數(shù)，確定另一個(gè)整數(shù)為N0，N0與N的關(guān)系為：

式（5）中J0(2πfmτ)可以近似為：

可以得出：

式中：ωn=ωm；φ1為初始相位，表示第n個(gè)多徑上的多普勒頻移前的初始相位；φ2表示發(fā)生最大多普勒頻移時(shí)的正弦波初始相位。

為了保證足夠的近似精度，模擬的正弦信號數(shù)目必須足夠大。Jakes 模型中設(shè)置了N條多徑，在接收端N條多徑能以均勻分布的角度達(dá)到。這樣每條輻射線產(chǎn)生的多普勒頻移表示為：

Jakes 模型的多徑衰落信號之間的互相關(guān)函數(shù)在零附近變化，不能恒為零，這樣不能使得多個(gè)瑞利衰落路徑具有獨(dú)立性，從而導(dǎo)致信號衰落是一個(gè)非平穩(wěn)過程；因此，Jakes 的原始模型對實(shí)際的信道模擬與仿真時(shí)存在缺陷。針對Jakes 模型的問題，文獻(xiàn)[19]對多個(gè)瑞利衰落路徑的獨(dú)立性問題進(jìn)行了改進(jìn)，使得各個(gè)傳播路徑間的相關(guān)性最小。假設(shè)傳播路徑共有M條，且相互獨(dú)立，其中第i個(gè)路徑的同相分量如式（10）所示，第k個(gè)路徑的正交分量為：

本文采用了Python的numpy包對無線信道Jakes模型進(jìn)行了模擬，其中設(shè)置3 條多徑，最大頻偏為3 Hz，最大頻率擴(kuò)展為30 Hz。采用了QPSK 信號的星座圖對比了進(jìn)入信道模型前的信號與信道模型輸出的信號如圖1 所示，其中，I為同向分量，Q為正交分量。

圖1 QPSK 信號經(jīng)過改進(jìn)Jakes 信道模型前后的星座及軌跡對比

從圖1 可以看出，經(jīng)過Jakes 信道模型后，受到多普勒效應(yīng)的影響，星座點(diǎn)已經(jīng)產(chǎn)生了畸變，如圖1（b）和圖1（d），其某些點(diǎn)的能量受到多徑的衰落已經(jīng)發(fā)生了衰減。且由于受到多普勒頻偏和多普勒擴(kuò)展的影響，星座圖以及星座軌跡曲線已經(jīng)發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。因此，針對無線信道的衰落影響，傳統(tǒng)的特征提取方法不能真實(shí)反映出輻射源設(shè)備的射頻特征。

2 多普勒效應(yīng)對特征提取的影響

2.1 基本信號模型

文獻(xiàn)[18]分析了多普勒效應(yīng)對QPSK 信號特征提取的影響，其信號模型結(jié)合了多普勒頻偏與多普勒擴(kuò)展。針對輻射源和接收機(jī)存在相對運(yùn)動的情況，多普勒效應(yīng)下的接收信號可以表示為：

式中：s(t)為載波頻率為fc的實(shí)際發(fā)射信號；α(t)為多普勒因子；n(t)為均值為0；方差為的復(fù)高斯白噪聲。多普勒因子α(t)與輻射源相對于接收機(jī)的徑向運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。若二者相對運(yùn)動的初始徑向速度為v，徑向加速度為a，則α(t)可以表示為：

式中：c為光速。對接收端而言，多普勒效應(yīng)相當(dāng)于在fc上引入了時(shí)變的頻偏。

2.2 多普勒效應(yīng)對發(fā)射端特征機(jī)理的影響分析

I/Q 正交調(diào)制發(fā)射機(jī)的典型結(jié)構(gòu)如圖2 所示?？梢钥闯?，輻射源射頻指紋特征的來源主要包括I/Q調(diào)制器、中頻濾波器、射頻振蕩器以及射頻功放等。本文通過模擬隨機(jī)的QPSK 信號來驗(yàn)證為新年文獻(xiàn)[18]中多普勒效應(yīng)對射頻特征提取的影響。其主要參數(shù)為符號周期T=1/(0.5e6)，1 個(gè)樣本包含684個(gè)符號，60 倍采樣速率。

