基于Bayes-BP算法的跨境電商平臺采購量預(yù)測

孫 桐 徐 斌 賈 航

(大連海事大學(xué)航運(yùn)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院遼寧省物流航運(yùn)管理系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 遼寧 大連 116026)

0 引 言

本文研究“互聯(lián)網(wǎng)+外貿(mào)”環(huán)境下跨境電商平臺的采購量預(yù)測，受需求、關(guān)稅、物流、和采購周期等多種因素影響。但“互聯(lián)網(wǎng)+外貿(mào)”跨境電商電商平臺的核心是具有大量的數(shù)據(jù)，且是對于預(yù)測有優(yōu)勢的數(shù)據(jù)。只要選取了合適的影響因素以及數(shù)據(jù)，就可以得到采購預(yù)測量。因此，設(shè)計一種高效、準(zhǔn)確的基于跨境電商平臺的采購預(yù)測量模型是亟須解決的問題。在有限的時間內(nèi)把貨物配送成功顯得至關(guān)重要，特別是跨境電商預(yù)購，貨物能否按期入庫都會影響到商家的經(jīng)營情況。

現(xiàn)今，很多采購量的預(yù)測是基于歷史采購量來進(jìn)行預(yù)測未來采購量，考慮的是采購量自身數(shù)據(jù)的影響，對于不同因素之間的相互影響考慮較少。

楊天劍等[1]利用基于BOM單數(shù)據(jù)預(yù)測電信運(yùn)營商的采購。李俊等[2](2012)將 GM(1,1)模型、非線性預(yù)測模型和二次回歸預(yù)測模型相結(jié)合組成了組合預(yù)測模型，依據(jù)某企業(yè)前10個月的銷量，預(yù)測后兩個月的銷量。

楊亦[3]根據(jù)歷史采購數(shù)據(jù)，運(yùn)用時間序列的方法，對采購零件構(gòu)建模型，完成了零件的采購預(yù)測。盡管有預(yù)測研究考慮到相關(guān)因素對預(yù)測量影響，但沒有進(jìn)行相關(guān)因素的篩選，導(dǎo)致一些無關(guān)變量對預(yù)測的影響。趙占波等[4]根據(jù)瀏覽與相關(guān)因素，得到這些因素對銷量的影響。由于沒有進(jìn)行篩選，導(dǎo)致相關(guān)變量如服務(wù)態(tài)度對結(jié)果的正負(fù)相關(guān)性造成干擾，降低預(yù)測準(zhǔn)確性。任遠(yuǎn)等[5]、江沸菠等[6]、Zhao等[7]運(yùn)用貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，表明了此方法較于傳統(tǒng)的BP算法，可以提供網(wǎng)絡(luò)泛化能力。王玨等[8]、Ma等[9]使用因果檢驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)選取。

為此，本文提出一種基于Granger因果檢驗(yàn)和Bayes-BP算法的跨境電商平臺采購量預(yù)測方法。首先對Granger因果檢驗(yàn)與Bayes-BP算法基本原理進(jìn)行介紹，其次給出了采購預(yù)測量的算法實(shí)現(xiàn)方法，最后對2017年1月至2019年9月跨境電商平臺關(guān)于食品、服裝和化妝品的銷量以及相關(guān)影響因素進(jìn)行建模，并驗(yàn)證方法的有效性。

1 基于Granger因果檢驗(yàn)與Bayes-BP算法采購預(yù)測量模型

1.1 Granger因果檢驗(yàn)

Granger于1980年提出了關(guān)于因果關(guān)系的定義。在后期不斷的完善中，Granger建立了一種方法，分析因素之間的聯(lián)系，并且以“最小二乘法”得出期望值與預(yù)測值之間的誤差。

變量X和Y之間的因果關(guān)系為：在包含了X和Y過去的信息情況下，對變量Y的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于只單獨(dú)考慮由單一Y的信息來預(yù)測Y的信息，即X對于預(yù)測Y的結(jié)果有幫助，便于解釋Y的未來發(fā)展趨勢，則稱X是Y的Granger原因。進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)，要構(gòu)建不含滯后項(xiàng)X的受約束模型和有滯后項(xiàng)X的約束模型。計算式表示為：

