基于高密度電阻率法數(shù)值模擬的露天鐵礦高陡邊坡完整性動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)研究

孫亞鑫，張 軍

（鞍鋼集團(tuán)礦業(yè)有限公司東鞍山分公司，遼寧 鞍山 114000）

人類社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步離不開(kāi)對(duì)礦產(chǎn)資源的開(kāi)發(fā)利用，尤其對(duì)于其中的金屬礦產(chǎn)資源-鐵礦，他是工業(yè)的糧食。而對(duì)于鐵礦資源的開(kāi)發(fā)利用，一般采用露天開(kāi)采和井下開(kāi)采兩種方式。相比較于井下開(kāi)采，鐵礦的露天開(kāi)采具有開(kāi)采規(guī)模大、建設(shè)周期短、機(jī)械化程度高、生產(chǎn)效率高、作業(yè)條件好和成本低等優(yōu)點(diǎn)[1]。因此，只要開(kāi)采鐵礦床的地質(zhì)條件合適，就優(yōu)先采用露天開(kāi)采方式。鞍本地區(qū)作為我國(guó)鐵礦資源的主產(chǎn)區(qū)之一[2]，賦存地質(zhì)條件好，是我國(guó)鐵礦資源露天開(kāi)采集中區(qū)之一，且歷史悠久。但隨著露天礦淺部礦產(chǎn)資源的不斷開(kāi)發(fā)利用和逐漸耗竭，逐漸向深部開(kāi)采成為未來(lái)露天礦山的發(fā)展趨勢(shì)，隨之露天采場(chǎng)邊坡高度不斷發(fā)展，形成落差可達(dá)數(shù)百米的高陡邊坡，礦山變?yōu)樯畎悸短斓V山[3]。高陡邊坡的存在，改變了周圍巖土介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)，導(dǎo)致邊坡的安全穩(wěn)定性越來(lái)越差，在采礦擾動(dòng)或降雨等條件下極易誘發(fā)滑移變形、崩落、滑坡等次生地質(zhì)災(zāi)害，嚴(yán)重威脅礦山生產(chǎn)安全。

因此，開(kāi)展露天鐵礦高陡邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)預(yù)警研究，防范高陡邊坡誘發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害，不僅可以保障礦山生產(chǎn)安全，還可以維持良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。而目前對(duì)于邊坡監(jiān)測(cè)，一共有三種技術(shù)。第一種是表面位移監(jiān)測(cè)技術(shù)（全站儀、水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀、GPS、三維激光掃描、合成孔徑雷達(dá)監(jiān)測(cè)等等），第二種是深部位移監(jiān)測(cè)技術(shù)（鉆孔傾斜儀、TDR監(jiān)測(cè)儀、聲波測(cè)試等），第三種是深部滑動(dòng)力監(jiān)測(cè)技術(shù)（錨桿應(yīng)力計(jì)、鉆孔應(yīng)力計(jì)、地應(yīng)力測(cè)試儀等）[3]。但上述監(jiān)測(cè)多為高陡邊坡發(fā)生損傷結(jié)果的監(jiān)測(cè)，多為表面變形監(jiān)測(cè)和需要一定損傷布設(shè)的內(nèi)部應(yīng)變監(jiān)測(cè)，而對(duì)于導(dǎo)致高陡邊坡逐漸失穩(wěn)的內(nèi)部完整性卻無(wú)法進(jìn)行有效的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)?；诖?，考慮到高陡邊坡的完整性變化會(huì)導(dǎo)致巖土介質(zhì)的物性變化，可以采用無(wú)損地球物理方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，特別是鑒于已有研究成果顯示電阻率的變化可以反映巖土介質(zhì)的裂隙發(fā)育程度[4]，可以把高密度電阻率法作為一種地質(zhì)CT探測(cè)技術(shù)，來(lái)解決高陡邊坡完整性的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)難題。認(rèn)識(shí)到電阻率法在露天鐵礦高陡邊坡完整性動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)方面還是一個(gè)研究空白，本文就采用數(shù)值模擬方法來(lái)研究高密度電阻率法下的露天鐵礦高陡邊坡完整性動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)研究，以保證深凹露天鐵礦的生產(chǎn)安全。

