重載機械臂控制系統(tǒng)設計與研究*

蘇 霄

(河南科技職業(yè)大學機電工程學院，河南 周口466000)

重型機械臂廣泛應用于大重型物體的搬運、裝配及高海拔等惡劣環(huán)境中的裝配作業(yè)，提高了大負載作業(yè)效率，降低了人工成本，確保了生產(chǎn)的安全性[1]。國內(nèi)外相關研究人員對重型機械臂進行了大量研究,結構設計方面日本日立公司設計了通用性液壓控制雙臂機械臂。國內(nèi)在重型機械臂設計方面起步較晚，南昌新鐵等公司設計了3自由度磨機襯板裝配重載機械臂[2]。系統(tǒng)控制方面，國內(nèi)外在控制算法、路徑規(guī)劃等方面的工業(yè)機器人理論研究較為深入。何偉、Ameri等通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡，實現(xiàn)了3自由度的力/位混合控制[3-4]，控制方法控制效果較好，但主要研究對象為輕型機械臂。王從慶等基于系統(tǒng)動量守恒定理及拉格朗日算法，對基于平面的三連桿自由浮動剛柔耦合機械臂動力學模型進行了推導[5]。針對重型機械臂，若視作輕質(zhì)長桿系統(tǒng)，則機械臂的高階耦合變形項將被忽略，進而將導致機械臂彈性變形無法抑制[6]；若視作柔性系統(tǒng)，將產(chǎn)生動力學模型計算量大、維數(shù)高等問題。重型機械臂的控制方式、剛度及力學特性與以上機械臂存在較大差異，需建立專門動力學模型解決剛柔耦合抑制問題[7]。

當前重型機械臂尚存在控制構架及反饋方式優(yōu)化、通訊和提升算法效率等方面問題亟需解決。未來，對于機械臂可靠性、操控性及人機交互友好性具有更高的要求，因此對重載機械臂智能化人機交互控制系統(tǒng)的研究具有重要意義[8]。文中基于重載機械臂工作特點，提出了基于力/視覺反饋的人機交互方式，建立了剛柔耦合動力學模型?；谌藱C交互的力/位反饋，提出了閉環(huán)控制算法，并在此基礎上，對重載機械臂控制系統(tǒng)進行作業(yè)試驗。

1 人機交互方式

1.1 重載機械臂結構組成

文中以7自由度重載機械臂為研究對象，其結構組成如圖1所示。

由圖1可知，本文重載機械臂主要由俯仰關節(jié)、伸縮關節(jié)、進退關節(jié)、滾擺關節(jié)、平擺關節(jié)和回轉關節(jié)組成，其夾持負載最大值高于2.5×103kg，有效工作半徑大于2.5 m。

1.2 人機交互方式分析

文中基于力/視覺反饋的人機交互方式中力覺交換裝置如圖2所示。

圖2中，力覺交換裝置控制方式為阻抗式，力傳感器安裝在機械臂末端抓具，通過操作手柄實時反饋6維力傳感器所采集的末端作業(yè)力接觸情況信息，實現(xiàn)6維力反饋交互。文中重載機械臂人機交互流程圖如圖3所示。

機械臂末端關節(jié)頂部安裝雙目相機，實時顯示作業(yè)局部場景；末端關節(jié)底部安裝垂直陀螺儀，對末端關節(jié)的滾轉角及俯仰角進行實時測量及顯示，提供準確末端關節(jié)位姿；激光雷達實時掃描、構造虛擬作業(yè)環(huán)境，提供路徑規(guī)劃所需信息；通過關節(jié)傳感器對各關節(jié)位置進行實時測量，實現(xiàn)機械臂位置的實時校正?；谔摂M信息與真實環(huán)境的無縫融合及局部3維-全局視覺顯示，完成機械臂增強現(xiàn)實視覺交互，提升交互智能型及作業(yè)過程數(shù)據(jù)的智能化顯現(xiàn)能力。人機交互方式由力覺交互、視覺交互及人機交互策略3部分組成，實現(xiàn)作業(yè)人員與機械臂交互的智能化，作業(yè)的安全高效化。

