某面板堆石壩應力變形有限元數(shù)值模擬分析

李 哲，楊 帆

(1．舟山市定海區(qū)水利局，浙江 舟山 316000；2．水利部農(nóng)村電氣化研究所，浙江 杭州 310012；3．水利部農(nóng)村水電工程技術(shù)研究中心，浙江 杭州 310012；4．杭州亞太建設監(jiān)理咨詢有限公司，浙江 杭州 310012)

0 引 言

面板堆石壩具有壩坡穩(wěn)定性和壩體透水性好、抗震性能優(yōu)越、施工導流與度汛方便等優(yōu)點，而且造價低、工期短，在我國大壩建設中蓬勃發(fā)展，成為當今水利水電建設的主流壩型之一[1]。自“七五”開始，我國開始研究面板堆石壩的分析理論和方法，特別是隨著計算機的發(fā)展，以有限元為代表的數(shù)值仿真技術(shù)已成為模擬面板堆石壩施工過程、應力應變分析和壩體穩(wěn)定安全評價的重要手段[2]；用于指導當前我國大規(guī)模水利水電建設中面板堆石壩的設計、施工、運行、監(jiān)測和維護等工作，具有廣闊的實用價值和工程應用前景。本文以某調(diào)蓄水庫面板堆石壩工程為研究案例，通過Abaqus軟件對其進行數(shù)模模擬，并探討其在施工過程中質(zhì)量進度控制的作用。

1 工程概況

某調(diào)蓄水庫工程位于浙江省舟山市定海區(qū)小沙街道，水庫流域集水面積2.3 km2，總庫容888萬m3，調(diào)節(jié)庫容777 m3。水庫壩體為面板堆石壩，壩頂高程64.30 m，防浪墻頂高程65.40 m，最大壩高50.5 m，壩頂寬6.00 m，壩頂長度300.00 m，主壩上、下游壩坡均為1∶1.4(見圖1)。

圖1 攔河壩主體工程平面布置

圖2 攔河壩標準剖面

壩體分區(qū)填筑，分層碾壓，自上游至下游依次分為8個主要填筑區(qū)：墊層區(qū)(2A區(qū))、過渡層區(qū)(3A區(qū))、壩頂過渡區(qū)(3A1區(qū))、壩基過渡區(qū)(3A2區(qū))、上游主堆石區(qū)(3B區(qū))、下游堆石區(qū)(3C區(qū))，另在面板周邊縫附近設置特殊墊層區(qū)(2B區(qū))，大壩下游壩面為條石護坡(3D區(qū))(見圖2)。

2 面板堆石壩有限元模型建立

2.1 堆石料和接觸面本構(gòu)模型

現(xiàn)代面板堆石壩施工技術(shù)的發(fā)展，改變了傳統(tǒng)拋填堆石對石料強度和尺寸的嚴格標準，改為使用含有一定細顆粒的級配料石。以本工程主堆石區(qū)為例，設計指標提出的級配要求如下所示(見表1)。

表1 本工程3B區(qū)級配要求的設計指標

研究認為，堆石體材料是一種無粘性或粘性極弱(凝聚力低)的粗粒土，其力學特性復雜。根據(jù)相關(guān)學者的研究，主要包括以下個方面：

(1)壓硬性

現(xiàn)代堆石壩碾壓技術(shù)的發(fā)展下，薄層填筑和振動碾壓施工工藝使得堆石體碾壓后具有較高的密度和較小的孔隙比，壓縮變形相對較??；若忽視極小的孔隙水壓力帶來的滲透固結(jié)的影響，多數(shù)面板堆石壩的沉降變形主要發(fā)生在其施工期[3]。堆石體的壓縮模量可以表征堆石體的壓實性質(zhì)及預測其變形大小。

(2)剪脹與剪縮性

堆石體的抗剪強度多被認為是摩擦力和咬合力的共同作用。粗顆粒的堆石體在剪切變形過程中會產(chǎn)生體積收縮或膨脹的現(xiàn)象，即剪脹或剪縮，對堆石體的強度和力學性質(zhì)產(chǎn)生重要反饋[4]。

通俗的講，堆石體顆粒棱角較多，則咬合力大，在密度較高、圍壓較低的時候，將導致剪脹，相應的抗剪強度增量將增大；相反，若顆粒較圓，咬合力較小，密度較低，圍壓較高或顆粒嚴重破碎的時候，將發(fā)生剪縮，抗剪強度增量會減小。

