藍(lán)寶石襯底表面形貌檢測(cè)和評(píng)價(jià)系統(tǒng)

崔長(zhǎng)彩，楊 成，李子清，薛步剛

（華僑大學(xué)制造工程研究院，福建廈門361021）

1 引 言

藍(lán)寶石由于具有優(yōu)良的力學(xué)性能、光學(xué)性能以及熱力學(xué)性能［1］，被廣泛應(yīng)用于發(fā)光二極管LED［2-4］、手機(jī)屏幕、激光系統(tǒng)和軍事光學(xué)窗口［5］領(lǐng)域。這些領(lǐng)域?qū)λ{(lán)寶石的表面質(zhì)量有著極高要求，特別是藍(lán)寶石作為襯底，其表面質(zhì)量直接影響制備器件的質(zhì)量。在藍(lán)寶石襯底表面形貌測(cè)量中，不僅需要單點(diǎn)的表面形貌評(píng)價(jià)參數(shù)，其表面形貌評(píng)價(jià)參數(shù)的分布情況也尤為重要。藍(lán)寶石襯底的加工流程主要包括線切割［6］、研磨［7］和拋光［8］等工序。襯底經(jīng)過(guò)不同的加工工藝后表面形貌有所不同，它與加工質(zhì)量、工藝參數(shù)息息相關(guān)。表面粗糙度作為表面形貌的重要評(píng)價(jià)參數(shù)，在評(píng)價(jià)微觀形貌上更具代表性，其分布特征是評(píng)價(jià)表面質(zhì)量的重要指標(biāo)。因此，對(duì)藍(lán)寶石襯底表面形貌的粗糙度參數(shù)及其分布特征進(jìn)行有效檢測(cè)，具有十分重要的意義。

表面粗糙度評(píng)價(jià)參數(shù)獲取的前提是樣品表面形貌的精確測(cè)量。表面形貌測(cè)量可分為二維形貌測(cè)量和三維形貌測(cè)量，二維形貌數(shù)據(jù)只能提取二維粗糙度評(píng)價(jià)參數(shù)；而三維形貌數(shù)據(jù)則能同時(shí)提取二維和三維粗糙度評(píng)價(jià)參數(shù)，因此，它所包含的形貌信息更加全面，也更具代表性。形貌測(cè)量方法主要分為接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量。接觸式測(cè)量的代表有探針輪廓儀，如Lee，Kim［9］等人研究了一種擺臂式探針輪廓儀，用于線上測(cè)量研磨過(guò)程中樣品的表面形貌。Cheng［10］等人設(shè)計(jì)了一種雙探針輪廓儀，利用雙探針的補(bǔ)償來(lái)實(shí)現(xiàn)表面形貌的測(cè)量。然而，這兩種探針輪廓儀不易測(cè)量襯底的三維形貌，且有損傷襯底表面的風(fēng)險(xiǎn)。非接觸式測(cè)量則分為光學(xué)類和非光學(xué)類測(cè)量方法，如 XU［11］等人用 VK-X100/X200 形狀測(cè)量激光顯微系統(tǒng)研究了藍(lán)寶石襯底在平坦化過(guò)程中表面形貌的變化。Wang［12］等人用Zygo NewView 7300 三維光學(xué)干涉測(cè)量系統(tǒng)和LSM 700 激光掃描共焦顯微測(cè)量系統(tǒng)觀測(cè)研究了雙面研磨磨削參數(shù)對(duì)藍(lán)寶石表面形貌的影響。楊海成［13］等人利用白光干涉儀和掃描電子顯微鏡研究了磨削時(shí)砂輪磨粒直徑和砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)藍(lán)寶石表面形貌的影響。張克華［14］等人借助掃描電子顯微鏡研究了藍(lán)寶石襯底雙面研磨材料的去除機(jī)理。上述三維形貌測(cè)試采用的基本上都是商業(yè)儀器，測(cè)量精度很高，但大部分儀器對(duì)樣品表面的測(cè)量方式都是單點(diǎn)取樣測(cè)量，價(jià)格較為昂貴。藍(lán)寶石襯底片的尺寸規(guī)格一般有2 英寸、4英寸、6 英寸和8 英寸等，而目前的商業(yè)儀器并沒(méi)有針對(duì)不同尺寸的藍(lán)寶石襯底提供測(cè)量評(píng)價(jià)模塊。

