基于試驗(yàn)對(duì)比的汽車輪轂動(dòng)特性及疲勞壽命研究

唐貴基，喻自力，王曉龍，白 潔，高會(huì)超

基于試驗(yàn)對(duì)比的汽車輪轂動(dòng)特性及疲勞壽命研究

唐貴基1，喻自力1，王曉龍1，白 潔1，高會(huì)超2

（1. 華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系，河北 保定 071000；2. 保定市立中車輪制造有限公司，河北 保定 071000）

為研究汽車輪轂承擔(dān)動(dòng)態(tài)載荷下的性能，以鋁合金輪轂為研究對(duì)象，基于有限元建模仿真的方法對(duì)輪轂結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型等固有特性進(jìn)行分析，并通過現(xiàn)場模態(tài)試驗(yàn)測試對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。此外，對(duì)輪轂做進(jìn)一步靜力學(xué)仿真分析，在獲取輪轂受載狀態(tài)下應(yīng)力云圖基礎(chǔ)上，分析了輪轂的疲勞壽命及最易失效部位，并通過輪轂全壽命周期加速疲勞試驗(yàn)對(duì)仿真分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。通過有限元仿真分析結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了所述建模仿真方法的準(zhǔn)確性及可靠性，為研究輪轂固有特性、提高疲勞壽命及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

輪轂；固有特性；模態(tài)試驗(yàn)；疲勞壽命分析；疲勞試驗(yàn)

輪轂作為汽車的重要安全部件，行駛時(shí)承受各種交變載荷，因此要求輪轂具有良好的動(dòng)特性與足夠的疲勞壽命。隨著有限元計(jì)算與試驗(yàn)設(shè)備、技術(shù)的不斷發(fā)展，可以更好地研究結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。文獻(xiàn)[1]基于ANSYS建立參數(shù)化有限元模型，再通過試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行驗(yàn)證，在確定模型的可靠性基礎(chǔ)上逐漸優(yōu)化實(shí)體結(jié)構(gòu)模型。文獻(xiàn)[2]基于有限元方法模擬物體被接觸擠壓中的內(nèi)部受力，從而分析內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷規(guī)律，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制方法提供數(shù)據(jù)參考。文獻(xiàn)[3]基于ANSYS對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析與預(yù)測，理論分析上提高動(dòng)態(tài)性能，模型修改前后結(jié)構(gòu)動(dòng)特性與模態(tài)特性發(fā)生變化。文獻(xiàn)[4]基于有限元理論計(jì)算某圓管結(jié)構(gòu)承受動(dòng)態(tài)軸向載荷下的沖擊能量，修改的模型在實(shí)際試驗(yàn)中較之前的結(jié)構(gòu)在能量吸收特性方面有明顯的優(yōu)化。文獻(xiàn)[5]通過處理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)下的加速度信號(hào)，將試驗(yàn)獲取結(jié)構(gòu)的前四階固有頻率與振動(dòng)模式與數(shù)值計(jì)算相驗(yàn)證。文獻(xiàn)[6]通過有限元數(shù)值計(jì)算方法對(duì)于集成動(dòng)力學(xué)模型的動(dòng)態(tài)特性建立評(píng)估函數(shù)，并基于評(píng)估函數(shù)簡化結(jié)構(gòu)的等效模型。文獻(xiàn)[7]將有限元分析引入傳統(tǒng)輪轂設(shè)計(jì)流程，增強(qiáng)產(chǎn)品造型創(chuàng)新與設(shè)計(jì)效率。為優(yōu)化輪轂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，分析輪轂結(jié)構(gòu)動(dòng)特性與疲勞壽命性能，本文通過有限元仿真與試驗(yàn)結(jié)合對(duì)比分析，獲得輪轂的動(dòng)特性，驗(yàn)證仿真分析的可行性；并依據(jù)疲勞壽命曲線進(jìn)行疲勞壽命分析，再通過彎曲疲勞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋處與仿真分析一致，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論與試驗(yàn)依據(jù)。