(3)各向異性

許多學者的真三軸試驗研究表明，堆石料大主應力方向和小主應力方向施加相等的應力增量，各自所產(chǎn)生的受力方向應變增量不同，側(cè)向膨脹應變增量也不相同。堆石體的各向異性導致不同方向上的彈性模量、泊松比不同，且這些量隨應力水平改變，也導致了堆石體的非線性變形特性。

(4)非線性變形

區(qū)別于金屬等材料，堆石體的變形體現(xiàn)出明顯的非線性特性，主要因為其變形是彈性變形和不可恢復的塑性變形的疊加。堆石體顆粒受力時相互之間的位置調(diào)整在卸載后不能完全恢復，形成較大的塑性變形，經(jīng)過加卸載循環(huán)后，應力路徑會形成回滯環(huán)[5]。

綜上，如何模擬堆石體復雜的物理力學特性是選取其本構(gòu)模型的重要依據(jù)，盡可能準確地反映堆石體的一種或幾種主要力學性能，才能計算出較準確的結(jié)果。

目前，堆石料常用的本構(gòu)模型主要有彈性非線性模型和彈塑性模型兩大類[6]。彈性非線性模型主要有Duncan_Chang模型、內(nèi)勒K_G模型等，可以反映堆石料的非線性和壓硬性特性。彈塑性模型除反映堆石料的非線性和壓硬性外，還能反映剪脹性和各向異性，以雙屈服面模型應用為多，如沈珠江模型。而Duncan_Chang模型使用簡便，其數(shù)學表達式適合于增量有限元分析，所包含的參數(shù)大多與物理量之間有比較密切的關(guān)系，并積累了豐富的參數(shù)確定經(jīng)驗，計算結(jié)果與工程實際指標擬合度較好，在工程中應用較為廣泛，本數(shù)值模擬采用此模型。

接觸面本構(gòu)關(guān)系有彈性雙曲模型、彈塑性模型、剛塑性模型及黏彈塑性模型。在工程中以Goodman無厚度單元應用最廣，適用性最好，本數(shù)值模擬選用此模型。

2.2 面板堆石壩施工過程模擬

堆石壩填筑過程中，通常為薄層分層填筑，分層壓載。本工程經(jīng)過壩體碾壓試驗，主堆和次堆區(qū)填筑每層厚度控制在80 cm，過渡區(qū)和墊層區(qū)控制在40 cm。所以在仿真模擬中，一次性加載完成堆石體模擬會造成很大偏差，也應采用分級逐層加載的方式。

根據(jù)Duncan_Chang模型特點，應力計算時要求首先就要確定加載前的初始應力狀態(tài)，而初始應力狀態(tài)對該級堆石體的加載有明顯影響。但是堆石體的實際初始應力狀態(tài)是難以精確計算的，所以如何確定每一級堆石體的初始應力狀態(tài)就成為堆石體非線性有限元模擬首先要解決的問題。相比于實際施工中每層堆石體填筑完成后頂面形成“自由面”，有限元分析中填筑層的頂部是有應力和應變的，因此必須考慮在每一級填筑結(jié)束的時候?qū)υ撎钪拥捻敳繎?、應變進行修平，否則造成的應力應變累積效應會嚴重影響計算結(jié)果。

基于以上思考和假設，本研究利用Abaqus軟件對壩體施工期的應力應變狀態(tài)進行有限元模擬。

堆石體采用Duncan_Chang E_B模型，考慮面板、墊層區(qū)、過渡區(qū)、主堆區(qū)、次堆區(qū)和拋石區(qū)等材料分區(qū)。因壩址地基存在砂礫石層，基礎分層模擬，設置軟基層和基巖層，且不考慮基巖對壩體變形和應力的影響。

2.3 堆石壩模型建立

根據(jù)堆石壩建設施工過程測量數(shù)據(jù)，建立堆石壩三維有限元模型。模型的Y軸為順河向，指向下游為正，模型底部采用全約束，上、下游側(cè)面采用法向約束。因缺乏本工程Duncan_Chang模型的實驗資料，相關(guān)參數(shù)通過類比其他工程并結(jié)合設計文件確定，墊層區(qū)、過渡區(qū)、主堆石區(qū)、次堆石區(qū)等堆石體不同部位的Duncan_Chang E_B模型材料參數(shù)如下所示(見表2)。

