隔聲裝置插入損失試驗(yàn)與仿真對(duì)比分析

丁繼才，漆瓊芳，華如南，張 苗

（1.海裝駐葫蘆島地區(qū)軍代表室，遼寧 葫蘆島 125004；2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢 430060；）

隔聲裝置廣泛應(yīng)用于大型動(dòng)力設(shè)備、管路閥門、通風(fēng)系統(tǒng)等的隔聲處理，隔聲裝置設(shè)計(jì)時(shí)一般采用隔聲量估算方法、經(jīng)驗(yàn)公式來進(jìn)行隔聲效果估算[1]。也可采用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行隔聲裝置聲場(chǎng)計(jì)算、傳遞損失計(jì)算及插入損失計(jì)算等，聲學(xué)數(shù)值計(jì)算常用的方法有：有限元法（Finite elements）、邊界元法（Boundary elements）、統(tǒng)計(jì)能量分析方法（Statistical用于高頻問題且計(jì)算模型較為簡化，計(jì)算量較小。張樹峰[3]采用間接邊界元法對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組隔聲罩場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)進(jìn)行計(jì)算，將試驗(yàn)聲壓值與仿真計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，并對(duì)隔聲罩內(nèi)吸聲材料的吸聲性能進(jìn)行改進(jìn)，使隔聲量提高2.4 dB。徐貝貝等[4]采用統(tǒng)計(jì)能量法預(yù)報(bào)隔聲裝置的隔聲性能，并基于測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試隔聲裝置的隔聲量，對(duì)比結(jié)果表明，在200 Hz以內(nèi)，實(shí)驗(yàn)值與仿真值差別較大，隨著頻率的升高，差別不明顯，驗(yàn)證了統(tǒng)計(jì)能量模型的有效性。李卓亮[5]通過聲學(xué)平臺(tái)VA One建立整船艙室噪聲統(tǒng)計(jì)能量分析預(yù)報(bào)模型，并對(duì)艙室吸聲材料吸聲效果、隔聲罩傳遞損失進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了采用統(tǒng)計(jì)能量方法計(jì)算吸聲和隔聲效果的可行性。

本文對(duì)隔聲裝置插入損失進(jìn)行了試驗(yàn)及VA One 仿真計(jì)算。在噪聲測(cè)試時(shí)，通過信號(hào)發(fā)生器及功率放大器使隔聲裝置內(nèi)無指向性聲源頻譜與隔聲裝置內(nèi)發(fā)聲設(shè)備頻譜盡可能一致。在噪聲數(shù)值計(jì)算時(shí)，將發(fā)聲設(shè)備的聲壓級(jí)頻譜轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)能量分析中的聲功率級(jí)頻譜，通過該方法獲得統(tǒng)計(jì)能量子系統(tǒng)輸入功率。將聲壓級(jí)仿真計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明誤差滿足一般工程需要，驗(yàn)證了隔聲裝置插入損失仿真模型的有效性，并提出了一種吸聲材料層優(yōu)化配置組合方案。

1 統(tǒng)計(jì)能量分析計(jì)算模型[2]

統(tǒng)計(jì)能量分析法中將系統(tǒng)模型劃分為聲腔子系統(tǒng)、板子系統(tǒng)、梁子系統(tǒng)和半無限流場(chǎng)子系統(tǒng)等，子系統(tǒng)可以儲(chǔ)存能量，且子系統(tǒng)之間可以進(jìn)行功率流動(dòng)，子系統(tǒng)可進(jìn)行功率自損耗，假設(shè)子系統(tǒng)具有相同的阻尼、模態(tài)能量和耦合損耗因子等，某個(gè)子系統(tǒng)i傳遞到子系統(tǒng)j的損耗功率：

式中：ω是圓頻率，Pij為子系統(tǒng)i傳遞到子系統(tǒng)j時(shí)在帶寬Δω所有振型的平均損耗功率；Ei為子系統(tǒng)i在帶寬Δω內(nèi)所有振型的能量；ηij為從子系統(tǒng)i傳遞到子系統(tǒng)j時(shí)耦合損耗因子。

對(duì)混響室子系統(tǒng)，子系統(tǒng)之間功率流動(dòng)方程的矩陣形式為：

式中：N表示子系統(tǒng)總數(shù)，Pk(k=1,2,3…,N)表示任意子系統(tǒng)k的輸入功率，Ek表示任意子系統(tǒng)k的能量，nk表示任意子系統(tǒng)k的模態(tài)數(shù)。

對(duì)于結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)：

對(duì)于聲場(chǎng)子系統(tǒng)：

式中：Ei、Mi、ν2i表示結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)i的能量、質(zhì)量、空間振速均方值；Vi、p2i、ρi、ci表示聲腔子系統(tǒng)i的體積、空間聲壓均方值、密度、聲速。

