• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    混合策略改進的麻雀搜索算法

    2021-12-21 13:35:30張偉康任春慧
    計算機工程與應用 2021年24期
    關鍵詞:策略

    張偉康,劉 升,任春慧

    上海工程技術大學 管理學院,上海201620

    群智能算法是模擬自然界中生物的行為特點,在一定范圍內(nèi)搜索解空間中的最優(yōu)解。近年來,隨著群智能算法在工程、經(jīng)濟、醫(yī)學領域越來越廣泛的應用,如電容器優(yōu)化選址、圖像分割、CO2排放預測以及PID參數(shù)整定等,不斷涌現(xiàn)出新的群智能算法。學者們通過蜜蜂、狼、鯨魚、蝴蝶、麻雀等生物的群體行為,提出了人工蜂群算法[1](Artificial Bee Colony Algorithm,ABC)、灰狼優(yōu)化算法[2](Grey Wolf Optimization,GWO)、鯨魚優(yōu)化算法[3](Whale Optimization algorithm,WOA)、蝴蝶優(yōu)化算法[4](Butterfly Optimization Algorithm,BOA)、麻雀搜索算法[5](Sparrow Search Algorithm,SSA)等等。

    麻雀搜索算法是2020年由薛建凱[5]提出的一種新型群智能算法,該算法主要是受麻雀的覓食行為和反捕食行為的啟發(fā),與其他算法相比具有搜索精度高、魯棒性強的特點。然而在搜索過程中,種群多樣性減少,容易陷入局部最優(yōu)。針對這個缺陷,呂鑫等人[6]引入鳥群算法中發(fā)現(xiàn)者和加入者位置更新方式應用到麻雀搜索算法,增強了全局搜索能力。毛清華等人[7]將Sin混沌映射、自適應權重、柯西變異以及反向學習等策略應用到麻雀算法中,提升了算法的收斂精度和全局尋優(yōu)能力。雖然以上學者的研究對SSA的尋優(yōu)能力有所提高,但在增強全局開發(fā)能力、權衡局部探索和全局開發(fā)能力、提高收斂速度等方面仍需更加深入的研究。

    本文首先利用Circle映射初始化麻雀個體位置,增加初始種群的多樣性;然后引入Arora[4]提出的蝴蝶優(yōu)化算法(BOA),利用BOA中蝴蝶的位置更新策略改進麻雀搜索算法發(fā)現(xiàn)者的位置更新方式,提升算法全局開發(fā)能力;最后對全局最優(yōu)解進行逐維變異,增加種群多樣性,提高算法跳出局部最優(yōu)的能力。通過與4種基本算法和5種改進算法基于10個基準測試函數(shù)進行比較以驗證其有效性,結果表明所提算法在求解函數(shù)優(yōu)化問題上表現(xiàn)優(yōu)秀全局尋優(yōu)能力得到大幅提升。

    1 麻雀搜索算法

    假設在D維解空間中存在N只麻雀,第i只麻雀在D維解空間的位置為Xi=[xi1,xi2,…,xid],其適應度值為FXi=f([xi1,xi2,…,xid])。選取每次迭代中位置最好的一部分麻雀作為發(fā)現(xiàn)者,一般占到種群的10%~20%,剩下的作為加入者,而偵察者則在整個種群中隨機選取10%~20%。

    發(fā)現(xiàn)者的位置更新公式如下:其中,t代表當前迭代次數(shù),j=1,2,…,d。itermax表示最大迭代次數(shù),Xt+1i,j表示第i個麻雀在第j維的位置,α∈(0,1)是一個隨機數(shù),R2∈[0,1]為預警值,ST∈[0.5,1]為安全值,Q是服從正態(tài)分布的隨機數(shù),L為1×d且元素值全為1的矩陣。當R2<ST時,表示周圍沒有天敵,發(fā)現(xiàn)者將進行廣泛搜索。反之,則代表發(fā)現(xiàn)捕食者,此時所有麻雀都要飛往其他安全地方覓食。

    加入者的位置更新公式如下:

    其中,Xworst表示第t次迭代全局最差位置,表示第t+1次迭代發(fā)現(xiàn)者最優(yōu)位置,A為1×d且元素隨機賦值值為1或-1的矩陣,且A+=AT(AAT)-1。當i>N/2時,位置較差的加入者處于十分饑餓的狀態(tài),此時需要飛往其他的地方覓食。

    偵察者位置更新公式如下:

    其中,Xtbest為當前全局最優(yōu)位置,β為步長控制參數(shù),是一個均值為0,方差為1的正態(tài)分布隨機數(shù)。K∈[-1,1]是一個隨機數(shù),fi表示個體適應度值,fg為最佳適應度值,fw為最差適應度值,ε為最小常數(shù),防止分母為零的情況出現(xiàn)。

