基于兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型的中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效率評價(jià)研究

賈樂鵬

基于兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型的中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效率評價(jià)研究

賈樂鵬

(溫州大學(xué)數(shù)理學(xué)院，浙江溫州 325035)

在加性二階段網(wǎng)絡(luò)DEA的基礎(chǔ)上，將第一階段的產(chǎn)出分為期望與非期望中間變量兩部分，并考慮了第二階段額外的投入，以此對模型進(jìn)行了改進(jìn)和完善以更好地適用于具體問題研究．應(yīng)用該模型，對我國30個省市自治區(qū)2014年―2017年的工業(yè)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效率進(jìn)行了研究，分析得到的績效值，發(fā)現(xiàn)各省市自治區(qū)的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境績效差異較大，多數(shù)省市自治區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)的協(xié)調(diào)性不強(qiáng)，需要加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，在加快工業(yè)化進(jìn)程的同時(shí)，要注意環(huán)境保護(hù)和污染物的治理．

二階段；網(wǎng)絡(luò)DEA；經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效率

隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國工業(yè)發(fā)展穩(wěn)中有升，工業(yè)生產(chǎn)總值在國民生產(chǎn)總值中占了很大比重．但是，環(huán)境污染問題也隨之而來，經(jīng)濟(jì)發(fā)展和工業(yè)污染的防治始終存在著復(fù)雜的矛盾關(guān)系．研究能源方面的經(jīng)濟(jì)績效和環(huán)境績效已成為當(dāng)今學(xué)界所關(guān)心的熱點(diǎn)問題[1]．?dāng)?shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是目前廣泛應(yīng)用于評價(jià)能源效率的數(shù)學(xué)方法，該方法由Charnes等人[2]在1978年首次提出，是一種度量一組決策單元（Decision Making Units，DMU）在一段時(shí)間內(nèi)使用多個輸入產(chǎn)生多個輸出的相對效率的技術(shù)．傳統(tǒng)DEA方法是通過賦予投入和產(chǎn)出指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重，對DMU進(jìn)行有效性評價(jià)的．F?re等[3]在傳統(tǒng)的DEA模型基礎(chǔ)上，提出了網(wǎng)絡(luò)DEA模型，該模型將DMU的具體生產(chǎn)過程進(jìn)行合理劃分，便于決策者分析影響整體效率低下的具體部門．之后在Kao等[4]提出的乘法分解總體效率的二階段模型背景下，Chen等[5]提出了加性二階段DEA模型，他將生產(chǎn)過程分為串聯(lián)的兩個階段，總體效率由兩個子階段的效率通過加法的組合來實(shí)現(xiàn)，但研究中未考慮中間階段的非期望產(chǎn)出和第二階段附加的投入．

近年來，有學(xué)者如Li[6]應(yīng)用Tsutsui和Tone[7]提出的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA模型對中國區(qū)域能源和空氣污染進(jìn)行了研究．Moon H和Min D在文獻(xiàn)[9]建立的關(guān)聯(lián)性二階段DEA模型基礎(chǔ)上，將中間產(chǎn)出分為好的產(chǎn)出和壞的產(chǎn)出兩部分，對模型進(jìn)行了改進(jìn)，將其應(yīng)用于韓國食品行業(yè)的能源和經(jīng)濟(jì)績效度量方面．這種以乘法的形式來組合兩階段效率的方法無法一次求出總體和階段效率，計(jì)算過程繁瑣，且模型只適用規(guī)模收益不變的情況．

本文所要討論的是中國除了香港、澳門、臺灣、西藏之外的30個省市自治區(qū)的工業(yè)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境績效，不僅需要將中間產(chǎn)出分類，還要考慮到第二階段有額外投入，因此本文以加法分解總體效率的方式建立了一種新的乘子型二階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型以適用于本文的討論，相較于乘法模型，該模型能更好地對子階段的效率進(jìn)行評價(jià)分析，并適用于規(guī)模收益可變的情況．本文最后對實(shí)證結(jié)果進(jìn)行了分析，并提出了改進(jìn)建議．

1 模型建立

圖1 二階段過程

基于第一個數(shù)據(jù)包絡(luò)模型CCR，可以得到第一階段和第二階段的效率得分如下：

那么在規(guī)模收益不變的條件下，模型（2）可以轉(zhuǎn)為如下形式：

再通過Charnes–Cooper變換，可以得到如下等價(jià)的線性規(guī)劃：

本文的方法是取兩個子階段效率的加權(quán)算術(shù)平均值，這相當(dāng)于將所有部分的輸出相加，然后除以輸入總和．得到模型（5）的最優(yōu)解，就可以計(jì)算兩個子階段的效率得分，但（2）式中的最大效率分解不一定是唯一的，因此本文采用文獻(xiàn)[5]的做法，先求一個子階段的效率，進(jìn)而得出另一個階段的效率．假如先求第一階段的效率，那么意味著第一階段被視為優(yōu)先，假如決策者更重視第二階段，那么就可以先求第二階段的效率，再得出第一階段的效率．這里我們以先求第一階段效率為例，即第一階段被視為優(yōu)先，那么在保持模型（5）總體效率不變的情況下，確定第一階段效率得分的模型為：