1 露天鐵礦高陡邊坡完整性動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的數(shù)值模擬基本原理

電阻率法是以巖礦石的電性差異為基礎(chǔ)，基于穩(wěn)定電流場(chǎng)分布理論，通過(guò)研究人工建立的地下穩(wěn)定電場(chǎng)的分布規(guī)律來(lái)解決礦產(chǎn)資源、環(huán)境和工程地質(zhì)問(wèn)題,主要包括電剖面法（聯(lián)合剖面、中間梯度、對(duì)稱四極等）和電測(cè)深法。而高密度電阻率法是集電測(cè)深法和電剖面法于一體的一種多裝置（溫納裝置、偶極裝置、單邊三極等等）、多電極間距的組合物探方法，主要利用先進(jìn)的信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)一次測(cè)量電極布極，就可對(duì)同一目標(biāo)體進(jìn)行多裝置、多參數(shù)的多次數(shù)據(jù)采集工作。而具體到本文研究的數(shù)值模擬方法，主要利用高密度電阻率法的正演模擬技術(shù)，其理論實(shí)質(zhì)就是在已知地球物理模型和初始邊界條件的情況下，通過(guò)數(shù)值模擬的方法求解穩(wěn)定點(diǎn)流場(chǎng)，獲得各點(diǎn)電位值，進(jìn)而求出與具體裝置形式相對(duì)應(yīng)的視電阻率，最終表征出地下穩(wěn)定點(diǎn)電流場(chǎng)的空間分布[5，6]。在數(shù)值模擬計(jì)算中，為了實(shí)現(xiàn)解決復(fù)雜地電模型中的地球物理場(chǎng)模擬問(wèn)題，可以使用有限單元法和有限差分法等方法進(jìn)行正演模型的模擬計(jì)算。其中的有限單元法適用于物性參數(shù)復(fù)雜分布區(qū)域和起伏地形條件，可對(duì)于復(fù)雜幾何邊界的近似更接近真實(shí)情況，也是本文數(shù)值模擬研究采用的方法。

在本文的研究中，主要采用有限元法進(jìn)行高密度電阻率法的二維正演模擬[7]。數(shù)值模擬計(jì)算中，在對(duì)穩(wěn)定電流場(chǎng)電位求解時(shí),首先應(yīng)用變分原理把所要求解的邊值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問(wèn)題，即求泛函數(shù)的極小值問(wèn)題。在二維地電條件下，點(diǎn)電流源場(chǎng)的計(jì)算就是對(duì)若干個(gè)給定波數(shù)求解電位的傅式變換所滿足的二維偏微分方程的邊值問(wèn)題。后對(duì)連續(xù)的求解區(qū)域離散化，即按照一定的規(guī)則將求解區(qū)域剖分為一些在節(jié)點(diǎn)處相互連接的網(wǎng)格單元。進(jìn)而在各個(gè)單元上近似地將變分方程離散化。在二維變分問(wèn)題中通過(guò)對(duì)剖分單元內(nèi)函數(shù)進(jìn)行線性插值求得剖分單元上泛函數(shù)。并通過(guò)有關(guān)公式對(duì)其進(jìn)行傅里葉逆變化計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)電位值。最后，根據(jù)公式（1-1）計(jì)算視電阻率，并通過(guò)觀測(cè)視電阻率的變化規(guī)律，解決地下電性不均勻地質(zhì)體的存在和分布。考慮到數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，本文主要采用高密度電阻率法中的溫納裝置進(jìn)行露天鐵礦高陡邊坡完整性動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)值模擬計(jì)算研究。

