實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)誤差校正方法的適用性
——以萬(wàn)安水庫(kù)流域洪水為例

肖 農(nóng)

國(guó)家能源集團(tuán)江西電力有限公司萬(wàn)安水力發(fā)電廠

1 實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)誤差校正方法

實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)是以前期資料結(jié)合實(shí)時(shí)情況，輸入資料作為模型并不斷更新信息參數(shù)，使結(jié)果逐步接近真實(shí)情況，不過(guò)實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)所使用的信息的質(zhì)量仍然具有誤差性。例如:實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)采用的遙測(cè)或報(bào)汛資料，由于水文資料不完整，實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)得到的流量資料是由水位流量關(guān)系算出，在蒸發(fā)計(jì)算中沒(méi)有實(shí)測(cè)資料輔助資料，顯示不精確。實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)中，預(yù)見(jiàn)期內(nèi)的降雨量是未知的，而脫機(jī)洪水預(yù)報(bào)就能知道預(yù)見(jiàn)期內(nèi)的降雨，所以兩種方式針對(duì)計(jì)算預(yù)見(jiàn)期內(nèi)降雨的測(cè)量結(jié)果有所不同。

預(yù)報(bào)總具是有誤差性的。對(duì)于實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)，由于上述種種原因，預(yù)報(bào)誤差更不容小覷。既有系統(tǒng)誤差，也有隨機(jī)誤差，因此，在發(fā)布實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)之前，需要對(duì)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。通常使用的方法有卡爾曼濾波法、遞推最小二乘法、誤差自回歸法和自適應(yīng)算法等。

1.1 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波法是目前應(yīng)用最廣泛的濾波法，是一種比較理想的校正方法。對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)變量可以進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，同時(shí)達(dá)到最小方差又不損失預(yù)見(jiàn)期。在實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)中可選擇預(yù)報(bào)模型的參數(shù)、預(yù)報(bào)對(duì)象和預(yù)報(bào)誤差等作為變量。卡爾曼濾波適用于任何線性隨機(jī)系統(tǒng)，實(shí)質(zhì)上是一種條件概率密度的更新過(guò)程線性最小方差估計(jì)，也就是最小方差估。并可綜合處理模型誤差和量測(cè)誤差的情況。但洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)一般并非線性隨機(jī)系統(tǒng)，測(cè)量中的誤差通常也不是白噪聲，所以卡爾曼濾波法在實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)校正中的應(yīng)用有限。另外，這種方法進(jìn)行時(shí)外推時(shí)段也不宜太長(zhǎng)。

1.2 遞推最小二乘法

遞推最小二乘法是利用最新輸入和輸出信息，給實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)誤差一定的權(quán)重以校正模型參數(shù)來(lái)進(jìn)行預(yù)報(bào)的，屬于參數(shù)在線識(shí)別(也稱(chēng)動(dòng)態(tài)識(shí)別)，能準(zhǔn)確反映預(yù)報(bào)時(shí)刻的參數(shù)值。這種方法簡(jiǎn)單易行，但靈敏性較差，不能跟蹤實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)。不過(guò)這種動(dòng)態(tài)識(shí)別方法是優(yōu)于現(xiàn)行時(shí)不變模型的。

1.3 誤差自回歸法

誤差自回歸法就是分析輸出的殘差系列，將前推若干個(gè)時(shí)刻的殘差值作為實(shí)時(shí)校正系統(tǒng)的輸入來(lái)推斷當(dāng)前時(shí)刻誤差，達(dá)到實(shí)時(shí)校正的目的。該法不用結(jié)合實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)模型本身的結(jié)構(gòu)或數(shù)學(xué)表達(dá)式，僅從誤差序列著手進(jìn)行校正，故可與任何實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)模型配合，可以廣泛實(shí)施運(yùn)用，其校正效果主要取決于誤差序列的自相關(guān)性，相關(guān)密切則校正效果好，否則效果較差，而且當(dāng)預(yù)報(bào)值與預(yù)報(bào)誤差為同一量級(jí)時(shí)，實(shí)時(shí)校正的效果可能會(huì)大大下降。

