基于空譜干涉掃描法測量超寬帶激光時空耦合特性*

李偉 王逍 母杰 胡必龍 曾小明 左言磊吳朝輝 王曉東 李釗歷 粟敬欽

1) (中國工程物理研究院激光聚變研究中心,等離子體物理重點實驗室,綿陽 621900)

2) (中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)光學(xué)與光學(xué)工程系,合肥 230026)

3) (中國工程物理研究院研究生院,北京 100088)

大口徑超高峰值功率激光裝置中展寬器、壓縮器、透鏡等光學(xué)元件會導(dǎo)致不同空間位置的脈沖波形及延時各有不同,稱為“時空耦合效應(yīng)”.常規(guī)的測量手段僅能反映激光近場的局部時間特性,本文設(shè)計并驗證了一種基于空譜干涉線掃描的時空特性測試方案:采用空譜干涉方法單次測量可獲得一個空間維度上的時空耦合特性,通過沿另一空間維度掃描,即可獲得完整的近場時空耦合特征.利用該方法實驗測量了劈板引入的角色散以及近場不同空間位置處的脈沖波形、脈沖前沿、脈沖寬度等信息,與理論計算結(jié)果符合得較好,說明該方法能夠有效地測量超寬帶激光的時空耦合特性.

1 引言

超高峰值功率激光是研究激光核物理、實驗室天體物理、高溫高密度等離子體物理等極端條件下物理規(guī)律的重要工具.為了實現(xiàn)超高峰值功率,在有限的單脈沖能量下脈沖持續(xù)時間被壓縮到極短,通常僅有十幾到數(shù)十飛秒,遠短于光電探測器的響應(yīng)時間,需要用一些特殊的測量方法來獲取其時域特征.目前常用的成熟測量方法如頻率分辨光學(xué)快門法(frequency-resolved optical gating,FROG)[1,2]、基于譜相位干涉的直接電場重建法(spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction,SPIDER)[3,4]、自參考光譜干涉測量法(selfreferenced spectral interferometry,SRSI)[5,6]、色散掃描法(dispersion-scan,D-Scan)[7,8]、多光子脈沖內(nèi)干涉相位掃描法(multiphoton intrapulse interference phase scan,MIIPS)[9,10]等都認為光束橫截面內(nèi)各空間點具有相同的時域特征,但事實上超高峰值功率激光在聚焦前口徑達數(shù)十厘米,同時整個系統(tǒng)中展寬器、壓縮器、透鏡、非線性晶體、取樣元件及帶楔角的窗口等元件會給不同頻率成分的波前引入不同的畸變,最終導(dǎo)致整個光束橫截面內(nèi)不同位置的時域脈沖波形各有不同,該現(xiàn)象稱為“時空耦合效應(yīng)”[11-13].

精確測量超高峰值功率激光的時空耦合特性具有重要意義,許多學(xué)者開展了相關(guān)的研究.2019 年,李朝陽等[14]提出了利用楊氏雙縫干涉測量雙縫間脈沖前沿相對延遲的方法,通過一維掃描可以獲得整個光束近場的脈沖前沿分布,但是該方法無法獲取光束橫截面內(nèi)各點的脈沖寬度、時域波形等信息;2016 年,Pariente 等[15]提出用邁克耳孫干涉儀時域掃描實現(xiàn)三維電場重建的方法,該方法能夠恢復(fù)出三維光電場分布,但是需要極高的掃描精度以及復(fù)雜的迭代算法;此外還有時空分辨全息測量[16]、多光譜哈特曼傳感器[17]等時空耦合特性單次測量方法,均是犧牲了一定的空間分辨能力來換取光譜分辨能力,但是僅能測量數(shù)個波長的譜相位和譜強度,頻域分辨能力有限,難以根據(jù)頻域信息準(zhǔn)確得到脈沖的時域信息.雖然目前已經(jīng)提出了多種測量時空耦合特性的方法,但大都存在一些問題,無法廣泛應(yīng)用.