(1)

(2)

式中:Xt表示待檢驗(yàn)的Granger原因；Yt表示需要驗(yàn)證的Granger值；αi與βi分別表示Yt以及Xt滯后項(xiàng)因子，α0為常數(shù)項(xiàng)，εt為殘差。

根據(jù)上面的公式構(gòu)建，F(xiàn)統(tǒng)計量檢驗(yàn)的聯(lián)合假設(shè)H0：

β1=β2=…=βi=0i=1,2,…,q

(3)

如果在選定的顯著性水平計算的Fα值小于F值，便拒絕假設(shè)，則Xt是Yt的Granger原因。本文對商品的數(shù)據(jù)做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，即做ADF檢驗(yàn)。確保數(shù)據(jù)滿足平穩(wěn)性之后，再進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。

1.2 Bayes-BP算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜的分類能力以及強(qiáng)大的非線性建模映射能力，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜的預(yù)測問題。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以不斷地修復(fù)期望與樣本數(shù)據(jù)之間的誤差，這源于它的計算與調(diào)整自身權(quán)值閾值來進(jìn)行修正的結(jié)果[10]。但是，該模型也有一定的問題，BP算法收斂速度慢[11]，BP算法易陷入局部極小化[12]。

本文提出一種貝葉斯優(yōu)化BP算法的采購量預(yù)測模型。利用貝葉斯求取預(yù)測值的平均值與方差，進(jìn)而確定最優(yōu)權(quán)值與閾值；對局部閾值與權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，解決原始模型存在的問題。

1.2.1算法原理

貝葉斯計算式中，隨機(jī)變量由許多未知變量構(gòu)成，要進(jìn)行研究，要使用概率分布來對變量統(tǒng)計。沒有獲得樣本數(shù)據(jù)時，模型H對于變量θ的位置概率分布成為先驗(yàn)分布，計算式為：

(4)

式中：p(H|θ)是H的后驗(yàn)概率，p(θ)和p(H)是事件的先驗(yàn)概率。

貝葉斯方法是在給定樣本數(shù)據(jù)后，結(jié)合先驗(yàn)概率建立后驗(yàn)分布，得到了給定數(shù)據(jù)D后，根據(jù)式(4)可得到后驗(yàn)概率分布。

(5)

式中：p(D|θ,H)為參數(shù)似然函數(shù)，p(θ|H)為先驗(yàn)分布，p(D|H)為常數(shù)。后驗(yàn)分布比之先驗(yàn)分布，結(jié)合了數(shù)據(jù)，作出了相應(yīng)的調(diào)整。在做預(yù)測時，后驗(yàn)信息作為先驗(yàn)信息出現(xiàn)，使得預(yù)測會不斷調(diào)整，結(jié)果準(zhǔn)確度更高。

為了使預(yù)測值可量化，引入方差，表示離Xi最近的n個臨近點(diǎn)，計算式表示為：

(6)

將訓(xùn)練數(shù)據(jù)應(yīng)用貝葉斯公式計算，可得權(quán)值的后驗(yàn)概率分布，計算式表示為：

(7)

式中：α、σ2是最佳超參數(shù)，由它們來調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率，并可決定權(quán)值w的分布；p(Y|α,σ2)是歸一化參數(shù)。

從結(jié)果可以得出，分布符合多變量高斯分布，計算式表示為：

P(W|Y,α,σ2)=N(Δ,cov)

(8)

式中：Δ為平臺某個商品均值;cov為平臺某個商品協(xié)方差。

(9)

(10)

式中：φ為迭代參數(shù)。經(jīng)過反復(fù)運(yùn)算，得到更新后超參數(shù)，然后代入式(7)，可得權(quán)值最優(yōu)解。

將權(quán)值代入式(11)，可求得閾值最優(yōu)解。

b*=y*-w*Xi

(11)

