軌道車輛一系懸掛裝置用自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計

卑王璐，彭樂樂，周 炯，鄭樹彬，丁亞琦，林建輝

（1.上海工程技術(shù)大學 城市軌道交通學院，上海 201620；2.上海地鐵維護保障有限公司，上海 200031；3.常州路航軌道交通科技有限公司，江蘇 常州 213000；4.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

懸掛裝置是軌道車輛平穩(wěn)行駛的關(guān)鍵部件[1]，隨著軌道車輛的高速化和重載化，在車輛懸掛裝置上安裝加速度傳感器檢測其振動狀態(tài)是保障車輛運行安全和舒適度的關(guān)鍵[2]。目前工業(yè)用傳感器愈發(fā)注重集成化與低功耗化，其中針對機械振動的無線傳感器功耗已可低至幾毫瓦[3]。同時隨著微能量收集技術(shù)的發(fā)展，結(jié)合低功耗微小型傳感技術(shù)，研究一種適用于軌道車輛懸掛系統(tǒng)振動的自供電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)，對軌道車輛的運行安全和舒適度保障具有較大的工程應用價值。

目前壓電式加速度傳感器[4]在工程中應用最廣泛，根據(jù)壓電受力結(jié)構(gòu)可分為壓縮式、剪切式和彎曲式[5-6]，在此基礎(chǔ)上眾多學者根據(jù)高溫[7]、高量程[8]及不同應用場景[9]等研究了眾多壓電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)，但這些傳統(tǒng)式結(jié)構(gòu)都需額外電源與電荷放大器。同時單獨針對振動環(huán)境的集能器已有許多學者提出多種結(jié)構(gòu)，如仝鑫隆[10]針對橋梁低頻振動設(shè)計了多模態(tài)組合鏤空三角形懸臂梁集能器，白泉等[11]針對汽車減震器振動設(shè)計了磁力耦合式壓電簡支梁集能器，陸躍明[12]針對無線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點所處的振動環(huán)境提出了一種多頻L 型梁集能器。綜上，壓電式加速度傳感器技術(shù)和壓電集能器技術(shù)現(xiàn)已各有發(fā)展，但鮮有針對軌道振動環(huán)境的自供電式壓電加速度傳感器結(jié)構(gòu)研究。

針對地鐵車輛一系懸掛裝置振動環(huán)境，本文提出一種新型自供電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)，采用嵌套矩形鏤空懸臂梁結(jié)構(gòu)設(shè)計，將外鏤空矩形懸臂梁作為集能器，內(nèi)微型懸臂梁作為壓電傳感源。使用COMSOL 軟件建立了自供電式加速度傳感器有限元模型，通過仿真分析結(jié)構(gòu)參數(shù)與自振頻率、結(jié)構(gòu)應力、電壓靈敏度之間的關(guān)系并優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)。最后通過仿真驗證了設(shè)計的加速度傳感源的頻率量程和電壓輸出靈敏度與集能器的自振頻率、極限應力及應變參數(shù)都滿足地鐵運營環(huán)境的設(shè)計標準。

1 自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)及設(shè)計指標

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1為所設(shè)計的自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。其結(jié)構(gòu)自上而下依次為上層蓋板、功能電路板、自供電加速度計結(jié)構(gòu)、固定支柱與下層襯底，自供電加速度計結(jié)構(gòu)安裝于固定支柱上。

圖1 自供電加速度器結(jié)構(gòu)示意圖

功能電路板固定于支柱的上表面，同時上層蓋板、固定支柱與下層襯底分別由螺絲嵌入其中對應的限位孔以整體固定，形成加速度計豎直方向單限位保護結(jié)構(gòu)如圖2所示。最后該完整的加速度計可通過設(shè)計相應的工裝配合安裝于地鐵車輛懸掛裝置進行振動檢測。

圖2 自供電加速度計剖面示意圖

1.2 設(shè)計指標

將DFT1301 型加速度傳感器安裝于某號線車輛一系懸掛裝置上，于某基地測試區(qū)間測試地鐵車輛懸掛裝置實際振動，通過Wavebook516E型數(shù)據(jù)采集儀以5 kHz 采樣頻率采集振動信號。圖3 為采集的一系懸掛裝置振動加速度時域圖，圖4 為一系懸掛裝置振動加速度頻域圖。