圖2 I/Q 正交調(diào)制發(fā)射機(jī)典型結(jié)構(gòu)

2.2.1 多普勒效應(yīng)對I/Q 調(diào)制畸變的影響

I/Q 調(diào)制器畸變主要為[20]：

（1）增益幅度畸變，表現(xiàn)為I/Q 兩路信號的幅度增益有差異；

（2）正交誤差，表現(xiàn)為I/Q 兩路的相位差不是標(biāo)準(zhǔn)的90°；

（3）發(fā)生直流偏置，表現(xiàn)為I/Q 信號的混頻器發(fā)生了載波泄露。

其星座及在軌跡圖上的表現(xiàn)形式如圖3 所示。

從圖3 可以看出，星座已經(jīng)偏離的理論位置，星座點(diǎn)呈現(xiàn)出平行四邊形。由式（12）可以得出多普勒效應(yīng)對I/Q 畸變帶來的星座及軌跡圖的影響，如圖4 所示。

圖3 I/Q 畸變導(dǎo)致星座和軌跡圖的異常

從圖4 中可以看出，多普勒效應(yīng)使得信號軌跡呈現(xiàn)出順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，因?yàn)槭剑?3）中α(t)的影響增加了信號的附加相位。同時(shí)星座點(diǎn)也發(fā)生了擴(kuò)展。依據(jù)文獻(xiàn)[18]中的分析，多普勒效應(yīng)并未改變I/Q 兩路的幅度增益、相位夾角以及信號軌跡的幾何中心。

圖4 多普勒效應(yīng)對I/Q 畸變帶來的影響

2.2.2 多普勒效應(yīng)對中頻濾波器畸變的影響

中頻濾波器的畸變主要變現(xiàn)為[20]幅頻響應(yīng)的傾斜和波紋，群時(shí)延的波動。中頻濾波器畸變的星座及軌跡表現(xiàn)如圖5 所示。

圖5 中頻濾波器畸變導(dǎo)致星座和軌跡圖的異常

從圖5 可以看出，中頻濾波器畸變導(dǎo)致了星座點(diǎn)出現(xiàn)不同程度的發(fā)散，由于中頻濾波器畸變效果類似于多個(gè)路徑的延時(shí)疊加，從而引入了微量的碼間串?dāng)_。由式（12）可以得出多普勒效應(yīng)對中頻濾波器畸變帶來的星座及軌跡圖的影響，如圖6 所示。

圖6 多普勒效應(yīng)對中頻濾波器畸變帶來的影響

圖6 給出了多普勒效應(yīng)對中頻濾波器帶來的影響，可以看出，多普勒效應(yīng)導(dǎo)致了信號軌跡的順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也改變了星座點(diǎn)沿圓切線方向的發(fā)散程度。依據(jù)文獻(xiàn)[18]中的分析，多普勒效應(yīng)不會影響信號軌跡的幅度，星座點(diǎn)的徑向發(fā)散程度在多普勒效應(yīng)下仍然具有穩(wěn)定的射頻指紋特征。

2.2.3 多普勒效應(yīng)對功放非線性的影響

功放非線性畸變主要為[20]：幅度/幅度（Amplitude Modulation/Amplitude Modulation，AM/AM）的壓縮，表現(xiàn)為信號幅度在功放飽和區(qū)域被壓縮；幅度/相位（AM/Phase Modulation，AM/PM）的轉(zhuǎn)換，表現(xiàn)為信號幅度較大時(shí)，在非飽和區(qū)域產(chǎn)生了附加相位。功放對星座幅度的壓縮曲線如圖7 所示。

圖7 功放線性與非線性工作的AM/AM 曲線

圖7 給出了功放正常工作時(shí)和非線性工作時(shí)的AM/AM 曲線，可以看出，功放非線性時(shí)導(dǎo)致一定功率下的信號幅度發(fā)生了壓縮，呈現(xiàn)出非線性特點(diǎn)。功放非線性對星座及軌跡表現(xiàn)如圖8 所示。

