房屋頂部剛度突變對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

王同果 王戍

摘? 要：建筑頂部設(shè)置造型或設(shè)備層時(shí)，常因其層高較小，側(cè)向剛度較大，造成下部樓層與其剛度比或抗剪承載力之比超規(guī)范限值。采用有限元軟件分析小震彈性狀態(tài)下的受力狀況和變形特征、以及罕遇地震作用下的彈塑性變形情況，解析房屋頂部剛度突變對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

關(guān)鍵詞：承載力突變;剛度突變;彈塑性變形;薄弱層

中圖分類號(hào)：TU391.05? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 概述

我國89版抗震規(guī)范[1]首次提出‘抗震概念設(shè)計(jì)’的理念，對(duì)建筑的平面、豎向的規(guī)則性提出要求，其中，對(duì)于豎向布置僅提出局部收進(jìn)不規(guī)則定義。2001版抗震規(guī)范[2]給出了側(cè)向剛度、承載力突變及豎向構(gòu)件間斷的豎向不規(guī)則定義，且規(guī)定了不規(guī)則的上限，并延續(xù)到現(xiàn)行2010版抗震規(guī)范[3]，要求結(jié)構(gòu)體系沿豎向布置宜具有合理的剛度及承載力分布，避免因局部削弱或突變形成薄弱部位。

現(xiàn)行2010版抗震規(guī)范規(guī)定：當(dāng)樓層的側(cè)向剛度小于相鄰上一層的70%，或小于其上相鄰三個(gè)樓層側(cè)向剛度平均值的80%時(shí);或者樓層的受剪承載力小于相鄰上一層的80%時(shí)，該樓層為薄弱層。為提高抗震承載能力，實(shí)現(xiàn)“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)，抗震設(shè)計(jì)時(shí)，薄弱層的彈性分析地震剪力應(yīng)乘以不小于1.15的增大系數(shù)，《高規(guī)》[4]為1.25，必要時(shí)要進(jìn)行大震彈塑性變形分析。

現(xiàn)行建筑設(shè)計(jì)中，為追求建筑造型，或因功能需要，常在建筑頂部設(shè)置高度較小的局部坡屋面或設(shè)備間。當(dāng)其獨(dú)立成層時(shí)，常因其層高較小，側(cè)向剛度較大，致使下部樓層與其剛度比較小或抗剪承載力突變，超出規(guī)范限值，對(duì)于此種情況是否應(yīng)按薄弱層進(jìn)行加強(qiáng)，存在爭議。

以實(shí)際工程為例，采用satwe空間有限元分析軟件，對(duì)實(shí)際模型和簡化模型分別進(jìn)行小震彈性分析，對(duì)比兩種模型地震作用狀況下的自震特性、實(shí)際受力、變形特征;采用EPDA程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行大震彈塑性分析，解析結(jié)構(gòu)彈塑性反應(yīng)直至破壞的全過程，找出結(jié)構(gòu)的薄弱部位，對(duì)是否應(yīng)判定為薄弱層進(jìn)行探討。

1 研究對(duì)象

某多層辦公樓，地上五層，層高均為4.2m，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，因造型需要，屋頂沿外墻周邊局部設(shè)置坡屋面，高度3.0m。如圖1所示為結(jié)構(gòu)平面示意圖。

設(shè)計(jì)參數(shù)：抗震設(shè)防烈度7度，基本加速度0.1g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，梁、板、柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C30，場地類別Ⅱ類，框架的抗震等級(jí)為三級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.0。

2 計(jì)算模型

采用兩種計(jì)算模型進(jìn)行對(duì)比分析：模型一為帶坡屋面的實(shí)際模型，將坡屋面作為一個(gè)樓層對(duì)待;模型二為將坡屋面層轉(zhuǎn)化為荷載施加于頂層的簡化模型。如圖2所示為模型立面示意圖。

屋面層相較于其他樓層，抗側(cè)剛度及抗剪承載能力很大，相對(duì)變形很小，在滿足小震彈性情況下，其大震性能是有保障的。此時(shí)把它看作是頂層質(zhì)量的一部分，忽略其自身承載力而轉(zhuǎn)化為荷載以便對(duì)下部樓層進(jìn)行抗震分析是合理的。

對(duì)模型一、模型二進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)比自震特性、變形特征，以及彈塑性變形等結(jié)構(gòu)性能，以便對(duì)結(jié)構(gòu)的薄弱部位進(jìn)行判定分析。

3 小震彈性分析

3.1 結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度

樓層側(cè)向剛度采用地震剪力與地震層間位移得比算法，剛度比為本層塔側(cè)移剛度與上一層相應(yīng)塔側(cè)移剛度70%的比值或上三層平均側(cè)移剛度80%的比值中之較小者。

分析結(jié)果表明：兩種模型各層側(cè)向剛度基本相同;模型一第3、5層剛度比不滿足《抗規(guī)》要求;模型二各層剛度比均滿足規(guī)范要求。

3.2 樓層抗剪承載力

兩種模型各層抗剪承載力基本相同;模型一第5層抗剪承載力之比不滿足《抗規(guī)》要求;模型二各層抗剪承載力比均滿足規(guī)范要求。

3.3 結(jié)構(gòu)自震特性

兩種模型計(jì)算結(jié)果均為：第1振型為平動(dòng)，第2振陣型為扭轉(zhuǎn)，第3振陣型為平動(dòng)，且周期基本相同。表明結(jié)構(gòu)自震特性與結(jié)構(gòu)的振型形態(tài)基本一致。