圖3 一系懸掛裝置振動加速度時域圖

圖4 一系懸掛裝置振動加速度頻域圖

由圖3可知一系懸掛裝置振動加速度平均集中在2 g 左右范圍，最大沖擊加速度接近15 g，與文獻[13]中研究的新干線懸掛裝置振幅相當，可考慮一倍的過載量[8]，將加速度器量程設(shè)計為±30 g。由圖4中可知一系懸掛裝置振動頻率最主要集中于214.3 Hz±20 Hz左右，可將其設(shè)為壓電集能器自振頻率范圍。同時看出振動有效頻率主要集中于1 200 Hz以下，可設(shè)加速度計1 階自振頻率大于其5 倍[9]約5 000 Hz 以上。此外對于加速度器靈敏度、壓電極限應變、壓電片最大許用應力和集能器輸出功率4個設(shè)計指標分別根據(jù)文獻[14-17]列出。綜上所述列出所設(shè)計的自供電加速度傳感器主要參數(shù)指標如表1所示。

表1 加速度傳感器主要參數(shù)標準

2 自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)及原理

圖5所示自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)采用雙晶體嵌套式懸臂梁結(jié)構(gòu)，其中外鏤空矩形懸臂梁作為壓電集能器，內(nèi)微型懸臂梁作為加速度傳感源，底部共同固定于支柱約束面。為減小鏤空直角處應力突變，將微型懸臂梁頂端及鏤空處直角優(yōu)化為圓角如圖5(b)所示。設(shè)內(nèi)外梁厚為h，壓電陶瓷采用PZT-5 H材質(zhì)，金屬基底采用黃銅，壓電層厚度hm和金屬層厚度hp相同，如圖5(c)所示。

圖5 自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)

當?shù)罔F運行產(chǎn)生振動時，外部鏤空矩形懸臂梁發(fā)生變形，使得壓電層產(chǎn)生電勢差而產(chǎn)生一定的電能以供收集。內(nèi)部微型懸臂梁同樣產(chǎn)生微弱形變，基于壓電陶瓷的正壓電效應，將振動的物理加速度信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?。壓電片在載荷F的作用下，其上表面的壓電片受壓縮力而下表面壓電片收到拉伸力，壓電振子工作在d31模式。根據(jù)第二類邊界條件壓電方程[18]，可得其壓電效應方程為：

式中：Tx、Sx分別為x方向上的應力和應變，Dz、Ez分別為z方向上的電位移和電場強度。Ep為壓電片的楊氏模量是壓電片的介電常數(shù)。

3 自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 仿真模型構(gòu)建

通過有限元軟件COMSOL 建立了自供電加速度傳感器的有限元模型如圖6所示。分析結(jié)構(gòu)參數(shù)與模態(tài)、極限應力及電壓靈敏度指標的關(guān)系，以此為依據(jù)優(yōu)化并確定能夠滿足設(shè)計標準的結(jié)構(gòu)參數(shù)。其中模型采用自由四面體網(wǎng)格自動劃分，最大單元大小為7.1，最小單元大小為1.28，最大單元增長率為1.5，壓電陶瓷選用PZT-5 H材料，金屬基底和質(zhì)量塊選用黃銅材料。

圖6 自供電加速度傳感器有限元模型

3.2 壓電集能器模態(tài)分析

為使壓電集能器與地鐵運營環(huán)境產(chǎn)生較大共振，利用圖6有限元模型進行模態(tài)仿真，分別研究鏤空懸臂梁長度、寬度、厚度及質(zhì)量塊與其自振頻率的影響如圖7至圖10所示。

圖7 鏤空懸臂梁長度與頻率關(guān)系圖

圖8 鏤空懸臂梁寬度與頻率關(guān)系圖

圖9 鏤空懸臂梁厚度與頻率關(guān)系圖

圖10 鏤空懸臂梁質(zhì)量塊與頻率關(guān)系圖

鏤空懸臂梁寬W為50 mm，鏤空長L2和鏤空寬W2都為7 mm，厚度h為1.8 mm，質(zhì)量塊M為7.85 g時，長度隨頻率變化的關(guān)系圖見圖7?？芍U空懸臂梁長度與自振頻率呈負相關(guān)且對其影響較大，頻率的變化斜率達到了50.019。

鏤空懸臂梁長L為50 mm，鏤空長L2和鏤空寬W2都為7 mm，厚度h為1.8 mm，質(zhì)量塊M為7.85 g時，長度隨頻率變化的關(guān)系圖見圖8?？芍獙挾萕與自振頻率變化呈正相關(guān)，且在變化步長一致情況下，寬度對自振頻率變化的斜率為14.337，其對于自振頻率的影響遠小于長度。