式中：w*為權(quán)值最優(yōu)解;y*為輸出預(yù)測值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以正向、反方向傳播信息，樣本數(shù)據(jù)得出的結(jié)果和預(yù)期差距較大時，會進(jìn)行反向傳播。差值會被分配到神經(jīng)層節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而對信息進(jìn)行調(diào)整，最終得到合理的值。

將商品數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，輸入變量則為X=(X1,X2,…,Xn),輸出為Y=(Y1,Y2,…,Yn)，輸入的數(shù)據(jù)在經(jīng)過迭代后得到輸出值，即采購量預(yù)測值：

(12)

式中：anj為第n個樣本j層的輸出;wji為i、j兩層的連接權(quán)值;ani為此樣本的第i層結(jié)果；bj為j層閾值。

對權(quán)值和閾值可進(jìn)行調(diào)整，若結(jié)果不符期望精度要求，可進(jìn)行調(diào)整，計算式表示為：

wji(t+1)=wji(t)+ηζjani+a[wji(t)-wji(t-1)]

(13)

bj(t+1)=bj(t)+ηζj+a[bj(t)-bj(t-1)]

(14)

式中：η為學(xué)習(xí)率，a為調(diào)整常數(shù)；ζj為誤差反向傳播值；這些參數(shù)對上層的閾值、權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，可使得收斂速度變快。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的學(xué)習(xí)率影響模型訓(xùn)練的速度及準(zhǔn)確度，速率小，收斂性可以滿足，但收斂慢；反之，結(jié)果可能會振蕩。本文提出了一種優(yōu)化學(xué)習(xí)率的方法。公式如下：

η=αe-σ2t

(15)

式中：α和σ2分別是超參數(shù)，t為迭代次數(shù)。

相比于傳統(tǒng)BP算法，此方法減少了模型訓(xùn)練次數(shù)，此方法另外一種表達(dá)計算式為：

η(t)=e-λη(t-1)

(16)

式中：t代表迭代次數(shù)，e-λ為比例系數(shù)，且系數(shù)不變。

學(xué)習(xí)率變化以誤差增減來判斷，在迭代過程中，誤差變小，說明修正方向正確；當(dāng)誤差超過一定范圍時，說明修正方向錯誤，此時可以停止訓(xùn)練。計算式表示為：

(17)

式中：η(t-1)inc表示繼續(xù)修正，η(t-1)dec表示撤銷上一次修正。

1.2.2算法流程

Bayes-BP算法流程如下：

(1) 商品樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理。

(2) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化模型，包含一系列相關(guān)參數(shù)，選擇合適的函數(shù)。

(3) 利用Bayes定理求得高斯分布，反復(fù)迭代后，得到最佳參數(shù)，得到最優(yōu)權(quán)值、閾值。

(4) 進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)仿真訓(xùn)練，對于輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，誤差較大的進(jìn)行校正，得到最終商品采購預(yù)測值。

1.3 采購預(yù)測量算法實(shí)現(xiàn)步驟

經(jīng)過上述分析，商品采購預(yù)測量實(shí)現(xiàn)步驟包括：

(1) 商品采購量影響因素的選擇。經(jīng)過研究調(diào)查發(fā)現(xiàn)，影響電商平臺商品采購量的因素可能有：商品單價、商品收藏量、商品評論量、好評分等級(3.5～4.0分為1級，4.0～4.5為2級，4.5～5.0為3級)、商家是否滿足一周內(nèi)無理由退貨、是否有稅費(fèi)補(bǔ)貼、是否有優(yōu)惠券、庫存是否充足、商品類型(本文選取3個類型商品，食品、化妝品和服裝)、商品采購速率、季節(jié)因素、廣告引導(dǎo)瀏覽次數(shù)、商品加入購物車次數(shù)等13個影響因素。

其中商品采購速率的定義為：若是庫存充足，則無需預(yù)購，為了便于統(tǒng)計，設(shè)為速率為0；庫存不足，需預(yù)購時，根據(jù)實(shí)際采購，不同種類商品的速率也不同，食品類預(yù)購時間5～10天，速率設(shè)為1；化妝品類預(yù)購時間為10～20天，速率設(shè)為2；服裝類預(yù)購時間為20～40天，速率設(shè)為3。商品采購周期均為一個月采購一次。