    2 麻雀搜索算法的改進

    2.1 Circle混沌初始化策略

    麻雀搜索算法對種群進行初始化時,采用的是隨機生成的方式,這種方式會使得麻雀種群分布不均勻,影響后期的迭代尋優(yōu)。而混沌映射具有隨機性、遍歷性和規(guī)律性等特點[8],可以利用混沌序列對麻雀個體的位置進行初始化。目前常用來初始化種群的混沌映射有Logistic映射、Tent映射、Circle映射等,其分布直方圖如圖1~圖3所示。然而楊迪雄等人[9]指出Logistic映射在[0,1]范圍內(nèi)呈切比雪夫型分布,即在[0,0.1]和[0.9,1]范圍內(nèi)取值概率較高,在[0.1,0.9]范圍內(nèi)取值概率較低,這種不均勻性對算法的尋優(yōu)速度和精度有很大的影響;單梁等人[10]研究表明Tent映射的分布更加均勻,但存在小周期和不穩(wěn)定周期,容易陷入不動點;而Circle映射更加穩(wěn)定且具有與Tent映射相似的均勻性[11],因此本文采用Circle混沌映射對麻雀種群進行初始化,其表達式如下式:

    圖1 Logistic映射分布直方圖Fig.1 Logistic map distribution histogram

    圖2 Tent映射分布直方圖Fig.2 Tent map distribution histogram

    圖3 Circle映射分布直方圖Fig.3 Circle map distribution histogram

    其中,i表示維度。

    2.2 蝴蝶優(yōu)化策略

    BOA是受到蝴蝶在覓食和求偶過程中,通過嗅覺來辨別方向的啟發(fā)所提出的群智能算法。在迭代時,當蝴蝶可以聞到來自其他蝴蝶的氣味時,它將朝著氣味最濃的方向移動,該階段被稱為全局搜索階段;當蝴蝶不能從周圍嗅到味道時,它將隨機移動,該階段被稱為局部搜索階段。其兩階段的位置更新方式如式(5)、(6)所示:

    根據(jù)SSA算法發(fā)現(xiàn)者位置更新公式可知,當R2<ST時,發(fā)現(xiàn)者的每一維都在變小并收斂于0,當R2≥ST時,發(fā)現(xiàn)者會按照正態(tài)分布隨機移動到當前位置。這樣一來算法在迭代初就會出現(xiàn)收斂于0點以及向全局最優(yōu)解靠近的趨勢,容易導致算法出現(xiàn)早熟收斂,陷入局部最優(yōu)。因此,本文引入BOA的全局搜索階段位置更新策略改進SSA中發(fā)現(xiàn)者的位置更新公式,改進后的位置更新方式如公式(7)所示:

    改進后的位置更新公式中,一方面,在每一次迭代時麻雀個體都會與最優(yōu)個體進行信息交流,以便充分利用當前最優(yōu)解的信息,改善了原算法中缺乏個體間信息交流的缺陷;另一方面,BOA的引入在一定程度上擴大了搜索空間,改進前后發(fā)現(xiàn)者的更新策略如圖4、5所示。然而,一味地擴大搜索空間并不能保證提升算法的全局尋優(yōu)能力,還需要對搜索空間的擴展幅度進行一定的控制。本文受到文獻[12]中隨機縮小搜索空間策略的啟發(fā),提出一種自適應縮小搜索空間的策略;通過控制搜索空間的上下限,將搜索空間限制在一定范圍內(nèi),加快種群收斂速度。其具體方式如下:

    圖4 改進前發(fā)現(xiàn)者搜索策略Fig.4 Search strategy of discoverers before improvement

    其中,Xj,lb、Xj,ub分別為第j維的搜索下限、上限,Xj,min、Xj,max分別為目前第j維的最小值、最大值,Xtbest,j代表當前全局最優(yōu)個體在第j維的位置,rt為空間縮小系數(shù)。在迭代過程中隨著空間縮小系數(shù)的增大,搜索空間在全局最優(yōu)個體的指引下不斷縮??;這不僅控制了搜索空間的擴展幅度,也提高了算法的收斂速度。

    圖5 改進后發(fā)現(xiàn)者搜索策略Fig.5 Search strategy of discoverers after improvement

    2.3 逐維變異策略

    在基本麻雀搜索算法中,發(fā)現(xiàn)者、加入者和偵察者的位置更新方式分別如公式(1)~(3)所示,發(fā)現(xiàn)者在R2<ST時的位置更新方式存在逐維減小并最終收斂于0的問題;加入者在i≤N/2時會隨機更新到當前最優(yōu)位置的附近,且每一維距最優(yōu)位置的方差不斷減小;偵察者在fi≠fg時會逃離到當前位置與最優(yōu)位置附近,其值收斂于最優(yōu)解。因此,如果當前最優(yōu)位置為局部最優(yōu),那么麻雀種群會集中在局部最優(yōu)位置進行搜索,降低種群多樣性,且難以跳出局部最優(yōu)。針對這一問題,一般采用變異操作對個體進行干擾以增加種群多樣性,跳出局部最優(yōu)。最常用的手段是通過高斯變異算子、柯西變異算子等對所有維度進行同時變異,但是對于高維函數(shù)來說會存在維間干擾問題[13],即某些維度變異效果較差,且覆蓋了變異效果較好的維度,最終導致變異效果不佳,進而影響算法的收斂速度和精度。采用逐維變異策略則可以有效避免維間干擾問題[14],從而提高變異解的質(zhì)量。

    本文采用自適應t分布變異算子對最優(yōu)個體進行變異,主要是由于t分布綜合了柯西分布和高斯分布的特點,根據(jù)參數(shù)自由度n的大小,其分布曲線表現(xiàn)出不同的形態(tài)。t(n→∞)→N(0,1),一般n≥30兩者偏離可以忽略不記,,其中N(0,1)為高斯分布,C(0,1)為柯西分布。換言之標準高斯分布和柯西分布是t分布的兩個邊界特例分布[15]。

