基于MATLAB軟件分析汽車理論課程基本問題的應(yīng)用探討

常 成，王紅霞，袁 霞

(河南工學(xué)院 車輛與交通工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003)

0 引言

汽車理論課程是車輛工程專業(yè)的核心課程之一，是培養(yǎng)汽車工業(yè)技術(shù)人員的理論基礎(chǔ)，該課程主要涉及高等數(shù)學(xué)和力學(xué)分析，利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出汽車性能的影響因素，其內(nèi)容較為抽象，計算過程相對復(fù)雜，部分計算過程難于理解，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中興趣不高，造成實際教學(xué)效果并不理想。因此，如何讓學(xué)生掌握汽車理論問題研究的思路和方法，同時能深刻理解不同車輛在各種路面上行駛過程的不同表現(xiàn)，如何設(shè)計將會使其性能更加優(yōu)良，這些均是汽車理論課程教學(xué)中較難解決的問題。杜峰等[1]研究了將AVL/Cruise仿真軟件引入汽車理論實驗教學(xué)的可行性，探討了該軟件對學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助和實際教學(xué)效果。張京明等[2]圍繞汽車理論課程的特點，根據(jù)課程安排、教學(xué)內(nèi)容和考核方式，探討了汽車理論的教學(xué)方法。時曉杰等[3]提出了基于ADAMS/Car軟件輔助教學(xué)，以汽車的制動性為例介紹了ADAMS/Car在汽車理論教學(xué)中的應(yīng)用，提高了教學(xué)效果。

MATLAB軟件作為一款科學(xué)計算軟件已廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)領(lǐng)域，其強大的數(shù)學(xué)計算功能和直觀的圖像可視化功能已被廣大科研人員和高校師生所接受。本文以MATLAB軟件為工具，探討分析該工具在汽車理論課堂教學(xué)的應(yīng)用效果。

1 汽車理論課程知識體系

汽車理論課程以運動學(xué)和動力學(xué)為基礎(chǔ)，分析闡述了汽車動力性、汽車燃油經(jīng)濟性、動力裝置參數(shù)選定方法、汽車制動性、汽車操縱穩(wěn)定性、汽車平順性和汽車通過性等內(nèi)容[4]。課程各章節(jié)講授內(nèi)容主要包括：性能評價指標、評價方法、受力分析、結(jié)合數(shù)學(xué)模型進行性能分析以及相關(guān)性能的測試試驗。

2 傳統(tǒng)教學(xué)模式探討

在傳統(tǒng)汽車理論課堂教學(xué)中，多以板書或電子課件為教學(xué)素材，結(jié)合數(shù)學(xué)表達式進行分析和探究[5]。所采用的相關(guān)實例通常為某一固定參數(shù)或單一變量的性能表現(xiàn)，主要是依靠教師情景描述加深學(xué)生對知識的理解。學(xué)生主要是以聽為主，授課過程學(xué)生很少或是基本沒有參與互動，這樣很難在課堂中對較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型充分掌握和透徹理解。

3 MATLAB軟件在課程中的應(yīng)用

MATLAB是一個可視化的計算程序，它具有功能強大、使用簡單等特點，被廣泛應(yīng)用在科學(xué)運算領(lǐng)域里。MATLAB軟件可以方便的進行數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算，軟件除了利用編程語言建立模型，還可以利用軟件中的可視化仿真工具Simulink進行模塊圖形化建模[6]。在汽車理論課程的教學(xué)中使用MATLAB軟件，可以方便的完成復(fù)雜數(shù)據(jù)的計算，同時也可以利用仿真工具Simulink進行仿真分析和求解。這些計算和分析的結(jié)果都可以通過MATLAB提供的可視化手段呈現(xiàn)給學(xué)生，有助于清晰地闡釋抽象概念，并系統(tǒng)掌握仿真復(fù)雜的分析計算過程。

在汽車理論課程第一章分析汽車動力性時，使用汽車驅(qū)動力—行駛阻力平衡圖對動力性的指標進行分析是一個關(guān)鍵點，其行駛方程式為

(1)

上式表明了汽車行駛時驅(qū)動力與外界阻力之間的相互關(guān)系。當發(fā)動機的轉(zhuǎn)速特性、變速器傳動比、主減速比、傳動效率、車輪半徑、空氣阻力系數(shù)、汽車迎風面積以及汽車質(zhì)量等參數(shù)初步確定后，便可利用此公式分析汽車在性能良好的典型路面上的行駛能力及確定汽車可能達到的最高車速、加速能力和爬坡的能力。

以往的教學(xué)中只能按照課本中給出的某種車型的驅(qū)動力—行駛阻力平衡圖曲線來分析該車型在不同擋位下的驅(qū)動力以及汽車所能達到的最高車速示意圖。在這種教學(xué)過程中，學(xué)生只能定性的看到某一種車型的動力性評價指標參數(shù)情況，而不能直觀看到當某個參數(shù)發(fā)生變化時對汽車動力性將產(chǎn)生怎樣的影響。因此，學(xué)生對動力性的理解也就停留在抽象的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)中，而對汽車行駛阻力的變化沒有深層次的認知，在后續(xù)的課程內(nèi)容學(xué)習(xí)中也會越發(fā)難以理解。