超高峰值功率激光的時域脈沖寬度極窄,僅有數(shù)十飛秒量級,難以直接探測,相比之下頻域的信息更容易獲得—用空譜干涉法可以將頻域信息映射到空間域,并用CCD 采集,頻譜強度和頻譜相位信息都包含在CCD 采集到的條紋圖中.空譜干涉法最早于1997 年由Meshulach 等[18]提出,首先用柱透鏡將參考光與待測光線聚焦,兩者入射方向存在微小夾角,再利用光柵將參考光與待測光沿垂直焦線方向色散展開,用CCD 采集干涉條紋圖,根據(jù)條紋圖可獲取待測光與參考光的譜相位差,并進一步獲得激光的時域特性.空譜干涉法被提出后,被廣泛用于精確的延時測量、光路調(diào)節(jié)等方面[19,20].2007 年,Bowlan 等[21]用光纖對光束進行點取樣,然后用空譜干涉獲取該點的譜強度和譜相位信息,并通過在光束口徑內(nèi)網(wǎng)格化取點掃描,獲取激光脈沖的時空耦合特性.

事實上,用空譜干涉法得到的條紋圖是一個二維圖像,可以包含兩個維度的信息,以上方法都只用它反映了頻域一個維度的信息,另一維度信息并沒有利用.本方案用狹縫對激光近場進行一維空間采樣,再用空譜干涉法將其在頻域展開,得到的條紋圖包含了頻域以及一個空間維度的信息,只需要在另一空間維度上掃描即可獲取完整的近場時空耦合特性,相比于點掃描空譜干涉,更便捷、效率更高.該方法的重點在于根據(jù)條紋圖像恢復(fù)頻域和空域的譜相位信息.

2 理論模型

用狹縫對激光近場x=xi處采樣,該處參考光與被測光發(fā)生干涉,假設(shè)參考光與信號光y方向波前夾角為θ,參考光相對于信號光延時為 Δτ,則干涉后光強為:

式中c表示光速,(ω,y) 表示頻域和y方向(狹縫方向)的坐標(biāo),Ir(ω,y)表示參考光強,It(ω,y) 表示待測光強,Δφ(ω,y) 表示待測光與參考光的譜相位差.該處假設(shè)參考光具有理想平面波前,則Δφ(ω,y)表示待測光的波前畸變.通過與參考光的干涉,將待測光譜相位信息轉(zhuǎn)化為了光強分布,用CCD 采集干涉區(qū)光強分布,即可恢復(fù)出φ(ω,y).

以上方法每次只能獲取狹縫采樣區(qū)的譜相位信息φ(ω,y),還缺少x方向的信息.為了獲取完整的近場譜相位φ(ω,x,y),需要將狹縫沿著x方向(垂直于狹縫)移動,對激光近場不同x位置進行掃描采樣,然后將不同x位置的信息拼接起來形成完整的三維波前信息.拼接時需要考慮不同x位置的相對延時,提取相對延時的方法為首先提取(x0,y0)處的譜相位,將其分解為線性項與非線性項相加的形式:

譜相位的線性項中包含了群延遲 Δτ,待測光完整的近場譜相位信息為

至此得到了待測光近場任一空間點的頻譜信息,對該點頻譜信息做傅里葉逆變換,可以獲得該點的時域信息:F-1表示傅里葉逆變換,E(t,xi,yj) 表示激光的時域電場復(fù)振幅.

3 實驗方法及結(jié)果分析

3.1 實驗裝置

為了驗證空譜干涉掃描獲取超短脈沖近場時空特性的有效性,搭建了測試平臺,光路圖如圖1所示.

圖1 實驗平臺光路示意圖Fig.1.Schematic of the experimental light path.

圖1中Laser 是激光器,M1—M7 為平面反射鏡,BE1和BE2 為擴束和縮束透鏡組,BS1和BS2為分光鏡,Slit 是狹縫,SP 為成像光譜儀,PC 是計算機,WG 是楔形玻璃.激光首先被BE1 擴束至1.5 cm,經(jīng)BS1 分成參考光和待測光,待測光經(jīng)M5和M6 反射后到達BS2 處,在待測光路中插入楔形玻璃可引入時空耦合;參考光經(jīng)過M1—M4 構(gòu)成的延時調(diào)節(jié)器到達BS2 處與待測光匯合,經(jīng)BE2縮束、M7 反射后使用狹縫slit 采樣,最終輸入成像光譜儀SP;平面鏡M7 可以沿垂直于狹縫slit的方向移動,以便用狹縫對光束口徑內(nèi)不同位置進行采樣.成像光譜儀采集到的空譜干涉條紋圖經(jīng)計算機處理,恢復(fù)激光近場譜強度和譜相位信息.

