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    傳播模型驅(qū)動(dòng)的三維頻譜地圖測(cè)繪研究

    2021-12-15 07:44:06朱秋明杜孝夫吳啟暉仲偉志
    宇航總體技術(shù) 2021年6期
    關(guān)鍵詞:信號(hào)強(qiáng)度頻譜重構(gòu)

    朱秋明,杜孝夫,吳啟暉,王 潔,趙 翼,毛 開(kāi),仲偉志

    (1.南京航空航天大學(xué)電磁頻譜空間認(rèn)知?jiǎng)討B(tài)系統(tǒng)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 211106;2.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院,南京 211106;3.南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院,南京 211106)

    0 引言

    隨著5G時(shí)代的到來(lái),電磁頻譜已經(jīng)成為不可或缺的國(guó)家戰(zhàn)略資源。然而,隨著天地一體化信息網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展,電磁頻譜空間所面臨的頻譜資源緊缺性、頻譜安全嚴(yán)峻性以及頻譜對(duì)抗激烈性也在日益嚴(yán)峻并且向空域延伸。電磁頻譜不僅包括電磁環(huán)境的當(dāng)前狀態(tài),還包括其發(fā)展趨勢(shì),故也稱(chēng)為電磁頻譜態(tài)勢(shì)。頻譜態(tài)勢(shì)研究的核心是將復(fù)雜電磁環(huán)境映射到信息空間中,形成虛擬的電磁頻譜空間。

    電磁頻譜地圖(spectrum map)表示接收信號(hào)強(qiáng)度、信道增益、干擾功率等無(wú)線(xiàn)電參數(shù)在感興趣區(qū)域內(nèi)的空間分布情況,并將信息可視化展示在地理地圖。電磁頻譜地圖由于考慮了實(shí)際電磁環(huán)境空間分布的差異,從而能更準(zhǔn)確地描述真實(shí)情況,也稱(chēng)之為無(wú)線(xiàn)電環(huán)境地圖(radio environment map, REM)、電磁環(huán)境地圖(electromagnetic environment map, EEM)和射頻無(wú)線(xiàn)電地圖(radio frequency radio environment map,RF-REM)等[1-2]。頻譜地圖重構(gòu)也被稱(chēng)為頻譜測(cè)繪。通過(guò)頻譜地圖,用戶(hù)能夠直觀地了解測(cè)量區(qū)域內(nèi)的頻譜情況,從而進(jìn)一步分析、預(yù)測(cè)頻譜的綜合形勢(shì)和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì),最后完成黑廣播查找、基站布置優(yōu)化以及無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)干擾優(yōu)化等任務(wù)。

    電磁頻譜地圖測(cè)繪是當(dāng)前頻譜態(tài)勢(shì)研究的重要內(nèi)容,具體包括采集含地理位置信息的測(cè)量值,以及使用空間插值或者其他數(shù)據(jù)處理方法重構(gòu)完整的頻譜地圖[3-6]。目前,商用系統(tǒng)主要有美國(guó)的電視空閑頻譜(television white space,TVWS)商用系統(tǒng)[7]、歐盟的認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電系統(tǒng)測(cè)量與建模的感知無(wú)線(xiàn)電接入系統(tǒng)[8],以及TCI公司的SCORPIO SPECTRUM MONITORING系統(tǒng)等。在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域,Guo等[9]構(gòu)建了一種分布式電磁頻譜實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行頻譜測(cè)繪。Patino等[10]使用能獲取和記錄接收信號(hào)強(qiáng)度、GPS 位置信息、溫度和濕度等參數(shù)的傳感器來(lái)構(gòu)建頻譜測(cè)繪系統(tǒng)。Melvasalo等[11]采用多個(gè)不同位置的分布式雷達(dá)以及射頻傳感器來(lái)完成數(shù)據(jù)采集。Janakaraj等[12]通過(guò)116名學(xué)生使用手持式頻譜分析儀在校園各處獲取校園頻譜態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)。

    為了獲得精確測(cè)繪結(jié)果,現(xiàn)有頻譜測(cè)繪系統(tǒng)均需要布置大量的監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn),因此十分耗時(shí)耗力。此外,受限于監(jiān)測(cè)頻段、時(shí)間段,以及空間部署等因素,獲取到的頻譜數(shù)據(jù)往往是離散、稀疏的,需要使用數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行數(shù)據(jù)推理、補(bǔ)全和預(yù)測(cè)。目前,常用頻譜數(shù)據(jù)處理方法可以分為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)兩大類(lèi),其中數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的處理方法不依靠任何先驗(yàn)知識(shí)對(duì)未知位置進(jìn)行估計(jì),但是其地圖重構(gòu)精度不如模型驅(qū)動(dòng)的處理方法。模型驅(qū)動(dòng)的處理方法雖然精度較高,但是需要較多的電波傳播理論知識(shí)及精確的信道模型??傊?,當(dāng)前頻譜地圖重構(gòu)面臨的主要挑戰(zhàn)是如何在測(cè)量區(qū)域的輻射源信息未知的情況下通過(guò)少量采樣數(shù)據(jù)獲得高精度的頻譜地圖。此外,現(xiàn)有系統(tǒng)對(duì)頻譜地圖的測(cè)繪局限于二維空間,難以滿(mǎn)足未來(lái)空天地一體化的發(fā)展需求。本文主要工作如下:

