床椅中懸架結(jié)構(gòu)的模糊滑?？刂?/h1>
2021-12-15 02:56:24王通德
噪聲與振動(dòng)控制 2021年6期
何 璇，張 洪，王通德
（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2. 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 江蘇南瑞恒馳電氣裝備有限公司，江蘇 無錫 214161）
養(yǎng)老助殘領(lǐng)域中的智能床椅有利于解決殘障人士或老年人的護(hù)理問題[1]。相比正常人，患者由于體弱多病，對乘坐舒適度要求更高。然而床椅在行駛過程中產(chǎn)生的振動(dòng)將給患者造成極大的不適感，并易造成身體受壓區(qū)域局部損傷。為解決此類問題，目前床椅大多配備了減振系統(tǒng)，但其多為簡單的被動(dòng)懸架，減振效果不佳?；谝陨媳尘埃疚尼槍Υ惨蔚膽壹芙Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種模糊滑?？刂啤?/p>
目前，國內(nèi)外學(xué)者研究的減振系統(tǒng)以半主動(dòng)懸架[2－4]為主。針對1/4懸架模型，楊柳青等[5]利用電磁閥結(jié)構(gòu)通過飽和補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)非線性控制，孫麗穎等[6]利用模糊滑模backstepping 控制實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)空氣懸掛設(shè)計(jì)，梁軍等[7]利用天棚阻尼控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)滑?？刂?，控制了垂向位移；陳士安等[8]針對半車半主動(dòng)懸架模型，設(shè)計(jì)全息最優(yōu)滑?？刂破?，實(shí)現(xiàn)垂向和側(cè)傾方向的控制。趙玉壯等[9]針對整車懸架模型，利用天棚阻尼作為參考模型，實(shí)現(xiàn)多自由度的非線性控制。減振系統(tǒng)主要被應(yīng)用于車輛領(lǐng)域，很少涉及床椅。針對整體懸架方面相關(guān)研究較少，且多為垂直方向，對俯仰和側(cè)傾等方向無法實(shí)現(xiàn)有效控制。
本文首先利用磁流變阻尼器[10]構(gòu)建床椅的半主動(dòng)懸架，然后建立控制模型并將天棚阻尼系統(tǒng)作為參考模型，并利用滑?？刂剖沟脩壹芟到y(tǒng)的振動(dòng)軌跡趨近于參考模型，最后利用模糊算法調(diào)節(jié)控制輸出。在Simulink 中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，結(jié)果表明懸架系統(tǒng)有效抑制了床椅的振動(dòng)。
1 模型分析
1.1 幾何模型
智能床椅能夠保證患者的日常生理需求。可將其分為上下兩層：上層為護(hù)理機(jī)構(gòu)，主要實(shí)現(xiàn)患者翻身、抬背和屈腿等護(hù)理功能；下層為移動(dòng)機(jī)構(gòu)，主要實(shí)現(xiàn)減振，自主移動(dòng)等功能。智能床椅的三維模型如圖1所示。
圖1 三維模型
由圖（a）可知，移動(dòng)機(jī)構(gòu)前端采用差速輪驅(qū)動(dòng)，后端采用萬向輪作為輔助。為抑制床椅振動(dòng)，在移動(dòng)機(jī)構(gòu)上添加獨(dú)立懸架機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)可選取半主動(dòng)懸架。
由圖（b）可知，半主動(dòng)懸架由彈簧、阻尼器和變阻尼器組成，半主動(dòng)懸架設(shè)計(jì)方法多樣，為更準(zhǔn)確計(jì)算出懸架機(jī)構(gòu)的最優(yōu)參數(shù)，先不考慮變阻尼器，根據(jù)床椅自重設(shè)計(jì)出最優(yōu)被動(dòng)懸架機(jī)構(gòu)，然后再添加合理的變阻尼器，提供可變阻尼力。
綜合考慮床椅的空間狹小等因素，選磁流變阻尼器作為可變阻尼器，該阻尼器可通過電壓控制輸出，且結(jié)構(gòu)小巧，價(jià)格實(shí)惠。
磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。