模型（6）等價(jià)于

從而可得第二階段效率得分為：

2 實(shí)證分析

2.1 指標(biāo)和樣本的選擇

本文選取中國除了香港、澳門、臺灣、西藏之外的30個省市自治區(qū)（香港、澳門、臺灣、西藏由于缺少數(shù)據(jù)，不納入討論范圍）作為DMU，選取2014年―2017年4年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)作為研究樣本，將整個過程分為兩個階段，對各省市自治區(qū)工業(yè)的經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效率進(jìn)行評價(jià)，過程結(jié)構(gòu)如圖2所示．

圖2 工業(yè)二階段過程

第一階段投入指標(biāo)分別是：工業(yè)固定資產(chǎn)投資額（億元）、勞動力（以法人單位數(shù)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)）、地區(qū)能源消耗（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）．第一階段的期望輸出為工業(yè)GDP（億元），非期望輸出分別是工業(yè)廢氣排放量（萬噸）、工業(yè)廢水排放量（萬噸）、工業(yè)固體污染物排放量（萬噸）．第二階段一部分投入來自第一階段不期望的輸出以及額外的投入（污染物治理投資，單位為億元），第二階段的輸出為實(shí)際驗(yàn)收的廢氣治理、廢水治理和廢物治理成果（單位為萬元）．本文選取的指標(biāo)比先前的研究更為具體，不僅將工業(yè)生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的三廢都考慮了進(jìn)去，還將每種排放物的處理成效作為輸出，從而能夠更準(zhǔn)確地反映出兩個階段的效率．

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文所有數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》①中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局．中國統(tǒng)計(jì)年鑒[M]. 北京: 中國統(tǒng)計(jì)出版社, 2015年―2018年.《中國能源統(tǒng)計(jì)年鑒》②國家統(tǒng)計(jì)局能源司．中國能源統(tǒng)計(jì)年鑒[M]. 北京: 中國統(tǒng)計(jì)出版社, 2015年―2018年.和《中國環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》③中國環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒委員會．中國環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒[M]. 北京: 中國統(tǒng)計(jì)出版社, 2015年―2018年.．

2.3 結(jié)果與分析

模型編程及結(jié)果得出均采用matlab軟件．表1展示了運(yùn)用模型（5）、（7）、（8）求得的各省市自治區(qū)工業(yè)總體效率以及各個階段的效率值，其中代表總體效率值，1、2分別代表第一階段和第二階段效率值．

表1 2014年―2017年各省市自治區(qū)總體效率與子階段效率值

從表1可以看到，2014年總體效率最低的是北京，內(nèi)蒙古、上海、浙江、福建、江西、廣西、四川表現(xiàn)最好，第一階段經(jīng)濟(jì)效率最低的是貴州，第二階段環(huán)境效率最低的是廣東；2015年總體效率最低的是甘肅，經(jīng)濟(jì)效率最低的是云南，只有0.235，環(huán)境效率最低的是上海；2016年總體效率最低的是新疆，經(jīng)濟(jì)效率最低的是甘肅，環(huán)境效率最低的是吉林，只有0.283；2017年總體效率最低的是甘肅，經(jīng)濟(jì)效率最低的是青海，環(huán)境效率最低的是廣西．

圖3―圖5分別為各省4年間總體效率和分階段效率的得分情況．結(jié)合表1以及圖中各省市自治區(qū)總體效率值和階段效率值的變化，可以得到，內(nèi)蒙古、浙江、福建、江西、四川的總體效率和階段效率一直較為穩(wěn)定，變化浮動很小且維持在較高水平，北京每一年都有進(jìn)步，總體效率從2014年的0.882增長到2017年的1，天津、河北、安徽、廣西、甘肅在這4年里有較為明顯的退步，其他省市自治區(qū)則有明顯的浮動；經(jīng)濟(jì)效率方面，北京、天津、吉林、上海、江蘇、浙江、福建、湖南、廣東一直維持在高水平，湖北、安徽、遼寧、廣西有明顯下降趨勢；環(huán)境效率方面，內(nèi)蒙古、浙江、貴州、寧夏表現(xiàn)優(yōu)秀，湖南近年來提升很大，從2014年的0.472提升至2017年的0.936，從平均效率來看，陜西表現(xiàn)最差．