    1)給出了面向空天地一體化需求的電磁頻譜測(cè)繪系統(tǒng)架構(gòu),分析了天基、空基以及地基頻譜地圖測(cè)繪系統(tǒng)的基本特征與適用場(chǎng)景,并針對(duì)現(xiàn)有典型系統(tǒng)進(jìn)行比較。

    2)闡述了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與模型驅(qū)動(dòng)的頻譜數(shù)據(jù)處理和地圖重構(gòu)方法,分析總結(jié)這兩類(lèi)重構(gòu)方法的適用場(chǎng)景以及優(yōu)缺點(diǎn),數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法不需要測(cè)量場(chǎng)景的先驗(yàn)信息,容易實(shí)現(xiàn),而模型驅(qū)動(dòng)的方法重構(gòu)精度高,但難以實(shí)際應(yīng)用。

    3)開(kāi)發(fā)了一種基于無(wú)人機(jī)的三維頻譜地圖測(cè)繪系統(tǒng),并提出了一種傳播模型驅(qū)動(dòng)的頻譜地圖重構(gòu)方案,利用射線(xiàn)追蹤技術(shù)對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證,最后在校園場(chǎng)景進(jìn)行實(shí)際測(cè)試。

    1 頻譜地圖測(cè)繪研究現(xiàn)狀

    1.1 頻譜地圖測(cè)繪系統(tǒng)

    頻譜測(cè)繪系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)頻譜態(tài)勢(shì)的認(rèn)知、重構(gòu)、存儲(chǔ)以及可視化展示。面向空天地一體化的電磁頻譜測(cè)繪的系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。其中,頻譜采集數(shù)據(jù)由衛(wèi)星星座、無(wú)人機(jī)群以及地面監(jiān)測(cè)設(shè)備獲得,并將其傳遞給頻譜數(shù)據(jù)處理終端,終端根據(jù)采集到的頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理,并將測(cè)量區(qū)域內(nèi)的頻譜態(tài)勢(shì)以可視化形式呈現(xiàn)。

    圖1 空天地一體化頻譜地圖測(cè)繪方案Fig.1 Spectrum mapping scheme based on the integration of space, sky and earth

    根據(jù)頻譜測(cè)量設(shè)備所搭載平臺(tái)的類(lèi)型,可以將電磁頻譜測(cè)繪系統(tǒng)分為天基、空基以及地基3類(lèi)。其中,天基測(cè)繪系統(tǒng)利用人造衛(wèi)星等獲取全球范圍的頻譜信息,地基測(cè)繪系統(tǒng)利用手持式頻譜分析儀、頻譜監(jiān)測(cè)車(chē)等設(shè)備獲取地面頻譜信息,而空基測(cè)繪系統(tǒng)則利用熱氣球、直升機(jī)、無(wú)人機(jī)等空域飛行設(shè)備采集空域頻譜數(shù)據(jù)。

    天基頻譜測(cè)繪系統(tǒng)主要有法國(guó)Kleos Space與美國(guó)的HawkEye360。其中,Kleos Space提供地理定位情報(bào)數(shù)據(jù)服務(wù),針對(duì)船只關(guān)閉自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)情況,利用甚高頻信號(hào)定位船只位置,主要用于海事態(tài)勢(shì)感知,其監(jiān)測(cè)衛(wèi)星與可視化效果如圖2(a)所示;HawkEye360通過(guò)在全球范圍內(nèi)采集特定的無(wú)線(xiàn)電上行發(fā)射信號(hào),實(shí)現(xiàn)高精度無(wú)線(xiàn)電測(cè)繪和上行射頻信號(hào)定位,其監(jiān)測(cè)衛(wèi)星與地面站如圖2(b)所示。

    (a)Kleos Space

    (b)HawkEye360圖2 天基頻譜測(cè)繪系統(tǒng)Fig.2 Space-based spectrum mapping system

    目前,地基頻譜測(cè)繪系統(tǒng)較多。其中,用于科學(xué)研究的地基頻譜測(cè)繪系統(tǒng),大多采用布置在感興趣區(qū)域內(nèi)的頻譜感知傳感器或者手持頻譜分析儀,如羅德斯瓦茨的R&S?FSH 手持式頻譜分析儀,如圖3所示。商用的地基電磁頻譜測(cè)繪系統(tǒng)有日本安立公司的遠(yuǎn)程頻譜監(jiān)測(cè)可視化系統(tǒng)MS280001A和MS280007A,如圖4所示。

    圖3 R&S?FSH手持式頻譜分析儀Fig.3 R&S?FSH hand held spectrum analyzer

    圖4 MS280001A和MS280007A頻譜監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.4 MS280001A and MS280007A spectrum monitoring system