由圖2 可知，磁流變阻尼器利用工作缸和活塞桿形成磁流通道，將磁場隔開。當(dāng)在纏繞在活塞桿上激勵(lì)線圈內(nèi)通過電流時(shí)，磁流通道內(nèi)磁場將隨之變化。工作缸內(nèi)的磁流變液受到不同磁場的影響，導(dǎo)致黏滯系數(shù)發(fā)生改變，可實(shí)現(xiàn)對阻尼力的非線性控制。
圖2 磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)圖
查閱資料可知，變阻尼力可采用Sigmoid 模型[11]。
磁流變阻尼力：
式中：Fm為屈服力，β為修正參數(shù)，v為輸入速度，C0為黏滯阻尼系數(shù)。
1.2 簡化模型
將床椅的三維模型進(jìn)行簡化，如圖3所示。
圖3 簡化模型
如圖3（a）所示，假設(shè)智能床椅為左右對稱機(jī)構(gòu)，將上層護(hù)理機(jī)構(gòu)（包含患者自重）簡化為質(zhì)心m，質(zhì)心位于中軸線處，且與前后輪軸處的投影距離為a和c，懸架結(jié)構(gòu)分為4 個(gè)（n=A、B、C、D）獨(dú)立懸架，前端懸架針對差速輪，后端懸架針對萬向輪，中軸線到前后各輪的投影距離為b和d。
如圖3（b）所示，將懸架結(jié)構(gòu)的非簧載質(zhì)量簡化為mk，將各輪等效為彈簧剛度kk，路面輸入為R，其所導(dǎo)致的懸架系統(tǒng)的簧載跳動(dòng)為ZS，半主動(dòng)懸架機(jī)構(gòu)由4 個(gè)彈簧-阻尼器和磁流變阻尼器并聯(lián)構(gòu)成，將其簡化為彈簧-阻尼-變阻尼力，計(jì)算公式為：
式中：K1為實(shí)際彈簧剛度，C1為實(shí)際阻尼系數(shù)，Z1為實(shí)際懸架垂直位移，F(xiàn)為磁流變阻尼力，K為計(jì)算彈簧剛度，C為計(jì)算阻尼系數(shù)。
參考傳統(tǒng)車輛的懸架模型[12-13]，簡化床椅的懸架模型如圖4所示。
圖4 懸架模型
由圖（a）可知，控制模型需要控制7 個(gè)自由度，主變量為垂直位移Z、俯仰角θ和側(cè)傾角φ，次變量為各輪垂直跳動(dòng)ZA、ZB、ZC和ZD。
由圖4（b）可知，懸架機(jī)構(gòu)的參考模型選用理想的天棚阻尼模型[14]，設(shè)立CTA、CTB、CTC和CTD為天棚阻尼系數(shù)。設(shè)計(jì)參考模型主要是由于路面輸入具有極大不穩(wěn)定性，導(dǎo)致懸架難以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制。
2 懸架控制
懸架系統(tǒng)的控制流程圖如圖5所示。
圖5 控制流程圖
懸架系統(tǒng)的主要目的是使控制模型的輸出Z、θ和φ能夠很好貼合參考模型的理想輸出。
在路面輸入R的激勵(lì)下，利用可變阻尼力F作為模型的控制條件，驅(qū)使誤差e接近于0。為實(shí)現(xiàn)目的，將誤差e作為滑?？刂破鞯妮斎耄媚：Ｋ惴ㄓ?jì)算出F，實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋控制。算法中利用理想輸出U確定F，但U和F之間存在差值ΔU，利用模糊變換將其變?yōu)閃，實(shí)現(xiàn)滑?？刂破鞯姆答佈a(bǔ)償，最終實(shí)現(xiàn)懸架結(jié)構(gòu)的良好控制。
2.1 數(shù)學(xué)模型
對圖4進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，建立數(shù)學(xué)模型：
狀態(tài)變量：
其中：
式中：Ix和Iy為床椅的俯仰和側(cè)傾方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，mn為各懸架的非簧載質(zhì)量；Zn為各懸架的簧載位移；Rn為各輪的路面輸入位移；Kn為各懸架中簧載的等效彈簧剛度；KSn為各懸架中非簧載的等效彈簧剛度；Cn為各懸架中簧載的等效阻尼系數(shù)；Fn為各懸架的可變阻尼力。
2.2 滑模設(shè)計(jì)
為協(xié)調(diào)模型輸出的優(yōu)化結(jié)果，采用不同權(quán)重，構(gòu)建誤差函數(shù)：
其中：δ1為(Z-ZT)2的權(quán)重系數(shù)，δ2為(θ-θT)2的權(quán)重系數(shù)、δ3為(φ-φT)2的權(quán)重系數(shù)。
滑模參數(shù)c＞0，且滿足Hurwitz條件。