    變異操作的結果具有不確定性,若對所有個體均進行逐維變異操作必然會增加計算量且降低算法的搜索效率,因此本文僅對最優(yōu)個體進行變異,一方面充分利用最優(yōu)個體的信息,另一方面增加種群多樣性,擴大搜索范圍。

    逐維變異策略的具體實現(xiàn)方式為:設搜索空間具為d維,當前全局最優(yōu)解為,逐維變異后得到的新解為,計算方式如下:

    其中,iter為當前迭代次數(shù),t(iter)是自由度參數(shù)為t的t-分布。所提更新公式在的基礎上,增加了隨機干擾項,既充分利用了當前位置信息,又增加了隨機干擾信息,有利于算法跳出局部最優(yōu);而且隨著迭代次數(shù)iter增加,t分布逐漸向高斯分布靠攏,有利于增強算法的收斂速度;同時,克服了高維問題下的維間干擾問題。

    2.4 混合策略有效性初步驗證

    為初步驗證以上三種策略在提高SSA性能方面的有效性,本文將SSA算法與MSSSA算法在種群規(guī)模為30的情況下,對Booth函數(shù)進行尋優(yōu)。通對過兩種算法在不同迭代時期種群分布圖的比較,對所提策略有效性進行初步判斷。Booth函數(shù)基本信息如表1所示,不同時期兩種算法種群分布圖如圖6所示。

    表1 Booth函數(shù)基本信息Table 1 Basic information of Booth function

    由圖6可以看出,在迭代初期SSA就有收斂于0的傾向,并且種群多樣性較差;而MSSSA的種群多樣性更優(yōu)、搜索空間更大,且收斂于0的傾向得到很大程度改善。這主要是由于混沌初始化策略很大程度地提高了初始種群的多樣性,且蝴蝶優(yōu)化策略改變了發(fā)現(xiàn)者逐維縮小的搜索方式。當?shù)?0次時,在逐維變異策略的作用下MSSSA的搜索空間明顯要大于SSA,且前者一部分種群開始聚集到(1,3)附近。當?shù)?0次時,MSSSA的個體大部分已經(jīng)集中到(1,3)點,而SSA的個體仍有很大一部分未集中到最優(yōu)個體附近。綜上所述,在本文所提三種策略的作用下,MSSSA的尋優(yōu)性能和收斂速度較SSA均有所提高,由其體現(xiàn)在不同時期種群多樣性和搜索空間大小方面。

    圖6 不同迭代時期種群分布圖Fig.6 Population distribution graph in different iteration periods

    2.5 改進算法的流程描述

    MSSSA的具體執(zhí)行步驟如下:

    步驟1利用Circle混沌映射初始化種群并設置各個參數(shù)。

    步驟2計算麻雀個體的適應度值并排序,找出最優(yōu)適和最差適應度值及其對應的位置。

    步驟3從位置較優(yōu)的麻雀種選出部分作為發(fā)現(xiàn)者,按照公式(7)進行位置更新,并以公式(8)、(9)、(10)對其搜索空間進行限制。

    步驟4剩下的麻雀作為加入者,并按照公式(2)進行位置更新。

    步驟5隨機從整個種群中選出部分麻雀作為偵察者,并按照公式(3)進行位置更新。

    步驟6計算更新后的整個麻雀種群的適應度,并找到全局最優(yōu)麻雀,對其進行逐維變異。

    步驟7判斷是否達到結束條件,若是,則進行下一步,否則跳轉至步驟2。

    步驟8程序結束,輸出最優(yōu)解。

    2.6 時間復雜度分析

    設種群規(guī)模為N,偵察者比例為r,問題維度為D,最大迭代次數(shù)為T,求解目標適應度函數(shù)時間為f(D),根據(jù)MSSSA算法的實現(xiàn)步驟可知,MSSSA算法初始化時間復雜度為O(N·(f(D)+D)),蝴蝶優(yōu)化策略只是改變發(fā)現(xiàn)者的更新方式并未增加流程,因此發(fā)現(xiàn)者和跟隨者位置更新階段時間復雜度為O(N·D),偵察者位置更新階段時間復雜度為O(rN·D),逐維變異策略時間復雜度為O(N·f(D)+D),算法的整體時間復雜度為O(N·D·T),與基本SSA算法相同,并沒有增加計算負擔。

    3 仿真實驗與結果分析

    3.1 仿真實驗環(huán)境

    本文的仿真實驗基于Intel?CoreTMi7-7500U CPU@2.70 GHz 2.90 GHz,12 GB內(nèi)存,以及Win10操作系統(tǒng),仿真軟件為MATLAB R2018b。