垂直掃描白光干涉技術(shù)［15-17］作為一種無(wú)損的光學(xué)測(cè)量手段，具有高靈敏度和高精度等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于表面形貌［18-21］和光學(xué)薄膜厚度［22-23］等的高精度測(cè)量中。該技術(shù)還可以與其他測(cè)量方式組合，形成精度更高、適用范圍更廣的測(cè)量系統(tǒng)［24］。針對(duì)目前商業(yè)形貌測(cè)量?jī)x價(jià)格昂貴且模塊化程度不高，不能滿足襯底多尺寸的測(cè)量需求，本文基于垂直掃描白光干涉技術(shù)，開(kāi)發(fā)了一套藍(lán)寶石襯底表面形貌檢測(cè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，提取二維和三維粗糙度評(píng)價(jià)參數(shù)，并對(duì)多點(diǎn)位置粗糙度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)參數(shù)分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同尺寸藍(lán)寶石襯底表面形貌的檢測(cè)和評(píng)價(jià)。

2 理論分析

2.1 測(cè)量點(diǎn)的位置設(shè)置和路徑規(guī)劃

藍(lán)寶石襯底的規(guī)格有2 英寸、4 英寸、6 英寸和8 英寸等。為了更加客觀全面地評(píng)價(jià)襯底表面形貌，參考國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)“硅片平坦表面的表面粗糙度測(cè)量方法［25］”（GB/T 29505-2013），本文對(duì)不同尺寸的襯底片設(shè)計(jì)不同的采樣位置和采樣點(diǎn)數(shù)。在2 英寸的襯底上，采用5 點(diǎn)布局，其中一點(diǎn)位于襯底圓心，如圖1 中的點(diǎn)1，另外4 點(diǎn)位于直徑為25 mm 的圓心上如點(diǎn) 2，3，4，5 所示，且 4 點(diǎn)在 2 英寸的襯底上對(duì)稱分布。用直徑為25 mm 的圓作為單位圓，以單位圓圓心處的評(píng)價(jià)參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)整個(gè)單位圓的表面形貌。隨著尺寸的增加，單位圓數(shù)量順著所在直徑往外相應(yīng)增加。圓心距離襯底圓心相等的單位圓稱為同一層的單位圓。令同一層單位圓相鄰圓心的距離為d，單位圓半徑為R，若d大于3R，則在相鄰?fù)膱A圓心與襯底圓心形成角的角平分線上同一層位置處增加一個(gè)單位圓。如圖1 所示，不同尺寸的測(cè)量點(diǎn)數(shù)如下：2 英寸有 5 個(gè)測(cè)量點(diǎn)，4 英寸有 13 個(gè)，6 英寸有29 個(gè)，8 英寸有45 個(gè)。測(cè)量時(shí)以襯底片的圓心1作為起始位置，直線位移臺(tái)和旋轉(zhuǎn)臺(tái)配合實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)測(cè)量時(shí)樣品的運(yùn)動(dòng)。圖中箭頭方向表示測(cè)量時(shí)所走路徑方向，數(shù)字表示測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量序號(hào)。

圖1 不同尺寸藍(lán)寶石的測(cè)量點(diǎn)數(shù)及路徑規(guī)劃Fig.1 Measuring points of sapphire in different sizes and path planning