表2 堆石體Duncan_chang E_B模型參數(shù)

堆石壩模型的剖分單元總數(shù)為24 401，采用線性六面體(C3D8)單元和少量退化的四面體(C3D6)單元，其中不同壩料分區(qū)的單元剖分數(shù)如下所示(見表3)。

表3 計算方案的單元剖分數(shù)

攔河壩三維模型單元網(wǎng)格剖分圖如下所示(見圖3、圖4)。

圖3 攔河壩工程整體三維模型單元網(wǎng)格剖分圖

圖4 攔河壩壩體三維模型單元網(wǎng)格剖分圖

對完建期工況進行計算，按照實際設計尺寸、分17級模擬大壩堆石體施工填筑過程，計算荷載為堆石體自重，壩體上、下游無水考慮。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 變形計算成果與分析

大壩完建期，大壩豎向位移量與所在位置的堆石體高度基本呈成正比例，呈兩側(cè)小中間大、下部小上部大的分布形態(tài)，符合沉降分布一般規(guī)律，最大沉降量為79.08 cm，位于壩體的中上部(見圖5、圖6)。

圖5 施工期壩體最大橫斷面沉降等值線(豎直向上為正方向，單位：m)

圖6 施工期壩體沉降等值線(豎直向上為正方向，單位：m)

大壩完建期，水平方向上無荷載作用，水平上位移主要來源為壩體壓縮變形產(chǎn)生的側(cè)向偏移，呈現(xiàn)中下部位移大，頂部位移小的趨勢，符合一般規(guī)律。向下游側(cè)的最大位移為36.78 cm，向上游側(cè)的為41.16 cm(見圖7、圖8)。

圖7 施工期壩體最大橫斷面水平位移等值線(順河向下為正，單位：m)

圖8 施工期壩體水平位移等值線(順河向下為正，單位：m)

結(jié)合大壩完建期的沉降觀測數(shù)據(jù)和測值分布圖(見圖9)，可看出有限元計算模擬的沉降結(jié)果與其在分布趨勢和數(shù)值上基本穩(wěn)合。

圖9 壩體水管式沉降儀測值分布圖

3.2 應力計算成果與分析

施工期的壩體最大橫斷面大主應力最大值為0.85 MPa，出現(xiàn)在壩軸線下方壩體底部靠近基巖部位(見圖10、圖11)。主應力值隨壩體斷面高程增加而減小，自重效應明顯，符合一般規(guī)律；小主應力最大值為0.46 MPa(見圖12、圖13)。

圖10 施工期壩體最大橫斷面大主應力等值線(a)(單位：kPa)

圖11 施工期壩體最大橫斷面大主應力等值線(b)(單位：kPa)

圖12 施工期壩體最大橫斷面小主應力等值線(a)(單位：kPa)

圖13 施工期壩體最大橫斷面小主應力等值線(b)(單位：kPa)

4 總結(jié)與思考

面板堆石壩壩體作為承受水壓力的主體，其堆石材料質(zhì)量、填筑工藝與壓實參數(shù)控制直接影響面板的應力應變狀態(tài)，是壩體安全運行的基礎。目前大壩有限元仿真模擬多用于設計工作中校核計算以及安全鑒定工作中安全穩(wěn)定分析，在施工過程中的應用較少。如何更好地發(fā)揮其在施工過程中的質(zhì)量、進度控制是需要工程管理者思考的問題。

本工程通過有限元數(shù)值模擬，研究分析施工過程中堆石體應力、變形的大小及其分布，并應用于施工過程中質(zhì)量控制與進度安排。

(1)利用沉降量預測和變形模擬可以指導預留沉降量控制和大壩填筑邊線測量放樣工作的開展，避免發(fā)生因沉降導致邊坡坡度不足而造成的返工問題。本工程在施工過程中利用模擬和監(jiān)測數(shù)據(jù)對壩面填筑邊線進行了控制，完工時大壩斷面復核測量誤差滿足規(guī)范要求。

(2)結(jié)合壩體的應力計算成果，可以了解高應力區(qū)的分布情況。在大壩填筑施工時，可以加強對高應力區(qū)填筑質(zhì)量的控制，如落實質(zhì)量控制制度、檢查碾壓參數(shù)的執(zhí)行情況、安排平行檢測和第三方檢測等，以提高壩體關(guān)鍵部位施工質(zhì)量。

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