聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶器件的模擬計算模型

張 波， 胡春鑫， 賈孟曉， 馬紅梅， 孫玉寶

(河北工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用物理系，天津 300401)

1 引 言

在當(dāng)前的液晶器件中，響應(yīng)速度慢是普遍存在的問題，藍(lán)相液晶及其衍生相態(tài)因為具備亞微米級螺距的雙扭曲結(jié)構(gòu)從而具有亞毫秒的響應(yīng)速度[1-3]，是獲得快速響應(yīng)的一種重要方法。藍(lán)相液晶在無外電場時呈現(xiàn)宏觀各向同性[4-7]，由于分子自組裝特點，藍(lán)相液晶器件具有不需要取向?qū)?，無需摩擦制備流程和無需補(bǔ)償膜等特點，在光電子應(yīng)用[8-14]方面成為了新的研究熱點。在藍(lán)相液晶結(jié)構(gòu)中，雙扭曲螺旋柱不能完全填充整個空間，藍(lán)相液晶中存在缺陷線，在缺陷位置，液晶的排列可以被認(rèn)為是各向同性相，這種晶格結(jié)構(gòu)不夠穩(wěn)定，所以藍(lán)相液晶存在的溫度范圍很窄，在拓寬藍(lán)相液晶的溫度范圍方面，已經(jīng)存在引入雙液晶基元法[15]、彎曲型分子誘導(dǎo)法[16]、以及聚合物穩(wěn)定[17]的方法等。在各種擴(kuò)展溫寬的方法中，聚合物穩(wěn)定法成為最有效的方法，聚合物網(wǎng)絡(luò)占據(jù)藍(lán)相液晶中的缺陷位置，聚合物網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定存在可以穩(wěn)定藍(lán)相液晶結(jié)構(gòu)保持在一個很寬的溫度范圍，也能夠保證藍(lán)相液晶在電場作用下回復(fù)到初始狀態(tài)，獲得穩(wěn)定電光特性。

液晶的響應(yīng)時間反映了液晶亮暗轉(zhuǎn)換速度的能力，是描述液晶器件性能的重要參數(shù)，響應(yīng)時間的大小決定了顯示器的刷新頻率及顯示器的亮度。Yan等人[18]研究了不同電場作用下聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶的動態(tài)響應(yīng)，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)提出了無滯后的快速響應(yīng)原理。Lim等人[19]研究了不同聚合物濃度下，聚合物穩(wěn)定藍(lán)相電光效應(yīng)的Kerr系數(shù)和響應(yīng)時間隨溫度的變化規(guī)律，電光響應(yīng)時間和介電弛緩時間表現(xiàn)出不同的溫度依賴性，在低溫下聚合物對液晶分子的旋轉(zhuǎn)具有足夠的活性，且不受聚合物的強(qiáng)烈影響。Xu等人[20]基于聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶的動態(tài)響應(yīng)過程分別為克爾效應(yīng)誘導(dǎo)的局部重定向和電致伸縮誘導(dǎo)的晶格畸變提出了雙指數(shù)上升/衰減模型來分析其內(nèi)在的物理機(jī)制。

在模擬計算聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶的模型建立過程中，根據(jù)實驗結(jié)果而提出的擴(kuò)展Kerr公式能夠很好地計算電場誘導(dǎo)的雙折射率[21-22]，從而實現(xiàn)聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶顯示器的模擬計算。但是，擴(kuò)展Kerr公式描述的是聚合物穩(wěn)定液晶在電場作用下的整體表現(xiàn)，不能將聚合物網(wǎng)絡(luò)和液晶分開，也就缺少了針對聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶的進(jìn)一步分析。Gao等人[23]將聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶中的液晶和非液晶材料分開討論，建立了介電分壓理論，獲得了高介電常數(shù)聚合物材料能夠提高聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶的Kerr常數(shù)的結(jié)果，但依然是聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶的整體表現(xiàn)，沒有給出藍(lán)相液晶的獨立響應(yīng)特性。Ma等人[24]提出了一維模型，將藍(lán)相液晶排列視為具有較高、均勻傾斜角的膽甾相液晶，根據(jù)實驗結(jié)果和建立的彈性平衡方程得到藍(lán)相液晶的等效彈性常數(shù)，并嘗試建立動力學(xué)方程來解釋響應(yīng)時間，該模型同樣也是整體表現(xiàn)。目前還沒有一種模型能夠準(zhǔn)確計算聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶中液晶的具體響應(yīng)特性，也沒有相關(guān)研究能準(zhǔn)確描述和模擬聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶中液晶在電場作用下的響應(yīng)和聚合物網(wǎng)絡(luò)的作用。