圖8 功放非線性導(dǎo)致星座和軌跡圖的異常

從圖8 可以看出，星座軌跡的曲線在視覺上明顯發(fā)生了壓縮，這是功放工作在非線性區(qū)域，產(chǎn)生了AM/AM 壓縮效應(yīng)。尤其在軌跡幅度越大的位置（越接近飽和區(qū)域），軌跡的壓縮效應(yīng)越明顯。從實(shí)驗(yàn)中還可以得出結(jié)論，受到功放非線性的影響，星座點(diǎn)和軌跡曲線都會發(fā)生壓縮效應(yīng)，不同的壓縮效應(yīng)即可對應(yīng)不同設(shè)備的射頻指紋特征。由式（12）可以得出多普勒效應(yīng)對功放非線性帶來的星座及軌跡圖的影響。如圖9 所示。

圖9 多普勒效應(yīng)對功放非線性帶來的影響

圖9 給出了多普勒效應(yīng)對功放非線性帶來的影響，可以看出，多普勒頻偏并沒有影響星座軌跡幅度的壓縮效應(yīng)，而是導(dǎo)致了信號軌跡的順時(shí)針/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也改變了星座點(diǎn)沿圓切線方向的發(fā)散程度。

3 基于信道衰落和多普勒效應(yīng)的特征提取算法及改進(jìn)方法

3.1 無線信道對特征提取算法的影響分析

通過模擬隨機(jī)的QPSK 信號驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)對星座及軌跡的影響，而多普勒效應(yīng)對I/Q 畸變、中頻濾波器、功放非線性特征不會產(chǎn)生影響，因此可以使用文獻(xiàn)[18]中提出的星座軌跡圖分解的方法提取射頻指紋特征，由于篇幅所限，該算法不在本文中贅述。

文獻(xiàn)[18]中的特征提取算法將星座軌跡圖明確的分在了4 個(gè)象限中，如果受到多普勒效應(yīng)的影響較大，星座軌跡圖的相位旋轉(zhuǎn)破壞了標(biāo)準(zhǔn)信號的4個(gè)象限，即原本第1 象限的星座軌跡點(diǎn)移動到了第2或第4象限，那么文獻(xiàn)[18]中的算法則不會再有效果。

為了驗(yàn)證QPSK 信號經(jīng)過無線信道后的星座軌跡圖，利用通用軟件無線電外設(shè)（Universal Software Radio Peripheral，USRP）采集了同一類輻射源設(shè)備的QPSK 信號，60 倍采樣率，符號速率2 Mb/s，每個(gè)突發(fā)包含681 個(gè)符號。經(jīng)過無線信道（Jakes 模型）處理后的星座圖如圖10 所示。

從圖10 可以看出，無線信道的衰落參數(shù)、多普勒效應(yīng)的頻偏參數(shù)及頻率擴(kuò)展參數(shù)都具有隨機(jī)性，同一輻射源設(shè)備的不同樣本經(jīng)過無線信道后，其星座圖表現(xiàn)形式千差萬別，尤其受到多普勒效應(yīng)的影響，不同樣本的星座點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn)。如果按照文獻(xiàn)[18]中對星座軌跡圖進(jìn)行分解的方法提取射頻指紋特征，則會導(dǎo)致同一設(shè)備的射頻指紋特征不具有統(tǒng)一性，使得不同類別的設(shè)備特征發(fā)生混淆。

圖10 經(jīng)過無線信道后同一設(shè)備不同樣本的星座

3.2 特征提取算法的改進(jìn)方法

從圖10 中可以看出，由于受到信道衰落與多普勒效應(yīng)的影響，QPSK 星座圖的相位、幅度都發(fā)生了變化，且同一類設(shè)備的不同樣本產(chǎn)生的星座圖差異也很大。為了能使用文獻(xiàn)[18]中提出的多普勒效應(yīng)特征提取算法，需要將經(jīng)過信道的樣本相位進(jìn)行校正。相位校正只是將信號星座點(diǎn)校正到標(biāo)準(zhǔn)的象限內(nèi)，不會消弱原有的射頻指紋特征。相位校正的基本原理如下文所述。