鏤空懸臂梁長L為50 mm，寬W為50 mm，鏤空長L2和鏤空寬W2都為7 mm，質(zhì)量塊M為7.85 g 時，厚度隨頻率變化的關(guān)系圖見圖9?？芍穸扰c自振頻率呈正相關(guān)且對其影響較大，頻率的變化斜率達到了33.771。

鏤空懸臂梁長L為50 mm，寬W為50 mm，鏤空長L2和鏤空寬W2都為7 mm，厚度h為1.8 mm，質(zhì)量塊隨頻率變化的關(guān)系圖見圖10?？芍|(zhì)量塊與自振頻率變化呈負相關(guān)，但對自振頻率影響較小。

3.3 壓電集能器應力分析

為確保壓電集能器結(jié)構(gòu)振動時不超過壓電材料的極限應力，利用圖6 有限元模型進行極限應力仿真，分別研究鏤空懸臂梁長度與寬度、鏤空長度與鏤空寬度、厚度與質(zhì)量塊等參數(shù)對30 g 載荷作用下極限應力的影響，結(jié)果如圖11至圖13所示。

圖11 長寬與應力關(guān)系圖

圖12 厚度質(zhì)量塊與應力關(guān)系圖

圖13 鏤空長寬與應力關(guān)系圖

鏤空懸臂梁的鏤空長L2和鏤空寬W2都為7 mm，厚度h為1.8 mm，質(zhì)量塊M為7.85 g時，其長寬與極限應力的變化關(guān)系圖見圖11?？芍谄溆喑叽缫欢〞r，應力隨梁長度增大而增大，應力隨梁寬度減小而增大。如要保證應力小于100 MPa，則長度不應大于50 mm，寬度不應小于60 mm。

鏤空懸臂梁長L和寬W都為50 mm，鏤空長L2和鏤空寬W2都為7 mm 時，其厚度h和質(zhì)量塊M與極限應力的變化關(guān)系圖見圖12?？芍溆喑叽缫欢〞r，極限應力隨質(zhì)量塊增大而增大，且在質(zhì)量塊大于14.13 g、厚度小于1.5 mm 以下時應力會出現(xiàn)突變。由于設(shè)定的基礎(chǔ)尺寸雖符合頻率范圍的要求，但應力已超出100 MPa，故只分析應力最小時參數(shù)的選取范圍，即梁質(zhì)量塊不大于9.42 g且越小越好，梁厚度越大效果越好。

鏤空懸臂梁長L和寬W都為50 mm，厚度h為1.8 mm，質(zhì)量塊M為7.85 g時，其鏤空長寬與極限應力的變化關(guān)系圖圖13?？芍溆喑叽缫欢〞r，極限應力隨鏤空寬度增大而增大，隨鏤空長度的增大而呈現(xiàn)曲線變化，在鏤空長寬比約為1:1時應力能達到最高值，故鏤空長盡量要比鏤空寬大，且在保證靈敏度的前提下寬盡量取小。

3.4 加速度源電壓靈敏度分析

電壓靈敏度是加速度器的重要指標，為保證加速度傳感源的靈敏度，利用圖6 有限元模型進行電壓靈敏度仿真，分別研究梁頂部形狀、長度、寬度及厚度對電壓靈敏度的影響，如圖14至圖15所示。為增大加速度器的1 階模態(tài)以提升量程，作為加速度器的微型懸臂梁結(jié)構(gòu)可設(shè)計取消質(zhì)量塊。

圖14 寬度頂部形狀與靈敏度關(guān)系圖

圖15 長度厚度與靈敏度關(guān)系圖

微型懸臂梁長L1為6 mm，厚度h為1.8 mm 時，其寬度W1和梁頂部形狀與壓電靈敏度的變化關(guān)系圖見圖14。可知相同寬度下，直角頂部的矩形靈敏度要高于環(huán)形頂部的靈敏度，因需考慮極限應力故仍需采用環(huán)形頂部。因此為保證靈敏度，其寬度應在滿足模態(tài)要求的情況下盡量取小。

微型懸臂梁寬W2為6 mm 采用環(huán)形頂部時，其長度L1和厚度h與壓電靈敏度的變化關(guān)系圖見圖15?？芍獙挾纫欢〞r，靈敏度隨長度增加而顯著變大，隨厚度的增大而大幅減小。由于寬度要適度取小，為保證靈敏度則長度要取得比寬度大。綜上所述，在滿足表1所列的參數(shù)指標條件下，給出自供電加速度器優(yōu)化設(shè)計參數(shù)如表2所示。