2 力/位反饋控制算法

2.1 剛柔耦合特性分析

文中7自由度重載機械臂具有大負載、大重量及長臂桿的特點，在受慣性力及外力作用時，易產(chǎn)生彈性變形，剛柔耦合特性明顯。機械臂抓具運動至作業(yè)位置時的末端關節(jié)小幅振動，對控制算法設計提出更高要求。

重載機械臂運動包括平動、轉動及彈性變形3種形式，且3種形式具有高度融合性。將機械臂勢能及動能進行非線性化處理，構建有效的機械臂剛柔耦合動力學模型，可實現(xiàn)機械臂剛柔耦合效應的抑制及提高機械臂控制的穩(wěn)定性。

2.2 構建動力學模型

本文基于等效有限元法，建立重載機械臂動力學模型。等效有限元法可對目標勢能及動能非線性進行精準分析。7自由度重載機械臂坐標圖如圖4所示。

基于機械臂勢能及動能的非線性，根據(jù)拉格朗日方程，將重載機械臂視為歐拉-伯努利梁，則動力學的拉格朗日表達式為:

(1)

非線性化處理機械臂梁的動能，即:

(2)

式中：ρ、l為機械臂梁密度及長度；v為機械臂梁上任一點速度；M(q)為機械臂梁質(zhì)量矩陣，其中:

機械臂梁振動的模態(tài)基函數(shù)為

(3)

根據(jù)剛柔耦合效應，機械臂梁勢能包含彈性勢能及重力勢能，即:

U=UⅠ+UⅡ

(4)

式中：UⅠ、UⅡ為機械臂梁重力勢能及彈性勢能，UⅠ=M(q)g；Ei為機械臂梁彈性模量；Ii為機械臂梁相對z軸轉動慣量；φi為機械臂梁彈性變形；K為剛度矩陣。

將式(2)、(4)代入拉格朗日方程可得：

(5)

式中：QK為廣義坐標力。

將式(5)進行整理，可得重載機械臂剛柔耦合動力學方程，即

(6)

式中：mqq、mθθ為機械臂平動部分及轉動部分慣性張量；mθq為彈性形變慣性耦合；Kqq為剛度矩陣；D、v為速度一次項及二次項系數(shù)矩陣。

通過ADAMS建立重載機械臂模型[9]，如圖5所示。重載機械臂動力學參數(shù)如表1所示。

表1 重載機械臂動力學參數(shù)

基于動力學方程及表1參數(shù)，添加ADAMS模型中各關節(jié)約束、質(zhì)量及材質(zhì)等。在機械臂各關節(jié)定義力矩或旋轉驅動，進行動力學仿真，對機械臂動力學方程的正確性進行驗證。文中選取基本式控制仿真，仿真類型為default，持續(xù)16 s。經(jīng)ADAMS后處理模塊，獲得機械臂各關節(jié)受理情況。機械臂末端3關節(jié)受力情況如圖6所示。圖6中，進退關節(jié)為JOINT_5，滾擺關節(jié)為JOINT_6，俯仰關節(jié)為JOINT_7。

為了對文中方法針對剛柔耦合產(chǎn)生的末端振動問題的有效性進行驗證，以圖5中基座為軸，忽略阻尼影響，水平面上機械臂的運動為

(7)

式中：T為IF(t-NINT(t):2,2,3)；θl為起始位置與機械臂水平夾角。

采用凱恩法及有限元法分別對機械臂末端振動情況進行分析[10]，如圖7所示。

圖7中，實線為采用凱恩法建立動力學模型時的末端關節(jié)振動，虛線為采用有限元法建立動力學模型時的末端關節(jié)振動。通過比較可知，剛柔耦合對機械臂末端控制具有振動影響，文中采用有限元法所建立的動力學模型可有效減小末端振動，對剛柔耦合效應抑制明顯。

2.3 人機交互力/位控制算法

對于重載機械臂，其人機交互控制具有非線性，且尚無精準的先驗公式。力/位控制為機械臂常用控制方法，文中基于剛柔耦合動力學模型，設計了人機交互力/位閉環(huán)控制算法[11]，如圖8所示。

(8)