1 有限元模型

1.1 計(jì)算原理

有限元方法基本思想將結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，將載荷離散分布到各節(jié)點(diǎn)，分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移與應(yīng)力分布。為分析單元應(yīng)力特性，利用多種方程求解應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，通過幾何方程建立單元體應(yīng)變矩陣：

為分析結(jié)構(gòu)內(nèi)的小變形與線性彈性，獲得其單元體內(nèi)的應(yīng)力矩陣，根據(jù)物理方程進(jìn)行變換：

式中：[]為幾何矩陣，[]為彈性矩陣。

通過虛功原理得出各單元體中的力：

式中：[]為整體剛度矩陣。

對(duì)于整體結(jié)構(gòu)上的任意一點(diǎn)，建立平衡方程：

式中：{R}為節(jié)點(diǎn)上的外載荷。

結(jié)合單元體受力情況與邊界條件，得出所結(jié)構(gòu)體的整體平衡方程：

式中：[]為整體剛度矩陣，{}為整體結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移矩陣，由式(1)、式(2)求出各單元的應(yīng)變和應(yīng)力，式(5)求出節(jié)點(diǎn)位移。

1.2 模型建立

考慮輪轂的強(qiáng)度、質(zhì)量以及散熱等性能，輪轂?zāi)Ｐ筒馁|(zhì)為鋁合金A356，參數(shù)如表1所示。

表1 輪轂材料參數(shù)

材料類型彈性模量/MPa泊松比密度/(kg·m-3) 鋁合金710000.332770

由于輪轂?zāi)Ｐ椭杏新菟住忾T孔以及連接中心孔，因此通過Space Claim對(duì)于模型中的線以及圓面進(jìn)行合并以及刪除處理，所建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 汽車輪轂?zāi)Ｐ?/p>

1.3 網(wǎng)格劃分與約束施加

基于有限元思想進(jìn)行網(wǎng)格劃分以及模態(tài)分析，由于有限元模型網(wǎng)格質(zhì)量關(guān)系著是否能夠得到高精度、高吻合的分析結(jié)果[8]，因此，對(duì)輪轂進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，全局網(wǎng)格控制規(guī)則采取Curvature，對(duì)于螺栓孔、中心孔附近曲率變化處網(wǎng)格自動(dòng)加密[9]，通過ANSYS workbench對(duì)模型進(jìn)行前處理，模型采用四面體單元，獲得網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

模型包括69 726個(gè)節(jié)點(diǎn)，37 238個(gè)單元?？紤]到輪轂實(shí)際使用中與汽車車軸通過螺栓緊固連接，因此，對(duì)4個(gè)螺栓孔施加全約束進(jìn)行模態(tài)分析。

2 固有特性分析

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是一種確定結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的技術(shù)，是結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)[10]。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，利用有限元仿真進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，并據(jù)此進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[11]。經(jīng)過有限元分析獲得固有頻率、模態(tài)振型等，來解決復(fù)雜的結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題、振動(dòng)測量與結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析，表2為通過有限元仿真分析獲得的動(dòng)特性參數(shù)，對(duì)應(yīng)的四階模態(tài)振型如圖3所示。

表2 模態(tài)分析結(jié)果

階數(shù)模態(tài)頻率/Hz模態(tài)振型 1365.09輪輞彎曲 2787.4輪輞偏轉(zhuǎn) 31276.9三角形振動(dòng) 41834.8四邊形彎曲

圖3 四階振型圖

固有特性分析結(jié)果通?？捎糜诮Y(jié)構(gòu)優(yōu)化中的數(shù)據(jù)指導(dǎo)，來盡量避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)共振導(dǎo)致功能失效?？紤]汽車實(shí)際行駛中的路況，城市路況較好，平坦路面激勵(lì)頻率或者石子路等激勵(lì)頻率一般低于15 Hz，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)頻率如公式(6)所示。

式中：為內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；為氣缸數(shù)目；為沖程數(shù)目，四行程2，兩行程1。

