基于灰色模型的衡陽市總家庭用水量預(yù)測分析

李思燕 羅清海 高瑞霞 謝勇

南華大學(xué)土木工程學(xué)院

有研究表明，從建筑全生命周期來看，運(yùn)行使用階段的建筑能耗占總建筑能耗的80%～90%，施工和拆除僅占10%～20%[1]。對于居住建筑而言，運(yùn)行階段的能耗主要為居民居住期間為滿足生活需求而使用建筑而產(chǎn)生的能耗，主要包括用水、用電、用燃?xì)獾?。隨著社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人民生活水平的提高，衡陽市近幾年的總家庭用水量逐年增加。根據(jù)《衡陽統(tǒng)計(jì)年鑒2019》，2018 年自來水供水總量為17093.8 萬m3，其中家庭總用水量為6659.2 萬m3，占比達(dá)39%。在家庭用水方面，除了對水資源的消耗以外，加熱冷水的能耗也占相當(dāng)一部分比重，有調(diào)查統(tǒng)計(jì)熱水能耗占住宅總能耗的12%[2]。因此，本文對家庭用水量進(jìn)行預(yù)測，旨在一定程度上為家庭節(jié)水節(jié)能提供一定程度上的參考。并結(jié)合實(shí)地調(diào)研，對家庭用水節(jié)水提出幾點(diǎn)建議。

1 灰色預(yù)測模型原理

灰色系統(tǒng)理論是由我國學(xué)者鄧聚龍教授于1982年提出的一種解決具有較高灰性或不確定性貧信息問題的新方法，到目前為止已經(jīng)發(fā)展成一套比較成熟的系統(tǒng)理論?；疑A(yù)測方法通過對原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，挖掘、發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)演化規(guī)律，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測[3]?；疑A(yù)測模型相比其他預(yù)測模型而言具有建模數(shù)據(jù)少、計(jì)算簡單等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域：用水量預(yù)測[4]、電力需求預(yù)測[5]、煤炭消費(fèi)量預(yù)測[6]、沉降預(yù)測[7]等。在灰色系統(tǒng)預(yù)測模型中，GM(1,1)模型的使用十分廣泛。本文將建立新陳代謝GM(1,1)模型對衡陽市未來3 年的總家庭用水量進(jìn)行預(yù)測。

1.1 均值GM(1,1)模型

均值GM(1,1)模型的建模原理如下：

1）設(shè)有原始序列X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))，對其進(jìn)行一次累加計(jì)算，則X(0)的1-AGO 序列為：X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))。通過一次累加，可以使沒有規(guī)律性的原始數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的增長規(guī)律性。

2）對序列X(1)施以緊鄰均值生成算子，緊鄰均值生成序列記為Z=(z(2)，z(3)，…，z(n))。其中z(k)=0.5x(k)+0.5x(k-1)，k=2，3，…，n。

1.2 新陳代謝GM(1,1)模型

將GM(1,1)模型的預(yù)測值x(0)(n+1)置入X(0)同時去掉老信息x(0)(1)，形成的新序列X(0)=(x(0)(2)，…，x(0)(n)，x(0)(n+1))。以此新序列建立的模型稱為新陳代謝GM(1,1)模型。不斷地對數(shù)據(jù)進(jìn)行新陳代謝，就能依次得到新陳代謝GM(1,1)模型的預(yù)測值。隨著系統(tǒng)的不斷發(fā)展，老信息在系統(tǒng)中的作用逐漸減弱，及時去掉老信息能使建模序列更符合當(dāng)前系統(tǒng)的運(yùn)行特征。相比傳統(tǒng)的GM(1,1)模型，能使預(yù)測結(jié)果更加精確。同時引入了緩沖算子，優(yōu)化原始數(shù)據(jù)，提高模型精度。

1.3 模型檢驗(yàn)

灰色系統(tǒng)模型的檢驗(yàn)通常采用：殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)以及后驗(yàn)差檢驗(yàn)。一般情況下，殘差檢驗(yàn)是最常用的檢驗(yàn)指標(biāo)。下文對于模型精度的檢驗(yàn)也將采用殘差檢驗(yàn)。常用的精度等級表見表1。

表1 精度檢驗(yàn)等級參照表

2 衡陽市總家庭用水量模擬

家庭用水跟人們生活息息相關(guān)，且戶與戶之間有時相差懸殊，有較大的節(jié)水潛力。如果能夠?qū)彝ビ盟窟M(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，了解家庭用水量的發(fā)展趨勢，相信能夠一定程度上為家庭用水節(jié)水提供一定參考意義。目前，對于用水量的預(yù)測方法[8-11]中：指標(biāo)分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、回歸分析法、灰色預(yù)測法等都是常用的預(yù)測方法。