1.4 自適應(yīng)算法

濾波器具有自動(dòng)調(diào)節(jié)功能、可以自動(dòng)根據(jù)預(yù)報(bào)過(guò)程中模型所出現(xiàn)的偏差來(lái)進(jìn)行調(diào)整，因此自適應(yīng)算法可以使結(jié)果達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。這種方法能充分考慮噪聲統(tǒng)計(jì)量的時(shí)變特性，是相對(duì)完善的方法之一，發(fā)展前景較好。

2 萬(wàn)安水庫(kù)流域洪水的簡(jiǎn)要?dú)w納

萬(wàn)安水庫(kù)洪水預(yù)報(bào)主要由老程序、水文局、D模型三種洪水預(yù)報(bào)軟件做出的預(yù)報(bào)結(jié)果，結(jié)合五站情況、流域特性及水文因素不同對(duì)預(yù)報(bào)進(jìn)行修正。由于萬(wàn)安流域情況變化很大早期洪水已無(wú)對(duì)照價(jià)值，所以根據(jù)原有的水文資料對(duì)2018、2019年（3000m3/s以上）11場(chǎng)洪水進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，總結(jié)每場(chǎng)洪水的降雨、產(chǎn)流、峰現(xiàn)及峰量間的關(guān)系，由于流域洪水受氣候及自然地理、環(huán)境因素、降雨區(qū)域以及各水庫(kù)調(diào)蓄對(duì)產(chǎn)流、峰現(xiàn)、峰量的影響，通過(guò)分析尋找相似洪水的預(yù)報(bào)共性，對(duì)預(yù)報(bào)進(jìn)行簡(jiǎn)要的歸納，總結(jié)如下。

2.1 每年第一場(chǎng)洪水預(yù)報(bào)情況（3000m3/s以上）

2018、2019 年4 月下旬各出現(xiàn)一場(chǎng)總雨量65mm 左右，洪峰流量為3200m3/s和3300m3/s的小洪水。由于前期影響雨量均值在20左右，流域土壤含水量少，山塘、水庫(kù)水位低，因此前期降雨產(chǎn)流偏小，后期降水若降雨量強(qiáng)度不大，基本形成不了大的洪水。主降雨結(jié)束到實(shí)際峰現(xiàn)時(shí)間間隔一般約7~8 各時(shí)段，若主降雨在區(qū)間或雨強(qiáng)較大，峰現(xiàn)時(shí)間將會(huì)提前，五站峰現(xiàn)時(shí)間一般比實(shí)際峰現(xiàn)時(shí)間早2個(gè)時(shí)段。三種程序洪水預(yù)報(bào)的比較：老程序峰值非常接近實(shí)際洪峰流量，準(zhǔn)確率達(dá)98.6%，峰現(xiàn)時(shí)間比實(shí)際提前1~2個(gè)時(shí)段；水文局峰值偏大，準(zhǔn)確率81.9%，但峰現(xiàn)時(shí)間與實(shí)際基本符合；D 模型峰值規(guī)律較亂，一時(shí)偏大，一時(shí)偏小，約±10%左右。五站與實(shí)際修正洪峰情況比較：洪峰流量五站比實(shí)際早2 個(gè)時(shí)段，五站的峰現(xiàn)在主降雨區(qū)結(jié)束5~6 個(gè)時(shí)段到峰，實(shí)際修正峰現(xiàn)在主降雨區(qū)結(jié)束7~8 個(gè)時(shí)段到峰，但若降雨在區(qū)間或降雨強(qiáng)度很大，匯流時(shí)間縮短，峰現(xiàn)時(shí)間將會(huì)提前。洪峰流量：五站小于實(shí)際修正峰值（五站和區(qū)間的來(lái)水等于實(shí)際值），按65mm 左右的來(lái)水估算，峰差約600m3/s~700m3/s 左右。小結(jié)：由于每年第一場(chǎng)大于3000m3/s以上的水，流域土壤含水量偏少，山塘、小水庫(kù)水位較低，降雨后產(chǎn)流小，加之當(dāng)時(shí)庫(kù)水位低，因此降雨產(chǎn)流、匯流時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，峰現(xiàn)時(shí)間相對(duì)較后，實(shí)際工作中應(yīng)參照五站情況滾動(dòng)修正預(yù)報(bào)峰值，以參照老程序?yàn)橹?，水文局為輔。另外應(yīng)考慮居龍灘、上猶江、以及其他小水庫(kù)的調(diào)蓄對(duì)萬(wàn)安水庫(kù)的影響。