圖3 2014年―2017年我國30個省市自治區(qū)總體效率值

圖4 2014年―2017年我國30個省市自治區(qū)經(jīng)濟(jì)效率值

圖5 2014年―2017年我國30個省市自治區(qū)環(huán)境效率值

表2 2014年―2017年各省市自治區(qū)子階段權(quán)重

通過分析表1、表2及原始數(shù)據(jù)，可以看到，北京近年來加大了對污染治理的投入，環(huán)境效率得到了顯著提高，因此總體效率提升也很大，除了北京，上海也大幅度加大了污染治理的力度，從各類相關(guān)政策中也可以看出政府對污染治理的重視；山東在污染治理方面的投入一直是所研究的30個省市自治區(qū)里最高的，但它的總體效率并沒有達(dá)到1，這是因?yàn)樯綎|省的污染治理投入較大，使得第一階段的經(jīng)濟(jì)效率未能體現(xiàn)出來，這是經(jīng)濟(jì)和環(huán)境未能協(xié)調(diào)平衡造成的結(jié)果；內(nèi)蒙古雖然投入很少，但是經(jīng)濟(jì)和環(huán)境兩方面取得了平衡，因此也達(dá)到了有效的狀態(tài)；天津、福建、廣西、甘肅自2015年以來開始更注重經(jīng)濟(jì)效率的提升，打破了經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的平衡，經(jīng)濟(jì)效率的增長遠(yuǎn)高于環(huán)境效率的增長，使得總體效率有所下降；吉林一直在調(diào)整經(jīng)濟(jì)和環(huán)境之間的平衡，雖然吉林省的污染治理投資一直在減少，但是總體效率在2017年依然達(dá)到了1，這說明吉林在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)之間取得了較好的平衡，吉林在這幾年采取了穩(wěn)投資的政策，同時(shí)又沒有放松對環(huán)境污染的治理；陜西、甘肅則波動很大，他們在經(jīng)濟(jì)和環(huán)境問題上仍處于很不穩(wěn)定的狀態(tài)．

2.4 建 議

通過一系列數(shù)據(jù)的分析和對比，再借鑒取得進(jìn)步的省市自治區(qū)的經(jīng)驗(yàn)，本文提出如下幾點(diǎn)建議：第一，協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境治理的關(guān)系尤為重要，在大力推進(jìn)工業(yè)化進(jìn)程的同時(shí)，也要注意環(huán)境保護(hù)，尤其是要減少污染物的排放，強(qiáng)化環(huán)境監(jiān)管；第二，加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，充分利用清潔能源，提升技術(shù)，發(fā)展可再生的清潔能源如太陽能、風(fēng)能、水力等；第三，增強(qiáng)創(chuàng)新和環(huán)保意識，加強(qiáng)污染物排放源頭的檢測和防治，相互借鑒經(jīng)驗(yàn)，共同提高經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效率．

3 結(jié)論與展望

本文基于加法分解總體效率的方法，將中間產(chǎn)出分為期望輸出和非期望輸出兩部分，并把第二階段額外的投入考慮進(jìn)去，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)二階段乘子型模型，該模型先計(jì)算出總體效率，在保持總體效率不變的條件下分別計(jì)算出兩個子階段的效率．與現(xiàn)有方法相比，我們的計(jì)算過程更為簡便，同時(shí)，該模型具體地考慮了各個子階段的輸入輸出，并適用于規(guī)模收益可變的情況．本文將該模型應(yīng)用在對工業(yè)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效率的評價(jià)上，實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，中國各省市自治區(qū)的工業(yè)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效率表現(xiàn)出較大的差異性，各省市自治區(qū)對兩個階段的重視程度和處理力度差距較大，因此如何處理好經(jīng)濟(jì)和環(huán)境之間的平衡是各省市自治區(qū)未來發(fā)展的關(guān)鍵．本文對各省市自治區(qū)進(jìn)行了分析比較，同時(shí)對各省市自治區(qū)4年的效率變化進(jìn)行了對比研究，在此基礎(chǔ)上給出了各個省市自治區(qū)提高效率的措施和建議。另外，本文所提出的模型未考慮各時(shí)期之間的動態(tài)效應(yīng)，因此可以將這點(diǎn)考慮進(jìn)去進(jìn)一步優(yōu)化模型；本文提出的模型為徑向模型，可以考慮將模型擴(kuò)展到非徑向模型進(jìn)一步研究；將區(qū)域異質(zhì)性，技術(shù)異質(zhì)性考慮進(jìn)去也是未來值得研究的課題．

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Evaluation of Industrial Economic and Environmental Efficiency in China Based on the Two-stage Network DEA Model

JIA Lepeng

(College of Mathematics and Physics, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035)

On the basis of the additive two-stage network DEA, this paper divides the output of the first stage into two parts: expected and unexpected intermediate variables, and considers the additional input in the second stage. In this way, the model is improved and perfected to better solve specific problems. The model is applied to study the industrial economic and environmental efficiency in 30 provinces, autonomous regions and municipalities directly under the Central Government in China from 2014 to 2017, and the performance values obtained are analyzed. It is found that different provinces, autonomous regions and municipalities directly under the Central Government are quite different in the economic and environmental performances, and most of them do not coordinate well their economic development with environmental protection. Therefore, it is necessary to speed up the transformation of industrial structure and pay attention to environmental protection and pollutant control while speeding up the industrialization process.

Two Stages; Network DEA; Economic and Environmental Efficiency

O221.1

A

1674-3563(2021)04-0036-09

10.3875/j.issn.1674-3563.2021.04.005 本文的PDF文件可以從www.wzu.edu.cn/wzdxxb.htm獲得

2020-09-01

賈樂鵬(1996― )，男，浙江東陽人，碩士研究生，研究方向：應(yīng)用分析與優(yōu)化理論

(英文審校：黃璐)

(編輯：王一芳)