    3.2 比較對象和參數(shù)設置

    本文選取基本麻雀搜索算法(SSA)、粒子群算法[16](PSO)、蝴蝶算法(BOA)、鯨魚算法(WOA),兩種改進的其他算法:文獻[17]改進的蝴蝶算法(CWBOA)和文獻[18]改進的鯨魚算法(EGolden-SWOA),兩種單一策略改進的麻雀搜索算法:BOASSA(只引進本文第2章中的蝴蝶優(yōu)化策略)和t-SSA(只引進本文第2章中的逐維變異策略),以及文獻[6]改進的麻雀搜索算法(ISSA)與本文所提的MSSSA進行對比。為保證實驗的公平性,所有算法的種群規(guī)模設為30,迭代次數(shù)設為200,其他參數(shù)設置如表2所示。

    表2 各算法的實驗參數(shù)Table 2 Experimental parameters of each algorithm

    3.3 測試函數(shù)

    為了驗證改進算法具有更好的尋優(yōu)性能,本文選取了10個不同特點的基準測試函數(shù)進行函數(shù)優(yōu)化的對比實驗,具體函數(shù)信息見表3。

    表3 基準測試函數(shù)Table 3 Benchmark function

    3.4 與其他群智能算法的對比分析

    將本文所提的MSSSA,與SSA、PSO、BOA、CWBOA、WOA、EGolden-SWOA分別在10個基本測試函數(shù)上獨立運行30次,用于分析本文所提算法相比于其他群智能算法在尋優(yōu)性能以及穩(wěn)定性方面存在的優(yōu)勢,具體結果如表4所示。

    由表4可知,對于高維單峰函數(shù)f1到f5,本文所提出的MSSSA的尋優(yōu)效果明顯優(yōu)于SSA、PSO、BOA、CWBOA、WOA以及EGolden-SWOA,其中對f1和f3的尋優(yōu)效果達到100%,對f2的尋優(yōu)效果高出其他算法幾十個數(shù)量級;并且標準差普遍小于其他算法,說明Circle映射保證了初始種群的多樣性,使得MSSSA的穩(wěn)定性具有顯著的提高。對于高維多峰函數(shù)f6到f8,MSSSA與SSA、CWBOA以及EGolden-SWOA具有相同的尋優(yōu)性能,其中對f6和f8可以直接搜索到最優(yōu)值,且尋優(yōu)效果達到了100%,相較于PSO、BOA和WOA這些未經(jīng)過改進的算法有較大的提升。這說明MSSSA通過蝴蝶優(yōu)化策略改善發(fā)現(xiàn)者的搜索方式,擴大了搜索空間,并通過逐維變異策略提高了種群多樣性,使得算法能夠跳出局部最優(yōu)值。對于低維多峰函數(shù)中的f9,MSSSA可以直接找到最優(yōu)值,且標準差小于其他算法,相比于其他算法具有較好的穩(wěn)定性和尋優(yōu)精度;對于低維多峰函數(shù)中的f10,MSSSA可以直接搜索到最優(yōu)解,且尋優(yōu)效果達到100%。

    表4 函數(shù)測試結果Table 4 Function test result

    為了更加直觀地對比算法的收斂精度和收斂速度,本文根據(jù)迭代次數(shù)和適應度值繪制了測試函數(shù)的收斂曲線圖,此處選取6個基準測試函數(shù)的迭代收斂曲線圖進行展示,具體如圖7所示。觀察測試函數(shù)收斂曲線可知,本文所提算法MSSSA在收斂速度上要普遍優(yōu)于SSA、PSO、BOA、CWBOA、WOA以及EGolden-SWOA。f1、f2和f4為高維單峰函數(shù),主要用來檢測算法的局部開發(fā)能力;由這三個函數(shù)的收斂曲線可以看出,MSSSA具有較高的收斂速度和收斂精度,局部開發(fā)能力遠高于其他算法。f7和f8屬于高維多峰函數(shù),很難找到其最優(yōu)值,主要用來檢測算法的全局探索能力;由其收斂曲線可以看出,MSSSA相較于PSO、BOA和WOA算法具有更高的收斂精度和收斂速度;MSSSA與SSA、CWBOA、EGolden-SWOA有著同一數(shù)量級的收斂精度,但MSSSA在20次迭代以內(nèi)搜索到最優(yōu)值,而后三者在迭代次數(shù)多出幾十次后才達到最優(yōu),并且后期的適應度值頻繁波動。這說明后三者在尋優(yōu)高維函數(shù)時頻繁陷入局部最優(yōu),大大降低了收斂速度;而MSSSA首先利用Circle映射保證初始種群多樣性,其次通過蝴蝶優(yōu)化策略改進發(fā)現(xiàn)者位置更新方式,進而防止了算法在迭代初期就陷入局部最優(yōu)的情況;最后以逐維變異策略對最優(yōu)個體進行擾動,使得算法具備快速跳出局部最優(yōu)的能力,最終收斂到全局最優(yōu)值。對于函數(shù)f10,所有算法的收斂曲線最終都趨于平穩(wěn),但是MSSSA和EGolden-SWOA具有更高的收斂精度;MSSSA的收斂精度和收斂速度與EGolden-SWOA維持在同一數(shù)量級,但相較SAA有一定程度的提高。

    圖7 測試函數(shù)收斂曲線Fig.7 Convergence curve of test function

    綜上所述,MSSSA對10基準測試函數(shù)的尋優(yōu)性能有明顯的提高,并且具有較強的穩(wěn)定性,尤其對函數(shù)f1到f4,MSSSA表現(xiàn)出良好的性能,較其他6個算法高出數(shù)10個數(shù)量級;此外,在高維多峰函數(shù)尋優(yōu)中MSSSA能夠迅速跳出局部最優(yōu)值,并迅速收斂到全局最優(yōu)值。至此,MSSSA的可行性和有效性得以證明。