選取滑?？刂破鞯目刂坡蔀椋?/p>
理想輸出：U=[UA UB UC UD]T
其中：
為保證滑模的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，采用指數(shù)趨近率[15]。
本文利用反饋補(bǔ)償W使得可變阻尼力F接近理想輸出U，即ΔUn=0。
控制誤差：
利用模糊變換建立反饋補(bǔ)償W與控制誤差ΔU之間的聯(lián)系。模糊變換規(guī)則如下：
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)定義輸入和輸出模糊子集：
其中：NB 為負(fù)大，NM 為負(fù)中，ZO 為零，PM 為正中，PB為正大。
構(gòu)建模糊規(guī)則如下：
1)if ΔUnis NB thenWnis PB;
2)if ΔUnis NM thenWnis PM;
3)if ΔUnis ZO thenWnis ZO;
4)if ΔUnis PM thenWnis NM;
5)if ΔUnis PB thenWnis NB。
模糊輸入和輸出的隸屬函數(shù)采用三角形函數(shù)，采用重心法解模糊化。
構(gòu)造系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)：
其中：
為了保證滑模系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須確保V·≤0，由式（11）可知，必須滿足以下條件：
由式（12）可知，采用反饋補(bǔ)償W內(nèi)最大值求取h，從而確定k來滿足式（13）。
3 仿真分析
選用自主設(shè)計(jì)的床椅模型作為研究對象，相關(guān)參數(shù)如下：
m=150 kg；Ix=5 kg?m2；Iy=3 kg?m2；mA=mB=5 kg；mC=mD=4 kg；a=0.3 m；b=0.2 m；c=0.2 m；d=0.2 m；KA=KB=100 N/m；KC=KD=125 N/m；KSA=KSB=KSC=KSD=103N/m；CA=CB=15 N?s/m；CC=CD=10 N?s/m；CTA=CTB=CTC=CTD=103N?s/m。
選取控制器的參數(shù)如下：δ1=1；δ2=0.8；δ3=0.8；ε=0.01；k=50；c=1；γ=10。
模糊輸入和輸出的范圍分別為：
模糊輸入和輸出的隸屬函數(shù)相似，其中NB=(-4，-2)；NM=(-4，-2，0)；ZO=(-2，0，2)；NM=(0，2，4)；NM=(2，4)。
利用式(1)計(jì)算磁流變阻尼力F，為更貼近實(shí)際情況，F(xiàn)n計(jì)算時(shí)添加時(shí)滯性和非線性誤差：
根據(jù)國標(biāo)[16]，床椅以室外型電動(dòng)輪椅的最大速度6km/h行駛在B級路面[17]上，采用濾波白噪聲構(gòu)建路面輸入，其中Gq(n0)=64×10-6m-3；n0=0.1 m-1。
被動(dòng)懸架、滑模控制和參考模型的仿真數(shù)據(jù)對比如表1所示。
由表1 可知，在B 級路面輸入下，相比被動(dòng)懸架，滑?？刂葡麓惨蔚拇瓜蛭灰?、垂向加速度、俯仰角、俯仰加速度、側(cè)傾角、側(cè)傾加速度的峰間值分別改善了39.57 %、70.90 %、23.98 %、67.77 %、14.63 %、62.07 %，降低了床椅的振動(dòng)幅度；均方根分別改善了36.00 %、72.15 %、21.82 %、63.87 %、12.05 %、60.77 %，減低了床椅的抖動(dòng)頻率，滑?？刂葡碌膽壹芙Y(jié)構(gòu)能夠很好跟蹤到理想?yún)⒖寄Ｐ偷妮敵觯瑯O大提高舒適度。
表1 仿真數(shù)據(jù)對比
為更好比較出懸架結(jié)構(gòu)的控制效果，構(gòu)建各參數(shù)的功率譜密度函數(shù)如圖6所示。
由圖6可知，相比被動(dòng)懸架，滑?？刂葡麓惨沃懈鲄?shù)的功率譜密度值明顯降低，尤其在低頻率階段（0～30 Hz），改善效果十分顯著，函數(shù)的峰值也得到了極大降低，能夠很好跟蹤理想?yún)⒖寄Ｐ偷妮敵?，有效抑制共振?/p>
圖6 功率譜密度函數(shù)
4 結(jié)語