本文中，模型建立在介電分壓理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶顯示器的實驗結(jié)果，對聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶中聚合物網(wǎng)絡(luò)分壓和電場對藍(lán)相液晶的作用分別進(jìn)行考慮，獲得與實驗曲線相符合的模擬計算結(jié)果，從而得到藍(lán)相液晶在電場作用下的飽和電場強(qiáng)度和飽和雙折射率，并進(jìn)一步得到非液晶材料的介電常數(shù)和含量對聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶器件電光特性的影響。最后，研究了共面電場驅(qū)動聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶器件中電極的寬度和間隙對驅(qū)動電壓和透過率的影響。該文對改善聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶器件有重要的意義。

2 實驗參數(shù)

在實驗中，采用的藍(lán)相液晶包含TEB300液晶(Slichem Co., Ltd., Shijiazhuang, China，清亮點溫度63 ℃) 和高螺旋手性劑R5011(HCCH, Nanjing, China，螺旋扭曲力常數(shù)HTP=110/μm)，聚合物單體包含雙官能團(tuán)單體1,4-雙-[4-(3-丙烯酰氧基丙氧基)苯甲酰氧基]-2-甲基苯(RM257, Jiangsu Hecheng Display Technology Co., Ltd)和單官能團(tuán)單體，單官能團(tuán)單體為鄰苯基苯氧乙基丙烯酸酯(OPPEA，Changshu Hengrong Trading Co., Ltd.)或2-丙烯酸十二烷基酯(C12A, Bide Pharmatech Co., Ltd.)，加入少量的光敏誘發(fā)劑1-羥基環(huán)己基苯基酮(RG184, Jiangsu Hecheng Display Technology Co., Ltd.)促進(jìn)光聚合反應(yīng)，最終共同構(gòu)成聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶。具體配比如表1所示，使用的聚合物單體的分子式結(jié)構(gòu)如圖1所示。實驗采用的IPS液晶盒的電極寬度為15 μm，電極間隙為15 μm，液晶盒厚度為10 μm。

表1 實驗材料組分表Tab.1 Compositions of experimental materials

圖1 聚合物單體的分子式結(jié)構(gòu)。(a) RM257;(b) OPPEA;(c) C12A。Fig.1 Molecular formula of polymer monomer. (a) RM257; (b) OPPEA; (c) C12A.

3 模 型

對于IPS液晶盒這樣的二維系統(tǒng)，首先不考慮聚合物穩(wěn)定液晶中的介電常數(shù)差異，直接求解泊松方程?(ε·?V)=0，得到液晶層中各處的電勢分布和電場分布。因為液晶和聚合物網(wǎng)絡(luò)是在亞微米尺度混合的，所以此時的電場分布為聚合物穩(wěn)定液晶中的整體電場表現(xiàn)。由于聚合物網(wǎng)絡(luò)、手性劑和液晶的介電常數(shù)有較大的差異，所以在亞微米尺度下的電場強(qiáng)度有差別，即高介電常數(shù)的液晶和低介電常數(shù)的聚合物網(wǎng)絡(luò)與手性劑所受的電場強(qiáng)度不同，所以需要進(jìn)一步計算液晶中的電場強(qiáng)度。令C為聚合物和手性劑(非液晶材料)的總含量，非液晶材料的介電常數(shù)為εP，藍(lán)相液晶的介電常數(shù)為εLC，根據(jù)不同的介質(zhì)層有相同的電位移矢量，且電位移矢量為常數(shù)，并考慮平均電場強(qiáng)度得到以下公式：

(1)

其中:E為平均電場強(qiáng)度，ELC和EP分別為液晶和非液晶中的電場強(qiáng)度。由于液晶和非液晶材料的密度相差不大，所以為了便于計算，將重量比等價于厚度比，分別得到ELC和EP為：

(2)

(3)

藍(lán)相液晶中電場誘導(dǎo)的雙折射率[21]為:

Δnind=ΔnS{1-exp[-(ELC/Es)2]}，

(4)

