在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生合情推理能力

吳曉萍

小學數(shù)學新課標指出推理是數(shù)學當中最為基本的思維方法，合情推理就是推理的一個重要方式，關注學生合情推理能力的發(fā)展，可以讓學生在解決實際問題時輕松自如，也有助于學生把生活經驗和已學知識應用到具體解題當中，從而提高學生的學習有效性。合理推理即學生在學習數(shù)學中，能夠通過自身思維將數(shù)學中的諸多問題展開合理推理，從而在一些總結歸納中得出某個數(shù)學規(guī)律，最終提升他們數(shù)學解題思維和歸納的能力。因此教師想要讓學生的邏輯思維和發(fā)散思維到達更高的層次，教師就要把握合情推理這一重點，增強學生對數(shù)學知識和語言的熟練應用能力，并在合情推理教學活動的設計和實施當中，考慮學生的學習特點和內在要求，讓學生在學做結合與合情推理當中增強數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、小學數(shù)學課堂合情推理能力培養(yǎng)意義

我們在日常生活中面對難題時經常會用到推理來解決，傳統(tǒng)推理通常分為演繹推理和合情推理兩種，而對于小學生來說，演繹推理過于復雜，合情推理更容易被小學生接受，所以近些年培養(yǎng)小學生的合情推理能力顯得尤為重要。從學生成長問題上來說，良好的合情推理能力可以幫助學生正確解決在成長過程中遇到的不同方向的難題，一方面，培養(yǎng)小學生的合情推理能力有利于學生的經驗總結，提高做題速度。培養(yǎng)小學生的合情推理能力有助于提高他們解決生活問題的能力，一方面他們會通過對事物的觀察、分析、比較、歸納、類比等，獲取生活中更多的數(shù)學信息，總結事物的特征，然后運用這些信息解決實際生活中的問題;另一方面培養(yǎng)好小學生的合情推理能力有助于用創(chuàng)新的眼光解決問題。例如在做數(shù)學題時需要學生對題目進行假設、分析、歸納、類比等等，有些題目可能有很多種解題方法，也有些題目的結果不止有一種可能，合情推理能力可以使小學生在觀察分析的過程中總結很多數(shù)學信息，在比較中得出最終結論，所有的這些都將為學生以后解決類似的事物提供正確的方法。而且培養(yǎng)學生的合情推理能力可以提高學生的發(fā)散性思維，使小學生不斷總結數(shù)學題型的解題規(guī)律，提高做題速度，減輕了小學生作業(yè)多、壓力大的負擔，在快樂中不斷提升自己。

二、小學數(shù)學教學中合情推理能力培養(yǎng)策略

（一）營造教學情境，引入合情推理

為了指導學生真正學好數(shù)學，教師需要善于結合教學目標與重點內容設計多元化的教學活動，引導學生在思考、歸納、分析等過程當中發(fā)現(xiàn)潛在規(guī)律，然后驗證某種結論，增強學生合情推理方面的能力。另外，在學生進行合情推理時，教師還要對此進行恰當點評，給予學生更大的激勵和鼓舞，這樣可以促使學生更大的放開思維，幫助學生突破思維定式。當然對于學生沒有依據(jù)的胡亂猜測，教師也要做好糾正，讓學生對合理推理有更加深刻的理解。教師可以在教學中通過營造教學情境的方式滲透合情推理，增強學生推理自覺性。

例如，在教學除數(shù)與被除數(shù)的關系時，為了指導學生自主研究并把握除數(shù)與被除數(shù)變化規(guī)律，教師就可以給學生創(chuàng)設一個非常有趣的情境：猴子媽媽給一群猴子分桃子，在分桃子過程中，猴子媽媽給3只猴子6個桃子，但是小猴子說都不夠，每個人只能夠分得2個。然后猴子媽媽拿出神奇寶貝，然后把60個桃子分給30個猴子，把600個桃子分給300只猴子，但是小猴子仍然覺得分得少，大家知道原因是什么嗎？在這一情境的過程中，針對教師提出的情境，學生會積極觀察、分析以及思考，并利用這樣的數(shù)學學習活動提高合情推理能力，全面融入數(shù)學學習過程，積極思考教師所給的情境，并分析為什么每次小猴子都覺得分的很少，進而提高思維品質。