一般發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速可達(dá)8 000r/min，則0=267 Hz，汽車行業(yè)中的共振帶范圍一般取固有頻率的13%到20%的范圍，當(dāng)激勵(lì)頻率和結(jié)構(gòu)固有頻率滿足式(7)時(shí)，會(huì)發(fā)生共振。

式中：為固有頻率；0為激勵(lì)頻率。

輪轂一階固有頻率為365.09 Hz，若按照20%的頻率范圍，共振帶范圍為292～438 Hz，當(dāng)四缸發(fā)動(dòng)機(jī)加速到最高轉(zhuǎn)速，對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率僅為0=267 Hz，未達(dá)到輪轂的共振頻帶覆蓋范圍內(nèi)，因此正常行駛狀態(tài)下輪轂不會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，能夠保障車輛行駛的安全性。為驗(yàn)證所構(gòu)建輪轂有限元模型分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)行輪轂?zāi)B(tài)測試試驗(yàn)，用于對(duì)比有限元分析結(jié)果及現(xiàn)場試驗(yàn)測試結(jié)果。

2.2 模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證

模態(tài)試驗(yàn)采用北京東方振動(dòng)和噪聲研究所的成套設(shè)備對(duì)于輪轂進(jìn)行分析，配套設(shè)備的具體型號(hào)如表3所示.

表3 試驗(yàn)儀器設(shè)備

設(shè)備名稱型號(hào) 北京東方所數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)INV3018A 模態(tài)試驗(yàn)分析系統(tǒng)DASP-V10 加速度傳感器INV9824 模態(tài)力錘INV9310

現(xiàn)場模態(tài)試驗(yàn)設(shè)備如圖4所示，圖4中(a)為模態(tài)力錘，(b)為加速度傳感器，(c)為試驗(yàn)輪轂，使用DASP-V10系統(tǒng)進(jìn)行加速度數(shù)據(jù)的分析處理。

圖4 模態(tài)試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)中采用螺栓孔螺栓固定約束，對(duì)于四個(gè)螺栓孔施加120 N·m的扭矩進(jìn)行固定；激勵(lì)方式為力錘激勵(lì)法，試驗(yàn)共進(jìn)行20次激勵(lì)，激勵(lì)點(diǎn)分布在傳感器附近的2點(diǎn)以及對(duì)稱的2點(diǎn)，以及輪轂背面與正面激勵(lì)點(diǎn)平行的4點(diǎn)；2傳感器安裝位置呈90°分布，在傳感器底座上涂抹熱熔膠，如圖(b)所示垂直安裝在輪緣上；在INV3018A采集系統(tǒng)中設(shè)置采樣頻率為20 kHz，激勵(lì)時(shí)輪轂正面4個(gè)激勵(lì)點(diǎn)各激勵(lì)3次，背面4個(gè)激勵(lì)點(diǎn)各激勵(lì)2次，為保證加速度傳感器的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，每次使用力錘快速敲擊激勵(lì)點(diǎn)并采樣，等采集系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)波形完全振蕩衰減后再進(jìn)行下1次激勵(lì)。

為避免每次激勵(lì)力度不同可能對(duì)加速度傳感器中數(shù)據(jù)帶來的影響，在計(jì)算頻響函數(shù)時(shí)，加窗函數(shù)對(duì)采集到的波形進(jìn)行截?cái)嗵幚?，通過模態(tài)試驗(yàn)分析系統(tǒng)對(duì)20次加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗函數(shù)，并處理擬合得到如圖5所示頻響函數(shù)曲線圖。

圖5 頻響函數(shù)曲線

對(duì)圖5中的頻響函數(shù)圖進(jìn)行標(biāo)定得出如表4所示輪轂前四階固有頻率，將之與仿真分析所得固有頻率進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算誤差。

表4 有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

實(shí)測頻率/Hz分析頻率/Hz誤差/% 357.8365.092.0 813.4787.43.2 1358.11276.95.9 1980.91834.87.3