3.2 實驗方法

在空譜干涉實驗光路部分,調(diào)節(jié)光路使參考光與待測光傳輸方向一致、光斑重合,此時參考光與待測光夾角θ=0,干涉條紋平行于狹縫方向,如圖2所示.通過調(diào)節(jié)參考光和待測光的相對延遲可將干涉條紋間距調(diào)節(jié)到合適的大小,方便后續(xù)數(shù)據(jù)處理.

圖2 干涉條紋圖Fig.2.Interference fringes.

獲取激光近場時空耦合特性需要知道近場各空間點的譜強度和譜相位信息,空譜干涉掃描得到的數(shù)據(jù)是一系列的干涉條紋圖,從干涉條紋圖中提取近場譜強度和譜相位的過程如下.

1)成像光譜儀標(biāo)定,確定像素坐標(biāo)與波長的對應(yīng)關(guān)系;2)對圖像重新抽樣,使像素點在角頻率域等間隔分布,方便后續(xù)圖像處理;3)條紋圖二值化,將原灰度圖像變換到頻率域(如圖3(a))進行帶通濾波(如圖3(b)),去掉高頻噪聲,同時去掉直流成分,使圖像亮條紋處像素值大于0,暗條紋處像素值小于0(如圖3(c)),將圖像與0 比較可將圖像二值化(如圖3(d));4)條紋中心提取,對二值化圖像進行開運算與閉運算,去掉圖像的噪點、孔洞、斷裂等,再將圖像細化,得到條紋骨架,即亮條紋中心位置(如圖3(e));5)條紋級次標(biāo)記,先進行連通域識別,區(qū)分單條條紋并分別進行標(biāo)記,再根據(jù)條紋位置依次重新標(biāo)記條紋的級次(如圖3(f));6)計算圖像中任一像素點的譜相位,條紋級次乘以 2π 得到亮條紋中心處的譜相位,再進行離散數(shù)據(jù)點插值,得到所有 (y,ω) 位置的譜相位(如圖3(g));7)不同掃描位置結(jié)果拼接,獲取完整的近場譜相位信息:提取單幅譜相位圖y=0 處相位變化的線性項,其中包含了該幅圖像y=0 處待測光與參考光的相對延遲,根據(jù)其可計算出各掃描位置之間的相對延遲,根據(jù)各掃描位置的相對延遲與相位的非線性項,可以獲得整個光束的近場譜相位.

圖3 譜相位提取過程 (a) 干涉條紋頻域圖像;(b) 頻域帶通濾波器;(c) 頻域濾波后干涉條紋圖;(d) 二值化干涉條紋圖;(e) 細化圖像,提取干涉條紋中心;(f) 干涉條紋級次標(biāo)記;(g) 譜相位圖;(h)去除線性項后的譜相位圖Fig.3.Spectral phase recovery process:(a) Frequency domain image;(b) frequency domain bandpass filter;(c) filtered image;(d) binary image;(e) thinning image and identify the center of the stripe;(f) labeled the order of stripes;(g) spectral phase;(h) spectral phase (remove the linear terms).

提取譜強度信息時,遮擋參考光,使干涉條紋消失,通過x方向掃描狹縫可以獲得近場光束橫截面內(nèi)任意空間點的譜強度;也可以預(yù)先標(biāo)定參考光譜強度,根據(jù)干涉條紋圖即可恢復(fù)待測光譜強度信息,不需要重復(fù)掃描.

得到近場光束橫截面內(nèi)各個空間點的譜強度和譜相位信息后,便可通過對各個空間點進行頻域到時域的傅里葉逆變換,從而獲得近場時空特性.

圖3(a)為條紋圖的頻域圖像,其中心的亮斑是條紋圖的直流成分;圖3(b)是頻域濾波器,白色部分值為1,黑色部分值為0,構(gòu)成一個帶通濾波器,過濾掉0 頻率附近的直流成分以及一些高頻噪聲,只保留條紋的主要信息;圖3(c)是濾波后的條紋圖,由于在頻域中過濾掉了其直流分量,所以亮條紋部分的值大于0,暗條紋部分的值小于0,將像素值與0 比較即可獲得它的二值化圖像(圖3(d)).圖3(e)是圖3(d)經(jīng)過細化處理后得到的亮條紋中心,圖3(f)是對亮條紋中心進行級次標(biāo)記的結(jié)果,圖中不同顏色表示不同條紋級次;圖3(g)是經(jīng)過插值擬合后初步得到的相位圖,其中包含了譜相位的線性項(一階色散),它僅表示參考光與信號光的相對延遲;圖3(h)是圖3(g)去掉譜相位線性項后的結(jié)果;取圖3(h)中某一行,即代表該行所在y坐標(biāo)、狹縫所在x坐標(biāo)位置處的譜相位曲線,根據(jù)該點的譜強度和譜相位就能計算出其時域特征.