設(shè)n=13，則影響集為：

X={x1,x2,…,x13}

(2) 去除無關(guān)的因素。采用Granger因果檢驗(yàn)分析法，對影響因素與商品銷售量做檢驗(yàn)，去除無關(guān)因素，形成新的影響因素集：

Xnew={x1,x2,…,xi}i

(3) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。去除無關(guān)影響因素后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)操作。

① 對異常值數(shù)據(jù)處理：在實(shí)際生活中，商品銷量受到大型活動促銷因素的影響，銷量值會突然增多，形成異常值，如雙十一、雙十二活動，去掉這些異常值。每個商品去除3年中11月、12月的記錄。

② 對空缺值處理：對于一些有數(shù)值的商品相關(guān)因素，采用插補(bǔ)法進(jìn)行數(shù)據(jù)的填充。由于隨機(jī)插補(bǔ)法有一定的不足，會影響數(shù)據(jù)精度，本文采用組合插補(bǔ)法進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)充。

首先根據(jù)空缺值得出n(n>1)a個合理插值，得到n組數(shù)據(jù)。其次，用分析法對n組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，會得到n個估計值。若是n個數(shù)據(jù)集估計值為X,則參數(shù)估計值為：

(18)

則插補(bǔ)值的計算式為：

(19)

插值能比較準(zhǔn)確地還原真實(shí)的信息，降低誤差。

(4) 設(shè)置恰當(dāng)?shù)南嚓P(guān)參數(shù)。訓(xùn)練相關(guān)模型，分析該模型并與傳統(tǒng)BP算法作對比。

2 電商平臺商品采購量預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)來源

選取大連某自營跨境電商平臺食品類、化妝品類和服裝類2017年1月至2019年9月的脫敏數(shù)據(jù)集。本文了收藏量、評論量、單價等13個相關(guān)因素，數(shù)據(jù)如表1所示。由于篇幅限制，表1展示了部分相關(guān)因素的數(shù)據(jù)。

表1 電商平臺銷量/預(yù)購量及相關(guān)影響因素數(shù)據(jù)

其中若某商品庫存充足，則不需預(yù)購，預(yù)購時間為0，此時為商品銷售量；若某階段商品庫存不足，則商品預(yù)購時間由其商品類型決定，所以某商品本月的采購量為銷量與預(yù)購量之和。例如商品編號為659846，銷量為3 000，預(yù)購量為550，則其采購量為3 550。而編號98756商品庫存是否充足為1，沒有預(yù)購量，則其采購量與銷量相同，也為2 870。

2.2 Granger因果檢驗(yàn)

數(shù)據(jù)為2017年1月至2019年9月的數(shù)據(jù)，共包含3個大類：食品、化妝品和服裝類，每大類選取了50個樣本，一共是14 850個樣本數(shù)據(jù)。去除每條數(shù)據(jù)在雙十一、雙十二的數(shù)據(jù)后，即刪除11月與12月的數(shù)據(jù)，現(xiàn)有樣本數(shù)據(jù)13 050個。

本文使用EVIEWS 6.0軟件，對13個影響因素做了因果檢驗(yàn)，同時也對銷量做了檢驗(yàn)，驗(yàn)證各序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。所得結(jié)果如表2所示，可以看出，在5%顯著性水平下，這些因素及商品銷售量均通過了檢驗(yàn)。建立VAR模型，結(jié)果如表3所示。

表2 13個影響因素與銷量ADF檢驗(yàn)

表3 Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果

續(xù)表3

在5%的顯著性水平下，季節(jié)因素、廣告引導(dǎo)瀏覽次數(shù)、商品加入購物車次數(shù)不是銷量的Granger原因，剩下的10個因素是銷量的Granger原因。在使用Bayes-BP算法進(jìn)行預(yù)測時，輸入值采用有效影響因素，去除掉不相關(guān)的因素。