通過表4中有限元仿真分析與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)分析中的頻響函數(shù)曲線可以明顯地得到輪轂的四階固有頻率，但是仿真分析中含有多階頻率，存在同階不同方向上的振型，且模態(tài)試驗(yàn)中傳感器會(huì)受環(huán)境影響，但兩者結(jié)果對(duì)比得出誤差較小，說明仿真模型與實(shí)際模型誤差在允許范圍內(nèi)。

3 靜力學(xué)分析

3.1 載荷分析

通過仿真分析與模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了有限元模型的可靠性，再對(duì)承載實(shí)際載荷下的汽車輪轂進(jìn)行靜力學(xué)分析，分析其動(dòng)態(tài)特性。車輛行駛時(shí)力與力矩通過輪胎傳遞到輪輞，在傾斜路面行駛轉(zhuǎn)向時(shí)，車軸還將承受彎矩，因此依據(jù)動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)進(jìn)行載荷的計(jì)算與施加。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，輪轂所受最大載荷可按照公式(8)確定。

輪轂在汽車行駛中，支撐汽車載重的同時(shí)，承受彎曲載荷，根據(jù)GB/T 5334-2005《轎車鋼制車輪性能要求和試驗(yàn)方法》中動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)要求，彎矩按照公式(9)計(jì)算。

經(jīng)計(jì)算，=3 046 N·m。

3.2 應(yīng)力分布

基于如上計(jì)算得出輪轂所承受的載荷，再進(jìn)行載荷施加及仿真動(dòng)力學(xué)分析得到如圖6所示等效應(yīng)力圖，分析圖6可以得出應(yīng)力主要集中在輪輻與窗口上，其中最大等效應(yīng)力為117.65 MPa，分布在輪輻中間的窗口處，窗口附近的輪輻部位承受應(yīng)力也達(dá)到了104.58 MPa，由于鋁合金A356的屈服強(qiáng)度值為240 MPa，因此，應(yīng)力最大處有較高的安全系數(shù)和較高的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

圖6 等效應(yīng)力圖

3.3 疲勞壽命分析

承受長期交變載荷后，應(yīng)力最大處可能最先出現(xiàn)疲勞失效，因此需進(jìn)行疲勞壽命分析。金屬構(gòu)件的壽命預(yù)測方法主要有基于應(yīng)力的壽命預(yù)測方法和基于應(yīng)變的壽命預(yù)測方法[13]。應(yīng)力疲勞壽命預(yù)測中，基于S-N曲線進(jìn)行預(yù)測，工程中用Basquin方程表示橫幅載荷下疲勞壽命應(yīng)力的關(guān)系[14]，如式(10)所示。

零件或材料的疲勞曲線是零件疲勞壽命預(yù)測的基礎(chǔ)，材料曲線一般通過試驗(yàn)得到，也可以通過估算繪制出簡單的曲線[15]，基于鋁合金A365的一些試驗(yàn)參數(shù)繪制如圖7所示的疲勞壽命曲線。

圖7 材料疲勞壽命曲線

通過Fatigue Tool對(duì)輪轂進(jìn)行疲勞壽命分析[16]，得到圖8所示疲勞壽命云圖，輪轂疲勞壽命最小值出現(xiàn)在輪輻窗口處，最小疲勞壽命能承受2.343×106次周期的循環(huán)載荷。國家GB/T 5334—2005《乘用車車輪性能要求和試驗(yàn)方法》中疲勞試驗(yàn)要求輕合金車輪最低循環(huán)次數(shù)為5×105次，因此符合國家標(biāo)準(zhǔn)。

圖8 疲勞壽命分析

3.4 疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證

通過分析疲勞壽命云圖得出疲勞壽命最低處，為驗(yàn)證其分析結(jié)果，使用CFT-3轎車車輪彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)輪轂進(jìn)行彎曲疲勞試驗(yàn)，設(shè)備如圖9所示。

試驗(yàn)中法蘭盤為4孔均勻分布法蘭盤，孔內(nèi)徑

圖9 疲勞試驗(yàn)臺(tái)