2.2 系統(tǒng)評(píng)價(jià)參數(shù)選擇

測(cè)量系統(tǒng)選取的二維粗糙度評(píng)價(jià)參數(shù)通常有輪廓算數(shù)平均偏差（Ra）、輪廓均方根偏差（Rq）、輪廓最大高度（Rz）和輪廓最大峰谷垂直距離（Rt）；選取的三維粗糙度評(píng)價(jià)參數(shù)有表面算術(shù)平均偏差（Sa）、表面均方根偏差（Sq）、表面最大高度（Sz）和表面最大峰高（Sp）［26-28］。除此之外，測(cè)量系統(tǒng)還對(duì)整個(gè)襯底多個(gè)測(cè)量位置的粗糙度參數(shù)的最大值和最小值、平均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，用于評(píng)價(jià)襯底表面的整體質(zhì)量。

2.3 測(cè)量原理

系統(tǒng)采用垂直掃描白光干涉測(cè)量技術(shù)作為測(cè)量手段，測(cè)量原理如圖2 所示。該系統(tǒng)主要包括［29］：白光光源、分束鏡、CCD 相機(jī)、Mirau 型干涉物鏡、位移臺(tái)、壓電掃描臺(tái)和計(jì)算機(jī)等。CCD相機(jī)用于采集干涉圖像；位移臺(tái)提供水平位移和垂直位移；壓電掃描臺(tái)用于提供系統(tǒng)垂直掃描采樣時(shí)的步進(jìn)位移；計(jì)算機(jī)用于實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)備的驅(qū)動(dòng)、圖像采集和后期的圖像處理。

圖2 垂直掃描白光干涉技術(shù)工作原理Fig.2 Principle of vertical scanning white light interfer?ence technology

3 核心算法及工作流程

3.1 三維形貌恢復(fù)算法

襯底表面形貌恢復(fù)算法是白光干涉測(cè)量系統(tǒng)最核心的部分?？紤]到算法的復(fù)雜性，采用改進(jìn)質(zhì)心算法［30］作為系統(tǒng)的形貌恢復(fù)算法。改進(jìn)質(zhì)心算法以光強(qiáng)插值差分mi作為計(jì)算對(duì)象，mi的定義如下：

式中：I表示圖像，i表示圖像序列。通過(guò)相鄰兩幀圖像光強(qiáng)I的差分，有效地減弱了干涉圖像中直流信號(hào)對(duì)形貌重構(gòu)的影響。改進(jìn)質(zhì)心算法的各點(diǎn)高度為：

式中：m表示光強(qiáng)值差分，i表示光強(qiáng)值差分m的序列號(hào)。

3.2 自動(dòng)對(duì)焦算法

白光干涉測(cè)量系統(tǒng)的光源是復(fù)色光源，對(duì)表面起伏特別敏感，只有當(dāng)參考光和測(cè)量光的光程相等時(shí)才能產(chǎn)生干涉條紋，進(jìn)行表面檢測(cè)。因此，白光干涉測(cè)量系統(tǒng)的自動(dòng)對(duì)焦一直是該領(lǐng)域的難點(diǎn)。為了解決這一問(wèn)題，利用干涉圖像中干涉條紋信號(hào)的波動(dòng)性，本文采用圖像截面的灰度值方差作為清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對(duì)焦。

截面方差計(jì)算法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對(duì)焦的原理如圖3所示。為了減少算法的計(jì)算量，使對(duì)焦時(shí)干涉條紋能位于圖像中心位置，選取圖3（a）中的虛線框作為計(jì)算區(qū)域。為了避免出現(xiàn)干涉條紋平行或垂直圖像邊界的情況，對(duì)虛線區(qū)域進(jìn)行十字截取。當(dāng)圖像中心位置出現(xiàn)干涉條紋時(shí)，總會(huì)得到一個(gè)如圖3（b）所示的干涉光譜信號(hào)。通過(guò)計(jì)算截面光譜信號(hào)的方差來(lái)作為清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對(duì)焦。測(cè)量系統(tǒng)的對(duì)焦流程如圖4所示。