    典型的商用空基電磁頻譜測(cè)繪系統(tǒng)有德國(guó)Colibrex公司的系留式無(wú)人機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Colibrex LS OBSERVER AMU,如圖5所示。該系統(tǒng)能夠完成頻譜地圖的繪制以及天線(xiàn)方向圖測(cè)量等功能,但由于是系留式系統(tǒng),其測(cè)量范圍極度受限。在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域,Du等[6]提出了一種基于無(wú)人機(jī)平臺(tái)的空域頻譜態(tài)勢(shì)測(cè)繪系統(tǒng),能夠?qū)崿F(xiàn)空地頻譜態(tài)勢(shì)地圖的繪制。

    圖5 Colibrex LS OBSERVER AMU測(cè)繪系統(tǒng)Fig.5 Colibrex LS OBSERVER AMU mapping system

    1.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的頻譜地圖重構(gòu)

    1.2.1 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的重構(gòu)方法基本原理

    數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的頻譜地圖重構(gòu)主要分為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的頻譜補(bǔ)全和頻譜預(yù)測(cè),實(shí)現(xiàn)原理如圖6所示。頻譜補(bǔ)全方法又稱(chēng)為空間插值構(gòu)建法或直接構(gòu)建法,利用已知頻譜數(shù)據(jù)直接估計(jì)未知位置的頻譜數(shù)據(jù)[4],不需要任何物理含義的先驗(yàn)信息,適合展現(xiàn)實(shí)際頻譜管理中的資源占用情況。

    圖6 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的頻譜地圖重構(gòu)Fig.6 Data-driven spectrum map reconstruction

    除了基于測(cè)量數(shù)據(jù)的補(bǔ)全,還包括頻譜預(yù)測(cè)技術(shù),其核心思想是針對(duì)過(guò)去時(shí)刻的頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí),分析并預(yù)測(cè)未來(lái)的頻譜情況,以達(dá)到高效利用頻譜資源的目的[13]。

    1.2.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的重構(gòu)方法分類(lèi)

    數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的重構(gòu)方法根據(jù)少量離散采樣位置的頻譜信息,通過(guò)空間內(nèi)插估計(jì)非采樣位置的頻譜數(shù)據(jù),從而重構(gòu)出完整的頻譜地圖,常見(jiàn)分類(lèi)如圖7所示[14]。其中,空間插值法又可分為函數(shù)類(lèi)插值法、空間幾何類(lèi)插值法和空間統(tǒng)計(jì)類(lèi)插值法。

    圖7 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)補(bǔ)全方法分類(lèi)Fig.7 Classification of data-driven completion methods

    函數(shù)類(lèi)插值法主要包括線(xiàn)性插值法、樣條函數(shù)法和徑向基函數(shù)法等[14]。其中,線(xiàn)性插值法、樣條函數(shù)法僅僅考慮鄰域內(nèi)的頻譜數(shù)據(jù),二者重構(gòu)精度和適用范圍都不佳。Lazzaro等[15]提出了基于徑向基函數(shù)的插值法,它是一系列精確插值方法的組合,適用于高維空間的情況。

    空間幾何類(lèi)插值法主要包括反距離加權(quán)(inverse distance weighted interpolation,IDW)法、改進(jìn)Shepard法(modified Shepard’s method, MSM)、最近鄰法(nearest neighbor, NN)、自然鄰點(diǎn)插值法(natural neighbor interpolation, NNI)和梯度距離平方反比法等。Denkovski等[16]比較了幾種基于IDW插值法在觀測(cè)值處于不同時(shí)間和空間時(shí)的性能。字然等[17]提出了一種改進(jìn)MSM插值算法,可以有效提高算法效率且具有更好的穩(wěn)定性。

    克里金(Kriging)法是一種常用的空間統(tǒng)計(jì)類(lèi)插值法,需要較多的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),計(jì)算較為復(fù)雜,但能夠給出最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì),因而得到了廣泛應(yīng)用。Janakaraj等[12]基于Kriging方法提出了一種最優(yōu)頻譜地圖測(cè)繪方法。字然[18]采用網(wǎng)格搜索發(fā)射機(jī)位置,獲得發(fā)射節(jié)點(diǎn)的位置與功率估計(jì)值,并結(jié)合IDW和Kriging重構(gòu)頻譜地圖。

    針對(duì)矩陣補(bǔ)全法,路鏡涵[3]提出了基于觀測(cè)值差值的頻譜地圖補(bǔ)全方法,通過(guò)結(jié)合相鄰時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的差值重構(gòu)后一時(shí)刻頻譜地圖,實(shí)現(xiàn)頻譜地圖迭代補(bǔ)全機(jī)制,確保待補(bǔ)全矩陣的低秩性。查淞等[19]提出了一種非參數(shù)的頻譜地圖重構(gòu)方法,該方法無(wú)需任何發(fā)射機(jī)和傳播環(huán)境等具體信息,根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)利用交替最小化方法對(duì)估計(jì)值優(yōu)化。