為100 mm，使用120 N·m的扭矩將4個(gè)螺栓進(jìn)行緊固，而后通過8個(gè)壓板將輪轂的下邊緣固定，試驗(yàn)機(jī)所給彎矩為3 046 N·m，設(shè)置自動(dòng)停機(jī)的主軸偏移量為初始的10%，主軸轉(zhuǎn)動(dòng)直至主軸偏移量達(dá)到設(shè)定偏移比，得到如圖10所示疲勞失效裂紋。由于輪輻窗口屬于應(yīng)力最集中處，在承受交變載荷后最先出現(xiàn)疲勞失效，圖10試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果一致，通過有限元仿真分析結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了所述建模仿真方法的準(zhǔn)確性，為研究同類汽車輪轂的固有特性及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

圖10 疲勞失效部位

4 結(jié)論

本文基于有限元仿真進(jìn)行汽車輪轂的動(dòng)特性及疲勞壽命分析，并進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)以及疲勞試驗(yàn)得到輪轂的應(yīng)力最大以及疲勞壽命最小處對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。為研究輪轂固有特性、提高強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

(1)通過模態(tài)試驗(yàn)的頻響函數(shù)曲線，計(jì)算輪轂一階固有頻率與仿真分析結(jié)果誤差較小，都避開一階共振頻率，不會(huì)產(chǎn)生共振。

(2)進(jìn)行靜力學(xué)分析，應(yīng)力集中在輪輻窗口處，應(yīng)力最高為117.65 MPa，該應(yīng)力小于材料的屈服強(qiáng)度240 MPa，具有較高的安全系數(shù)與強(qiáng)度儲(chǔ)備。

(3)繪制疲勞壽命曲線，進(jìn)行疲勞壽命分析，得出輪轂疲勞壽命最小值在輪輻窗口處，最小疲勞壽命能承受2.343×106次周期的循環(huán)載荷，完全滿足國家標(biāo)準(zhǔn)，失效部位與疲勞試驗(yàn)相符合。

(4)將有限元分析與相關(guān)試驗(yàn)對(duì)比分析，并依據(jù)疲勞壽命曲線進(jìn)行分析與彎曲疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證疲勞薄弱處，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)與依據(jù)。

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[16] 沈明明, 李榮, 劉祖國, 等. 數(shù)控機(jī)床軸承結(jié)構(gòu)振動(dòng)諧響應(yīng)及疲勞壽命研究[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù), 2019(11): 143-147.

Research On Dynamic Characteristics and Fatigue Life of Automobile Wheel Hub Based On Test Comparison

TANG Gui-ji1, YU Zi-li1, WANG Xiao-long1, BAI Jie1, GAO Hui-chao2

（1. Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071000, China; 2. Baoding Lizhong Wheel Manufacturing Co., Ltd., Baoding, 071000, China）

In order to study the performance of automobile wheel hub under dynamic load, aluminum alloy wheel hub taken as the research object, the natural frequency and vibration mode of wheel hub structure were analyzed based on the method of finite element modeling and simulation. The results of finite element analysis were verified by field modal test. In addition, a further static simulation analysis was performed on the hub, and on the basis of obtaining the stress cloud diagram of the hub under load, the fatigue life and the most prone failure position of the hub were analyzed. The simulation results were verified by accelerated fatigue test of the hub life cycle. The accuracy and reliability of the modeling and simulation method are verified by comparing the finite element simulation results with the actual test results, which provides a theoretical basis for studying the inherent characteristics of the hub, the fatigue life and structural optimization design improved.

Wheel hub; inherent characteristics; modal test; fatigue life analysis; fatigue test

10.15916/j.issn1674-3261.2021.06.001

TH133

A

1674-3261(2021)06-0351-06

2021-02-03

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(52005180)；河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2019502047)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2021MS069)

唐貴基(1962-)，男，山東龍口人，教授，博士，博士生導(dǎo)師。

王曉龍(1989-)，男，黑龍江大慶人，副教授，博士。

責(zé)任編輯：陳 明