    3.5 Wilcoxon秩和檢驗

    雖然本文對比算法性能時是在獨立運行30次的情況下進行的,但為了更加全面地體現(xiàn)檢驗算法性能,仍需做進一步的統(tǒng)計檢驗。本文采用Wilcoxon秩和檢驗驗證MSSA每次運行結果在P=5%顯著水平下是否與其他算法存在顯著差異,原假設H0為:兩種算法不存在顯著差異。當P<5%時,拒絕原假設,表明兩算法之間存在顯著性差異;當P>5%時,接受原假設,表明兩算法之間差異不明顯,也即算法性能相當。MSSSA分別與各算法的具體檢驗結果如表5所示,其中N/A表示二者性能相當,無法進行比較。

    根據(jù)表5可知,大部分的P值均小于0.05,表明MSSSA算法的尋優(yōu)性能與其他算法存在顯著差異,對于f6到f8,MSSSA與SSA、CWBOA,以及EGolden-SWOA的尋優(yōu)效果差異不顯著,尋優(yōu)效果相當。

    表5 Wilcoxon秩和檢驗結果Table 5 Results of Wilcoxon signed rank test

    3.6 與其他策略改進麻雀搜索算法的對比分析

    將本文所提的MSSSA,與ISSA、t-SSA、BOASSA分別在10個基本測試函數(shù)上獨立運行30次,用于分析本文所提算法相比于最新改進的麻雀搜索算法的優(yōu)勢,以及本文所用單一策略的有效性,具體結果如表6所示。

    表6 改進算法的函數(shù)測試結果Table 6 Function test results of improved algorithm

    觀察表6可知,相比于文獻[6]所提出的ISSA,本文所提MSSSA對f1至f5以及f9至f10具有更好的尋優(yōu)精度和穩(wěn)定性,其中對f1、f3、f10尋優(yōu)效果達到100%,對f2、f4尋優(yōu)效果高出ISSA幾十個數(shù)量級。相比于本文單一策略改進的t-SSA和BOASSA,混合策略改進的MSSSA效果明顯更優(yōu),單一策略雖然能夠在一定程度上改進SSA,但仍有較大提升空間,多樣的改進策略可以最大程度地提高算法的尋優(yōu)性能。

    4 結論

    為了增強麻雀搜索算法跳出局部最優(yōu)和全局探索能力,本文提出了一種基于自混合策略改進的麻雀搜索算法,首先通過Circle映射初始化種群,保證了初始種群多樣性;然后采用蝴蝶優(yōu)化算法位置更新方式,改善原更新方式在迭代初期即開始收斂的缺陷,擴大搜索空間;最后引入逐維變異策略,對全局最優(yōu)個體進行逐維擾動,增加種群多樣性,防止陷入局部最優(yōu),提高全局探索性能。通過與其他9種算法在10個基準測試函數(shù)上的比較,以及Wilcoxon秩和檢驗證實了改進算法的有效性。下一步可以考慮將改進后的MSSSA應用到實際問題的優(yōu)化中,擴展本算法的應用領域。