圖3 自動(dòng)對(duì)焦判斷原理Fig.3 Principle for autofocus judgement

圖4 對(duì)焦算法流程Fig.4 Workflow of focusing algorithm

依據(jù)電機(jī)移動(dòng)的步距，測(cè)量系統(tǒng)的對(duì)焦可分為兩個(gè)階段：粗對(duì)焦和細(xì)對(duì)焦。在粗對(duì)焦之前，鏡頭焦平面設(shè)置到樣品表面上方，粗對(duì)焦的次數(shù)為5 次，若5 次后沒(méi)有找到焦平面，則此次對(duì)焦結(jié)束，需重新調(diào)整鏡頭與樣品表面的距離，防止系統(tǒng)對(duì)焦進(jìn)入死循環(huán)。開(kāi)始對(duì)焦后，驅(qū)動(dòng)電機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)一段固定距離，同時(shí)相機(jī)連續(xù)拍攝圖像，拍攝結(jié)束后對(duì)這一系列圖像進(jìn)行圖像處理，提取每張圖像對(duì)應(yīng)的清晰度值Ti，T0為設(shè)定的閾值，若TiT0，電機(jī)回退到Ti圖像對(duì)應(yīng)的位置附近，調(diào)整電機(jī)的移動(dòng)步距，進(jìn)行下一步的細(xì)對(duì)焦。細(xì)對(duì)焦的對(duì)焦方式和粗對(duì)焦類似，和粗對(duì)焦的不同之處在于沒(méi)有設(shè)置清晰度的閾值，直接用圖像處理的清晰度進(jìn)行比較，即用Timax中的下標(biāo)i和n進(jìn)行比較，n表示圖像采集的張數(shù)。若Timax中的下標(biāo)i=n，對(duì)焦沒(méi)有完成，繼續(xù)對(duì)焦；若i

3.3 工作流程

測(cè)量系統(tǒng)的工作流程如圖5 所示。首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化，并把樣品置于載物臺(tái)，確保樣品水平。按照對(duì)應(yīng)的尺寸選擇測(cè)量方案，系統(tǒng)自動(dòng)按照對(duì)應(yīng)的尺寸路徑進(jìn)行檢測(cè)。在確定樣品尺寸后，對(duì)測(cè)量位置進(jìn)行對(duì)焦，獲取干涉圖像。對(duì)采集到的圖像進(jìn)行圖像處理，得到樣品的形貌數(shù)據(jù)和粗糙度，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行保存。最后判斷測(cè)量點(diǎn)是否測(cè)量完成，若沒(méi)有，則運(yùn)動(dòng)到下一點(diǎn)，繼續(xù)對(duì)焦和檢測(cè)步驟；若完成，則停止測(cè)量。

圖5 藍(lán)寶石襯底表面形貌測(cè)量和評(píng)價(jià)系統(tǒng)的工作流程Fig.5 Workflow of sapphire substrate surface topogra?phy measurement and evaluation system

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

根據(jù)測(cè)量需求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行搭建，系統(tǒng)實(shí)物圖如圖6 所示。測(cè)量系統(tǒng)所用的計(jì)算機(jī)型號(hào)為工控機(jī)IPC-610-L。已知系統(tǒng)的分辨率為1 024×1 280，視場(chǎng)大小為0.321 mm×0.257 mm，壓電陶瓷掃描行程為200 μm，X軸位移臺(tái)行程為150 mm，Z軸位移臺(tái)行程為150 mm。設(shè)置系統(tǒng)垂直掃描時(shí)壓電陶瓷單步采樣距離為100 nm，垂直掃描時(shí)采集的圖像設(shè)置為200 張。系統(tǒng)的測(cè)量對(duì)象是研磨過(guò)后的藍(lán)寶石襯底，已知研磨過(guò)后藍(lán)寶石襯底的表面粗糙度Ra為 0.7~0.9 μm。

