灰色時(shí)序模型在變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

王林林

（浙江華東建設(shè)工程有限公司，浙江杭州，310000）

0 引言

基坑工程是為了保證基坑施工安全及周邊環(huán)境不受損害的一系列工作的總稱。由于基坑設(shè)計(jì)與實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)的差別、施工條件的不可預(yù)見性和基坑所處環(huán)境的多樣性，在正常變形的同時(shí)，也可能發(fā)生一些不可控制的狀況，當(dāng)變形超出安全范圍時(shí)就會(huì)發(fā)生基坑失穩(wěn)破壞，甚至導(dǎo)致整個(gè)基坑坍塌，對(duì)社會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-4]?；庸こ淌┕て陂g，要時(shí)刻把握好基坑的變形量，確保其在規(guī)定的安全范圍內(nèi)，保證基坑工程和周圍建筑物的安全，因此需要對(duì)基坑工程進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)。通過基坑工程的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)基坑的變形規(guī)律做出總結(jié)，從而預(yù)測(cè)后續(xù)施工過程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)和周邊地表的變形，確?；庸こ痰陌踩┕?。工程出現(xiàn)異常情況時(shí)，需給予及時(shí)反饋，采取合適的工程應(yīng)急措施，以便更好地保證深基坑工程的安全性，對(duì)保護(hù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和人民生命財(cái)產(chǎn)安全有重大意義。

由于基坑工程的相關(guān)時(shí)空效應(yīng)以及理論跟實(shí)際數(shù)學(xué)擬合的方法并不完美，仍然存在許多弊端，衍生出的其他系統(tǒng)分析方式正被用于預(yù)測(cè)土體形變。全球范圍內(nèi)，動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)以及電子計(jì)算機(jī)引入引發(fā)的信息化革命迅速蔓延到基坑工程領(lǐng)域，目前研究深基坑預(yù)警措施的方法主要有三種：結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)警方式、瞬態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)控并建立模型的方式、灰色系統(tǒng)預(yù)警方式。其中灰色系統(tǒng)已經(jīng)成功運(yùn)用到實(shí)踐中，在大壩、邊坡、基坑等土體形變監(jiān)測(cè)中取得了不錯(cuò)的效果。相關(guān)研究者進(jìn)一步研究基坑形變灰色預(yù)警系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)灰色預(yù)測(cè)理論數(shù)學(xué)擬合出的模型具備較好的準(zhǔn)確性，甚至能夠預(yù)見土體的可能偏移和形變速度。結(jié)合數(shù)學(xué)研究方法，將施工過程中土體、圍巖等的形變量作為一個(gè)數(shù)學(xué)參數(shù)，并將其結(jié)果看作一個(gè)隨機(jī)樣本，運(yùn)用時(shí)序分析的辦法進(jìn)行險(xiǎn)情預(yù)測(cè)[5-6]。運(yùn)用時(shí)序分析的方法進(jìn)行邊坡位移惡化趨勢(shì)的研究，在發(fā)現(xiàn)地面沉降、淺層土體形變等方面均取得了較好的應(yīng)用成果。國(guó)內(nèi)學(xué)者還通過數(shù)據(jù)庫(kù)建模的方式，運(yùn)用動(dòng)態(tài)模式參數(shù)優(yōu)化方法，進(jìn)一步開發(fā)了實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的監(jiān)控預(yù)警系統(tǒng)。可視化、功能高度集成、全自動(dòng)化的結(jié)果輸出方式，極大地方便了人們對(duì)于復(fù)雜工況的監(jiān)控。

業(yè)內(nèi)主要運(yùn)用實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的大量數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)變形趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，綜合各種參數(shù)數(shù)據(jù)，建立充分貼合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型以減小理論與實(shí)際之間的誤差，實(shí)現(xiàn)高精度預(yù)測(cè)的目標(biāo)。例如灰色系統(tǒng)適用于小樣本，一般用于較短周期內(nèi)的預(yù)測(cè)；時(shí)間序列建模的過程較復(fù)雜；有時(shí)候還會(huì)根據(jù)需要將幾種數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，提高預(yù)測(cè)的精度。

1 基坑變形預(yù)測(cè)模型研究

1.1 灰色系統(tǒng)理論

1.2 時(shí)間序列模型

1.2.1 時(shí)間序列

時(shí)間序列是按照時(shí)間順序?qū)⒔y(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)排列成一個(gè)有序的數(shù)列。時(shí)序分析即對(duì)上述得到的數(shù)列進(jìn)行分析研究，使離散的序列發(fā)展為具有某種規(guī)律，并擬合一個(gè)模型來(lái)適配其發(fā)展規(guī)律。

在統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中，通常將一個(gè)在一定時(shí)間內(nèi)變化的數(shù)學(xué)量排列成一組隨機(jī)量：…,x1,x2,…,xt,…。

1.2.2 AR（Auto Regressive）模型

時(shí)間序列的自回歸模型為：

1.3 灰色時(shí)間序列組合預(yù)測(cè)模型

灰色時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型主要結(jié)合了灰色模型以及灰色信息處理技術(shù)。將灰色模型與時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的結(jié)合稱為灰色時(shí)間序列組合預(yù)測(cè)模型[11]。

筆者采納的模型為灰色系統(tǒng)和時(shí)間序列串聯(lián)型組合模型，先運(yùn)用單純的灰色模型進(jìn)行前期的簡(jiǎn)單預(yù)處理，然后算出灰色系統(tǒng)得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的殘差，并將殘差作為模型的優(yōu)化條件，逐步優(yōu)化初始模型，使模型逐漸成熟，具備預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的功能[12-14]。具體建模步驟如下:

（1）初始數(shù)據(jù)用于實(shí)現(xiàn)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)；

（2）用得到的模型進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，計(jì)算預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的殘差x；

（3）將殘差x作為時(shí)序的輸入值，通過殘差x對(duì)時(shí)間序列模型定階p；

（4）由階數(shù)p確定參數(shù)φ，即可確定AR 模型，AR模型所得預(yù)測(cè)結(jié)果即為本次灰色時(shí)序組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果值。

2 工程實(shí)例

某深基坑平均深度為15.7 m，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)為水泥攪拌樁加一排錨桿，基坑南北側(cè)緊鄰商場(chǎng)，東西側(cè)為主干道，要求基坑開挖和施工階段確保周圍建筑物安全。經(jīng)設(shè)計(jì)，在基坑周圍布置了測(cè)斜管，隨時(shí)監(jiān)測(cè)基坑的分層位移情況?，F(xiàn)獲取某測(cè)斜管的監(jiān)測(cè)值，利用三種模型對(duì)其進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)測(cè)值與擬合值對(duì)比（單位：mm）Table 1 Comparison between measured values and fitting values

圖1 三種模型殘差值對(duì)比Fig.1 Comparison of residual values between three models

3 結(jié)語(yǔ)

從實(shí)際工程數(shù)據(jù)分析，相對(duì)于單一預(yù)測(cè)模型，灰色時(shí)間序列組合模型在基坑監(jiān)測(cè)中有著較高的預(yù)測(cè)精度。組合預(yù)測(cè)從構(gòu)造模型結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，將各單一模型進(jìn)行組合，綜合考慮了各種沉降數(shù)據(jù)的影響因素，在基坑監(jiān)測(cè)中有切實(shí)可行性?！?/p>