在分析床椅的半主動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)和磁流變阻尼器的工作原理基礎(chǔ)上，建立了床椅的懸架結(jié)構(gòu)的控制模型和參考模型，設(shè)計(jì)了半主動(dòng)磁流變阻尼器模糊滑?？刂?，結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的床椅的半主動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)的輸出能夠很好跟蹤到參考模型的輸出，極大提高了舒適度，抑制了共振。
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目前，國內(nèi)外學(xué)者研究的減振系統(tǒng)以半主動(dòng)懸架[2－4]為主。針對1/4懸架模型，楊柳青等[5]利用電磁閥結(jié)構(gòu)通過飽和補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)非線性控制，孫麗穎等[6]利用模糊滑模backstepping 控制實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)空氣懸掛設(shè)計(jì)，梁軍等[7]利用天棚阻尼控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)滑?？刂?，控制了垂向位移；陳士安等[8]針對半車半主動(dòng)懸架模型，設(shè)計(jì)全息最優(yōu)滑?？刂破?，實(shí)現(xiàn)垂向和側(cè)傾方向的控制。趙玉壯等[9]針對整車懸架模型，利用天棚阻尼作為參考模型，實(shí)現(xiàn)多自由度的非線性控制。減振系統(tǒng)主要被應(yīng)用于車輛領(lǐng)域，很少涉及床椅。針對整體懸架方面相關(guān)研究較少，且多為垂直方向，對俯仰和側(cè)傾等方向無法實(shí)現(xiàn)有效控制。
本文首先利用磁流變阻尼器[10]構(gòu)建床椅的半主動(dòng)懸架，然后建立控制模型并將天棚阻尼系統(tǒng)作為參考模型，并利用滑?？刂剖沟脩壹芟到y(tǒng)的振動(dòng)軌跡趨近于參考模型，最后利用模糊算法調(diào)節(jié)控制輸出。在Simulink 中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，結(jié)果表明懸架系統(tǒng)有效抑制了床椅的振動(dòng)。
1 模型分析
1.1 幾何模型
智能床椅能夠保證患者的日常生理需求。可將其分為上下兩層：上層為護(hù)理機(jī)構(gòu)，主要實(shí)現(xiàn)患者翻身、抬背和屈腿等護(hù)理功能；下層為移動(dòng)機(jī)構(gòu)，主要實(shí)現(xiàn)減振，自主移動(dòng)等功能。智能床椅的三維模型如圖1所示。
圖1 三維模型
由圖（a）可知，移動(dòng)機(jī)構(gòu)前端采用差速輪驅(qū)動(dòng)，后端采用萬向輪作為輔助。為抑制床椅振動(dòng)，在移動(dòng)機(jī)構(gòu)上添加獨(dú)立懸架機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)可選取半主動(dòng)懸架。
由圖（b）可知，半主動(dòng)懸架由彈簧、阻尼器和變阻尼器組成，半主動(dòng)懸架設(shè)計(jì)方法多樣，為更準(zhǔn)確計(jì)算出懸架機(jī)構(gòu)的最優(yōu)參數(shù)，先不考慮變阻尼器，根據(jù)床椅自重設(shè)計(jì)出最優(yōu)被動(dòng)懸架機(jī)構(gòu)，然后再添加合理的變阻尼器，提供可變阻尼力。
綜合考慮床椅的空間狹小等因素，選磁流變阻尼器作為可變阻尼器，該阻尼器可通過電壓控制輸出，且結(jié)構(gòu)小巧，價(jià)格實(shí)惠。
磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。
由圖2 可知，磁流變阻尼器利用工作缸和活塞桿形成磁流通道，將磁場隔開。當(dāng)在纏繞在活塞桿上激勵(lì)線圈內(nèi)通過電流時(shí)，磁流通道內(nèi)磁場將隨之變化。工作缸內(nèi)的磁流變液受到不同磁場的影響，導(dǎo)致黏滯系數(shù)發(fā)生改變，可實(shí)現(xiàn)對阻尼力的非線性控制。
圖2 磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)圖
查閱資料可知，變阻尼力可采用Sigmoid 模型[11]。