    猜你喜歡
    策略
    基于“選—練—評”一體化的二輪復習策略
    幾何創(chuàng)新題的處理策略
    求初相φ的常見策略
    例談未知角三角函數(shù)值的求解策略
    我說你做講策略
    “我說你做”講策略
    數(shù)據(jù)分析中的避錯策略
    高中數(shù)學復習的具體策略
    “唱反調(diào)”的策略
    幸福(2017年18期)2018-01-03 06:34:53
    價格調(diào)整 講策略求互動
    国产精品偷伦视频观看了| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 亚洲精品国产区一区二| 不卡一级毛片| 成人三级做爰电影| www.999成人在线观看| 亚洲国产看品久久| 在线观看免费视频网站a站| av有码第一页| 亚洲国产av影院在线观看| 精品一区二区三区av网在线观看 | www.精华液| 我要看黄色一级片免费的| 国产日韩欧美视频二区| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 下体分泌物呈黄色| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 亚洲五月色婷婷综合| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 黄色视频,在线免费观看| 免费在线观看黄色视频的| 看免费av毛片| 久久精品国产a三级三级三级| 国产一区二区三区综合在线观看| 啪啪无遮挡十八禁网站| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| www日本在线高清视频| 91字幕亚洲| 久久久久精品人妻al黑| 国产极品粉嫩免费观看在线| 国精品久久久久久国模美| 妹子高潮喷水视频| 亚洲国产精品999| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国产片内射在线| 日韩 亚洲 欧美在线| 精品视频人人做人人爽| 久久久久国内视频| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 国产精品99久久99久久久不卡| 国产xxxxx性猛交| 精品免费久久久久久久清纯 | 亚洲天堂av无毛| 亚洲情色 制服丝袜| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 一区二区日韩欧美中文字幕| 超色免费av| 91大片在线观看| 免费日韩欧美在线观看| 97人妻天天添夜夜摸| 欧美人与性动交α欧美软件| 超碰成人久久| 嫩草影视91久久| 国产三级黄色录像| 久久久久久久久久久久大奶| 99精品久久久久人妻精品| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 国产99久久九九免费精品| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 黑丝袜美女国产一区| av片东京热男人的天堂| 老司机影院成人| 亚洲第一av免费看| 一级,二级,三级黄色视频| 国产精品 欧美亚洲| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 99热网站在线观看| 搡老熟女国产l中国老女人| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 69精品国产乱码久久久| 丰满少妇做爰视频| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 亚洲九九香蕉| 久久久久国产一级毛片高清牌| 欧美人与性动交α欧美软件| 自线自在国产av| 国产亚洲一区二区精品| 黄色 视频免费看| 少妇被粗大的猛进出69影院| 国产精品偷伦视频观看了| 欧美另类一区| 动漫黄色视频在线观看| 精品一品国产午夜福利视频| 深夜精品福利| 久久久久精品人妻al黑| 亚洲中文av在线| 亚洲av欧美aⅴ国产| 午夜久久久在线观看| 老司机在亚洲福利影院| 精品少妇黑人巨大在线播放| 午夜精品久久久久久毛片777| 久久 成人 亚洲| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 啪啪无遮挡十八禁网站| 亚洲精品久久午夜乱码| videos熟女内射| 国产男女超爽视频在线观看| 精品国产乱码久久久久久男人| 大陆偷拍与自拍| 亚洲av日韩在线播放| 国产福利在线免费观看视频| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 免费在线观看黄色视频的| 欧美中文综合在线视频| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 欧美另类亚洲清纯唯美| 亚洲成人手机| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 亚洲五月色婷婷综合| 丁香六月天网| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 黄色怎么调成土黄色| 亚洲专区中文字幕在线| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 久热爱精品视频在线9| a级片在线免费高清观看视频| 欧美成狂野欧美在线观看| 啦啦啦在线免费观看视频4| 老熟女久久久| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 欧美av亚洲av综合av国产av| 欧美在线一区亚洲| 多毛熟女@视频| 亚洲国产欧美网| 精品高清国产在线一区| 亚洲国产精品一区三区| 亚洲中文字幕日韩| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 99热国产这里只有精品6| 久久国产亚洲av麻豆专区| 精品人妻1区二区| 国产福利在线免费观看视频| 一级毛片女人18水好多| 巨乳人妻的诱惑在线观看| a级毛片在线看网站| 91大片在线观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 久久精品国产a三级三级三级| 精品亚洲成国产av| 另类亚洲欧美激情| 亚洲人成电影观看| 久久综合国产亚洲精品| 亚洲精品av麻豆狂野| 黑人操中国人逼视频| 国产日韩欧美视频二区| 精品国产一区二区三区四区第35| 免费看十八禁软件| 精品一区二区三区av网在线观看 | 在线观看一区二区三区激情| 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲国产欧美网| 国产一区有黄有色的免费视频| 性色av乱码一区二区三区2| svipshipincom国产片| 久久久精品区二区三区| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 久久久国产一区二区| 亚洲中文字幕日韩| 久久人妻熟女aⅴ| 国产人伦9x9x在线观看| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 大型av网站在线播放| 久久影院123| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 亚洲欧美精品自产自拍| av国产精品久久久久影院| 在线观看人妻少妇| 两性夫妻黄色片| 亚洲av成人一区二区三| 国产一卡二卡三卡精品| bbb黄色大片| 中文字幕色久视频| 一级毛片电影观看| 久久午夜综合久久蜜桃| 男女之事视频高清在线观看| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 丰满迷人的少妇在线观看| 老司机在亚洲福利影院| 美女中出高潮动态图| 久久人妻熟女aⅴ| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 国产99久久九九免费精品| 九色亚洲精品在线播放| 精品亚洲成a人片在线观看| 日韩欧美免费精品| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 