    張量作為矩陣的高維度拓展,能夠更好的表達(dá)多維頻譜數(shù)據(jù)。針對(duì)高維頻譜地圖重構(gòu),Tang等[20]將矩陣的低秩性拓展到張量的低秩性,提出結(jié)合預(yù)測(cè)模型的張量補(bǔ)全方法。Tang等[21]采用高精度低秩張量補(bǔ)全方法對(duì)頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全。馮琦[22]提出一種低秩張量分解算法,解決張量補(bǔ)全算法中計(jì)算復(fù)雜、噪聲干擾的問(wèn)題。

    頻譜預(yù)測(cè)方法基于過(guò)去和當(dāng)前獲取的頻譜信息,利用預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)頻譜狀態(tài)進(jìn)行分析和判斷,主要包括基于Markov鏈的方法、基于回歸分析的預(yù)測(cè)方法以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法3類(lèi),如圖8所示。

    圖8 頻譜預(yù)測(cè)方法分類(lèi)Fig.8 Classification of spectrum prediction method

    基于Markov鏈的方法又分為一階/多階Markov模型、隱Markov模型和部分可觀測(cè)的Markov模型。Federal等[23]通過(guò)一階Markov模型對(duì)信道狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè),由于考慮的影響因素較少,預(yù)測(cè)性能一般。Zhe等[24]利用隱Markov模型得到數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系預(yù)測(cè)頻譜狀態(tài),其預(yù)測(cè)性能更好。Zhao等[25-26]考慮到實(shí)際無(wú)法感知完整頻譜數(shù)據(jù),使用了部分可觀測(cè)的Markov模型,通過(guò)預(yù)測(cè)有效減少了認(rèn)知設(shè)備與授權(quán)設(shè)備間的沖突。

    回歸模型又分為線(xiàn)性回歸和非線(xiàn)性回歸,線(xiàn)性回歸模型一般用于連續(xù)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。Wen等[27]使用2階線(xiàn)性自回歸模型對(duì)信道進(jìn)行預(yù)測(cè)估計(jì)。高翔等[28]利用基于向量機(jī)的回歸模型對(duì)頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),并通過(guò)仿真對(duì)比了不同情形下的預(yù)測(cè)性能。賈云峰等[29]提出了基于K最近鄰回歸的頻譜預(yù)測(cè)方法,先對(duì)頻譜場(chǎng)強(qiáng)值進(jìn)行預(yù)測(cè),再根據(jù)數(shù)據(jù)的周期性對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。

    在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中,近年來(lái)使用最為廣泛的為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network,BPNN)模型,其模式分類(lèi)能力較強(qiáng)。Tumuluru等[30]、Yin[31]利用BPNN對(duì)頻譜預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究。Bai等[32]基于遺傳算法和動(dòng)量算法對(duì)BPNN進(jìn)行優(yōu)化,彌補(bǔ)了其收斂效率低和結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的缺點(diǎn)。

    需要指出的是,數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的重構(gòu)方法是頻譜地圖重構(gòu)的基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,對(duì)具體場(chǎng)景參數(shù)的依賴(lài)性低。但是,由于不考慮實(shí)際傳播模型、輻射源位置等因素,重構(gòu)精度較低,預(yù)測(cè)性較差。

    1.3 模型驅(qū)動(dòng)的頻譜地圖重構(gòu)

    模型驅(qū)動(dòng)的頻譜地圖重構(gòu)方法又被稱(chēng)為間接構(gòu)建法,其重構(gòu)過(guò)程不僅需要監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),還需要發(fā)射機(jī)信息、電波傳播環(huán)境參數(shù)和電波傳播模型等先驗(yàn)信息,其基本原理如圖9所示。在頻譜測(cè)繪領(lǐng)域,模型驅(qū)動(dòng)的重構(gòu)方法中的模型通常指的是信道傳播模型,因此該類(lèi)方法也多指代傳播模型驅(qū)動(dòng)的方法。與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法相比,該類(lèi)方法由于引入了測(cè)量場(chǎng)景的先驗(yàn)信息,重構(gòu)精度相對(duì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的地圖重構(gòu)方法更高,特別是在測(cè)量區(qū)域的輻射源數(shù)目及位置相對(duì)穩(wěn)定的情況下,能夠更加精準(zhǔn)地完成電磁頻譜地圖的重構(gòu)和預(yù)測(cè),更適用于測(cè)量數(shù)據(jù)稀疏的情況。因此,模型驅(qū)動(dòng)的方法在覆蓋監(jiān)測(cè)、無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等領(lǐng)域均得到廣泛應(yīng)用。