磁流變阻尼力：
式中：Fm為屈服力，β為修正參數(shù)，v為輸入速度，C0為黏滯阻尼系數(shù)。
1.2 簡化模型
將床椅的三維模型進(jìn)行簡化，如圖3所示。
圖3 簡化模型
如圖3（a）所示，假設(shè)智能床椅為左右對稱機(jī)構(gòu)，將上層護(hù)理機(jī)構(gòu)（包含患者自重）簡化為質(zhì)心m，質(zhì)心位于中軸線處，且與前后輪軸處的投影距離為a和c，懸架結(jié)構(gòu)分為4 個(gè)（n=A、B、C、D）獨(dú)立懸架，前端懸架針對差速輪，后端懸架針對萬向輪，中軸線到前后各輪的投影距離為b和d。
如圖3（b）所示，將懸架結(jié)構(gòu)的非簧載質(zhì)量簡化為mk，將各輪等效為彈簧剛度kk，路面輸入為R，其所導(dǎo)致的懸架系統(tǒng)的簧載跳動(dòng)為ZS，半主動(dòng)懸架機(jī)構(gòu)由4 個(gè)彈簧-阻尼器和磁流變阻尼器并聯(lián)構(gòu)成，將其簡化為彈簧-阻尼-變阻尼力，計(jì)算公式為：
式中：K1為實(shí)際彈簧剛度，C1為實(shí)際阻尼系數(shù)，Z1為實(shí)際懸架垂直位移，F(xiàn)為磁流變阻尼力，K為計(jì)算彈簧剛度，C為計(jì)算阻尼系數(shù)。
參考傳統(tǒng)車輛的懸架模型[12-13]，簡化床椅的懸架模型如圖4所示。
圖4 懸架模型
由圖（a）可知，控制模型需要控制7 個(gè)自由度，主變量為垂直位移Z、俯仰角θ和側(cè)傾角φ，次變量為各輪垂直跳動(dòng)ZA、ZB、ZC和ZD。
由圖4（b）可知，懸架機(jī)構(gòu)的參考模型選用理想的天棚阻尼模型[14]，設(shè)立CTA、CTB、CTC和CTD為天棚阻尼系數(shù)。設(shè)計(jì)參考模型主要是由于路面輸入具有極大不穩(wěn)定性，導(dǎo)致懸架難以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制。
2 懸架控制
懸架系統(tǒng)的控制流程圖如圖5所示。
圖5 控制流程圖
懸架系統(tǒng)的主要目的是使控制模型的輸出Z、θ和φ能夠很好貼合參考模型的理想輸出。
在路面輸入R的激勵(lì)下，利用可變阻尼力F作為模型的控制條件，驅(qū)使誤差e接近于0。為實(shí)現(xiàn)目的，將誤差e作為滑?？刂破鞯妮斎耄媚：Ｋ惴ㄓ?jì)算出F，實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋控制。算法中利用理想輸出U確定F，但U和F之間存在差值ΔU，利用模糊變換將其變?yōu)閃，實(shí)現(xiàn)滑?？刂破鞯姆答佈a(bǔ)償，最終實(shí)現(xiàn)懸架結(jié)構(gòu)的良好控制。
2.1 數(shù)學(xué)模型
對圖4進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，建立數(shù)學(xué)模型：
狀態(tài)變量：
其中：
式中：Ix和Iy為床椅的俯仰和側(cè)傾方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，mn為各懸架的非簧載質(zhì)量；Zn為各懸架的簧載位移；Rn為各輪的路面輸入位移；Kn為各懸架中簧載的等效彈簧剛度；KSn為各懸架中非簧載的等效彈簧剛度；Cn為各懸架中簧載的等效阻尼系數(shù)；Fn為各懸架的可變阻尼力。
2.2 滑模設(shè)計(jì)
為協(xié)調(diào)模型輸出的優(yōu)化結(jié)果，采用不同權(quán)重，構(gòu)建誤差函數(shù)：
其中：δ1為(Z-ZT)2的權(quán)重系數(shù)，δ2為(θ-θT)2的權(quán)重系數(shù)、δ3為(φ-φT)2的權(quán)重系數(shù)。
滑模參數(shù)c＞0，且滿足Hurwitz條件。
選取滑?？刂破鞯目刂坡蔀椋?/p>
理想輸出：U=[UA UB UC UD]T
其中：
為保證滑模的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，采用指數(shù)趨近率[15]。
本文利用反饋補(bǔ)償W使得可變阻尼力F接近理想輸出U，即ΔUn=0。
控制誤差：
利用模糊變換建立反饋補(bǔ)償W與控制誤差ΔU之間的聯(lián)系。模糊變換規(guī)則如下：