3.3 實驗結(jié)果

為了驗證以上方法的測量精度,在近場待測光路中插入?yún)?shù)已知的劈板引入時空耦合畸變,對比模擬計算結(jié)果和實際測量結(jié)果.由于材料的色散特性,不同波長的光在材料中折射率不同,寬帶光經(jīng)過劈板后,不同波長成分折射角不同,使激光產(chǎn)生角色散.根據(jù)劈板的參數(shù),模擬計算得到其引入的角色散,與根據(jù)空譜干涉測量得到的角色散對比如圖4所示.

1號劈板(記為WG1)楔角為2.4°,材料為K9玻璃,中心厚度7.5 mm,引入的角色散如圖4(a)所示;2號劈板(記為WG2)楔角為0.5°,材料為K9玻璃,中心厚度3.2 mm,引入的角色散如圖4(b)所示.1號劈板引起的角色散測量值與理論計算值最大誤差為4.2 μrad,2號劈板測量值與理論計算值最大誤差為2.0 μrad,測量結(jié)果與理論計算值符合得較好.

圖4 劈板引入角色散圖 (a) 1號劈板引入角色散;(b) 2號劈板引入角色散Fig.4.Angular dispersion caused by wedged glass:(a) Angular dispersion caused by wedged glass No.1;(b) angular dispersion caused by wedged glass No.2.

圖5是在待測光路中加入1號劈板,并根據(jù)單次采集結(jié)果恢復(fù)的譜相位測量結(jié)果和時空特性,由于是單次采集,所以只包含了一個空間維度的測量結(jié)果.圖5(a)是根據(jù)1號劈板參數(shù)模擬計算得到的譜相位,對某一特定波長,譜相位隨y坐標(biāo)是線性變化的,且隨著波長改變,譜相位隨y坐標(biāo)變化的斜率也發(fā)生變化,這說明劈板引入了角色散,使各波長的波前方向不同;對頻域信息做傅里葉逆變換,可以得到時域信息,如圖5(b)所示.可以看出,脈沖包絡(luò)出現(xiàn)時間隨y坐標(biāo)變化,說明劈板引起了近場的脈沖前沿傾斜.圖5(c)和圖5(d)分別是譜相位和時空特性的實際測量結(jié)果,分別與圖5(a)和圖5(b)對應(yīng),測量結(jié)果與模擬計算結(jié)果高度一致,說明該測量方法可以有效反映待測光的時空特性.

圖5 加入1號劈板單次采樣 (a) 譜相位信息模擬計算結(jié)果;(b) 時空耦合特性模擬計算結(jié)果;(c) 譜相位信息測量結(jié)果;(d) 時空耦合特性測量結(jié)果Fig.5.Single sampling results (insert WG1):(a) Spectral phase simulation results;(b) spatiotemporal coupling characteristics simulation results;(c) spectral phase measurement results;(d) spatiotemporal coupling characteristics measurement results.

圖6是整個光斑近場時空特性的模擬和實際測量結(jié)果.圖6(a),圖6(b)和圖6(c)分別是光強隨空間分布、脈沖前沿隨空間分布和脈沖寬度隨空間分布的模擬結(jié)果;圖6(d),圖6(e)和圖6(f)分別是光強隨空間分布、脈沖前沿隨空間分布和脈沖寬度隨空間分布的實際測量結(jié)果.測量結(jié)果是通過沿x方向移動狹縫,對不同x位置進行掃描,并將各x位置的測量結(jié)果進行拼接得到的.實際測量得到的脈沖前沿和脈沖寬度隨空間位置的變化規(guī)律與模擬結(jié)果符合得較好.從實驗測量結(jié)果看,脈沖前沿的測試值與模擬結(jié)果在數(shù)值上符合得更好,但脈沖寬度的測試值與模擬結(jié)果差異相對較大,這是因為超寬帶激光的脈沖寬度對譜相位和譜強度的變化非常敏感,譜相位提取誤差、譜強度空間分布不均勻(模擬計算中假定譜強度的空間分布是均勻的)、實驗中空氣擾動及光學(xué)元件面型畸變(模擬計算中未考慮)等因素共同疊加,最終導(dǎo)致了脈沖寬度的測量值與模擬結(jié)果差別較大.