其中，K為裝置系數(shù)。

2 露天鐵礦高陡邊坡不同完整性條件下的數(shù)值模型構(gòu)建

2.1 高陡邊坡完整性與電阻率關(guān)系

對(duì)于露天鐵礦高陡邊坡來(lái)說(shuō)，其一般由單一的圍巖組成，在研究區(qū)的鐵礦則主要為混合花崗巖，當(dāng)混合花崗巖比較完整時(shí)，對(duì)外顯示的電阻率比較均一，變化不大。當(dāng)混合花崗巖處于高陡邊坡時(shí)，由于周圍力學(xué)性質(zhì)的改變，外加持續(xù)不斷的采礦擾動(dòng)，會(huì)逐步發(fā)展大小不一的裂縫，裂縫逐漸變成裂隙，并會(huì)逐漸由淺到深逐步發(fā)展。由于高陡邊坡無(wú)法保留水分，發(fā)展的裂縫會(huì)被空氣充填，空氣作為一種不良導(dǎo)體，對(duì)外顯示高電阻率。從這一點(diǎn)出發(fā)，邊坡裂縫越發(fā)育，邊坡完整性就越差，里面充填的空氣成分就越多，對(duì)外顯示的電阻率會(huì)逐漸增大，這說(shuō)明露天鐵礦高陡邊坡的完整性與電阻率變化存在密切關(guān)系，也從另一方面說(shuō)明可以利用高密度電阻率法監(jiān)測(cè)高陡邊坡的完整性。

2.2 數(shù)值模型參數(shù)的設(shè)定

由上述可知，高陡邊坡本身的圍巖組成電阻率與其發(fā)育的裂縫體之間存在電阻率變化差異，這也是本次應(yīng)用電阻率法動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)高陡邊坡完整性的地球物理理論基礎(chǔ)?；诖朔N理論基礎(chǔ)，本文進(jìn)行合理的數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)定，同時(shí)為了提高數(shù)值模擬研究成果的有效性和可行性，電法數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)采集裝置采用溫納裝置。

對(duì)于本文數(shù)值模擬研究的模型來(lái)說(shuō)，主要存在兩類不同的物性差異體，一類是混合花崗巖，根據(jù)前期研究成果，其電阻率法可以設(shè)定為5000Ω? m，另一類為其內(nèi)的裂隙發(fā)育帶，其內(nèi)充填不良導(dǎo)體空氣，電阻率遠(yuǎn)大于混合花崗巖，可以設(shè)定為50000Ω? m。在此基礎(chǔ)上，可以利用這些參數(shù)構(gòu)建不同規(guī)模裂縫帶發(fā)育條件下的高陡邊坡完整性數(shù)值模型，以進(jìn)行本文研究的正反演成果計(jì)算，

2.3 不同完整性條件下的露天鐵礦高陡邊坡數(shù)值模型

不同完整性條件下的露天鐵礦高陡邊坡數(shù)值模型，主要通過(guò)簡(jiǎn)化邊坡模型得來(lái)，設(shè)定高陡邊坡長(zhǎng)度大于300m，落差大于100m，其內(nèi)發(fā)育的裂縫帶寬度為1m。對(duì)于具體的數(shù)值模型來(lái)說(shuō)，分別是不發(fā)育裂隙帶，高陡邊坡最完整；發(fā)育1條裂隙帶，其裂隙帶深度從10m發(fā)展到20m、30m、40m和50m；發(fā)育2條裂隙帶，其裂隙帶深度從10m發(fā)展到20m、30m、40m和50m；發(fā)育3條裂隙帶，其裂隙帶深度從10m發(fā)展到20m、30m、40m和50m。構(gòu)建的不同完整性條件下的露天鐵礦高陡邊坡數(shù)值模型，數(shù)值模型設(shè)置的不同規(guī)模裂縫帶由淺到深的變化，可以反映裂縫帶的動(dòng)態(tài)發(fā)展演化過(guò)程。

3 數(shù)值模擬評(píng)價(jià)下的露天鐵礦高陡邊坡完整性動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)研究