我們在針對教學場景的設置時，還可以結合學生的日常生活進行情景設置，來激發(fā)出學生的學習興趣，增強學生合情推理能力，例如在進行生活場景創(chuàng)設過程中，結合1元、1角和10元等不同金額的人民幣，營造出在商場購買文具的場景。比如在商店中有橡皮、鉛筆、直尺和鉛筆刀，價格分別為0.5元、0.5元、1元和3元，那么請問10元可以買到哪些玩具？如果想要買一個玩具，一塊橡皮一支鉛筆需要多少錢？10塊錢夠嗎？通過這樣的與學生生活貼近的場景，來增強學生對于元角等不同金額人民幣的認識，幫助學生了解實際的付錢和找錢的過程，不斷幫助學生提高自身的合情推理能力。

（二）利用數(shù)學模具，開展實踐操作

不管是哪種推理思路都需要從觀察以及實驗當中獲得，所以實踐操作是培養(yǎng)學生合情推理能力的一個重要方法。小學階段的學生愛玩好動，對一切都有想嘗試的欲望。教師在上課時不應該死板的禁錮住學生的身體和心靈，而是順應這種特點，用實踐的方式開展教學，讓學生在實踐當中領悟到知識點的奇妙之處，雖然數(shù)學教學當中所涉及到的內容都是已經經過驗證的結論，但是如果教師不讓學生經歷實踐操作過程不了解結論，得到的經過只是進行理論知識的灌輸，那么學生的學習效果會大打折扣，不僅無法形成深刻理解，也會因此降低學生的學習積極性，給學生的合情推理能力培養(yǎng)帶來消極影響。所以教師要走出書本，把實踐作為著力點借助數(shù)學知識模型引導學生主動實踐操作，并在這一過程當中提升學生的合情推理水平。

例如，在學習蘇教版四年級數(shù)學“觀察物體”一節(jié)時，數(shù)學教師可以先帶領學生回顧一下之前學習的立體圖形，同時準備長方體、立方體等立體圖形模具，每組分發(fā)一組模具，組織學生們仔細觀察立體圖形，讓學生說一說這些立體圖形都有什么特征，從不同方位觀察到的圖形是什么樣的。接下來為激發(fā)學生探索新知的欲望，為學生創(chuàng)設有趣的操作任務，要求每組學生按“一位同學用給定的模具拼成自己喜歡的物體，組內其他成員從不同方位進行觀察并畫下來”的方式輪流進行操作，讓每個學生都在親自拼圖案、觀察的過程中發(fā)展空間思維，烘托了課堂熱鬧的氛圍，同時加深了學生的知識記憶。

還有我們開可以開發(fā)一些與教學內容相關的小游戲，是同學們在玩樂驗證自己的知識。例如，在學習四邊形的相關知識，掌握長方形、正方形和平行四邊形的不同特點是重點之一，教師就可以給學生發(fā)長度不同的繩子，然后給出相關指令，例如拼出正方形。學生就可以找與自己繩子長度相同的同學進行游戲，看誰能夠用最短的時間拼出正方形。再變換指令拼出菱形，看學生有沒有掌握課上所講的內容，是否能夠表現(xiàn)出正方形和菱形的區(qū)別。用這種方式進行教學，既可以活躍課堂氛圍，讓每一個學生都能夠參與到其中去，也可以方便教師觀察，游戲狀態(tài)下是最容易反映出真實狀態(tài)的，從而針對性的查漏補缺。

（三）鼓勵對比判斷，發(fā)現(xiàn)本質規(guī)律

事物是有兩面性的，合情推理并非一定是真理，需要對其進行有效的對比判斷，運用以學知識和已有經驗進行驗證，只有這樣才能夠逐步觸及到真理，順利掌握本質規(guī)律。所以在培養(yǎng)學生合情推理能力的過程中，教師要讓學生踴躍表達自己合情推理的見解，然后對學生不同的見解進行對比，在對照和驗證當中給出準確判斷，幫助學生抓住學科知識本質。

我們可以在日常教學中創(chuàng)設爭辯情境，讓學生在民主、平等、和諧的氛圍中各抒己見，從不同角度、用不同方法去思考問題，解決問題，既鍛煉學生的思維，又鍛煉學生語言的表達，使他們在風口浪尖上磨煉，在實戰(zhàn)中提高。在課堂中給出問題后，先讓學生們熱烈討論，先不公布正確答案，讓他們用自己的思考去說服同學們……通過爭論、舉例驗證得出這道題的答案。讓學生體會到在一定范圍內，數(shù)學問題的不確定性。