国产又爽黄色视频| 日本一区二区免费在线视频| 午夜两性在线视频| 男女免费视频国产| 精品高清国产在线一区| 欧美黄色片欧美黄色片| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 伊人亚洲综合成人网| 精品国产乱子伦一区二区三区 | 亚洲欧美精品自产自拍| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 天天影视国产精品| 一进一出抽搐动态| 亚洲欧美激情在线| 男女下面插进去视频免费观看| 精品一区二区三区av网在线观看 | 日韩电影二区| 国产一区二区在线观看av| 日韩 亚洲 欧美在线| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 久久久国产一区二区| 欧美 日韩 精品 国产| 高清黄色对白视频在线免费看| 精品少妇久久久久久888优播| 国产亚洲精品第一综合不卡| 国产欧美日韩一区二区精品| 色老头精品视频在线观看| 亚洲精品美女久久av网站| av网站在线播放免费| 老司机靠b影院| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 日日夜夜操网爽| 日韩电影二区| 99热国产这里只有精品6| 欧美日韩精品网址| 香蕉丝袜av| 久久久久久久久免费视频了| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 麻豆国产av国片精品| 女性被躁到高潮视频| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 亚洲精品乱久久久久久| 成年av动漫网址| 亚洲国产欧美一区二区综合| 亚洲欧美清纯卡通| 99国产精品免费福利视频| av网站在线播放免费| 亚洲专区中文字幕在线| 超色免费av| 老司机深夜福利视频在线观看 | 高清欧美精品videossex| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 国产男女内射视频| 在线观看人妻少妇| 美女主播在线视频| 热re99久久精品国产66热6| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 国产国语露脸激情在线看| 欧美精品亚洲一区二区| 日本a在线网址| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 另类亚洲欧美激情| 美女扒开内裤让男人捅视频| 无遮挡黄片免费观看| 波多野结衣一区麻豆| 男人爽女人下面视频在线观看| 91成年电影在线观看| 青春草亚洲视频在线观看| 丁香六月天网| 亚洲伊人久久精品综合| 少妇粗大呻吟视频| 免费人妻精品一区二区三区视频| 亚洲国产精品成人久久小说| 精品免费久久久久久久清纯 | 久久人人爽av亚洲精品天堂| 精品国产一区二区三区四区第35| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 丝袜在线中文字幕| 午夜福利在线免费观看网站| 少妇人妻久久综合中文| 欧美国产精品va在线观看不卡| 青春草视频在线免费观看| 视频在线观看一区二区三区| 中文字幕精品免费在线观看视频| 老司机影院毛片| 91老司机精品| 欧美97在线视频| 亚洲国产av新网站| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 大陆偷拍与自拍| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 久久毛片免费看一区二区三区| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 悠悠久久av| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 午夜91福利影院| 老汉色av国产亚洲站长工具| 欧美久久黑人一区二区| 宅男免费午夜| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 十八禁高潮呻吟视频| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 女性被躁到高潮视频| 国产成人精品在线电影| 黄片播放在线免费| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 丰满迷人的少妇在线观看| 午夜福利乱码中文字幕| av网站在线播放免费| videos熟女内射| 99久久国产精品久久久| 成人国产一区最新在线观看| 视频区图区小说| 国产一级毛片在线| 国产色视频综合| 亚洲精品第二区| 男女免费视频国产| 岛国在线观看网站| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 亚洲av电影在线进入| 精品国内亚洲2022精品成人 | 国产精品久久久久久精品古装| 亚洲精华国产精华精| av电影中文网址| 国产精品.久久久| 久久久久久久精品精品| 99re6热这里在线精品视频| 亚洲精品国产色婷婷电影| 日韩电影二区| 亚洲欧洲日产国产| 午夜免费观看性视频| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 色播在线永久视频| 国产淫语在线视频| 国产麻豆69| 97人妻天天添夜夜摸| 黄色视频不卡| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 老熟女久久久| 欧美日韩视频精品一区| 国产精品久久久久久精品电影小说| 男人舔女人的私密视频| 一个人免费在线观看的高清视频 | 亚洲国产av新网站| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 一区二区日韩欧美中文字幕| 国产欧美日韩一区二区精品| 日韩免费高清中文字幕av| 一区福利在线观看| 亚洲天堂av无毛| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 国产欧美日韩一区二区三 | 美女福利国产在线| 日韩欧美一区视频在线观看| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 又黄又粗又硬又大视频| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 日韩制服骚丝袜av| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 首页视频小说图片口味搜索| 黄色视频在线播放观看不卡| 国产三级黄色录像| 黑人猛操日本美女一级片| 午夜视频精品福利| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国产99久久九九免费精品| 高清视频免费观看一区二区| 脱女人内裤的视频| av有码第一页| 午夜91福利影院| 黄色视频,在线免费观看| 黑人操中国人逼视频| 亚洲人成77777在线视频| 精品少妇内射三级| 91av网站免费观看| 色老头精品视频在线观看| 大型av网站在线播放| 男人爽女人下面视频在线观看| 性色av乱码一区二区三区2| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 黄频高清免费视频| 黄色视频在线播放观看不卡| 日韩大码丰满熟妇| 不卡一级毛片| 午夜精品久久久久久毛片777| 亚洲国产成人一精品久久久| 少妇人妻久久综合中文| 午夜福利视频在线观看免费| 亚洲综合色网址| 欧美97在线视频| 欧美另类亚洲清纯唯美| 久久天堂一区二区三区四区| 国产成人av激情在线播放| www.999成人在线观看| 看免费av毛片| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 99久久99久久久精品蜜桃| 99国产综合亚洲精品| 亚洲成人手机| 天堂中文最新版在线下载| 女性被躁到高潮视频| 美女大奶头黄色视频| 国产精品99久久99久久久不卡| 午夜福利在线观看吧| 日韩一区二区三区影片| 麻豆国产av国片精品| 久久久久久久国产电影| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 涩涩av久久男人的天堂| 大片电影免费在线观看免费| 蜜桃在线观看..