圖6 加入1號劈板近場時空特性 (a) 近場光斑模擬結(jié)果;(b) 近場脈沖前沿模擬結(jié)果;(c) 近場脈沖寬度模擬結(jié)果;(d) 近場光斑測量結(jié)果;(e) 近場脈沖前沿測量結(jié)果;(f) 近場脈沖寬度測量結(jié)果Fig.6.Near-field spatiotemporal characteristics (insert WG1):(a) Near field intensity simulation results;(b) near field pulse front simulation results;(c) near field pulse width simulation results;(d) near field intensity measurement results;(e) near field pulse front measurement results;(f) near field pulse width measurement results.

圖7和圖8是在光路中加入2號劈板的模擬和測量結(jié)果,由于2號劈板相比于1號劈板楔角更864208小,厚度更薄,所以對測量精度有更高的要求.對比圖7和圖8中的模擬和測量結(jié)果可以看到,測量結(jié)果可以正確反映脈沖前沿、脈沖寬度隨空間位置變化的規(guī)律,但是在數(shù)值上與模擬計算結(jié)果存在一定差距,需要進一步優(yōu)化實驗裝置和計算方法來達到更高的精度.

圖7 加入2號劈板單次采樣 (a) 譜相位信息模擬計算結(jié)果;(b) 時空耦合特性模擬計算結(jié)果;(c) 譜相位信息測量結(jié)果;(d) 時空耦合特性測量結(jié)果Fig.7.Single sampling results (insert WG2):(a) Spectral phase simulation results;(b) spatiotemporal coupling characteristics simulation results;(c) spectral phase measurement results;(d) spatiotemporal coupling characteristics measurement results.

圖8 加入2號劈板近場時空特性 (a) 近場光斑模擬結(jié)果;(b) 近場脈沖前沿模擬結(jié)果;(c) 近場脈沖寬度模擬結(jié)果;(d) 近場光斑測量結(jié)果;(e) 近場脈沖前沿測量結(jié)果;(f) 近場脈沖寬度測量結(jié)果Fig.8.Near-field spatiotemporal characteristics (insert WG1):(a) Near field intensity simulation results;(b) near field pulse front simulation results;(c) near field pulse width simulation results;(d) near field intensity measurement results;(e) near field pulse front measurement results;(f) near field pulse width measurement results.

3.4 不足及改進措施

目前的實驗和計算方法還有一些不足之處有待改進,在計算方法方面,譜相位的計算是先提取條紋中心位置,再插值擬合獲取各波長、各空間點的譜相位,相當(dāng)于只利用了亮條紋中心的數(shù)據(jù)點,對于調(diào)制周期小于亮條紋間隔的譜相位變化無法識別,后續(xù)需進一步優(yōu)化算法,直接利用干涉條紋圖的灰度信息來恢復(fù)譜相位,有利于提高識別精度.

在實驗方面,觀察圖6(d)和圖8(d)可以發(fā)現(xiàn),光斑存在衍射環(huán),這種衍射效應(yīng)在圖5(d)和圖7(d)中也有體現(xiàn),表現(xiàn)為光強在y方向上有明顯調(diào)制,這些衍射環(huán)會對條紋圖造成影響,引起譜相位識別誤差,后續(xù)計劃利用軟邊光闌及像傳遞等方式降低自由傳輸引起的衍射調(diào)制的影響.

前述的實驗中需要多次掃描才能獲得完整的近場時空特性,不便于在大型單發(fā)次的超高峰值功率激光裝置使用,下一步考慮用多組并行的一維空間分辨空譜干涉系統(tǒng)同時對近場x方向和y方向進行陣列化測量,以便通過單次測量獲取激光束完整的時空特性.

4 結(jié)論

本文提出并驗證了一種基于空譜干涉法測量激光近場時空耦合畸變的方法,通過單次測量可獲得一個空間維度的時空耦合信息,沿另一維度掃描,即可獲得完整的近場時空耦合特性.實驗測量了劈板引入的時空耦合特性,與理論計算符合得較好,說明該方法可以有效地測量超寬帶激光的時空耦合特征,可以用于激光裝置的調(diào)試、運行、畸變測量及補償.后續(xù)考慮進一步改進實驗裝置,優(yōu)化算法,利用條紋圖的灰度信息以達到更高的測量精度.如果采用多組并行的陣列化測量,有望在大型超高峰值功率激光裝置中通過單次測量獲得較全面的時空耦合特性.