稀釋氣體對火焰閃爍的影響及其非線性特性研究

嵇銘棟， 潘文軒， 楊 茉,2

(1.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海建橋?qū)W院，上海 201306)

閃爍是火焰最明顯的視覺特征之一，也是燃料燃燒不穩(wěn)定的表現(xiàn)，這種不穩(wěn)定性主要受火焰周圍浮力驅(qū)動的渦流影響[1-2]。因此，研究火焰閃爍對理解燃燒機理和改善燃燒系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要意義。

在具體燃燒應(yīng)用中，稀釋氣體經(jīng)常被用于稀釋燃料流，如廢氣再循環(huán)(EGR)技術(shù)是將CO2等燃燒氣體產(chǎn)物作為稀釋氣體參與到發(fā)動機的燃燒中，進而達到降低碳煙和NOx排放量的目的[3]。但另一方面，稀釋氣體也會改變?nèi)剂系睦砘再|(zhì)[4]，影響火焰的閃爍特性，從而引發(fā)燃燒系統(tǒng)不穩(wěn)定性問題。稀釋氣體對燃料的影響具體體現(xiàn)在稀釋效應(yīng)、熱力學(xué)效應(yīng)和化學(xué)效應(yīng)3個方面[5]。研究證明，在層流火焰中，稀釋氣體對燃燒的化學(xué)效應(yīng)幾乎可以忽略不計[6-7]。

針對稀釋氣體對燃燒特性方面的影響已有相關(guān)研究。Vancoillie等[8]研究了稀釋氣體對甲醇/空氣火焰燃燒速率的影響。曾東建等[9]研究了添加稀釋氣體對天然氣摻甲醇裂解氣燃燒特性的影響，發(fā)現(xiàn)稀釋氣體能降低最高燃燒壓力和爆炸指數(shù)，傳統(tǒng)線性思維過于簡化，現(xiàn)多采用非線性分析方法來預(yù)測非穩(wěn)態(tài)火焰的運動[10-12]。研究表明，非線性分析方法可以更有效地描述火焰的不穩(wěn)定性。筆者主要從稀釋效應(yīng)和熱力學(xué)效應(yīng)角度分析稀釋氣體對火焰閃爍特性的影響，并從非線性動力學(xué)的角度分析稀釋氣體對火焰閃爍不穩(wěn)定性的影響。

1 研究對象

為研究采用稀釋氣體來稀釋燃料流對火焰結(jié)構(gòu)和火焰閃爍的影響，燃料選擇CH4，稀釋氣體選擇CO2和N2[9,13]。本文物理模型采用同軸射流非預(yù)混燃燒器，該燃燒器由2個同軸圓柱管組成，內(nèi)管直徑di為11.4 mm，外管直徑do為154 mm。其中，燃料從內(nèi)管射出，氧化劑從內(nèi)外管之間的環(huán)形區(qū)域射出，在燃燒室混合燃燒。燃燒器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 同軸射流燃燒器簡圖

2 數(shù)學(xué)描述和數(shù)值方法

2.1 控制方程

層流火焰可以看作是一種反應(yīng)氣體混合物的流動，由多種化學(xué)物質(zhì)組成?？刂品匠堂枋隽嘶旌衔镎w質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒，以及各組分的質(zhì)量守恒。

連續(xù)性方程為：

(1)

式中：U為速度矢量；ρ為密度；t為時間。

動量方程為：

(2)

式中：p為壓力；μ為運動黏度;u和v分別為x和y方向的速度分量;g為重力加速度。

能量方程為：

(3)

式中：T為火焰溫度；λ為混合物的導(dǎo)熱系數(shù)；Sh為化學(xué)反應(yīng)熱或其他定義的體積源項；cp為混合物的比定壓熱容。

組分輸運方程為：

(4)

式中：Ri為組分i的化學(xué)凈生成率；wi為組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Ji為組分i的擴散系數(shù)；Si為組分i由于離散相以及其他定義源項產(chǎn)生的凈生成率。

理想氣體狀態(tài)方程為：

(5)

式中：R為氣體常數(shù)；M為氣體摩爾質(zhì)量。

2.2 燃燒模型和輻射模型

由于層流燃燒中稀釋氣體的化學(xué)效應(yīng)對火焰結(jié)構(gòu)影響不大，采用甲烷/空氣兩步簡化模型反應(yīng)機理模擬甲烷燃燒過程，即

2CH4+3O2=2CO+4H2O

(6)

(7)

化學(xué)反應(yīng)模型采用有限速率反應(yīng)模型，該模型適用于流場內(nèi)速度變化較小的工況。本文中部分計算還考慮了輻射影響，輻射模型采用DO模型，以計算輻射氣體的熱輻射量。