圖6 藍(lán)寶石襯底表面測(cè)量系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.6 Photo of sapphire substrate surface topography measurement system

4.1 系統(tǒng)的標(biāo)定及誤差補(bǔ)償分析

由于系統(tǒng)誤差的影響，系統(tǒng)的測(cè)量值與真值之間會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。采用Ra為0.1，0.2，0.4，0.8 μm 的 4 塊標(biāo)準(zhǔn)件對(duì)測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定，修正誤差。不同規(guī)格的Ra標(biāo)準(zhǔn)件如圖7 所示。

圖7 Ra標(biāo)準(zhǔn)件實(shí)物圖Fig. 7 Physical drawing of Ra standard parts

對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)件的不同位置進(jìn)行了10 次重復(fù)測(cè)量，測(cè)量得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 四塊Ra標(biāo)準(zhǔn)件的測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.1 Measurement data of four Ra standard parts （μm）

以測(cè)量的Ra值作為輸入，標(biāo)準(zhǔn)件的Ra值作為輸出進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖8 所示。

圖8 誤差補(bǔ)償擬合結(jié)果Fig.8 Fitting results for error compensation

誤差補(bǔ)償方程為：

其中：x表示系統(tǒng)測(cè)量值，y表示實(shí)際值。

系統(tǒng)經(jīng)誤差補(bǔ)償后，用3D 光學(xué)輪廓儀（Zy?go7300）做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)Ra=0.8 μm 標(biāo)準(zhǔn)件的 5個(gè)不同位置進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)比實(shí)驗(yàn)以及測(cè)量點(diǎn)位置分布如圖9 所示，得到的測(cè)量結(jié)果如圖10所示。

圖9 Zygo7300 3D 光學(xué)輪廓儀對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig.9 Contrast experiment with Zygo7300 3D optical profilometer

圖10 表面輪廓對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果Fig.10 Measurement result of surface profile contrast ex?periment

由圖10 可知，兩個(gè)儀器的測(cè)量結(jié)果誤差為-0.012~0.011 μm。造成兩個(gè)儀器測(cè)量結(jié)果誤差的主要原因有：（1）兩個(gè)儀器之間存在差異，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果存在誤差；（2）測(cè)量位置雖然大體一致，但不可能完全一樣，測(cè)量位置上的偏差導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果存在誤差；（3）不同位置標(biāo)準(zhǔn)件的表面粗糙度存在波動(dòng)，導(dǎo)致測(cè)量位置發(fā)生微弱變化，測(cè)量值也隨之波動(dòng)。

4.2 對(duì)焦實(shí)驗(yàn)

在測(cè)量范圍內(nèi)，系統(tǒng)對(duì)樣品表面進(jìn)行垂直掃描，得到200 張干涉圖像，圖像處理區(qū)域的虛線框尺寸為600×800 像素，對(duì)干涉圖像進(jìn)行處理，提取清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，如圖11 所示。

圖11 對(duì)焦算法分析Fig.11 Analysis of focusing algorithm

圖11（a）中，兩條曲線都比較光滑，單峰性很好。以水平線為例，取清晰度值為200 的兩個(gè)點(diǎn)以及最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的干涉圖像和水平線截面圖像如圖11（b）所示。由圖11（b）可知，位置1和位置3 對(duì)應(yīng)的圖像中都出現(xiàn)了干涉條紋，干涉條紋位于圖像的邊緣。在位置2 時(shí)，干涉條紋大致位于圖像中心位置，由圖可知，位置1 和位置3之間的任何位置都可作為對(duì)焦完成的標(biāo)志位置。由此表明，這種對(duì)焦方法能讓白光干涉測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量區(qū)域的對(duì)焦定位。