鋼板和聲腔的內(nèi)損耗因子分別采用如下公式計(jì)算：

式中：ηi是結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)i的損耗因子，f是頻率，Si是聲腔子系統(tǒng)i的內(nèi)表面面積，αˉi是聲腔子系統(tǒng)i的平均吸聲系數(shù)。

根據(jù)激勵(lì)源的輸入能量、子系統(tǒng)模態(tài)密度、耦合損耗因子及內(nèi)損耗因子等統(tǒng)計(jì)能量參數(shù)，可以求出子系統(tǒng)的振動(dòng)速度和聲壓等參數(shù)。

2 聲壓測(cè)試模型

隔聲裝置的聲學(xué)指標(biāo)主要有隔聲量R、插入損失IL和噪聲衰減量NR等。入射到隔聲裝置上的聲功率級(jí)與透射過隔聲裝置的聲功率級(jí)相差的分貝數(shù)就是隔聲裝置的隔聲量R[6]：

其中：Wt是透射聲功率，Win是入射聲功率，Lwt是透射聲功率級(jí)，Lin是入射聲功率級(jí)。

根據(jù)GB/T 3767－2016標(biāo)準(zhǔn)[7]，隔聲罩周圍布置傳聲器測(cè)點(diǎn)，以測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)和測(cè)量基準(zhǔn)面參數(shù)為輸入，將聲壓級(jí)換算成聲功率級(jí)，隔聲裝置的透射聲功率Lwt為：

其中：S是聲壓測(cè)點(diǎn)所圍成包絡(luò)測(cè)量面的面積，S0是基準(zhǔn)面積（1 m2）是測(cè)量面平均聲壓級(jí)：

其中：N是測(cè)量面上傳聲器測(cè)點(diǎn)總數(shù)目，Lpi(i=1,2,3…,N)是第i個(gè)傳聲器測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)。

常用插入損失I衡量隔聲裝置隔聲效果，其定義為隔聲裝置外某測(cè)點(diǎn)在隔聲裝置設(shè)置前和設(shè)置后的總聲級(jí)差值：

其中：L是無隔聲裝置時(shí)的聲壓級(jí)；L0是有隔聲裝置時(shí)的聲壓級(jí)。插入損失包含現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境設(shè)置隔聲裝置前后對(duì)聲場(chǎng)的影響。

隔聲裝置插入損失測(cè)試系統(tǒng)主要包括：計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)采集儀3053、無指向性聲源OS003、功率放大器、信號(hào)發(fā)生器、傳聲器4966、聲校準(zhǔn)器4231 等，設(shè)置5個(gè)聲壓測(cè)點(diǎn)S1～S5，距離隔聲裝置表面1 m遠(yuǎn)，距離周圍反射面大于0.5 m，測(cè)試框架見圖1，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖2 所示，為驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)能量方法計(jì)算吸聲和隔聲效果的可行性，無指向性聲源OS003 模擬隔聲裝置內(nèi)的發(fā)聲設(shè)備，具體方法是，采用功率放大器及信號(hào)發(fā)生器調(diào)節(jié)無指向性聲源的頻譜，使無隔聲裝置時(shí)測(cè)點(diǎn)聲壓頻譜與發(fā)聲設(shè)備相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的聲壓頻譜一致。空氣噪聲測(cè)試背景不超過42 dB(A)，背景噪聲無強(qiáng)線譜，在頻段內(nèi)均滿足測(cè)試環(huán)境要求。溫度為13°C，濕度為60%RH，假設(shè)只有地面反射。聲壓級(jí)參考基準(zhǔn)為20×10-6Pa，聲功率級(jí)參考基準(zhǔn)為1×10-12W，頻率測(cè)試范圍為20 Hz～10 kHz。

圖1 隔聲裝置插入損失測(cè)試框架

圖2 隔聲裝置插入損失測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

3 試驗(yàn)與仿真對(duì)比分析

隔聲裝置長780 mm，寬700 mm，總高714 mm，進(jìn)出口開孔直徑為370 mm，壁厚35 mm。隔聲裝置罩外表面殼板采用厚2 mm 不銹鋼。隔聲裝置內(nèi)表面不銹鋼穿孔板厚度為0.8 mm，穿孔直徑為5 mm，穿孔率約為34 %，材料為SUS304。內(nèi)外殼板間填充聚酰亞胺泡沫，厚度約為32 mm，密度為24 kg/m3，用纖維布包裹。隔聲裝置統(tǒng)計(jì)能量分析仿真三維模型如圖3所示。