3.4 結(jié)構(gòu)變形

經(jīng)分析比較：（1）最大樓層位移對(duì)比：兩種模型樓層變形符合框架結(jié)構(gòu)剪切變形特征，位移曲線走向一致、圓滑、無突變;（2）最大層間位移角對(duì)比：最大樓層位移角所在樓層均為2層，X向地震層間位移角均為1/1510，Y向地震層間位移角均為1/1260，且其他各樓層最大位移角基本相同，如圖3、圖4所示。

4 大震彈塑性分析

采用中國建研院PKPM的EPDA程序進(jìn)行大震彈塑性分析，分析方法為靜力推覆法（push-over），側(cè)推荷載為倒三角形，在X、Y兩個(gè)方向分別施加。

4.1 模型一分析結(jié)果如下

X向加載結(jié)果：（1）塑性鉸首先出現(xiàn)在4層，在性能點(diǎn)處，柱端產(chǎn)生塑性鉸的數(shù)量很少，主要分布在2～4層。隨著加載步的增加，破壞首先出現(xiàn)在1、2層，且梁先于柱破壞。（2）性能點(diǎn)處，最大層間位移角為1/224，對(duì)應(yīng)的樓層號(hào)為第二層，最大有害層間位移角也發(fā)生在第二層，如圖5所示。

Y向加載結(jié)果：（1）塑性鉸首先出現(xiàn)在底部1～3層，在性能點(diǎn)處，柱端產(chǎn)生塑性鉸的數(shù)量很少，主要分布在1～3層。隨著加載步的增加，破壞首先出現(xiàn)在1、2層，且梁先于柱破壞。（2）性能點(diǎn)處，最大層間位移角為1/171，對(duì)應(yīng)的樓層號(hào)為第二層，最大有害位移角也發(fā)生在第二層，如圖5所示。

4.2 模型二彈塑性分析

在性能點(diǎn)處，柱端產(chǎn)生塑性鉸的數(shù)量很少，且進(jìn)入塑性階段的時(shí)間也比較晚，主要分布在底部樓層處。隨著加載步的增加，破壞首先出現(xiàn)在1、2層，且梁先于柱破壞。結(jié)果與模型一基本一致。

5 其他對(duì)比分析

將模型一第3層層高改為6.0m，進(jìn)行小震彈性、大震彈塑性計(jì)算，并與原模型一計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

5.1 小震彈性分析

分析結(jié)果表明：第3、5層剛度比、抗剪承載力之比不滿足《抗規(guī)》要求，其它層滿足要求。

5.2 大震彈塑性分析

X向加載結(jié)果：（1）塑性鉸首先出現(xiàn)在2、3層，在性能點(diǎn)處，柱端產(chǎn)生塑性鉸的數(shù)量很少，主要分布在2～3層。隨著加載步的增加，破壞首先出現(xiàn)在3層。（2）性能點(diǎn)處，最大層間位移角為1/170，對(duì)應(yīng)的樓層號(hào)為第三層，最大有害層間位移角也發(fā)生在第三層，如圖6所示。

Y向加載結(jié)果：（1）塑性鉸首先出現(xiàn)在底部2～3層，在性能點(diǎn)處，柱端產(chǎn)生塑性鉸的數(shù)量很少，主要分布在2～3層。隨著加載步的增加，破壞首先出現(xiàn)在3層。（2）性能點(diǎn)處，最大層間位移角為1/143，對(duì)應(yīng)的樓層號(hào)為第3層，最大有害位移角也發(fā)生在第3層，見圖6。

分析結(jié)果表明：變形在第3層突變，且塑性鉸首先出現(xiàn)在第三層，破壞也始于第三層，表明第3層是真正的薄弱層，而第5層并未表現(xiàn)出薄弱層特征。

另外，通過改變不同位置樓層層高，使層剛度比變化，并進(jìn)行彈塑性分析。結(jié)果表明：當(dāng)薄弱層位于結(jié)構(gòu)頂部時(shí)，變形集中和首先破壞部位均位于結(jié)構(gòu)的底部;當(dāng)薄弱層位于結(jié)構(gòu)中、下部位時(shí)，變形集中和首先破壞部位與薄弱層對(duì)應(yīng)。

6 結(jié)語

（1）判斷結(jié)構(gòu)豎向的規(guī)則性，是以上下樓層之間的側(cè)向剛度和承載力對(duì)比為依據(jù)，指的是樓層與樓層之間的對(duì)比，局部坡屋面層并不是真正意義上的樓層，因此分析軟件對(duì)坡屋面樓層的計(jì)算數(shù)據(jù)不具有實(shí)際意義。

（2）對(duì)于結(jié)構(gòu)頂層剛度突變，小震彈性分析結(jié)果表明結(jié)構(gòu)變形曲線圓滑，無突變，無薄弱層特征;大震彈塑性分析結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布及出現(xiàn)順序、變形集中以及破壞部位不與樓層剛度比及抗剪承載力比確定的薄弱層相吻合，可見，頂層剛度突變不影響結(jié)構(gòu)的抗震性能，可不按薄弱層對(duì)待。

（3）薄弱層的位置影響結(jié)構(gòu)的承載能力，當(dāng)薄弱層位于結(jié)構(gòu)頂部時(shí)，變形集中位于結(jié)構(gòu)的底部，與無薄弱層的結(jié)構(gòu)基本一致，對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力影響不大;當(dāng)薄弱層位于結(jié)構(gòu)中、下部位時(shí)，變形集中和首先破壞部位與薄弱層對(duì)應(yīng)，應(yīng)加強(qiáng)其抗震承載力。

參考文獻(xiàn)

[1] GBJ11-89.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1989.

[2] GB50011-2001.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

[3] GB50011-2010.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2016.

[4] JGJ3-2010.高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

收稿日期：2021-08-08

作者簡介：王同果（1965--），男，山東濟(jì)南人，本科，工程技術(shù)應(yīng)用研究員，研究方向：土木工程。