4.3 測(cè)量實(shí)驗(yàn)及誤差分析

以研磨后的藍(lán)寶石襯底片為例，分別對(duì)2 英寸和4 英寸的襯底進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并用3D 光學(xué)輪廓儀對(duì)各位置的Ra和Sa進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。首先，對(duì)2 英寸藍(lán)寶石襯底片表面進(jìn)行測(cè)量，得到5 個(gè)點(diǎn)的形貌數(shù)據(jù)，圖12 所示是位置3 的形貌數(shù)據(jù)。3D光學(xué)輪廓儀的二維形貌數(shù)據(jù)取圖12（b）中綠框處的截面。本系統(tǒng)的二維形貌數(shù)據(jù)取圖12（c）中x=500 處的紅框區(qū)域截面（彩圖見(jiàn)期刊電子版）。

圖12 位置3 的三維形貌數(shù)據(jù)Fig.12 Three-dimensional topography of position 3

2 英寸藍(lán)寶石襯底每個(gè)位置測(cè)量得到的二維和三維評(píng)價(jià)參數(shù)數(shù)據(jù)分別如圖13 和圖14 所示。由圖 13 可知，位置 5 的Ra值最大，為 0.822 μm，位置 1 的Ra值最小，為 0.696 μm，各點(diǎn)Ra的平均值為0.744 μm，方差為0.002 0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.044 6；位置 5 的Rq值最大，為 0.997 μm，位置 2 的Rq值最小，為 0.871 μm，各點(diǎn)Rq的平均值為 0.933 μm，方差為 0.002 1，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.045 7；位置 3 的Rz值最大，為 1.910 μm，位置 5 的Rz值最小，為1.406 μm，各點(diǎn)Rz的平均值為 1.572 μm，方差為 0.032 3，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.179 8；位置 4 的Rt值最大，為 2.032 μm，位置 5 的Rt值最小 ，為 1.633 μm，各 點(diǎn)Rt的 平 均 值 為 1.864 μ m，方 差 為0.016 9，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.130 0。

圖13 兩英寸藍(lán)寶石襯底的二維評(píng)價(jià)參數(shù)測(cè)量結(jié)果Fig.13 Two-dimensional evaluation parameters of 2-inch sapphire substrate

圖14 兩英寸藍(lán)寶石襯底的三維評(píng)價(jià)參數(shù)測(cè)量結(jié)果Fig.14 Three-dimensional evaluation parameters of 2-inch sapphire substrate

由 圖 14 可 知 ，位 置 4 的Sa值 最 大 ，為 0.780 μm，位置 3 的Sa值最小，為 0.632 μm，各點(diǎn)Sa的平均值為 0.707 μm，方差為 0.002 8，標(biāo)準(zhǔn)差為0.052 7；位置 4 的Sq值最大，為 0.999 μm，位置 3的Sq值最小，為 0.817 μm，各點(diǎn)Sq的平均值為0.899 μm，方差為 0.004 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.063 2；位置 4 的Sz值最大 ，為 3.477 μm，位置 2 的Sz值最小，為 2.505 μm，各點(diǎn)Sz的平均值為 2.840 μm，方差為 0.111 3，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.333 6；位置 4 的Sp值最大，為 1.364 μm，位置 3 的Sp值最小，為 1.168 μm，各點(diǎn)Sp的平均值為1.251 μm，方差為0.004 7，標(biāo)準(zhǔn)差為0.068 6。由圖13 和圖14 可知，在2 英寸藍(lán)寶石襯底測(cè)量中，3D 光學(xué)輪廓儀測(cè)量得到的Ra和Sa與搭建系統(tǒng)測(cè)得的結(jié)果相差不大。在現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)硬件條件下，系統(tǒng)完成2 英寸藍(lán)寶石襯底片的測(cè)量大約需要12 min。

對(duì)4 英寸藍(lán)寶石研磨片進(jìn)行測(cè)量，得到的二維和三維評(píng)價(jià)參數(shù)數(shù)據(jù)分別如圖15 和圖16所示。