2.2 鋒面雨洪水預(yù)報(bào)情況

萬(wàn)安流域主汛期5~6 月主要受鋒面雨影響，鋒面雨主要由于高空低槽東移、中、低層切變影響，冷暖氣流交換，動(dòng)力冷卻，出現(xiàn)大雨或暴雨，形成的大洪水約占全年洪水的60%以上。2018、2019兩年萬(wàn)安流域有7場(chǎng)洪水是鋒面雨造成的，主降雨結(jié)束到壩址洪峰時(shí)間約5~7個(gè)時(shí)段，若主降雨在區(qū)間、紅衛(wèi)橋或降雨強(qiáng)度大且集中時(shí)，峰現(xiàn)時(shí)間將提前1個(gè)時(shí)段，五站一般在主降雨結(jié)束后的4~5個(gè)時(shí)段到峰，一般壩址峰現(xiàn)比五站退后2個(gè)時(shí)段到峰。三種洪水預(yù)報(bào)方案的比較：老程序：7場(chǎng)洪水預(yù)報(bào)均比實(shí)際值大，超出約13.6%，準(zhǔn)確率86.4%，峰現(xiàn)時(shí)間基本與實(shí)際值相同，有個(gè)別偏差正負(fù)1 個(gè)時(shí)段。水文局：7 場(chǎng)洪水預(yù)報(bào)比實(shí)際修正值大，超出約14.5%，準(zhǔn)確率85.5%，峰現(xiàn)時(shí)間與實(shí)際值偏差正負(fù)1個(gè)時(shí)段左右。D模型：7場(chǎng)洪水預(yù)報(bào)比實(shí)際修正值大，且偏差大的很大，約超51.6%，小的約超6.3%，無(wú)特別明顯規(guī)律，7 場(chǎng)洪水平均超大27.8%，準(zhǔn)確率72.2%，峰現(xiàn)時(shí)間往往比實(shí)際提前。五站峰值小于實(shí)際洪峰約600m3/s~1400m3/s，若洪峰小，則差值也小，洪峰大時(shí)，二者之間的差值也增大，也就是說(shuō)區(qū)間來(lái)水增大所致。小結(jié)：萬(wàn)安流域鋒面雨引發(fā)的洪水主要集中在6 月，2018、2019 年6 月各出現(xiàn)三場(chǎng)，由于降雨連續(xù)，形成的洪水過(guò)程也是一場(chǎng)接一場(chǎng)，造成后期土壤含水量高，洪水起漲流量大，后面洪水的峰現(xiàn)時(shí)間提前，主降雨結(jié)束到五站到峰4~5個(gè)時(shí)段，主降雨結(jié)束到壩址峰現(xiàn)約5~6個(gè)時(shí)段，若區(qū)間降雨強(qiáng)度大將提前1個(gè)時(shí)段。五站比壩址峰現(xiàn)時(shí)間提前2個(gè)時(shí)段到峰。三種預(yù)報(bào)峰值均偏大，老程序相對(duì)較準(zhǔn)，水文局的偏差大些，D 模型的偏差最大且無(wú)規(guī)律，峰現(xiàn)時(shí)間老程序和水文局的均較準(zhǔn)。

2.3 另外在實(shí)際預(yù)報(bào)中應(yīng)注意的問(wèn)題

（1）降雨區(qū)域分布，強(qiáng)度大小將引起峰現(xiàn)時(shí)間提前或滯后。

（2）過(guò)程中應(yīng)考慮上游居龍灘、上猶江、以及各小水庫(kù)提前預(yù)泄，引發(fā)流域入庫(kù)流量起漲較快，峰后各水庫(kù)調(diào)蓄造成洪水過(guò)程異常，一般峰后2~3個(gè)時(shí)段陡落，過(guò)后退水過(guò)程偏緩。

（3）若出現(xiàn)連續(xù)大洪水過(guò)程，預(yù)報(bào)難度大，準(zhǔn)確率低；洪水過(guò)程起漲較快，流量較大，且降雨產(chǎn)流較大，有的可達(dá)10mm約等于1000m3/s，匯流時(shí)間短，峰現(xiàn)提前。