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

研究發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上一月的輸入變量與下一月的輸入變量有非常緊密的關(guān)系，計算結(jié)果顯示如下規(guī)律：用上月的消費(fèi)行為相關(guān)因素作為輸入，下一月的銷量作為輸出，訓(xùn)練集與測試集得到的模型預(yù)測值擬合度較高，預(yù)測比較準(zhǔn)確。故去除了每件商品11月、12月份的數(shù)據(jù)，并且將每條數(shù)據(jù)的輸出結(jié)果統(tǒng)一上移了一條。即用上月的輸入數(shù)據(jù)，來匹配下月的輸出結(jié)果。這樣也解決了未知月份，輸入變量不能獲取的問題。由于庫存會存在不足的問題，所以某些商品在某些月份存在預(yù)購量。在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，將銷量與預(yù)購量進(jìn)行匯總，其和算作本月輸出結(jié)果。

本文使用2017年1月至2019年4月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2019年5月至8月數(shù)據(jù)作為測試集，則經(jīng)過模型計算，得到9月的輸出結(jié)果即為2019年10月的銷售量，也就是9月需要采購的數(shù)量。由于每月會進(jìn)行一次采購，故9月采購的貨品最遲會在10月左右到達(dá)，這樣也可以有效地降低庫存積壓問題。選取預(yù)測商品的種類為食品、化妝品和服裝。

2.4 模型精度檢驗(yàn)

本文選取2017年1月至2019年4月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2019年5月至2019年8月的數(shù)據(jù)作為測試集。用訓(xùn)練集來進(jìn)行訓(xùn)練模型，并對5月至8月的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。本文僅顯示2019年8月的預(yù)測對比數(shù)據(jù)。

其中商品編號1-5的商品類型為1，即5種食品類商品；編號6-10為5種化妝品類商品；編號11-15為5種服裝類商品。

為了更好地評價Bayes-BP模型精度，本文采用LM-BP算法、ARMA模型進(jìn)行預(yù)測的對比。三種模型的預(yù)測如圖1所示。可以得出，3種模型預(yù)測曲線趨勢較為一致，虛線會有明顯偏差，帶*線的誤差較小，帶圓圈線的精度最高。

圖1 3種模型預(yù)測誤差比較

為了分析3種模型的擬合精度及預(yù)測準(zhǔn)確度，采用兩個指標(biāo)：平均百分比誤差(Mean absolute percent error,MAPE)和均方根誤差(Root mean square error, RMSE)。

(20)

(21)

式中：y代表期望值，yi為預(yù)測值。

由表4可以看到，采用了Granger因果檢驗(yàn)后，Bayes-BP與LM-BP算法的精確度都有提高而兩種算法的均方差都小于傳統(tǒng)模型ARMA。但Bayes-BP算法明顯優(yōu)于其他兩種算法，故采用Bayes-BP進(jìn)行采購預(yù)測。

表4 算法MAPE和RMSE參數(shù)比較

2.5 預(yù)測結(jié)果

采用Bayes-BP優(yōu)化算法來預(yù)測該電商平臺2019年10月份，15種商品的采購量結(jié)果如表5所示。由于預(yù)測模型平均誤差率在5.9%，屬于有效預(yù)測，平臺可以按照表5預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行實(shí)際采購。

表5 各類商品采購量

3 結(jié) 語

本文對某電商平臺的商品采購量進(jìn)行了預(yù)測。在研究中，分析了商品的銷量的時間序列特點(diǎn)，并結(jié)合了商品的消費(fèi)行為，提出了基于Byes-BP的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在跨境電商平臺的預(yù)測應(yīng)用，同時對消費(fèi)行為因素進(jìn)行了Granger因果檢驗(yàn)。通過分析，去除了無關(guān)因素，并且做了相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理。之后，用3種模型進(jìn)行預(yù)測的分析對比，得出該方法可以較好地解決預(yù)測平臺采購量的問題。經(jīng)過實(shí)證，該方法平均誤差百分比為5.9%，可以將該方法推廣至企業(yè)的實(shí)際應(yīng)用中。