    圖9 模型驅(qū)動(dòng)的頻譜地圖重構(gòu)Fig.9 Model-driven spectrum map reconstruction

    現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于模型驅(qū)動(dòng)的地圖重構(gòu)方法的研究相對(duì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法較少。常見(jiàn)的模型驅(qū)動(dòng)的地圖重構(gòu)方法有發(fā)射機(jī)位置估計(jì)法(active transmitter Location Estimation based method,LIvE)和SNR-aided法,這兩種方法都是根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)以及先驗(yàn)信息對(duì)測(cè)量區(qū)域單一輻射源的位置和強(qiáng)度進(jìn)行估計(jì),根據(jù)電磁傳播特性得到整個(gè)測(cè)量區(qū)域的頻譜地圖。與LIvE法和SBR-aided法類(lèi)似的模型驅(qū)動(dòng)方法,還有接收信號(hào)強(qiáng)度差分法(received signal strength difference,RSSD),它的應(yīng)用場(chǎng)景是測(cè)量區(qū)域內(nèi)的輻射源發(fā)射功率。Sato等[33]在LIvE法的基礎(chǔ)上,結(jié)合克里金內(nèi)插法對(duì)測(cè)量區(qū)域各個(gè)位置的陰影衰落進(jìn)行估計(jì),提升了頻譜地圖重構(gòu)性能。

    上述模型驅(qū)動(dòng)的方法假設(shè)測(cè)量區(qū)域僅存在一個(gè)輻射源,難以實(shí)際應(yīng)用??紤]到實(shí)際測(cè)繪中,測(cè)量區(qū)域的輻射源數(shù)目通常未知,王夢(mèng)藝等[34]結(jié)合傳統(tǒng)IDW方法和信道傳播模型,給出了一種不需要已知輻射源數(shù)目信息的重構(gòu)方法。

    2 模型驅(qū)動(dòng)的頻譜地圖推理與補(bǔ)全

    2.1 三維頻譜數(shù)據(jù)獲取

    典型的三維頻譜地圖測(cè)繪場(chǎng)景如圖10所示,采用天基或空基電磁頻譜測(cè)繪系統(tǒng)。為了減少推理與補(bǔ)全算法要處理的數(shù)據(jù)量,一般需對(duì)測(cè)量區(qū)域進(jìn)行區(qū)域劃分。為了減少頻譜數(shù)據(jù)處理工作量,本文根據(jù)起點(diǎn)和終點(diǎn)對(duì)測(cè)量區(qū)域進(jìn)行劃分,并建立三維直角坐標(biāo)系。將測(cè)量區(qū)域分為N1×N2×N3個(gè)立方體,每個(gè)立方體編號(hào)為(n1,n2,n3),即((n1-0.5)×d1,(n2-0.5)×d2,(n3-0.5)×d3),其中d1,d2,d3分別表示每個(gè)立方體的長(zhǎng)寬高。整個(gè)測(cè)量區(qū)域的頻譜數(shù)據(jù)由傳統(tǒng)二維頻譜地圖的頻譜矩陣變?yōu)橐粋€(gè)3階頻譜張量χ∈RN1×N2×N3,實(shí)現(xiàn)三維頻譜地圖數(shù)據(jù)的建模。

    圖10 三維頻譜地圖重構(gòu)方案Fig.10 3D spectrum mapping scheme

    測(cè)繪過(guò)程中,搭載平臺(tái)首先根據(jù)測(cè)試任務(wù)進(jìn)行飛行并采集頻譜數(shù)據(jù),根據(jù)接收信號(hào)強(qiáng)度對(duì)當(dāng)前位置的立方體進(jìn)行著色。然后,通過(guò)模型驅(qū)動(dòng)的頻譜數(shù)據(jù)推理和補(bǔ)全方法,完成對(duì)測(cè)量區(qū)域其他位置的信號(hào)強(qiáng)度估計(jì),進(jìn)而構(gòu)建三維頻譜地圖。

    根據(jù)電波傳播理論,接收信號(hào)強(qiáng)度主要依賴(lài)于整個(gè)測(cè)量區(qū)域內(nèi)所有輻射源的路徑損耗(Path Loss,PL)和發(fā)射功率,路徑損耗模型主要由傳播環(huán)境的特性決定[35-36]。本文同時(shí)考慮了對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的影響。假設(shè)接收信號(hào)強(qiáng)度服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,理想接收信號(hào)強(qiáng)度Prx可以表示為

    (1)

    傳播模型精度對(duì)模型驅(qū)動(dòng)的頻譜數(shù)據(jù)推理和補(bǔ)全方法的性能有很大的影響,因此選擇合適的傳播模型非常重要[37]。傳統(tǒng)的Close-in(CI)模型主要針對(duì)陸地移動(dòng)通信設(shè)計(jì),沒(méi)有考慮天線(xiàn)高度的因素[38]??紤]到無(wú)人機(jī)或者人造衛(wèi)星等空域飛行器作為搭載平臺(tái),計(jì)算路徑損耗需要考慮搭載平臺(tái)所處的高度[39]。因此,本文在CI模型基礎(chǔ)上增加了考慮搭載平臺(tái)高度的路徑損耗指數(shù)(Path Loss Exponent,PLE),該P(yáng)L模型可表示為

    L(fc,d,hUAV)[dB]=32.4+20log10(fc)+10(A+

    hUAVB)·log10(d)+χσ

    (2)