將MATLAB軟件引入汽車理論課堂中，在講授該部分內(nèi)容之前預(yù)先在該軟件中建立相應(yīng)的車輛模型，在講授過程中通過調(diào)整車輛的某些參數(shù)或者路面的某些參數(shù)，可以得到不同的驅(qū)動力—行駛阻力平衡圖、汽車爬坡度圖以及汽車加速度倒數(shù)曲線圖等動力性相關(guān)數(shù)據(jù)圖。例如，通過汽車驅(qū)動力—行駛阻力平衡圖可獲得不同參數(shù)下汽車所能達到的最高車速，某汽車基本參數(shù)如表1所示。

表1 某汽車基本參數(shù)表

將MATLAB軟件程序中的相關(guān)參數(shù)設(shè)定為表1中的數(shù)據(jù)，作出汽車驅(qū)動力—行駛阻力平衡圖，如圖1所示。其中，實線為各擋位節(jié)氣門全開時對應(yīng)的驅(qū)動力變化曲線，虛線(Ff1+Fw1)為該汽車滾動阻力與空氣阻力疊加后的行駛阻力曲線，該虛線與5擋驅(qū)動力曲線的交點即為當前汽車的最高車速。

圖1 某汽車驅(qū)動力—行駛阻力平衡圖

為使學(xué)生清晰直觀的看出某參數(shù)發(fā)生變化時，對該車最高車速等參數(shù)的影響。將汽車的總質(zhì)量改為5 000 kg，其他參數(shù)不變，得到當前汽車的滾動阻力與空氣阻力疊加后的行駛阻力曲線，如圖1中虛線(Ff2+Fw2)所示。可明顯看出，汽車質(zhì)量增加后，滾動阻力增大，且增加的程度與汽車車速無關(guān)，導(dǎo)致汽車最高車速降低。與此相類似，通過改變多種不同的汽車參數(shù)，比如汽車爬坡度圖和汽車加速度倒數(shù)曲線圖等均會發(fā)生相應(yīng)的變化，依據(jù)相關(guān)曲線評價多種參數(shù)汽車的動力性能，以此加深學(xué)生對動力性評價指標的理解。在這個過程中，學(xué)生與教師可以充分互動，不再是學(xué)生聽和教師講的單一模式，學(xué)生可以根據(jù)自己的想法設(shè)置參數(shù)，并預(yù)測汽車動力性相關(guān)曲線的變化趨勢。通過MATLAB的圖形顯示功能，使學(xué)生對汽車動力性的理解更加深刻，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的能力。

利用MATLAB軟件強大的數(shù)據(jù)計算、分析、處理，可以方便快捷的完成汽車動力性、燃油經(jīng)濟性、制動性等在內(nèi)的汽車各種性能的計算，除此之外，MATLAB軟件中的Simulink可視化仿真工具還可進行復(fù)雜過程的仿真分析。利用MATLAB/Simulink軟件可以直觀的看到數(shù)學(xué)模型中的各參數(shù)及其關(guān)系式，可直接在圖形化模塊中改變參數(shù)。以表1中的汽車參數(shù)進行動力學(xué)建模，對應(yīng)最高車速時發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩取149.5 N·m，根據(jù)公式(1)建立MATLAB/Simulink模型如圖2所示。

圖2 MATLAB/Simulink汽車最高車速模型

將該模型中相關(guān)模塊參數(shù)設(shè)定為表1中的汽車參數(shù)，經(jīng)仿真計算后得到當前汽車的最高車速為116.9 km·h-1，這與前文中利用MATLAB編程作圖所得結(jié)果相同。但采用MATLAB/Simulink可視化仿真工具所建模型相對清晰，可較為方便的改變相關(guān)參數(shù)值，相對容易操作。由此可知，將MATLAB/Simulink引入到汽車理論的課堂教學(xué)中，可以將難以理解的抽象數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為參數(shù)可變的可視化仿真模型。

4 結(jié)論

在汽車理論課堂教學(xué)中使用MATLAB軟件作為輔助工具，有助于學(xué)生加深對各種抽象數(shù)學(xué)模型的理解，除此之外，學(xué)生還可以根據(jù)課上所建模型的思路和方法，課下利用MATLAB軟件對課上所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)和拓展，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的能力。相對于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，學(xué)生學(xué)習(xí)汽車理論的興趣得到充分激發(fā)、學(xué)習(xí)積極性得以提高，使學(xué)生全面理解要提升汽車性能在設(shè)計過程中應(yīng)該考慮的因素，同時也為其畢業(yè)后的設(shè)計研發(fā)工作打下堅實基礎(chǔ)。