式中：Ki為可設計積分系數(shù)；Kp、Kpp為可設計比例系數(shù)。

關節(jié)力控制器及位置控制器共同構成關節(jié)控制器，其中關節(jié)位置控制器Q為比例放大器，即

(9)

關節(jié)力矩控制器O為基于逆動力學模型的力矩計算控制器，動力學模型Ga如式(6)所示，阻抗控制實現(xiàn)如圖9所示。

圖9中，操作人員移動力覺交互裝置及機械臂時，輸出力為F，增強現(xiàn)實反饋力為Fe，設備上作用的操作人員力為Fu，J為轉動慣量，Ze、Zm分別為增強現(xiàn)實環(huán)境及操作人員阻抗，K為力反饋增益系數(shù)。

3 設計及實驗

3.1 機械臂控制系統(tǒng)

文中所設計重載機械臂控制系統(tǒng)為分層遞階體系結構，其控制系統(tǒng)構成如圖10所示，軟件系統(tǒng)如圖11所示。

文中機械臂控制系統(tǒng)基于PC+Windows Embedded+KRTS運動控制器，其環(huán)境感知子系統(tǒng)由關節(jié)傳感器、陀螺儀、激光雷達及雙目相機組成，用于對障礙物及目標進行探測，搭建三維作業(yè)環(huán)境，實現(xiàn)為人機交互提供信息引導及路徑規(guī)劃等視覺交互功能。人機交互部分采用具有重力補償功能的Delta并聯(lián)機構，可提供總線、RS485、RS232等接口，實現(xiàn)極其靈活的精密力反饋。信息處理子系統(tǒng)采用配有標準網(wǎng)卡的多核PC，確保了控制系統(tǒng)硬件的高效、可靠性；操作系統(tǒng)采用Windows10，基于KRTS軟件實現(xiàn)實時拓展，控制周期為500 μm，滿足了運動控制實時性要求。通過EtherCAT實時總線通訊，實現(xiàn)機械臂信息精準、實時和高速傳輸。

3.2 試驗測試

基于機械臂控制系統(tǒng)設計，搭建試驗環(huán)境，如圖12所示。

基于人機交互子系統(tǒng)，操作人員實時調(diào)控機械臂工作狀態(tài)。作業(yè)時，機械臂由固定位置抓取襯板；通過力/視覺反饋，人機交互子系統(tǒng)向操作人員提供避障引導信息及路徑規(guī)劃；信息經(jīng)處理，由驅動子系統(tǒng)對各關節(jié)進行驅動，將襯板吊裝至磨機裝配位置，并根據(jù)裝配需要實時調(diào)整末端位姿；裝配完成后機械臂移動至固定位置。試驗工作流程如圖13所示。

根據(jù)所記錄試驗數(shù)據(jù)，截取工作過程中某10 s試驗數(shù)據(jù)，查看末端實際力及期望力、末端實際位置及期望位置，如圖14、圖15所示。

由圖14、圖15可知，基于文中控制系統(tǒng)，在3個軸向上，末端位置及末端力均可較好地跟隨期望位置及期望力，剛柔耦合抑制效果較好，可達到較好效果。

按照傳統(tǒng)方法，重載機械臂換裝襯板每塊需13 min左右，需10名工作人員協(xié)同合作，且由于磨機內(nèi)部光線差、環(huán)境惡劣，存在較大的人身安全危險。文中基于人機交互的重載機械臂控制系統(tǒng)通過遠端控制換裝襯板，僅需3名操作人員，且每塊換裝僅需7 min，工作效率提高70%，且大幅度降低了工作人員的人身危害。

4 結語

文中針對當前重載機械臂控制中存在由于重載產(chǎn)生的剛柔耦合及人機交互性差等問題，提出了基于力/視覺反饋的人機交互控制方式。建立了7自由度重載機械臂剛柔耦合動力學模型，通過ADAMS，對動力學模型的正確性及剛柔耦合導致的末端振動抑制的有效性進行驗證?；趧恿W模型，提出了基于人機交互的力/位閉環(huán)控制算法，并建立了機械臂控制系統(tǒng)及試驗環(huán)境。由試驗結果可知，文中動力學模型可精準反映機械臂動態(tài)特性，人機交互性較好，作業(yè)效率大幅提高，操作人員的人身安全得到保證。