    式中,A與B為傳播環(huán)境相關(guān)的修正參數(shù),并且在視距與非視距場(chǎng)景下有較大區(qū)別;χσ為零均值高斯隨機(jī)變量,表示陰影衰落因子;d,fc,hUAV分別表示距離、頻率以及無(wú)人機(jī)的高度,單位分別是m,GHz和m。

    2.2 模型驅(qū)動(dòng)的數(shù)據(jù)推理

    頻譜數(shù)據(jù)推理機(jī)理如圖11所示,當(dāng)所使用的測(cè)量天線(xiàn)為具有強(qiáng)方向性的定向天線(xiàn)時(shí),其主瓣方向上的各位置的接收信號(hào)強(qiáng)度可由式(3)得到

    圖11 頻譜數(shù)據(jù)推理機(jī)理Fig.11 Schematic diagram of spectrum data inference

    P(n1,n2,n3)(dBm)=PUAV-Gr+L

    (3)

    式中,(n1,n2,n3)為定向天線(xiàn)的方向矢量D所經(jīng)過(guò)的立方體的編號(hào),PUAV為無(wú)人機(jī)在(XUAV,YUAV,ZUAV)處測(cè)量到的接收信號(hào)強(qiáng)度,Gr為定向天線(xiàn)的主瓣增益,L為搭載平臺(tái)所處位置與該立方體中心點(diǎn)間的路徑損耗。

    需要指出的是,搭載平臺(tái)在不同位置的定向天線(xiàn)主瓣方向矢量可能會(huì)交于同一個(gè)立方體,此時(shí)應(yīng)該采用多源頻譜數(shù)據(jù)融合來(lái)決定這些立方體最終的接收信號(hào)強(qiáng)度。考慮到測(cè)量區(qū)域內(nèi)存在多個(gè)輻射源,當(dāng)存在搭載平臺(tái)在不同位置測(cè)量時(shí)的定向天線(xiàn)主瓣方向矢量交于同一個(gè)立方體的情況時(shí),通常表明在這些位置時(shí)定向天線(xiàn)主瓣方向存在輻射源。因此,為了保證推理值的精確性,這些立方體的接收信號(hào)強(qiáng)度由式(4)最終確定

    P(n1,n2,n3),最終=∑(P(n1,n2,n3),預(yù)測(cè)i,P(n1,n2,n3),測(cè)量)

    (4)

    式中,P(n1,n2,n3),最終為編號(hào)為(n1,n2,n3)的立方體最終確定的接收信號(hào)強(qiáng)度,P(n1,n2,n3),預(yù)測(cè)i為搭載平臺(tái)在不同位置時(shí)根據(jù)式(3)推理出的該立方體第i個(gè)接收信號(hào)強(qiáng)度,P(n1,n2,n3),測(cè)量為搭載平臺(tái)在該立方體處的測(cè)量值(如果搭載平臺(tái)在測(cè)量時(shí)經(jīng)過(guò)該立方體),以上接收信號(hào)強(qiáng)度的單位均為mW。

    相對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的重構(gòu)方法(比如IDW方法),本文所提出的傳播模型驅(qū)動(dòng)的三維頻譜地圖重構(gòu)方法在數(shù)據(jù)補(bǔ)全前增加模型驅(qū)動(dòng)的頻譜數(shù)據(jù)推理這一步驟,充分利用測(cè)量天線(xiàn)的性能優(yōu)勢(shì),減少之后數(shù)據(jù)補(bǔ)全算法所需處理的數(shù)據(jù)量。

    2.3 模型驅(qū)動(dòng)的數(shù)據(jù)補(bǔ)全

    經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)量區(qū)域接收信號(hào)強(qiáng)度的測(cè)量以及推理,還有部分立方體的接收信號(hào)強(qiáng)度未知。因此還需要對(duì)未知立方體的接收信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行補(bǔ)全,選擇合適的頻譜數(shù)據(jù)補(bǔ)全方法是必不可少的。

    (5)

    (6)

    傳統(tǒng)的IDW法只考慮距離的影響,忽略實(shí)際電磁傳播環(huán)境中其他因素(如頻率)對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度的影響。綜合考慮測(cè)量區(qū)域的傳播環(huán)境的特征并結(jié)合傳播模型,將影響權(quán)重的因素改為待插值點(diǎn)與已知點(diǎn)間的路徑損耗,式(5)可改寫(xiě)為

    (7)

    式中,Li表示s0與si,i=1,2,…,N之間的路徑損耗。

    3 算法數(shù)值仿真和實(shí)測(cè)驗(yàn)證

    3.1 基于RT仿真的驗(yàn)證測(cè)試

    3.1.1 頻譜地圖RT仿真

    為驗(yàn)證本文提出方法的有效性,采用射線(xiàn)跟蹤(Ray Tracing,RT)方法獲取待測(cè)繪場(chǎng)景的頻譜仿真結(jié)果。RT方法是一種廣泛采用的確定性信道建模方法,在波長(zhǎng)較短或頻率較高的近似條件下,對(duì)于小范圍區(qū)域的信道建模具有優(yōu)良的準(zhǔn)確性。RT方法基于幾何光學(xué)理論、一致性繞射原理以及場(chǎng)強(qiáng)疊加理論,通過(guò)跟蹤電波傳播過(guò)程中的所有直射、反射和繞射等射線(xiàn)傳播路徑,用以計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度、幅值、延遲、相位以及角度等傳播參數(shù),本文只關(guān)注電場(chǎng)強(qiáng)度或幅值特性。