2.3 數(shù)值計算方法

為研究層流火焰的閃爍特性，采用Fluent的層流數(shù)值模型來模擬二維瞬態(tài)火焰的閃爍特性，采用壓力-速度耦合的Simple算法來求解壓力場，采用PRESTO!格式對壓力進行離散，對流項和擴散項分別采用Quick格式和二階迎風(fēng)格式進行離散,時間步長Δτ為500 μs。當(dāng)連續(xù)性方程和動量方程的殘差小于10-5、能量方程的殘差小于10-8、流場中各組分的殘差波動小于10-3時，可以認(rèn)為計算已收斂。

2.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件

本文物理模型中內(nèi)管燃料出口為CH4氣體，燃料體積流量qV為0.4 L/min，燃料進口流速uf為0.08 m/s。外管環(huán)狀射流氧化劑出口為空氣，進口流速uc為0.008 m/s。未點火前，燃燒室內(nèi)為空氣，壓力取大氣壓p0=1.01×105Pa，流場內(nèi)初始溫度取T0=298 K。由于燃料和空氣的出口流速均較低，火焰處于層流狀態(tài)。分別采用CO2和N2稀釋燃料流，伴流空氣中O2的摩爾分?jǐn)?shù)為0.21，N2的摩爾分?jǐn)?shù)為0.79。選取的燃燒工況見表1。其中，Xi表示組分i在燃料流中的摩爾分?jǐn)?shù)。

表1 CO2和N2為稀釋氣體時的燃燒工況

3 模型驗證

在研究稀釋氣體對火焰閃爍的影響之前，筆者首先對同軸射流燃燒器中的火焰工況[14]進行模擬，并將模擬結(jié)果與文獻[14]中的實驗結(jié)果以及模擬結(jié)果進行比較。圖2給出了火焰溫度和CH4摩爾分?jǐn)?shù)沿軸線的分布。從圖2可以看出，本文模型的計算結(jié)果與實驗結(jié)果和文獻模擬曲線變化規(guī)律較為一致，相對誤差最大不超過11%。因此，本文模型可用于層流火焰的研究。

從圖2(a)可以看到，隨著無量綱高度的增加，本文模型得到的火焰溫度曲線略高于實驗結(jié)果。這是由于本文模型暫時忽略了氣體輻射熱損失，產(chǎn)物中CO2和H2O等三原子分子具有較高的輻射能力，會對火焰溫度產(chǎn)生一定影響。

(a)火焰溫度

4 結(jié)果與分析

4.1 稀釋效應(yīng)對火焰閃爍的影響

定義稀釋氣體物質(zhì)的量與燃料流的總物質(zhì)的量之比為稀釋比。圖3分別給出了在不同CO2和N2稀釋比下的火焰溫度場。隨著CO2稀釋比的增大，火焰的寬度減小，且火焰振蕩幅度明顯減小。在CO2稀釋比較小時，火焰根部位置燃燒產(chǎn)生的高溫產(chǎn)物在自然對流作用下會沿著火焰不斷卷吸周圍的射流空氣形成渦旋，并向火焰的下游移動。根據(jù)K-H不穩(wěn)定性，渦旋的產(chǎn)生主要受浮力影響。當(dāng)CO2稀釋比較小時，火焰主體溫度較高，火焰根部的自然對流作用較強，產(chǎn)生的渦旋也較大。由于火焰頂部受到環(huán)形渦的擠壓，造成了火焰“頸縮”現(xiàn)象，導(dǎo)致部分未燃盡氣體脫離火焰主體，此時火焰的振蕩幅度也較大。這種火焰受到擾動而發(fā)生的振蕩即為火焰的閃爍現(xiàn)象。隨著CO2稀釋比逐漸增大，CH4摩爾分?jǐn)?shù)相對減小，凈反應(yīng)速率下降，火焰溫度也隨之降低，渦旋的尺寸變小，其對火焰的拉伸和擠壓作用也逐漸減弱，火焰頂部的收縮現(xiàn)象消失，火焰閃爍也隨著CO2稀釋比的增大而減弱。

(a)CO2稀釋比為10%

與CO2相似，采用N2作為稀釋氣體同樣可以抑制火焰閃爍現(xiàn)象，火焰的振蕩幅度隨著N2稀釋比的增大而逐漸減弱。這說明利用稀釋氣體來稀釋燃料流可以減小火焰的振蕩幅度，提高火焰結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。但相比于N2，CO2作為稀釋氣體更容易抑制火焰閃爍。

4.2 稀釋氣體熱力學(xué)效應(yīng)對火焰的影響

忽略稀釋氣體的化學(xué)效應(yīng)，也不考慮輻射影響，CO2和N2對火焰抑制能力產(chǎn)生差異的原因可能在于二者的物理性質(zhì)不同，在作為稀釋氣體加入到燃料流時會使燃料流的物理性質(zhì)發(fā)生變化。圖4給出了不同稀釋比下燃料流比熱容的變化曲線。從圖4可以看出，與N2相比，CO2作為稀釋氣體時燃料流的比熱容明顯更大，CO2氣體升溫需要吸收的熱量也更多，因此該燃料流的火焰溫度相對較低。而低速層流火焰閃爍的主要原因是在自然對流作用下浮力驅(qū)動的環(huán)狀渦旋結(jié)構(gòu)與火焰相互作用，火焰溫度越低，渦旋的擾動越小，因此火焰振蕩幅度越小。這說明在相同稀釋比下，CO2作為稀釋氣體更容易抑制火焰閃爍。