（1）將隔聲裝置殼體設(shè)置為SEA 板子系統(tǒng)，空間域設(shè)置為聲腔子系統(tǒng)，吸聲材料和穿孔板采用NCT（Noise control treatment）模塊，吸聲材料層與層之間基于傳遞矩陣法進(jìn)行分析，吸聲材料屬性采用泡沫（Foam Lay）和纖維材料（Fiber Lay）的資料屬性值，基于Delany-Bazley吸聲模型[8]計(jì)算吸聲效果。

（2）在SEA面連接處通過設(shè)置Leaking/Flanking設(shè)置隔聲裝置孔洞大小，用來模擬聲泄露。

（3）離隔聲裝置表面1 m遠(yuǎn)處設(shè)置半無限流場(chǎng)，用于提取該點(diǎn)聲壓級(jí)。

（4）確定隔聲裝置內(nèi)的聲功率級(jí)頻譜。將發(fā)聲設(shè)備聲壓級(jí)頻譜測(cè)試值通過式（8）、式（9）轉(zhuǎn)化為發(fā)聲設(shè)備的等效聲功率級(jí)，聲功率級(jí)頻譜見圖3。

圖3 隔聲裝置統(tǒng)計(jì)能量模型

（5）采用統(tǒng)計(jì)能量分析求解器進(jìn)行計(jì)算，并提取測(cè)點(diǎn)的1/3倍頻程聲壓級(jí)頻譜。

（6）背景噪聲無強(qiáng)線譜說明在頻段內(nèi)均滿足測(cè)試環(huán)境要求。

基于式（8）以及標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3767－2016 反推得到隔聲裝置內(nèi)發(fā)聲設(shè)備的聲功率級(jí)，得到隔聲裝置內(nèi)發(fā)聲設(shè)備的等效聲功率級(jí)如圖4 所示，將此反推的發(fā)聲設(shè)備聲功率級(jí)施加到隔聲裝置統(tǒng)計(jì)能量聲腔內(nèi)，通過仿真計(jì)算出有隔聲裝置和無隔聲裝置時(shí)測(cè)點(diǎn)處聲壓級(jí)，根據(jù)式（10）得到隔聲裝置的插入損失。

圖4 隔聲裝置內(nèi)發(fā)聲設(shè)備的等效聲功率級(jí)

仿真與測(cè)試的聲壓級(jí)頻譜曲線對(duì)比如圖5 所示。曲線趨勢(shì)較為一致。仿真值與測(cè)試值最終結(jié)果匯總?cè)绫?所示。隔聲裝置插入損失測(cè)試平均值為14.1 dB(A)，仿真平均值為13.2 dB(A)，差別來源分析如下：

表1 隔聲裝置插入損失試驗(yàn)值與仿真計(jì)算值對(duì)比

圖5 隔聲裝置外測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)仿真值與測(cè)試值對(duì)比

（1）仿真模型的統(tǒng)計(jì)能量子系統(tǒng)在20 Hz～200 Hz低頻階段模態(tài)數(shù)目不完全滿足統(tǒng)計(jì)能量假設(shè)；

（2）現(xiàn)無法對(duì)隔聲裝置內(nèi)吸聲材料屬性進(jìn)行逐一測(cè)量，故采用以往聲學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)積累的材料庫進(jìn)行計(jì)算，因吸聲材料的生產(chǎn)廠家、批次不同會(huì)導(dǎo)致孔隙率等材料屬性不一致，導(dǎo)致了仿真值與測(cè)試值的差別；

（3）為了減小工作量，未對(duì)隔聲裝置的堅(jiān)硬框架建模。以上計(jì)算和試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比表明，基于SEA 仿真的插入損失預(yù)報(bào)誤差為0.9 dB，精度可滿足工程需要，驗(yàn)證了隔聲裝置插入損失仿真計(jì)算模型的有效性，可指導(dǎo)隔聲裝置的聲學(xué)設(shè)計(jì)。

4 隔聲裝置內(nèi)吸聲材料吸聲特性分析

4.1 隔聲裝置敷設(shè)不同吸聲材料

對(duì)于隔聲裝置內(nèi)吸聲材料有不同敷設(shè)方案，目前船舶行業(yè)常用的吸聲材料有玻璃棉、聚氨酯泡沫、礦物棉、三聚氰胺泡沫等，常用吸聲材料屬性如表2所示。隔聲裝置內(nèi)吸聲材料厚度均為32 mm，敷設(shè)不同吸聲材料時(shí)隔聲裝置插入損失曲線如圖6 所示。吸聲材料厚度相同時(shí)，在20 Hz～800 Hz頻率范圍內(nèi)，聚氨酯泡沫的插入損失較大。在1 kHz～10 kHz 頻率范圍內(nèi)，礦物棉導(dǎo)致的插入損失較大。在同等質(zhì)量前提下，三聚氰胺泡沫導(dǎo)致的插入損失大于玻璃棉。隨著計(jì)算頻率的增加，礦物棉導(dǎo)致隔聲裝置插入損失增大明顯，這是因?yàn)榈V物棉面密度較大，隨著頻率增加，隔聲效果呈現(xiàn)明顯質(zhì)量效應(yīng)，最終使隔聲裝置插入損失增大。