（4）若紅衛(wèi)橋、區(qū)間降雨較大，峽山流域降雨較小時(shí)，五站中紅衛(wèi)橋、區(qū)間峰現(xiàn)將提前，峽山站峰現(xiàn)滯后，使整個(gè)過(guò)程峰量減小，退水過(guò)程偏胖。

（5）在使用水文局預(yù)報(bào)中發(fā)現(xiàn)，同一場(chǎng)雨，若選擇降水歷時(shí)不同，將其降雨時(shí)間拉長(zhǎng)（實(shí)際工作中將后面的零星小雨加進(jìn)去），峰值一般會(huì)變小，若降雨歷時(shí)選擇較短時(shí)，其峰值將偏大。

（6）在使用水文局預(yù)報(bào)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，退水過(guò)程將結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)峽山站預(yù)報(bào)流量突然變小，變小幾個(gè)時(shí)段后又會(huì)突然變大。

3 臺(tái)風(fēng)雨洪水情況分析

萬(wàn)安流域一般7~8 月份受臺(tái)風(fēng)雨影響較大，但也有較少出現(xiàn)在3~4月，一般受臺(tái)風(fēng)外圍影響，加之高空低槽東移誘發(fā)流域出現(xiàn)中到大雨，局部暴雨，但往往降雨集中，歷時(shí)短。根據(jù)2018、2019 年兩場(chǎng)洪水分析，均是由于流域前期降雨較少，天氣炎熱，蒸發(fā)量大，加之山塘、農(nóng)田、水庫(kù)待蓄，產(chǎn)流小，均未能形成大的洪峰，前期降雨64.4mm，形成1740m3/s 的小峰，后期降水124.5mm，前后累計(jì)降水189.9mm，僅形成4880m3/s的洪峰，與三種預(yù)報(bào)值偏差均很大，并且也背離降雨產(chǎn)流實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，分析原因與前期流域旱情嚴(yán)重有關(guān)，農(nóng)田、山塘、水庫(kù)等急待蓄水（7月份流域降雨僅32mm），加之預(yù)報(bào)軟件使用前期影響雨量系數(shù)K值偏大有關(guān)，（枯水期K值引用多少有待研究分析）洪水只能作為特例分析，由于2018、2019 年僅有2 場(chǎng)臺(tái)風(fēng)雨洪水（大于3000m3/s），且異常偏離實(shí)際太大，可比較性差，現(xiàn)將它們的共性分析如下。

主降雨結(jié)束到五站峰現(xiàn)4 個(gè)時(shí)段，到實(shí)際峰現(xiàn)6 個(gè)時(shí)段，五站峰現(xiàn)比實(shí)際要早2個(gè)時(shí)段到峰，三種預(yù)報(bào)，老程序峰值最準(zhǔn)，峰現(xiàn)也較符合實(shí)際；水文局峰值略偏大，峰現(xiàn)提前1個(gè)時(shí)段；D模型峰值略偏小，峰現(xiàn)提前2個(gè)時(shí)段。

4 總結(jié)

由于本次分析僅對(duì)2018、2019 年11 場(chǎng)洪水進(jìn)行分析總結(jié)，引用水文資料明顯偏少，尋找規(guī)律過(guò)程往往是對(duì)幾場(chǎng)洪水特點(diǎn)就總結(jié)為流域的特點(diǎn)，這種做法顯然是有以偏概全之嫌。本次分析是以實(shí)際修正峰量和峰現(xiàn)為正確基礎(chǔ)上進(jìn)行比較的，實(shí)際值受其他因素影響本次分析不做考慮。另外，各場(chǎng)洪水降雨分布、降雨強(qiáng)度大小、前期影響雨量、流域山塘、水庫(kù)無(wú)序調(diào)蓄等均影響萬(wàn)安流域洪水分析，全面尋找各場(chǎng)洪水的共性的確有些困難，加之我們個(gè)人能力有限，水平急待提高，分析難免有錯(cuò)之處，本次分析僅供參考，由于實(shí)際洪水調(diào)度過(guò)程中每場(chǎng)洪水成因及其他水文因素不同，因此本次分析的結(jié)論不可作為洪水預(yù)報(bào)主要依據(jù)，僅為洪水預(yù)報(bào)的參考經(jīng)驗(yàn)。