    RT方法將電場(chǎng)劃分為視距路徑電場(chǎng)、反射路徑電場(chǎng)以及繞射路徑電場(chǎng)。當(dāng)發(fā)射點(diǎn)與接收點(diǎn)之間無(wú)障礙物時(shí),其場(chǎng)強(qiáng)可表示為

    (8)

    式中,E0為在距離發(fā)射源1 m處的電場(chǎng)強(qiáng)度,k為波數(shù),d為發(fā)射與接收點(diǎn)的距離。

    當(dāng)傳播過(guò)程中遇到障礙物,會(huì)產(chǎn)生反射和繞射,應(yīng)先計(jì)算水平極化波和垂直極化波的反射系數(shù),然后計(jì)算場(chǎng)強(qiáng),可表示為

    (9)

    (10)

    (11)

    ε=εr-j60λσ

    (12)

    式中,θ為入射角,ε代表環(huán)境的相對(duì)介電常數(shù),μ為環(huán)境的相對(duì)磁導(dǎo)率,σ為環(huán)境的電導(dǎo)率,s1為發(fā)射點(diǎn)與反射點(diǎn)或繞射點(diǎn)之間的距離,s2為接收點(diǎn)到反射點(diǎn)或繞射點(diǎn)的距離,R為反射系數(shù),D為繞射系數(shù)。繞射場(chǎng)強(qiáng)可以表示為

    (13)

    最后,將對(duì)接收點(diǎn)有貢獻(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)矢量相加,接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)總和為

    (14)

    PL為發(fā)射功率與接受功率的比值,因此可表示

    (15)

    式中,Et為1 m處的電場(chǎng)強(qiáng)度,Er為有效接收射線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)矢量和。

    利用RT方法計(jì)算路徑損耗時(shí),需要獲取發(fā)射、接收機(jī)位置和整體傳播環(huán)境等詳細(xì)信息?;跀?shù)字地圖的RT頻譜數(shù)據(jù)獲取方法如圖12所示,主要包括傳播場(chǎng)景重構(gòu)和路徑損耗計(jì)算兩個(gè)步驟。在得到不同發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的路徑損耗后,根據(jù)已知的發(fā)射機(jī)功率可以得到不同位置點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度,從而構(gòu)建頻譜態(tài)勢(shì)圖。

    圖12 頻譜態(tài)勢(shì)圖RT仿真方法Fig.12 RT simulation method of spectrum map

    針對(duì)南京航空航天大學(xué)江寧校區(qū)場(chǎng)景進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,該校園場(chǎng)景包括建筑物、樹(shù)林、植被和湖等典型傳播特征,圖13給出了仿真區(qū)域的衛(wèi)星地圖和重構(gòu)后的數(shù)字地圖,該場(chǎng)景包含65個(gè)建筑,建筑高度最低為19 m,最高為70 m,平均高度為30 m,整個(gè)測(cè)量區(qū)域的面積為1 km×1 km。具體仿真參數(shù)為:發(fā)射機(jī)中心頻率為98 MHz,發(fā)射功率為43 dBm,放置距離地面約2 m處。其中,發(fā)射機(jī)設(shè)置在3個(gè)典型的位置,分別為操場(chǎng)中央、水面上方以及四周有較高建筑物遮擋的廣場(chǎng)中央。實(shí)際頻譜數(shù)據(jù)的推理和補(bǔ)全均為三維數(shù)據(jù),但是為了便于直觀展示,最后給出了30 m高度的二維頻譜地圖切片。

    (a)衛(wèi)星地圖

    (b)重構(gòu)地圖圖13 校園場(chǎng)景地圖Fig.13 Campus scenario map

    3.1.2 單輻射源仿真測(cè)試

    假設(shè)單輻射源情況且輻射源位于圖13(b)中的TX1位置,圖14(a)給出了由RT仿真方法獲得的頻譜地圖。為了驗(yàn)證本文所提的數(shù)據(jù)補(bǔ)全方法在單輻射源情況的有效性,采用隨機(jī)缺失50%數(shù)據(jù)后的頻譜地圖進(jìn)行補(bǔ)全,如圖14(b)所示。圖14(c)是頻譜地圖重構(gòu)方法補(bǔ)全后的頻譜地圖。通過(guò)對(duì)比圖14(a)和圖14(c),可以看出重構(gòu)的頻譜地圖與基于射線(xiàn)跟蹤方法獲得理論結(jié)果吻合度較高,因此本文提出的方法在單輻射源場(chǎng)景下的地圖重構(gòu)性能很好。