表2 常用吸聲材料屬性

圖6 設(shè)置不同吸聲材料后隔聲裝置插入損失

4.2 吸聲材料的優(yōu)化配置組合

通過隔聲裝置內(nèi)發(fā)聲設(shè)備的頻譜分析可知，發(fā)聲設(shè)備在1 250 Hz～4 kHz內(nèi)聲壓級(jí)較大，為了有效增大插入損失，較有效的方式是通過合理配置吸聲材料的組合，使隔聲裝置在聲壓級(jí)幅值較大附近頻率范圍內(nèi)的吸聲效果更加突出，為了綜合考慮隔聲裝置減重因素，以數(shù)據(jù)庫內(nèi)吸聲材料屬性為基礎(chǔ)，綜合多重因素對(duì)吸聲材料組合進(jìn)行優(yōu)化配置。

綜合考慮頻段內(nèi)的插入損失以及吸聲材料的面密度，本文選擇礦物棉和三聚氰胺泡沫組合方案。因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)和約束條件并無明確解析表達(dá)式，可選擇序列二次規(guī)劃優(yōu)化法，設(shè)置設(shè)計(jì)變量初始值、目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)、步長等，根據(jù)梯度確定搜索方向，確定較優(yōu)值。

（1）初始條件：礦物棉17 mm+三聚氰胺泡沫15 mm；

（2）約束條件：吸聲材料厚度下限為0，厚度上限為32 mm；礦物棉厚度+三聚氰胺泡沫厚度=32 mm；

（3）目標(biāo)函數(shù)：隔聲裝置外測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)≤60 dB(A)，吸聲材料總質(zhì)量≤0.8 kg。通過優(yōu)化迭代11 次后，計(jì)算得到最優(yōu)組合礦物棉25.058 8 mm+三聚氰胺泡沫6.918 36 mm，取整后礦物棉25 mm+三聚氰胺泡沫7 mm，此時(shí)隔聲裝置外測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)為54.998 1 dB(A)，吸聲材料總質(zhì)量為0.78 kg，插入損失為14.1 dB(A)。

4.3 吸聲層覆蓋率對(duì)插入損失的影響

對(duì)隔聲裝置內(nèi)聲腔設(shè)置吸聲材料覆蓋率，吸聲層覆蓋面積對(duì)插入損失的影響如圖7所示。吸聲材料覆蓋率100%時(shí)插入損失為14.6 dB(A)，吸聲材料覆蓋率60 %時(shí)插入損失為9.9 dB(A)。在覆蓋率100%～60%范圍內(nèi)，插入損失曲線較為平緩，隨著吸聲層覆蓋率減少，插入損失曲線呈現(xiàn)上下震蕩趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著吸聲材料覆蓋率的減小，隔聲裝置殼體的隔聲特性逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，隔聲裝置殼體為2 mm不銹鋼板，隔聲曲線具有剛度控制區(qū)和質(zhì)量控制區(qū)，且在共振頻率范圍附近有隔聲低谷。因此在隔聲裝置內(nèi)敷設(shè)吸聲材料不僅有吸聲效果，而且有附加質(zhì)量效應(yīng)產(chǎn)生的隔聲效果，可一定程度抑制隔聲裝置插入損失曲線的上下震蕩。

圖7 吸聲材料覆蓋率對(duì)插入損失的影響

5 結(jié)語

本文對(duì)隔聲裝置插入損失進(jìn)行了試驗(yàn)及數(shù)值仿真計(jì)算，對(duì)試驗(yàn)與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，主要結(jié)論如下：

（1）基于聲功率級(jí)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，通過聲壓級(jí)與聲功率級(jí)的轉(zhuǎn)化，將發(fā)聲設(shè)備的聲壓級(jí)頻譜轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)能量分析仿真時(shí)發(fā)聲設(shè)備的聲功率級(jí)圖譜，說明該方法可以獲得輸入功率這一重要統(tǒng)計(jì)能量分析參數(shù)。

（2）用于噪聲仿真的統(tǒng)計(jì)能量模型有效性得到了驗(yàn)證，該插入損失仿真方法可指導(dǎo)隔聲裝置的聲學(xué)設(shè)計(jì)。

（3）基于發(fā)聲設(shè)備的聲功率頻譜特性以及不同吸聲材料的吸聲特性，可對(duì)隔聲裝置內(nèi)的吸聲材料組合進(jìn)行優(yōu)化，提高隔聲裝置的聲學(xué)性能。