轉(zhuǎn)子過負荷保護中轉(zhuǎn)化系數(shù)選取問題研究

朱建華，聶麗麗，關(guān)延偉，許立長，李雷，孫亮，余方令

(潤電能源科學(xué)技術(shù)有限公司 電氣技術(shù)中心，河南 鄭州 450000)

0 引 言

勵磁系統(tǒng)是發(fā)電機系統(tǒng)的重要組成部分，其正常運行對電力系統(tǒng)有著重要意義[1-3]。轉(zhuǎn)子過負荷保護是保證發(fā)電機本體安全的重要保護之一，轉(zhuǎn)子過負荷保護反映發(fā)電機強勵工況下的允許運行時間，目前轉(zhuǎn)子過負荷保護多采用勵磁變電流作為保護的判定量，且研究多是針對轉(zhuǎn)子過負荷保護與過勵限制的配合[4-8]，整定轉(zhuǎn)子過負荷保護定值時需將勵磁直流電流等效為交流側(cè)電流，目前轉(zhuǎn)子過負荷保護定值整定計算中多采用觸發(fā)角等于0°時的交直流電流轉(zhuǎn)化系數(shù)，該值一般為0.816，但發(fā)電機勵磁系統(tǒng)在強勵時觸發(fā)角一般大于0°，變化范圍在10°～20°之間，故目前交直流電流的轉(zhuǎn)化系數(shù)未考慮強勵工況對交直流側(cè)電流轉(zhuǎn)化關(guān)系的影響。

目前轉(zhuǎn)子過負荷保護整定研究中，文獻[9]給出勵磁變的交直流電流轉(zhuǎn)化比值為0.816，且繼電保護整定規(guī)程中也采用該數(shù)值。文獻[10-11]給出了勵磁整流器交流側(cè)全波電流和直流側(cè)電流之間的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)與觸發(fā)角和換相角密切相關(guān)。文獻[12-14]給出勵磁整流器交流側(cè)基波電流有效值和直流側(cè)電流有效值之間的函數(shù)表達式，且該表達式是觸發(fā)角和換相角的函數(shù)。目前的勵磁交直流轉(zhuǎn)化關(guān)系在觸發(fā)角為0°時計算得出，實際勵磁系統(tǒng)為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和設(shè)備安全，觸發(fā)角一般大于10°，所以0.816的系數(shù)并沒有反映強勵工況下觸發(fā)角的變化趨勢，也沒有準確反映各種工況下的交流側(cè)基波電流和直流電流之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

本文通過理論分析和仿真計算結(jié)合的方法驗證交直流側(cè)電流的轉(zhuǎn)化系數(shù)，擬通過本文研究，使得該轉(zhuǎn)化系數(shù)能夠反映發(fā)電機勵磁繞組在不同的運行工況下的變化情況，研究成果對轉(zhuǎn)子過負荷保護的參數(shù)準確整定有著重要參考意義。

1 轉(zhuǎn)化系數(shù)的推導(dǎo)

勵磁系統(tǒng)的功率整流器多采用三相整流器，三相整流器的換相過程如圖1所示。

圖1 三相變流器換相過程

圖1描述的三相整流器的換相過程中主要變量：ωt為發(fā)電機角速度ω與時間t的乘積；α為觸發(fā)角，具體指的是兩相電壓相等對應(yīng)的時間點與下一次最近的電壓等于零點時間差換算成的角度值；γ為換相角，表示待導(dǎo)通閥與將關(guān)閉閥的換流過程時間差值對應(yīng)的角度值。

換相過程的等值電路如圖2所示。

圖2 換相過程的等值電路

圖2中：ua，ub，uc為三相交流側(cè)電源電壓；La，Lb，Lc為三相電感；V1，V5，V6為閥組名稱。圖2所示的換相過程中，由于ua>uc，換相電流由a相流向c相。Id為整流橋的輸出電流。

勵磁整流器將勵磁變的交流電流轉(zhuǎn)化為直流電流時，交流側(cè)電壓U2需要經(jīng)歷換相過程，換相過程中電流方程[15]為

(1)

閥電流為整流橋的輸出電流Id的表達式為

(2)

式中：Id—非換相期間的閥電流。

換相上升時段的電流公式為

(3)

同樣，換相過程下降時段的電流為

(4)

整個換相時段的閥電流IT(RMS)的表達式為

(5)

式中：ψ(α,γ)對應(yīng)表達式為

(6)