| 人人澡人人妻人| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 日日夜夜操网爽| 国产免费现黄频在线看| 中文字幕精品免费在线观看视频| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 日韩中文字幕欧美一区二区| 欧美日韩一级在线毛片| 丁香六月天网| 法律面前人人平等表现在哪些方面 | 精品国产乱码久久久久久小说| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 中文字幕色久视频| 人妻 亚洲 视频| 91大片在线观看| 十八禁网站网址无遮挡| 黑人操中国人逼视频| 天堂中文最新版在线下载| 下体分泌物呈黄色| 黄片大片在线免费观看| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 日韩大片免费观看网站| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 精品国产乱子伦一区二区三区 | 亚洲国产精品成人久久小说| a在线观看视频网站| 在线观看www视频免费| 制服诱惑二区| av天堂在线播放| 中文字幕色久视频| 欧美变态另类bdsm刘玥| 久久久久久久精品精品| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 亚洲七黄色美女视频| 色播在线永久视频| 满18在线观看网站| 久久人人爽人人片av| 麻豆国产av国片精品| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 两人在一起打扑克的视频| 免费少妇av软件| www.熟女人妻精品国产| 欧美日本中文国产一区发布| 国产成人精品久久二区二区免费| 51午夜福利影视在线观看| 午夜激情av网站| 91国产中文字幕| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 各种免费的搞黄视频| 80岁老熟妇乱子伦牲交| av在线播放精品| 俄罗斯特黄特色一大片| 国产精品99久久99久久久不卡| 两性夫妻黄色片| 日韩欧美国产一区二区入口| 婷婷丁香在线五月| 国产伦理片在线播放av一区| 99久久99久久久精品蜜桃| 高清黄色对白视频在线免费看| 亚洲欧美激情在线| 一区二区av电影网| 日韩视频在线欧美| 久久热在线av| 精品久久久久久久毛片微露脸 | 老司机亚洲免费影院| 免费观看人在逋| 中文字幕精品免费在线观看视频| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 久久人人97超碰香蕉20202| 老司机午夜福利在线观看视频 | 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | av在线播放精品| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 亚洲精品第二区| 国产极品粉嫩免费观看在线| 男人添女人高潮全过程视频| svipshipincom国产片| 啦啦啦免费观看视频1| 老司机福利观看| 亚洲男人天堂网一区| 免费在线观看日本一区| www.av在线官网国产| av在线播放精品| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 一级黄色大片毛片| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 搡老岳熟女国产| 欧美久久黑人一区二区| 亚洲九九香蕉| 亚洲三区欧美一区| 国产麻豆69| 日韩欧美一区视频在线观看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 捣出白浆h1v1| 热99国产精品久久久久久7| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| www.自偷自拍.com| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 亚洲国产日韩一区二区| 在线 av 中文字幕| 一区在线观看完整版| 国产一区有黄有色的免费视频| 久久热在线av| 中文字幕人妻丝袜制服| 国产亚洲一区二区精品| 首页视频小说图片口味搜索| 亚洲av美国av| 亚洲专区字幕在线| 黄片大片在线免费观看| 丁香六月天网| 国产一区二区 视频在线| 成在线人永久免费视频| 日韩一区二区三区影片| av片东京热男人的天堂| 亚洲第一青青草原| 美国免费a级毛片| a在线观看视频网站| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 国产精品一区二区在线不卡| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 麻豆乱淫一区二区| 国产区一区二久久| 人妻一区二区av| 国产在视频线精品| 欧美成狂野欧美在线观看| 无遮挡黄片免费观看| 久久久久久久久免费视频了| 男女之事视频高清在线观看| 国产一级毛片在线| 人妻久久中文字幕网| 亚洲国产日韩一区二区| 手机成人av网站| 国产极品粉嫩免费观看在线| 午夜福利一区二区在线看| 国产成人精品久久二区二区免费| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 涩涩av久久男人的天堂| 久久综合国产亚洲精品| 久久精品国产亚洲av高清一级| 免费在线观看影片大全网站| 欧美另类亚洲清纯唯美| 视频区欧美日本亚洲| 97精品久久久久久久久久精品| 亚洲国产av影院在线观看| 蜜桃在线观看..| 一本久久精品| tocl精华| av欧美777| 99久久综合免费| 日韩大码丰满熟妇| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 久久99热这里只频精品6学生| 国产成人精品久久二区二区91| 纯流量卡能插随身wifi吗| 欧美国产精品一级二级三级| 成人免费观看视频高清| 亚洲精品成人av观看孕妇| av片东京热男人的天堂| 人妻一区二区av| 免费日韩欧美在线观看| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 考比视频在线观看| 国产亚洲精品一区二区www | 色精品久久人妻99蜜桃| 午夜免费成人在线视频| 青青草视频在线视频观看| 满18在线观看网站| 好男人电影高清在线观看| 中文字幕最新亚洲高清| 男女之事视频高清在线观看| 亚洲国产成人一精品久久久| 一级毛片电影观看| 欧美激情高清一区二区三区| 飞空精品影院首页| 亚洲欧洲日产国产| 国产精品av久久久久免费| 动漫黄色视频在线观看| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 我要看黄色一级片免费的| 久久久国产成人免费| 国产av一区二区精品久久| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 欧美精品一区二区免费开放| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 男男h啪啪无遮挡| 欧美日韩成人在线一区二区| 啦啦啦免费观看视频1| 国产成人a∨麻豆精品| a在线观看视频网站| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲五月婷婷丁香| 国产日韩欧美在线精品| 美女福利国产在线| 久久性视频一级片| 精品视频人人做人人爽| 久久精品国产综合久久久| 亚洲熟女精品中文字幕| 人妻 亚洲 视频| 一本大道久久a久久精品| 中文字幕人妻熟女乱码| kizo精华| 欧美精品啪啪一区二区三区 | 婷婷色av中文字幕| 亚洲欧洲日产国产| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 三上悠亚av全集在线观看| 亚洲国产精品一区三区|