其中:Δnind為電場誘導(dǎo)的雙折射率，ΔnS為液晶的飽和雙折射率，Es為藍(lán)相液晶的飽和電場強(qiáng)度。因為液晶的介電各向異性為正，因此誘導(dǎo)的介電常數(shù)也就為誘導(dǎo)晶體的慢軸方向的介電常數(shù)，又因為介電各向異性和雙折射率都與液晶的序參數(shù)成正比，所以它們具有相同的變化趨勢。液晶在電場作用下表現(xiàn)的介電常數(shù)為:

(5)

(6)

將以上步驟計算得到的介電常數(shù)εind帶入泊松方程，計算得到介電常數(shù)有差異情況下的電勢和電場分布，重新計算電場誘導(dǎo)雙折射率和介電常數(shù)。經(jīng)過多次迭代計算，獲得準(zhǔn)確的電勢和電場分布，以及電場誘導(dǎo)的雙折射率分布和電場方向的角度分布，在盒厚方向計算相位延遲量并計算光學(xué)特性。計算模型流程如圖2所示。

圖2 藍(lán)相液晶顯示器模型流程圖Fig.2 Flowchart of the blue phase liquid crystal display model

4 結(jié) 果

圖3 模擬計算得到的V-T曲線與實驗數(shù)據(jù)對比圖。(a)樣品A; (b)樣品B。Fig.3 V-T curves obtained by simulation and experi-ment. (a) Sample A; (b) Sample B.

當(dāng)對樣品B進(jìn)行擬合模擬計算時，不管非液晶材料的介電常數(shù)為多少，都不能得到與實驗曲線符合很好的模擬計算結(jié)果，由于液晶體系與樣品A相同，僅僅是單官能團(tuán)單體的改變，因此令藍(lán)相液晶的飽和雙折射率和非液晶材料的介電常數(shù)與樣品A中的相同，改變式(4)中的冪指數(shù)和飽和電場強(qiáng)度，可以得到與實驗曲線符合非常好的模擬計算結(jié)果，此時的冪指數(shù)為2.35，飽和電場強(qiáng)度為3.0 V/μm。比較樣品A和樣品B中使用的單官能團(tuán)單體，看到樣品B中使用的單體C12A比樣品A中的單體OPPEA要長且柔軟，樣品B的非聚合端為聯(lián)苯結(jié)構(gòu)，與液晶材料的剛性部分相同，也就是說，不同長度和結(jié)構(gòu)的聚合物單體對液晶的束縛表現(xiàn)不同，最終表現(xiàn)為電場誘導(dǎo)的雙折射率與電場的關(guān)系不是理想的Kerr公式關(guān)系。

應(yīng)用共面電極驅(qū)動藍(lán)相液晶器件，是工藝中最容易實現(xiàn)的，但在藍(lán)相液晶顯示器件的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，還沒有對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果。下面，我們研究非液晶材料的含量和介電常數(shù)對驅(qū)動電壓和透過率的影響，以及電極寬度和間隙對驅(qū)動電壓和透過率的影響。

首先，以實驗中使用的共面電極的寬度和間隙均為15 μm，液晶層厚度為10 μm為例，并使用樣品A的參數(shù)來模擬計算非液晶材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.03～0.2和介電常數(shù)為3～30范圍的驅(qū)動電壓和透過率。從圖4中可以看到：隨著非液晶材料介電常數(shù)的增加，驅(qū)動電壓下降，并且非液晶材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，驅(qū)動電壓下降幅度越大，對于一般藍(lán)相液晶中非液晶材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為10%的情況，驅(qū)動電壓可以從97 V(εP=3)下降到55 V(εP=30)；最大透過率變化很小，可以忽略。

圖4 非液晶材料的不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)和介電常數(shù)情況的影響。(a)驅(qū)動電壓；(b)透過率(電極寬度和間隙均為15 μm)。Fig.4 Influence of different mass fraction and dielectric constants of non-liquid crystal materials. (a) Operating voltage; (b) Transmittance (electrode width and gap are 15 μm).