圖4 不同稀釋比下燃料流比熱容的變化

圖5為考慮輻射影響時在工況1下火焰溫度場時序圖。從圖5可以看出，火焰結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，無明顯閃爍現(xiàn)象。這是因為考慮了輻射熱損失時火焰溫度更低，受浮力控制的自然對流減弱，抑制了火焰的閃爍。從圖6可以看出，隨著N2稀釋比的增大，輻射熱損失對軸向最大火焰溫度的影響變??；而CO2作為稀釋氣體時，輻射熱損失對軸向最大火焰溫度的影響較N2更大?？梢源_定燃料流中的輻射熱損失主要來源于CO2等三原子氣體，所以在燃料流中混合CO2更容易抑制火焰表面閃爍現(xiàn)象的發(fā)生。

圖5 考慮輻射影響時在工況1下火焰溫度場時序圖

圖6 不同稀釋比下軸向最大火焰溫度

4.3 火焰閃爍的非線性特性分析

為更準(zhǔn)確地描述火焰燃燒的不穩(wěn)定性，通過頻譜圖和相空間軌跡圖對火焰閃爍的非線性特性進行研究。對一定火焰高度處的無量綱火焰溫度Θ進行快速傅里葉變換,得到監(jiān)測點處的頻譜圖，見圖7。從圖7可以看出，隨著CO2稀釋比的增大，火焰的振蕩振幅逐漸減小，閃爍頻率峰值緩慢提高，而諧波頻率的數(shù)量也逐漸減少。當(dāng)CO2稀釋比不低于20%時，火焰閃爍頻率峰值為13.2 Hz，頻譜圖呈單一峰值，其他諧波頻率消失，火焰的閃爍現(xiàn)象被抑制。由圖8可知，火焰閃爍頻率峰值的變化范圍為12～17 Hz，與N2相比，燃料中CO2對火焰閃爍頻率的影響更大。相比未考慮輻射熱損失，考慮了輻射熱損失后閃爍頻率峰值明顯提高，這也說明燃料流中CO2氣體的輻射熱損失也是影響火焰閃爍頻率的重要因素。

(a)CO2稀釋比為0%

圖8 不同稀釋比下火焰閃爍頻率峰值

圖9給出了不同CO2稀釋比下火焰的速度相空間軌跡圖，其中U和V分別表示監(jiān)測點x和y方向的無量綱速度分量。從圖9可以看出，所得數(shù)值結(jié)果主要分為倍周期解和混沌解2種類型，不同工況下的相空間軌跡呈不同的規(guī)律。由圖9(a)可知，當(dāng)CO2稀釋比為10%時，相空間軌跡為封閉圓環(huán)，火焰發(fā)生周期性脈動，此時無量綱溫度場也隨時間周期性變化，系統(tǒng)內(nèi)的流動和換熱進入了穩(wěn)定規(guī)律的周期性振蕩過程。隨著CO2稀釋比的增大，系統(tǒng)內(nèi)的流動和換熱進入單倍周期狀態(tài)，相空間軌跡近似為圓環(huán)。當(dāng)CO2稀釋比為30%時，隨時間的延長，速度相空間軌跡圖變得雜亂無章，此時系統(tǒng)內(nèi)的流動和換熱進入了混沌狀態(tài)，見圖9(c)。這種在某臨界稀釋比下，解的性質(zhì)發(fā)生突變的情況即為動態(tài)分岔，這也是非線性系統(tǒng)的重要特征之一。

(a)CO2稀釋比為10%

5 結(jié) 論

(1)火焰閃爍現(xiàn)象是由火焰根部產(chǎn)生的周期性環(huán)形渦旋結(jié)構(gòu)拉扯火焰形成的。在浮升力的作用下，渦旋卷吸周圍空氣并向火焰下游滾動，使火焰不斷膨脹和收縮。

(2)隨著稀釋比的增大，軸向最大火焰溫度會減小，導(dǎo)致受浮力影響的渦旋尺寸減小，渦旋對火焰的擾動減弱，火焰的振蕩幅度也隨之減小。當(dāng)稀釋比為30%時，火焰的閃爍被抑制，形成穩(wěn)定火焰。

(3)稀釋氣體的加入會影響燃料流的熱力學(xué)性質(zhì)。相比N2，CO2作為稀釋氣體更容易抑制火焰的閃爍。

(4)火焰的閃爍頻率峰值為12～17 Hz，隨著稀釋氣體稀釋比的增大，火焰閃爍頻率峰值也逐漸提高，諧波頻率逐漸降低。

(5)稀釋氣體對火焰閃爍的影響很大，在某臨界稀釋比下系統(tǒng)的流動狀態(tài)會從周期性振蕩轉(zhuǎn)為混沌狀態(tài)。