影響家庭用水量的干擾因素有常住人口、收入情況、教育水平、節(jié)水理念、水價(jià)等，符合灰色系統(tǒng)理論“部分信息已知、部分信息未知”的不確定性系統(tǒng)概念。在各種影響因素中，以常住人口為例，其可能因?yàn)楣ぷ鳌W(xué)習(xí)等原因發(fā)生變化變成不確定的量。因此家庭用水量可以看成一個“部分信息明確、部分信息不明確”的灰色系統(tǒng)。有研究表明[12]：對于GM(1,1)模型而言，樣本越小，模型效果越好。一般情況下，采用4 個數(shù)據(jù)進(jìn)行GM(1,1)建模較好。因此本次模擬收集了衡陽市2014-2018 總家庭用水量數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源：衡陽統(tǒng)計(jì)年鑒2015-2019），見圖1。由圖可知，數(shù)據(jù)平滑度較好，呈現(xiàn)明顯的增長規(guī)律，因此可以直接對數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

圖1 2014-2018 年衡陽市總家庭用水量

2.1 均值GM(1,1)模擬

以2014-2017 年的用水量數(shù)據(jù)進(jìn)行GM (1,1)建模，以2019 年的數(shù)據(jù)作為預(yù)測結(jié)果對照組。對原始序列進(jìn)行直接GM(1,1)建模。根據(jù)上文建模步驟進(jìn)行建模，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字，計(jì)算結(jié)果具體如表2所示。

表2 均值GM(1,1)模擬結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果得，均值GM (1,1) 的平均相對誤差Δ=0.316%<1%，對照精度檢驗(yàn)等級參照表可知精度等級為一級，精度等級高，可以用來預(yù)測。使用該模型預(yù)測2019 年總家庭用水量，得到數(shù)據(jù)為7041.984 萬m3。將預(yù)測數(shù)據(jù)與2019 年實(shí)際用水?dāng)?shù)據(jù)6926 萬m3對比可得預(yù)測誤差為1.67%，偏差較小。因此均值GM(1,1)可以作為新陳代謝GM(1,1)的基礎(chǔ)模型，用來對衡陽市未來家庭用水量進(jìn)行預(yù)測。

2.2 新陳代謝GM(1,1)模擬分析

在以2015-2018 總家庭用水量數(shù)據(jù)建立的GM(1,1)模型上，加入2019 用水量數(shù)據(jù)同時剔除2015 年的用水量數(shù)據(jù)，對得到新序列進(jìn)行建模。此時建立的模型為新信息GM(1,1)，模擬結(jié)果如表3 所示。計(jì)算得平均相對誤差Δ=0.316%<1%屬于一級精確度，預(yù)測結(jié)果可靠。

表3 新信息GM(1,1)模擬結(jié)果

以該模型作為基礎(chǔ)模型對2020-2022 年衡陽市總家庭用水量進(jìn)行預(yù)測。在數(shù)據(jù)序列中加入2020 年的預(yù)測值同時去掉2016 年作用數(shù)據(jù)，得到2021 年的預(yù)測值。如此對數(shù)據(jù)進(jìn)行新陳代謝，來得到后一年的預(yù)測數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果如表4 所示。但必須要明確的是，灰色預(yù)測模型是基于對數(shù)據(jù)本身規(guī)律的挖掘，預(yù)測數(shù)據(jù)離最新數(shù)據(jù)越遠(yuǎn)其預(yù)測效果越差，即預(yù)測數(shù)據(jù)的個數(shù)越少其預(yù)測結(jié)果越可靠。最優(yōu)做法為以2016-2019 年的數(shù)據(jù)建模預(yù)測2020 年的用水量，當(dāng)2020 年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)布后，再以2017-2020 年的數(shù)據(jù)建模預(yù)測2021 年的用水量，依次不斷更新數(shù)據(jù)庫，摒棄老信息，能夠得到比較準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。

表4 2020-2022 總家庭用水量預(yù)測值

根據(jù)預(yù)測結(jié)果，從2020 年到2022 年的總家庭用水量呈現(xiàn)出逐年增高的趨勢，至2022 年總家庭用水量將達(dá)到8057.299 萬m3。這也意味著如果不采取任何節(jié)水措施，衡陽市家庭用水量在未來一段時間內(nèi)將持續(xù)增長。