需要特別說明的是，本文計算出的表達式與文獻[10-11]并不相同。使用軟件對比本文的值和文獻[10-11]的值，發(fā)現(xiàn)根據(jù)文獻[2-3]計算出的值在多數(shù)工況下均大于1/3。根據(jù)文獻[11]中的公式(9)計算出的有效值轉(zhuǎn)化系數(shù)為復(fù)數(shù)，違背電流表達式的計算規(guī)律，故本文采用形式如式(6)的表達式。

在同一個周期內(nèi)，整流橋交流電流由兩個同相閥的電流組成，故整流器交流側(cè)電流的有效值與直流側(cè)電流的關(guān)系為

(7)

同樣的，交流側(cè)電流的基波值I2b和直流側(cè)電流的關(guān)系為

(8)

2 分析過程

2.1 轉(zhuǎn)化系數(shù)對熱容量系數(shù)的影響

采用不同的轉(zhuǎn)化系數(shù)對發(fā)電機轉(zhuǎn)子熱容量系數(shù)的計算會產(chǎn)生一定影響，可以根據(jù)式(9)計算出對應(yīng)的允許時間：

t=C/[(If/Ifbase)2-1]

(9)

式中：t—過勵允許時間；

If—勵磁直流電流；

Ifbase—勵磁基準電流；

C—熱容量系數(shù)。

熱容量系數(shù)一般由勵磁電流頂值對應(yīng)的允許過勵時間確定：

C=tmax[(Ifmax/Ifbase)2-1]

(10)

式中：tmax—最大勵磁電流下的允許時間；

Ifmax—最大勵磁直流電流；

Ifbase—勵磁基準電流。

實際中轉(zhuǎn)子過負荷保護整定計算中，轉(zhuǎn)子過負荷保護一般采用勵磁變交流電流代替勵磁直流電流表示轉(zhuǎn)子的過負荷特性，兩者的轉(zhuǎn)化關(guān)系為

C=tmax[(0.816Ifmax/Ifbase)2-1]

(11)

但實際中轉(zhuǎn)子電流一般采集勵磁變交流電流模擬量，再使用傅里葉變換計算出基波電流有效值，采用基波電流有效值計算出的熱容量系數(shù)為

Cr=tmax[(0.78Ifmax/Ifbase)2-1]

(12)

式中：Cr—真實的熱容量系數(shù)。

以常見的300 MW火電機組為例，一般允許最大過勵電流為2.09倍額定勵磁電流，允許過載時間為10 s，根據(jù)全波有效值計算出的0.816系數(shù)對應(yīng)熱容量系數(shù)為35.7，而根據(jù)基波有效值計算出的熱容量系數(shù)為33.7。對比兩者，根據(jù)全波有效值整定出的熱容量系數(shù)可能超出發(fā)電機轉(zhuǎn)子熱容量極限，超出比例為6%左右，會對發(fā)電機的設(shè)備安全造成一定危害。

2.2 運行工況對轉(zhuǎn)化系數(shù)的影響

發(fā)電機在不同運行工況下觸發(fā)角和換相角會發(fā)生明顯變化，特別在強勵運行時轉(zhuǎn)子過負荷保護可能會動作。為驗證發(fā)電機轉(zhuǎn)子過負荷保護動作的正確性，需要模擬發(fā)電機在不同工況下發(fā)電機的觸發(fā)角和換相角的變化趨勢，計算出交流量和直流量的轉(zhuǎn)化系數(shù)。發(fā)電機在觸發(fā)角保持恒定情況下，換相角不斷變化，根據(jù)公式(7)計算出不同觸發(fā)角和換相角情況下的轉(zhuǎn)化系數(shù)，如圖3所示。

從圖3可以看出：觸發(fā)角越小，對應(yīng)的全波轉(zhuǎn)化系數(shù)越??；發(fā)電機機端電壓越低，對應(yīng)的觸發(fā)角越小。當(dāng)機端短路時，對應(yīng)的觸發(fā)角最小，說明發(fā)電機在機端電壓最低時，對應(yīng)的全波轉(zhuǎn)化系數(shù)最大，最小值約為0.8。

圖3 不同工況下的全波轉(zhuǎn)化系數(shù)

發(fā)電機在觸發(fā)角保持恒定情況下，換相角不斷變化，根據(jù)公式(8)計算出不同觸發(fā)角和換相角情況下的轉(zhuǎn)化系數(shù)，如圖4所示。

圖4 不同工況下的基波轉(zhuǎn)化系數(shù)

