分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

劉朝暉?劉振雄

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第24～25頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

一 ，結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)借助線段圖分析復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，掌握求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問(wèn)題的解題方法。

二，由直觀的借助線段圖解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題，抽象出利用題目中關(guān)鍵句分析出該題的數(shù)量關(guān)系，解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思維。

三，引導(dǎo)孩子們經(jīng)歷操作，觀察，對(duì)比，分析等活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)概括能力、由具體向抽象轉(zhuǎn)換的思維能力。

四，能夠利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)

教學(xué)重、難點(diǎn)

"單位1"的概念;抽象量變具體量的方法;利用關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、鉛筆、練習(xí)本等

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，從簡(jiǎn)入手

師：同學(xué)們，下面幾道題，你們都學(xué)過(guò)，老師念題，請(qǐng)同學(xué)們快速說(shuō)式子（不用計(jì)算）

學(xué)生們列完后板書(shū)結(jié)果

1，72個(gè)蘋(píng)果的1/8是多少？12x1/8

師問(wèn)：誰(shuí)的1/8？可以把72看成什么？

2，14瓶礦泉水的4/7是多少瓶？14×4/7

師問(wèn)：誰(shuí)的4/7？也就是把14看成什么？

小結(jié)：1/8與4/7都是抽象量，需要乘以"單位一"可以轉(zhuǎn)變成具體量

二，操作，探究新知。

a，

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題（板課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算）

利用課件導(dǎo)出例題

師：同學(xué)們，認(rèn)真讀題，看有沒(méi)有不理解的字句。

師：誰(shuí)能解釋一下第二天的成交量比第一天增加了1/5的意思

生：（自由發(fā)揮，解釋句意，師抓住誰(shuí)的1/5，作初步的分析

師：可能好些同學(xué)，沒(méi)聽(tīng)懂，沒(méi)關(guān)系，我們可以利用畫(huà)線段圖來(lái)清楚地看出，這道題的意思。

（學(xué)生們畫(huà)線段圖，老師巡視指點(diǎn)）

岀示一學(xué)生的線段圖

師：你能說(shuō)明一下，每一條線段表示的意思嗎？

生：第一條表示第一天成交50輛，第二條表示第二天成交的，比第一天增加了1/5，求第二天成交量是多少輛？

師：增加了1/5是增加了哪一天的1/5？

生：第一天的

師;所以想知道這1/5是多少輛怎么算？

生;50x1/5

師：也就是把50看成？

生;單位1

師：對(duì)的，這1/5是50輛的1/5，乘以50可算出他的具體量，50是單位1，我們可以做個(gè)標(biāo)記。（扳書(shū)）①

師：同學(xué)們，觀察線段圖求問(wèn)號(hào)相當(dāng)于？

生：50輛十50的1/5

師：請(qǐng)同學(xué)們列出式子計(jì)算。

50十50x1/5

=50十10

=60（輛）

答：第二天成交60輛

師：如果把第一天看成是單位1，那么第二天成交了第一天的幾分之幾？，怎么列式？

生：第二天成交了，第一天的1+1/5

師：想知道1+1/5具體多少輛還得怎么樣？

生：乘以單位1，也就是50x（1十1/5）

師：同學(xué)們利用這種方法完成該題

列式完成

50x（1+1/5）

=50x6/5

=60（輛）

答：第二天成交60輛

小結(jié)：通過(guò)畫(huà)線段圖比較容易看出問(wèn)題該如何解決。

方法一，是先算出1/5所表示的具體量，再常規(guī)計(jì)算。

方法二，是先求出第二天成交的抽象量（1十1/5），再把它轉(zhuǎn)變成具體量。

b，線段圖分析轉(zhuǎn)化成分析關(guān)鍵句

師：觀察線段圖，看題目中哪一句話基本反映了線段圖的全部

生：第二天成交量比第一天增加了1/5

師：這句話我們叫它是題目的關(guān)鍵句

（老師同時(shí)指著線段圖和關(guān)鍵句緩慢引導(dǎo)出）

= ? ? ? ? ? ?+

第二天成交量（比）第一天（增加了）（第一天的）1/5

也就是：第二天成交量=第一天成交量+（第一天的）1/5

或：第二天成交量=第一天成交量x（1+1/5）

小結(jié)：抓住關(guān)鍵句，說(shuō)出題目的數(shù)量關(guān)系能更快的解決問(wèn)題，而不用畫(huà)線段圖

c，分析關(guān)鍵句方法鞏固

師：看下面關(guān)鍵句，說(shuō)出數(shù)量關(guān)系

1，第二天成交量比第一天減少了1/5

生：第二天成交量=第一天成交量一（第一天的）1/5

師：2，六①班的紅旗比六②班的紅旗多1/4

生：六①班的紅旗=六二班的紅旗+（六②班的）1/4

師：3，九月用水量比八月節(jié)約了1/7

生：九月用水量=八月用水量一（八月用水量的）1/7

小結(jié)：學(xué)會(huì)看關(guān)鍵句，說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，為接下來(lái)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算方程做準(zhǔn)備

三，練習(xí)鞏固，靈活多變

1，課本25頁(yè)試一試

六一班有學(xué)生40人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的2/5，男生有多少人？

師：同學(xué)們，你們可以利用畫(huà)線段圖;也可以利用分析數(shù)量關(guān)系來(lái)解決這題，（注意誰(shuí)是單位1，抽象量要乘以單位1才能轉(zhuǎn)變成具體量）

40一40x2/5 ? ? ? ? ? 40x（1一2/5）

2，水結(jié)成冰后體積大約增加1/10，現(xiàn)有20升的水能結(jié)成多少立方分米的冰？

3，十一黃金周，游樂(lè)園第一天的門(mén)票收入為960元，第二天比第一天增加了1/6。

（1）畫(huà)圖表示，第二天的門(mén)票收入。

（2）算一算第二天的門(mén)票收入是多少元？

3，看圖列式計(jì)算

4，看關(guān)鍵句寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系

a，淘氣的體重比笑笑的體重重1/8

b，杜鵑花的盆數(shù)比月季花少2/3

四，全課總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么東西

生：可以利用畫(huà)線段圖解決問(wèn)題;單位1乘抽象量等于具體量;

分析關(guān)鍵句可以找出數(shù)量關(guān)系…