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)定義輸入和輸出模糊子集：
其中：NB 為負(fù)大，NM 為負(fù)中，ZO 為零，PM 為正中，PB為正大。
構(gòu)建模糊規(guī)則如下：
1)if ΔUnis NB thenWnis PB;
2)if ΔUnis NM thenWnis PM;
3)if ΔUnis ZO thenWnis ZO;
4)if ΔUnis PM thenWnis NM;
5)if ΔUnis PB thenWnis NB。
模糊輸入和輸出的隸屬函數(shù)采用三角形函數(shù)，采用重心法解模糊化。
構(gòu)造系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)：
其中：
為了保證滑模系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須確保V·≤0，由式（11）可知，必須滿足以下條件：
由式（12）可知，采用反饋補(bǔ)償W內(nèi)最大值求取h，從而確定k來滿足式（13）。
3 仿真分析
選用自主設(shè)計(jì)的床椅模型作為研究對象，相關(guān)參數(shù)如下：
m=150 kg；Ix=5 kg?m2；Iy=3 kg?m2；mA=mB=5 kg；mC=mD=4 kg；a=0.3 m；b=0.2 m；c=0.2 m；d=0.2 m；KA=KB=100 N/m；KC=KD=125 N/m；KSA=KSB=KSC=KSD=103N/m；CA=CB=15 N?s/m；CC=CD=10 N?s/m；CTA=CTB=CTC=CTD=103N?s/m。
選取控制器的參數(shù)如下：δ1=1；δ2=0.8；δ3=0.8；ε=0.01；k=50；c=1；γ=10。
模糊輸入和輸出的范圍分別為：
模糊輸入和輸出的隸屬函數(shù)相似，其中NB=(-4，-2)；NM=(-4，-2，0)；ZO=(-2，0，2)；NM=(0，2，4)；NM=(2，4)。
利用式(1)計(jì)算磁流變阻尼力F，為更貼近實(shí)際情況，F(xiàn)n計(jì)算時(shí)添加時(shí)滯性和非線性誤差：
根據(jù)國標(biāo)[16]，床椅以室外型電動(dòng)輪椅的最大速度6km/h行駛在B級路面[17]上，采用濾波白噪聲構(gòu)建路面輸入，其中Gq(n0)=64×10-6m-3；n0=0.1 m-1。
被動(dòng)懸架、滑模控制和參考模型的仿真數(shù)據(jù)對比如表1所示。
由表1 可知，在B 級路面輸入下，相比被動(dòng)懸架，滑?？刂葡麓惨蔚拇瓜蛭灰?、垂向加速度、俯仰角、俯仰加速度、側(cè)傾角、側(cè)傾加速度的峰間值分別改善了39.57 %、70.90 %、23.98 %、67.77 %、14.63 %、62.07 %，降低了床椅的振動(dòng)幅度；均方根分別改善了36.00 %、72.15 %、21.82 %、63.87 %、12.05 %、60.77 %，減低了床椅的抖動(dòng)頻率，滑?？刂葡碌膽壹芙Y(jié)構(gòu)能夠很好跟蹤到理想?yún)⒖寄Ｐ偷妮敵觯瑯O大提高舒適度。
表1 仿真數(shù)據(jù)對比
為更好比較出懸架結(jié)構(gòu)的控制效果，構(gòu)建各參數(shù)的功率譜密度函數(shù)如圖6所示。
由圖6可知，相比被動(dòng)懸架，滑?？刂葡麓惨沃懈鲄?shù)的功率譜密度值明顯降低，尤其在低頻率階段（0～30 Hz），改善效果十分顯著，函數(shù)的峰值也得到了極大降低，能夠很好跟蹤理想?yún)⒖寄Ｐ偷妮敵?，有效抑制共振?/p>
圖6 功率譜密度函數(shù)
4 結(jié)語
在分析床椅的半主動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)和磁流變阻尼器的工作原理基礎(chǔ)上，建立了床椅的懸架結(jié)構(gòu)的控制模型和參考模型，設(shè)計(jì)了半主動(dòng)磁流變阻尼器模糊滑?？刂?，結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的床椅的半主動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)的輸出能夠很好跟蹤到參考模型的輸出，極大提高了舒適度，抑制了共振。
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