表2 加速度器結(jié)構(gòu)參數(shù)

4 參數(shù)驗證

將表2 所示優(yōu)化參數(shù)代入COMSOL 模型進一步驗證模態(tài)、應力、靈敏度和輸出性能等4個主要參數(shù)指標。

4.1 自供電加速度器模態(tài)分析

對所設(shè)計的集電鏤空懸臂梁和傳感微型懸臂梁分別進行模態(tài)分析并選取1階模態(tài)如圖16所示。

如圖16(a)所示外集能器1階自振頻率為222.99 Hz，處于地鐵低頻振動密集范圍指標內(nèi)。如圖16(b)所示，加速度器的工作模態(tài)為1階自振頻率，其本征頻率為18 458 Hz，量程滿足設(shè)計目標。

圖16 加速度傳感器1階模態(tài)圖

4.2 自供電加速度器靜力分析

對整體模型在集能器的自振頻率222.9 Hz處施加豎直方向30 g 加速度載荷，加速度器結(jié)構(gòu)受載應力如圖17至圖18所示。

圖17 加速度器整體結(jié)構(gòu)應力圖

如圖17所示，結(jié)構(gòu)受載應力最大處為鏤空懸臂梁與固定端連接的根部和鏤空端頂部，沿梁的自由端遞減，最大值約98.1 MPa，不超過理論指標閾值。且如圖18所示，傳感用的微型懸臂梁其最大應變?yōu)?.79×10-5，也未超過理論指標閾值，量程內(nèi)可獲得較好的線性度。

圖18 微型懸臂梁位移圖

4.3 加速度源電壓靈敏度分析

在COMSOL 中對傳感模型結(jié)構(gòu)施加量程內(nèi)加速度多載荷步，步進為1 g，頻率為200 Hz，通過仿真得壓電結(jié)構(gòu)表面電壓輸出結(jié)果如圖19所示。

圖19 200 Hz下加速度器計輸出電壓擬合圖

從COMSOL求解結(jié)果可以看出，加速度計滿量程響應電壓輸出范圍為0～6.432 mV，輸出靈敏度約為0.21 mV/g，線性相關(guān)系數(shù)約等于為1。

4.4 集能器輸出性能分析

對集電用鏤空懸臂梁施加外負載12 000 Ω并加載2 g外載荷，得其發(fā)電性能如圖20所示。

圖20 鏤空懸臂梁集能器發(fā)電性能圖

從圖20 中可知鏤空懸臂梁結(jié)構(gòu)在地鐵平均振動載荷2 g下，在222.99 Hz處最大瞬時電壓為59.23V，最大瞬時電功率為146.16 mW。綜上所述，利用COMSOL仿真優(yōu)化模型得到了如表3所示主要指標參數(shù)，可見其滿足了表1中的設(shè)計要求，驗證了本文優(yōu)化設(shè)計的有效性。

表3 加速度傳感器主要參數(shù)標準

5 結(jié)語

針對軌道車輛一系懸掛裝置振動加速度在線檢測，本文提出一種自供電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)，利用COMSOL 軟件建立了自供電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)模型，并分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能的影響關(guān)系，確定了優(yōu)化設(shè)計參數(shù)，滿足了設(shè)計要求，可為研究地鐵車輛新型自供電加速度傳感器的設(shè)計提供參考，主要結(jié)論如下：

（1）基于在某號線基地測試段線路進行的實驗，測得軌道車輛一系懸掛裝置的振動幅值主要集中在2 g 左右，最大沖擊振動加速度約25 g，且低頻振動最密集處為214.3 Hz±20 Hz左右。

（2）將優(yōu)化后的鏤空懸臂梁結(jié)構(gòu)作為自供電加速度傳感器的壓電集能器，其1 階自振頻率為222.99 Hz，與實測地鐵環(huán)境振動符合，且其最大瞬時輸出功率為146.16 mW，滿足一般工業(yè)用壓電加速度傳感器的典型工作功耗要求。同時在施加30 g滿載荷作用力時，壓電結(jié)構(gòu)最大許用應力為98.1 MPa，未超過其材料極限許用應力。

（3）將優(yōu)化后的微型懸臂梁結(jié)構(gòu)作為加速度傳感源，其1階自振頻率達到18 458 Hz，足夠滿足一系懸掛裝置1 200 Hz 的量程要求，且在施加30 g 滿載荷作用力時，壓電梁根部的極限應變?yōu)?.79×10-5mm，可以保證其具有良好的輸出線性度。