3.1 不同完整性條件下的高陡邊坡數(shù)值模擬成果

對(duì)于構(gòu)建的不同完整性條件下的露天鐵礦高陡邊坡數(shù)值模型，本文采用國(guó)際通用的電法正演軟件ReS2DMOD進(jìn)行二維正演模型計(jì)算驗(yàn)證，得到的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果。從計(jì)算成果可以知，當(dāng)高陡邊坡不發(fā)育裂縫帶，完整性較好時(shí)，其電阻率均一顯示；當(dāng)高陡邊坡發(fā)育1條裂縫帶時(shí)，其電阻率影像在地表出現(xiàn)高阻條帶，且高電阻率條帶隨著裂縫帶發(fā)育深度的不斷加深而逐漸向深部延伸。而當(dāng)發(fā)育2條和3條裂縫帶時(shí)，其電阻率表現(xiàn)特征與發(fā)育1條裂縫帶類似，只是在高電阻率條帶的規(guī)模上不斷加大，從1條變?yōu)?條和3條，也隨著裂隙帶向深部發(fā)展，其高電阻率條帶也不斷向深部延伸。

3.2 基于高密度電阻率法的露天鐵礦高陡邊坡完整性動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)研究

由上述數(shù)值模擬研究成果可知，高密度電阻率法可以探測(cè)露天鐵礦高陡邊坡的完整性，如果對(duì)同一個(gè)地方進(jìn)行持續(xù)性的周期探測(cè)，就可以監(jiān)測(cè)高陡邊坡完整性的動(dòng)態(tài)變化。也就是說(shuō)，如果監(jiān)測(cè)過(guò)程中，電阻率影像顯示的數(shù)據(jù)變化不大，反映的是邊坡巖體本身的電阻率，說(shuō)明高陡邊坡完整性好，高陡邊坡穩(wěn)定好，發(fā)生次生地質(zhì)災(zāi)害的幾率小。而如果在監(jiān)測(cè)過(guò)程中，電阻率影像顯示的數(shù)據(jù)變化比較大，且出現(xiàn)規(guī)模不大的高電阻率異常條帶，條帶隨時(shí)間的發(fā)展會(huì)逐步向深部延伸，說(shuō)明高陡邊坡完整性逐漸變差，高陡邊坡存在失穩(wěn)的狀態(tài)，有可能誘發(fā)次生地質(zhì)災(zāi)害，如滑坡或滑塌等，需要及時(shí)預(yù)警和處理，以保障露天鐵礦的生產(chǎn)安全。

因此，對(duì)于露天鐵礦的高陡邊坡，可以在其上方布設(shè)高密度電阻率法測(cè)線，定期監(jiān)測(cè)高陡邊坡下方一定深度內(nèi)的巖土介質(zhì)電性變化，實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)高陡邊坡的內(nèi)損傷程度和其有關(guān)的完整性。特別值得一提的是，相比于鉆探等技術(shù)手段，高密度電阻率法快捷高效和輕便，且他的布設(shè)不會(huì)對(duì)監(jiān)測(cè)體本身造成傷害，屬于一種無(wú)損的綠色監(jiān)測(cè)方法，不會(huì)對(duì)監(jiān)測(cè)體擾動(dòng)誘發(fā)次生地質(zhì)災(zāi)害。

4 結(jié)論

（1）露天鐵礦高陡邊坡的完整性與電阻率之間存在密切關(guān)系，電阻率的變化可以反映高陡邊坡的完整性程度。

（2）不同完整性條件下的露天鐵礦高陡邊坡數(shù)值模擬成果表明，高密度電阻率法可以動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)高陡邊坡完整性的變化，并可提供預(yù)警，避免有關(guān)地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生。

（3）高密度電阻率法對(duì)露天鐵礦高陡邊坡的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，屬于一種無(wú)損的綠色監(jiān)測(cè)技術(shù)方法，可以大幅度降低對(duì)監(jiān)測(cè)體本身的擾動(dòng)。