例如，在學習長方形與正方形面積時，教師先給學生提出開放性問題，讓學生給出自己的猜想：用長度是12米的鐵絲圍出一塊長方形菜地，要求每條邊都是整數(shù)，怎樣圍才可以確保長邊靠墻的長方形菜地擁有最大的面積。有的學生猜想長度越長菜地面積就越大，所以長度是10米，寬度是1米的情況下，可以得到最大的面積。也有的學生紛紛給出了不同的答案，大家都表達著自己不同的觀點。教師可以指導學生用列表格的方式列出長寬和面積，然后讓學生對這幾種方案進行分別計算和對比，去計算出所有可能的值，然后進行統(tǒng)一的對比，最終在對比判斷當中認識到長是6米，寬是3米的情況下可以得到最大的面積，也就是18平方米。進而學生們就會進行自我的總結推理。

（四）鼓勵學生思考，層層遞進設問

在當前小學數(shù)學解題教學的課堂上，往往小學生不能夠在課堂中很好地吸收教師所講的全部內容，因此，在數(shù)學解題的教學課堂上，教師要將學生放在課堂中的主要地位。一個完整的教學目標應是一個有機的整體，各目標之間沒有嚴格的分界線，是相輔相成的。因此，教師的教學設計要從整體上體現(xiàn)教學目標的有機整體性，教師應當圍繞小學數(shù)學教學中的主要教學目標，進行問題的設定。并且需要根據(jù)數(shù)學知識的重難點進行分層，數(shù)學不管在任何時候，對知識重點的掌握情況是十分重要的，直接決定了學生的數(shù)學學習水平，因此，教師在設計問題時，要注重重難點的區(qū)分，對于重點問題，要設計多種類型的問題，讓學生從基礎的知識出發(fā)，逐步過渡到困難的問題，尤其是重點難點的把握，設計出一層一層有梯度的問題鏈，讓學生積極回答問題，通過這些問題讓學生們區(qū)分教學中的重難點，有針對、有側重點地進行學習，有目標地進行訓練和提高。學生們在這種層層遞進式的問題中，也能夠不斷推理思考，逐漸提升自己的解題能力并且學會從簡單的問題逐步向困難的問題進行探究。 在小學數(shù)學的教學過程中，各項知識點之間相互關聯(lián)，因此在教學過程中，教師可以整理知識點之間的聯(lián)系，實現(xiàn)由基礎到復雜，層層升級，讓后一個學習的知識點包含前一個知識點的內容的同時，對原有知識點進行擴展，加入新的知識理解內容，讓學生在學習的過程中猶如上臺階，逐步深化逐步遞進，層層嵌套，讓其自身發(fā)現(xiàn)，加強印象。

例如，在“平移、旋轉”這個章節(jié)的教學時，教師可以首先就學習中的重點進行提問，要求學生認識物體的平移和旋轉，正確辨別和回答出生活中的平移旋轉的現(xiàn)象，并依據(jù)身邊的事物進行提問，而針對難點，可以再提出新的問題，“判斷上述事物平移或者旋轉后的圖形。”讓學生對這個章節(jié)的學習掌握更上一層，讓學生積極思考，最終解決問題。

數(shù)學作為小學階段的基礎學科，一直以來教師都在積極探尋增強學生數(shù)學綜合能力的方法。大量實踐表明合情推理，在數(shù)學教學當中的運用，關注學生合情推理能力的培養(yǎng)，能夠大大激活學生的思維，增強學生分析和解決實際問題的能力，讓每個學生都能夠在數(shù)學學習當中到達更高層次。在現(xiàn)階段可以通過營造教學情境，引入合情推理;利用數(shù)學模具，開展實踐操作;鼓勵對比判斷，發(fā)現(xiàn)本質規(guī)律;鼓勵學生思考，層層遞進設問等方式，讓學生們進行推理，促進他們的全面發(fā)展。并且合情推理方法和學生的數(shù)學應用能力培養(yǎng)密切相關，于是教師要給學生提供自由活躍的氛圍，促使學生主動接受教育和指導，當然也要解放學生的雙手和大腦，讓學生融入到合情推理活動當中，提高實踐能力。

參考文獻：

[1] 平措巴鄧.小學數(shù)學課堂教學合情推理能力的實踐探究[J].山海經：教育前沿，2019，（9）：364.

[2] 俞家驪.試論小學數(shù)學教學中學生合情推理能力的培養(yǎng)[J].新課程研究，2019，（3）：65-67.