突發(fā)信號存在同步頭序列，設(shè)同步頭序列經(jīng)過采樣后的標(biāo)準(zhǔn)信號為s1(n)，接收機(jī)接收到的實(shí)際同步頭序列信號為s2(n)，且該信號經(jīng)過了無線信道。s1(n)與s2(n)存在一個(gè)相位差為：

分別對s1(n)和s2(n)做傅里葉變換，可以得到：

式中：NT為傅里葉變換點(diǎn)數(shù)；k1的取值為0,1,…,NT-1。

可以看出，式（15）中s1(n)的傅里葉變換s1(k1)與式（16）中s2(n)的傅里葉變換s2(k)只存在一個(gè)相位差Δφ。由此，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)序列的互相關(guān)即可以求得相位差：

為了驗(yàn)證該相位校正方法，利用USRP 采集的信號進(jìn)行分析，如圖11 所示。從圖11（b）可以看出，經(jīng)過相位校正后，信號的原始星座點(diǎn)視覺輪廓沒有發(fā)生任何變動，即相位校正對星座點(diǎn)的特征沒有進(jìn)行任何消弱或改動，仍然保留了射頻指紋的特征。因此，將經(jīng)過信道后的信號經(jīng)過相位校正后，同樣適用于文獻(xiàn)[18]中的算法。

圖11 將經(jīng)過信道的信號進(jìn)行相位校正后的信號星座

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

本文利用USRP X310 采集了30 類QPSK 設(shè)備的實(shí)驗(yàn)樣本。載波頻率設(shè)置為70 MHz，符號速率為2 MBaud，每個(gè)突發(fā)樣本681個(gè)符號，60倍采樣率。采用Jakes信道模型，信道模型參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 信道Jakes 模型參數(shù)設(shè)置

30 類設(shè)備樣本集，每個(gè)樣本681 個(gè)符號，經(jīng)過信道模型后，利用4.2 節(jié)提供的方法對相位進(jìn)行校正，然后利用文獻(xiàn)[18]提供的特征提取算法提取15個(gè)特征，再經(jīng)過LDA（線性判別分析）的機(jī)器學(xué)習(xí)算法提取特征進(jìn)行識別測試。

為了比對，將經(jīng)過信道模型后的樣本，直接利用文獻(xiàn)[18]的算法提取特征，再利用LDA 模型進(jìn)行識別測試。（標(biāo)注部分兩句話中內(nèi)容重復(fù)）測試結(jié)果如圖12 所示。

圖12 輻射源個(gè)體識別率對比

需要說明的是，圖12 中條件為無信道衰落，未經(jīng)過相位校正，經(jīng)過相位校正。從圖12 可以看出，無信道衰落的射頻特征基本保持在90%左右，且隨著識別個(gè)數(shù)的增加逐步降低。經(jīng)過信道后的信號，由于受到多普勒效應(yīng)的影響，每個(gè)樣本的相位發(fā)生了正負(fù)變化，導(dǎo)致特征提取算法失效。如圖12 所示，其30 類的有效識別率在20%左右。經(jīng)過信道衰落和多普勒效應(yīng)影響的信號，利用互相關(guān)的相位校正方法，識別率的性能仍然可以保持在80%左右，明顯高于沒有做相位校正信號的識別率。因此，該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。

5 結(jié)語

本文首次將信道衰落與多普勒效應(yīng)的共同作用進(jìn)行了射頻指紋信號特征的提取分析。通過分析可以得出：多普勒效應(yīng)對射頻指紋特征提取算法的影響非常大，尤其引起的相位變化導(dǎo)致傳統(tǒng)的特征提取算法性能會急劇降低；信道衰落及多徑的影響對射頻指紋特征提取有一定影響，但是影響有限，如圖12 中所示，信道衰落及多徑的影響對識別率只下降了3%-7%左右；文獻(xiàn)[18]中的特征提取算法及本文的改進(jìn)算法主要適用于QPSK 或其他MPSK調(diào)制方式。其他調(diào)制方式如FSK 等，在無線信道環(huán)境下的特征提取方法，將會是下一步研究的重點(diǎn)。