從圖4可以看出：觸發(fā)角越小，對應(yīng)基波轉(zhuǎn)化系數(shù)越??；換相角越大，對應(yīng)的基波轉(zhuǎn)化系數(shù)越小?；ㄞD(zhuǎn)化系數(shù)變化規(guī)律與全波轉(zhuǎn)化系數(shù)變化規(guī)律基本一致。且基波轉(zhuǎn)化系數(shù)變化范圍很小，最大值與最小值差異在0.25%左右。較小的差異性給轉(zhuǎn)子過負荷保護整定基本上提供了便利，可以在參數(shù)整定時不考慮發(fā)電機工況的影響，選取恒定的轉(zhuǎn)化系數(shù)，減輕了保護定值計算過程中的繁瑣程度。

2.3 仿真模型

為驗證轉(zhuǎn)化系數(shù)計算的正確性，在仿真平臺搭建6脈動整流器模型，輸出勵磁變的交流側(cè)電流和勵磁直流側(cè)電流，比較兩者的變化規(guī)律，對應(yīng)波形如圖5所示。

從圖5可以看出，在整流器進入穩(wěn)定狀態(tài)后，即0.02 s后，直流側(cè)電流和交流側(cè)電流進入穩(wěn)態(tài)，兩者之間的比值恒定。直流側(cè)電流有效值為318 A左右，交流側(cè)電流有效值為124 A左右，計算出兩者比值為0.779 9。與公式(8)計算出的轉(zhuǎn)化系數(shù)基本一致，說明本文計算方法的有效性。

圖5 交流電流和直流電流對比曲線

2.4 時域仿真

為進一步研究轉(zhuǎn)化系數(shù)對轉(zhuǎn)子過負荷保護動作的影響，在PSASP軟件平臺中搭建單機無窮大系統(tǒng)，發(fā)電機參數(shù)如下：

額定有功P=200 MW,額定機端電壓UN=13.8 kV，d軸同步電抗Xd=1.305 p.u.,d軸暫態(tài)同步電抗Xd′=0.296 p.u.,d軸次暫態(tài)同步電抗Xd″=0.252 p.u.,q軸同步電抗Xq=0.474 p.u.,q軸暫態(tài)同步電抗Xq′=0.243 p.u.,q軸次暫態(tài)同步電抗Xq″=0.18 p.u.?；鶞使β蕿轭~定視在功率，基準電壓為額定機端電壓。

d軸暫態(tài)短路時間常數(shù)Td′=1.01 s,d軸次暫態(tài)短路時間常數(shù)Td″=0.053 s,q軸開路次同步時間常數(shù)Tq″=0.1 s。

慣性時間常數(shù)Tj=6.4 s。

升壓變?nèi)萘繛?10 MVA，變比為13.8 kV/220 kV，短路阻抗百分比為16%。

無窮大系數(shù)用10 000 MVA的發(fā)電機等值，發(fā)電機階數(shù)為2階，慣性時間常數(shù)設(shè)置為10 000 s，可以近似認為系統(tǒng)發(fā)電機轉(zhuǎn)速恒定。

在發(fā)電機機端設(shè)置短路故障，故障開始時間為0.1 s，切除時間為0.5 s，采集發(fā)電機勵磁電流，根據(jù)公式(9)原理計算出發(fā)電機的轉(zhuǎn)子過負荷動作后累積的熱容量系數(shù)，分別根據(jù)公式(12)將熱容量系數(shù)等于35.7和33.7時轉(zhuǎn)子過負荷保護啟動時間記錄下來，對應(yīng)動作時間見圖6。

從圖6可以看出，在發(fā)電機機端發(fā)生短路時，采用基波算法時動作時間為12.7 s，采用全波算法動作時間為13.4 s，兩者的誤差在5.5%左右。說明不同的折算系數(shù)對轉(zhuǎn)子過負荷保護動作時間產(chǎn)生一定的不利影響。

圖6 機端短路時動作時間的差異

在高壓側(cè)機端設(shè)置短路故障，故障開始時間為0.1 s，切除時間為0.5 s，兩種算法的動作時間差異如圖7所示。

圖7 機端短路時動作時間的差異

在機端電壓短路時，兩種算法的動作時間差異在0.7 s左右，基本上與機端短路時差異不大。

3 結(jié) 論

本文研究發(fā)電機轉(zhuǎn)子過負荷保護中勵磁交流電流和直流之間轉(zhuǎn)化系數(shù)的選取問題，得出轉(zhuǎn)化系數(shù)基本上保持恒定，受發(fā)電機工況變化影響很小的結(jié)論，且實際保護測量時多采用基波分量的有效值，建議用0.78系數(shù)代替目前普遍采用的0.816系數(shù)。該結(jié)論為發(fā)電機轉(zhuǎn)子過負荷保護參數(shù)整定和采集勵磁變交流電流用于監(jiān)測勵磁直流電流時的參數(shù)設(shè)置提供重要技術(shù)參考。