3 居民家庭用水調(diào)查與節(jié)水建議

3.1 居民家庭月用水量調(diào)查

就月用水量對衡陽市某一小區(qū)7 號樓進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如圖2，由圖可知同一棟樓的月用水量存在較大差異。2019 年12 月，7 號樓用戶最高月用水量為35 m3而最低用戶月用水量僅為2 m3，該棟樓平均戶用水量為12.8 m3。由此可見，對于家庭用水而言，其存在巨大的節(jié)能潛力。

圖2 某小區(qū)7 號樓用戶月用水量/m3

通過對一些住戶的訪談了解到，大部分人在生活中沒有節(jié)水習(xí)慣，用水模式以方便自己為主，不太考慮自身行為是否節(jié)水節(jié)能。比如洗水果時會直接打開水龍頭沖洗而不是用盆子接水洗。當(dāng)問及是否對用水節(jié)能采取措施時，部分人表示會購買節(jié)水型用水器具，極少人會對家庭用水二次利用。不過大部分人表示自己愿意接受節(jié)能教育。

3.2 居民家庭節(jié)水建議

Lutzenhiser&Bender[13]研究發(fā)現(xiàn)能源使用的39%取決于人的行為，因此在節(jié)水節(jié)能這條道路上切不可忽略“人”的作用。然而，國內(nèi)的研究熱點(diǎn)集中在“技術(shù)節(jié)能”，現(xiàn)狀令人堪憂。以下從三個方面給出一些居民家庭用水的小建議。

從政府層面出發(fā)，政府作為人民的領(lǐng)導(dǎo)者具有一定的權(quán)威性，能夠起到很好的模范帶頭作用。從居民的切身利益著手，讓居民實(shí)實(shí)在在能感受到家庭節(jié)能所能帶來的好處。由政府提出家庭節(jié)能的倡議，同時完善經(jīng)濟(jì)激勵政策，如通過成立專項(xiàng)基金獎勵節(jié)水效果顯著的家庭。另一方面，繼續(xù)實(shí)行階梯水價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可適當(dāng)提高基礎(chǔ)水價(jià)、拉開階梯水價(jià)差距。

從開發(fā)商層面，除了要加快節(jié)水產(chǎn)品的開發(fā)還應(yīng)該加大推廣力度。在推廣產(chǎn)品時不應(yīng)只向人們強(qiáng)調(diào)節(jié)能性能的好壞還應(yīng)該加強(qiáng)對產(chǎn)品的正確使用方面。有研究表明家庭能源中有很大一部分能源的消耗是因?yàn)椴徽_的使用設(shè)備。宣講產(chǎn)品時不能泛泛而談，最好結(jié)合實(shí)際案例，用真實(shí)數(shù)據(jù)說話。讓消費(fèi)者通過案例感受到節(jié)水節(jié)能產(chǎn)品的優(yōu)點(diǎn)，看到自己投下的資金能在一段時間以后得到回報(bào)。

從居民自身層面出發(fā)，要積極主動培養(yǎng)節(jié)水節(jié)能意識，改正不當(dāng)?shù)挠盟?xí)慣。居民的節(jié)能意識是激發(fā)節(jié)能行為的內(nèi)驅(qū)力。如果說經(jīng)濟(jì)激勵措施的影響是短暫的，那么基于居民自身內(nèi)驅(qū)力的節(jié)能行為則是穩(wěn)定持續(xù)的。具備節(jié)能意識以后，隨手關(guān)水龍頭、用臉盤接水用、廢水二次利用等將成為居民家庭“新常態(tài)”。

3 結(jié)論

1）通過2014-2017 年衡陽市家庭用水量數(shù)據(jù)對GM(1,1)模型進(jìn)行模擬檢驗(yàn)，結(jié)果表明均值GM(1,1)模擬精度高，預(yù)測結(jié)果偏差極小。在此基礎(chǔ)上，使用新陳代謝GM(1,1)模型對衡陽市未來3 年的用水量進(jìn)行預(yù)測，得到2020、2021、2022 年的家庭用水量分別為7319.234、7655.177、8057.299 萬m3。預(yù)測結(jié)果顯示，未來幾年衡陽市家庭用水量將持續(xù)上升。

2）通過對衡陽市某小區(qū)7 號樓的月家庭用水量調(diào)查分析，得出了居民家庭用水存在巨大的節(jié)水節(jié)能潛力。

3）分別從政府層面、開發(fā)商層面和居民自身層面出發(fā)提出了幾點(diǎn)有利于節(jié)水節(jié)能的建議。