圖15 四英寸藍(lán)寶石襯底的二維評(píng)價(jià)參數(shù)測(cè)量結(jié)果Fig.15 Two-dimensional evaluation parameters of 4-inch sapphire substrate

圖16 四英寸藍(lán)寶石襯底的三維評(píng)價(jià)參數(shù)測(cè)量結(jié)果Fig.16 Three-dimensional evaluation parameters of 4-inch sapphire substrate

由圖 15 可知，位置 11 的Ra值最大，為 0.855 μm，位置 7 的Ra值最小，為 0.667 μm，各點(diǎn)Ra的平均值為0.771 6 μm，方差為0.003 8，標(biāo)準(zhǔn)差為0.061 4；位置 10 的Rq值最大，為 1.172 μm，位置12 的Rq值最小，為 0.876 μm，各點(diǎn)Rq的平均值為0.984 8 μm，方差為 0.006 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.077 4；位置 7 的Rz值最大，為 2.007 μm，位置 4 的Rz值最小，為 1.262 μm，各點(diǎn)Rz的平均值為 1.661 4 μm，方差為 0.035 7，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.035 7；位置 13的Rt值最大，為 2.355 μm，位置 4 的Rt值最小，為1.536 μm，各點(diǎn)Rt的平均值為 1.975 9 μm，方差為0.051 6，標(biāo)準(zhǔn)差為0.227 2。

由 圖 16 可 知 ，位 置 3 的Sa值 最 大 ，為 1.087 μm，位置 4 的Sa值最小，為 0.548 μm，各點(diǎn)Sa的平均值為 0.738 μm，方差為 0.017 8，標(biāo)準(zhǔn)差為0.133 4；位置 3 的Sq值最大，為 1.318 μm，位置 4的Sq值最小，為 0.713 μm，各點(diǎn)Sq的平均值為0.937 μm，方差為 0.021 2，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.145 8；位置 13 的Sz值最大，為 3.072 μm，位置 4 的Sz值最小，為 2.475 μm，各點(diǎn)Sz的平均值為 2.686 μm，方差為 0.034 7，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.186 3；位置 3 的Sp值最大，為 1.573 μm，位置 1 的Sp值最小，為 0.768 μm，各點(diǎn)Sp的平均值為1.136 μm，方差為0.046 9，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.216 7。由圖 15 和圖 16 可知，3D 光學(xué)輪廓儀與搭建系統(tǒng)在各位置測(cè)量到的Ra和Sa的趨勢(shì)變化大體相同。在現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)硬件條件下，系統(tǒng)完成4 英寸石英襯底片的測(cè)量大約需要31 min。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)不同尺寸的藍(lán)寶石襯底，基于垂直掃描白光干涉技術(shù)搭建了一套藍(lán)寶石襯底表面形貌測(cè)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)。用Ra為 0.1，0.2，0.4，0.8 μm 的4 塊標(biāo)準(zhǔn)件對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，得到誤差補(bǔ)償方程，之后用3D 光學(xué)輪廓儀（Zygo7300）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)Ra為 0.8 μm 標(biāo)準(zhǔn)件的 5 個(gè)不同位置進(jìn)行了測(cè)量，兩者測(cè)量的Ra值誤差為-0.012~0.011 μm。之后，以研磨后的 2 英寸和4 英寸藍(lán)寶石襯底片為例，對(duì)比了系統(tǒng)與3D 光學(xué)輪廓儀的測(cè)量能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，測(cè)量系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同尺寸的藍(lán)寶石襯底的表面形貌檢測(cè)，提供二維粗糙度評(píng)價(jià)參數(shù)、三維粗糙度評(píng)價(jià)參數(shù)及多點(diǎn)分布參數(shù)。這些參數(shù)可評(píng)價(jià)藍(lán)寶石襯底的表面質(zhì)量，為其加工工藝優(yōu)化提供參考。