表2 實驗材料組分表Tab.2 Ingredient table of experimental materials

為研究非液晶材料不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)對驅(qū)動電壓的影響，我們對樣品A進(jìn)行了非液晶材料不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的配比，(非液晶材料含量為10%，12%，14%，此數(shù)值可固化穩(wěn)定藍(lán)相狀態(tài)且效果較好)，配比如表2所示。使用同樣擬合方法進(jìn)行擬合，實驗測量電光曲線和模擬計算結(jié)果如圖5(a)所示。固定飽和雙折射率Δns=0.16和非液晶材料的介電常數(shù)εP=4，得到質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10% 樣品A1在飽和電場強(qiáng)度Es=3.56 V/μm，冪指數(shù)為2時的擬合效果最好；質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12% 的樣品A2，飽和電場強(qiáng)度Es=3.86 V/μm，冪指數(shù)為2.29時的擬合效果最好；質(zhì)量分?jǐn)?shù)為14% 的樣品A3，飽和電場強(qiáng)度Es=4.12 V/μm，冪指數(shù)為2.26時的擬合效果最好。由圖可知在非液晶材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加后，驅(qū)動電壓增大，并且含量增加，電場誘導(dǎo)的雙折射率與電場的關(guān)系也不滿足理想的Kerr公式關(guān)系。

圖5 不同含量模擬計算V-T曲線與實驗數(shù)據(jù)對比圖。(a)樣品A; (b)樣品B。Fig.5 V-T curves obtained by simulation and experiment. (a) sample A； (b) sample B.

同樣對樣品B進(jìn)行了非液晶材料不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的配比，同樣非液晶材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%，12%，14%，配比如表2所示。實驗測量電光曲線和模擬計算結(jié)果如圖5(b)所示。固定飽和雙折射率Δns=0.16和非液晶材料的介電常數(shù)εP=4，得到質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10% 樣品B1在飽和電場強(qiáng)度Es=3 V/μm，冪指數(shù)為2.35的擬合效果最好；質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%的樣品B2，飽和電場強(qiáng)度Es=3.91 V/μm，冪指數(shù)為2.25的擬合效果最好；質(zhì)量分?jǐn)?shù)為14% 的樣品B3，飽和電場強(qiáng)度Es=4.63 V/μm，冪指數(shù)為2.4的擬合效果最好。由圖可知在非液晶材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加后，驅(qū)動電壓增大，并且質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，此時電場誘導(dǎo)的雙折射率與電場的關(guān)系也不滿足理想的Kerr公式關(guān)系。

圖6 非液晶材料介電常數(shù)為4時，不同電極寬度和間隙的影響。(a)驅(qū)動電壓；(b)透過率。Fig.6 Influence of different electrode widths and gaps when the dielectric constant of non-liquid crystal material is 4. (a) Operating voltage; (b) Transmittance.

從圖5中可以看到：樣品A1具有完美的Kerr效應(yīng)表現(xiàn)，其他樣品都不具有完美的Kerr效應(yīng)表現(xiàn)(冪指數(shù)不等于2)。考慮OPPEA和C12A的分子構(gòu)型，可以認(rèn)為OPPEA的聯(lián)苯結(jié)構(gòu)為剛性結(jié)構(gòu)，其作為單官能團(tuán)修飾聚合物網(wǎng)絡(luò)時，聚合物網(wǎng)絡(luò)表面較為光滑，對液晶的束縛較弱，從而在聚合物含量合適時，藍(lán)相液晶表現(xiàn)為完美的Kerr效應(yīng)，相對而言，C12A的長烷基鏈?zhǔn)咕酆衔锞W(wǎng)絡(luò)表面更粗糙，對液晶的束縛較強(qiáng)，從而導(dǎo)致藍(lán)相液晶表現(xiàn)不出完美的Kerr效應(yīng)。聚合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，導(dǎo)致飽和電場強(qiáng)度增大，驅(qū)動電壓增大，結(jié)果符合圖4的預(yù)測，但由于圖4中未考慮飽和電場強(qiáng)度的增大，因此實驗測得的驅(qū)動電壓增大表現(xiàn)與圖4 的結(jié)果有差別。