    (a)頻譜地圖理論結(jié)果

    (b)隨機(jī)缺失50%后的頻譜數(shù)據(jù)

    (c)重構(gòu)后的頻譜地圖圖14 單輻射源場(chǎng)景頻譜地圖重構(gòu)Fig.14 Spectrum map reconstruction with single radiation source

    3.1.3 多輻射源仿真測(cè)試

    針對(duì)多輻射源情況,假設(shè)3個(gè)輻射源分別位于圖13(b)中的TX1、TX2以及TX3位置。所提出的數(shù)據(jù)補(bǔ)全方法在多輻射源情況下的頻譜地圖構(gòu)建性能如圖15所示,其中圖15(a)是由RT數(shù)據(jù)得到的頻譜地圖,圖15(b)是缺失50%數(shù)據(jù)后的頻譜地圖,圖15(c)是所提的模型驅(qū)動(dòng)的頻譜地圖重構(gòu)方法補(bǔ)全后的頻譜地圖。通過(guò)對(duì)比圖15(a)和(c),可以看出重構(gòu)的頻譜地圖與基于射線(xiàn)跟蹤方法獲得理論結(jié)果吻合度較高,因此本文提出的方法在多輻射源場(chǎng)景下的地圖重構(gòu)性能很好。

    3.2 校園場(chǎng)景實(shí)測(cè)及分析

    前期研制了一套基于無(wú)人機(jī)平臺(tái)的空域頻譜態(tài)勢(shì)測(cè)繪系統(tǒng),其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖16所示,相關(guān)性能參數(shù)如表1所示,主要包括無(wú)人機(jī)平臺(tái)子系統(tǒng)、頻譜監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)和地面終端子系統(tǒng)3個(gè)部分??罩衅脚_(tái)與高性能的頻譜監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)相連,其配備有用于測(cè)量的全向天線(xiàn)、定向天線(xiàn),以及與定向天線(xiàn)配套的云臺(tái),能夠?qū)崟r(shí)收集頻譜信息和其他信息(如地理位置信息),并通過(guò)機(jī)載數(shù)據(jù)鏈模塊將其傳遞給地面終端子系統(tǒng)。地面終端子系統(tǒng)可以對(duì)采集到的信息進(jìn)行信道模型驅(qū)動(dòng)的頻譜數(shù)據(jù)處理,構(gòu)建測(cè)量區(qū)域的頻譜地圖。

    (a)頻譜地圖理論結(jié)果

    (b)隨機(jī)缺失50%后的頻譜數(shù)據(jù)

    (c)重構(gòu)后的頻譜地圖圖15 多輻射源場(chǎng)景頻譜地圖重構(gòu)Fig.15 Spectrum map reconstruction with multiple radiation sources

    圖16 所構(gòu)建的測(cè)繪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.16 Spectrum mapping system structure

    表1 測(cè)繪系統(tǒng)性能參數(shù)

    如圖17所示,使用基于無(wú)人機(jī)平臺(tái)的頻譜態(tài)勢(shì)測(cè)繪系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)試,實(shí)測(cè)區(qū)域與仿真環(huán)境一致,但輻射源信息未知。當(dāng)無(wú)人機(jī)平臺(tái)完成如圖17(b)所示的飛行路徑后,使用所提出的模型驅(qū)動(dòng)的頻譜數(shù)據(jù)推理與補(bǔ)全算法對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu),最后獲得實(shí)測(cè)區(qū)域完整的頻譜地圖,如圖17所示。

    (a)實(shí)測(cè)設(shè)備

    (b)測(cè)試路徑圖17 校園場(chǎng)景實(shí)測(cè)Fig.17 Measurement in the campus scenario

    將實(shí)測(cè)結(jié)果圖18與圖17(b)中的地理地圖對(duì)照,可以看出在南京航空航天大學(xué)將軍路校區(qū)的教學(xué)樓附近接收信號(hào)強(qiáng)度最大,因此可以推論出該位置存在廣播頻段的輻射源,這也與實(shí)際調(diào)研情況相吻合。此外,教學(xué)樓北面的接收信號(hào)強(qiáng)度較低,南面接收信號(hào)強(qiáng)度較高,原因可能是教學(xué)樓北面存在其他教學(xué)樓遮擋,而南面區(qū)域開(kāi)闊傳播損耗較小。

    圖18 實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.18 Measured result

    4 結(jié)論

    高精度頻譜地圖是電磁頻譜空間認(rèn)知與管控的重要前提,如何通過(guò)少量采樣頻譜數(shù)據(jù)重構(gòu)頻譜地圖是當(dāng)前頻譜地圖測(cè)繪面臨的重要問(wèn)題。本文提出了一種傳播模型驅(qū)動(dòng)的頻譜地圖重構(gòu)方案,包括三維頻譜數(shù)據(jù)采集和頻譜數(shù)據(jù)推理補(bǔ)全?;谠摲桨斧@得頻譜地圖與RT仿真結(jié)果吻合度較高,也與真實(shí)校園場(chǎng)景的實(shí)際測(cè)試結(jié)果一致。

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