在生產(chǎn)線上，共面電極很容易做到5 μm以下，因此以上實驗中的電極寬度和間隙不是最佳的器件參數(shù)。對于一般的聚合物單體和手性劑，其介電常數(shù)通常為4左右，如果使用高介電常數(shù)的聚合物單體和手性劑，其介電常數(shù)也能達(dá)到20左右[23, 26]。下面使用這兩個介電常數(shù)研究共面電極的寬度和間隙對驅(qū)動電壓和透過率的影響。為了獲得飽和電壓和最大透過率，模擬計算中設(shè)置電極寬度的最小值為1 μm，電極間隙的最小值為2 μm。圖6為介電常數(shù)為4時的驅(qū)動電壓和透過率，圖7為介電常數(shù)為20時的驅(qū)動電壓和透過率，此時的非液晶材料的總質(zhì)量分?jǐn)?shù)固定為10%(聚合物單體和手性劑的總量)。從兩個圖中可以得到：電極寬度為1 μm，間隙為5.5 μm時，驅(qū)動電壓為最低；考慮到透過率隨著電極間隙增大而增大，以及制作電極工藝技術(shù)，選擇電極寬度小于3 μm，電極間隙為5～8 μm時，器件的綜合性能最好，如圖8計算的電壓透過率曲線所示。由圖8可以看到，非液晶材料的介電常數(shù)不同，僅影響驅(qū)動電壓的大小，對最大透過率和電光曲線的形狀影響很小。

圖7 非液晶材料介電常數(shù)為20時，不同電極寬度和間隙的影響。(a)驅(qū)動電壓；(b)透過率。Fig.7 Influence of different electrode widths and gaps when the dielectric constant of non-liquid crystal material is 20. (a) Operating voltage ； (b) Transmittance.

圖8 電極寬度為3 μm時，不同電極間隙的電壓-透過率特性。非液晶材料介電常數(shù)為4(a)和20(b)。Fig.8 Voltage dependent transmittance curves of different electrode gaps with the fixed electrode width 3 μm. The dielectric constant of non-liquid crystal materials is 4(a) and 20(b).

5 結(jié) 論

本文分別以同比例配比下的雙官能團(tuán)單體RM257、單官能團(tuán)單體OPPEA和雙官能團(tuán)單體RM257、單官能團(tuán)單體C12A制作的聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶的實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究了共面電場驅(qū)動的聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶的電光特性。首先考慮了聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶中非液晶材料的分壓影響，得到了藍(lán)相液晶和聚合物中的電場強(qiáng)度的計算模型，通過模擬計算結(jié)果與實驗電光曲線擬合得到藍(lán)相液晶的飽和電場強(qiáng)度和飽和雙折射率，進(jìn)一步研究聚合物材料含量和介電常數(shù)對藍(lán)相液晶器件的作用，以及共面電極的寬度和間隙對驅(qū)動電壓和透過率的影響。隨著非液晶材料介電常數(shù)的增加，驅(qū)動電壓下降，并且其質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，驅(qū)動電壓下降幅度越大，對于一般藍(lán)相液晶中非液晶材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為10%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的情況，驅(qū)動電壓可以從97 V(εP=3)下降到55 V(εP=30)，最大透過率變化很小，甚至可以忽略。并且非液晶材料的介電常數(shù)不同，僅影響驅(qū)動電壓的大小，對最大透過率和電光曲線的形狀影響很小。

本文提出的理論模型與傳統(tǒng)的聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶整體表現(xiàn)的理論模型相比較，具有如下的差別和進(jìn)步性：(1)通過實驗和模擬計算結(jié)果擬合，得到藍(lán)相液晶的飽和雙折射率接近于主體液晶的雙折射率，這與整體表現(xiàn)的理論模型是完全不同的，我們應(yīng)用膽甾相液晶中場致向列相的電場強(qiáng)度對藍(lán)相液晶在電場作用下的表現(xiàn)進(jìn)行了理論分析，確定本文的理論模型是正確的；(2)模型中區(qū)別開了聚合物和藍(lán)相液晶中的電場強(qiáng)度，可以分析聚合物的介電常數(shù)對藍(lán)相液晶器件的影響，從而可以對藍(lán)相液晶的配方進(jìn)行優(yōu)化，整體表現(xiàn)的理論模型不能進(jìn)行這個方面的分析。(3)可以得到較為準(zhǔn)確的藍(lán)相液晶中的電場強(qiáng)度，為今后的動力學(xué)響應(yīng)的理論建模提供合理的電場強(qiáng)度分布基礎(chǔ)。

綜上所述，本文研究結(jié)果為聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶器件的研究提供了可靠的計算模型和優(yōu)化結(jié)果，對聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶器件的發(fā)展有重要的指導(dǎo)意義。