MOOC+SPOC混合式教學(xué)在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用

劉荷 張海明 于娜

摘要：面對(duì)現(xiàn)今各大學(xué)培養(yǎng)方案中對(duì)學(xué)生公共必修課類課程教學(xué)存在的主要問題，以及在信息化時(shí)代中教學(xué)模式、教學(xué)方式的改變與發(fā)展，該文以高等數(shù)學(xué)課程為例，主要探討了基于大規(guī)模開放式網(wǎng)絡(luò)課程（MOOC）與小型限制式網(wǎng)絡(luò)課程（SPOC）相互融合運(yùn)用以后，二者齊頭并進(jìn)所形成的混合式教學(xué)模式在學(xué)生課程授課中的應(yīng)用。通過分別分析MOOC和SPOC兩種教學(xué)模式的課程概念及特點(diǎn)，探討研究了MOOC和SPOC二者相融合所形成的混合式教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用方式及實(shí)施措施、實(shí)施特點(diǎn)。最后將二者融合的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)相比較，得出結(jié)論，混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)大于劣勢(shì)，值得將之運(yùn)用于課堂，僅供行業(yè)內(nèi)參考。

關(guān)鍵詞：MOOC SPOC混合式教學(xué)高等數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1672-3791（2021）09（c）-0000-00

Application of MOOC + SPOC mixed teaching in Higher Mathematics Course

LIU He ZHANG Haiming YU Na

（Heilongjiang collegeof Businessand Technology， Harbin，Heilongjiang Province，150001 China）

Abstract： In the face of the main problems existing in the teaching of students' public compulsory courses in the current university training programs， as well as the changes and development of teaching mode and teaching methods in the information age， this paper takes higher mathematics course as an example， mainly discusses the problems after the integration of large-scale open online course （MOOC） and small-scale restricted online course （SPOC）， The application of the mixed teaching mode formed by the two go hand in hand in the teaching of students' courses. By analyzing the concepts and characteristics of MOOC and SPOC， this paper discusses the application mode， implementation measures and implementation characteristics of the hybrid teaching mode formed by the integration of MOOC and SPOC. Finally， the advantages and disadvantages of hybrid teaching mode are more than the advantages and disadvantages of hybrid teaching mode.

KeyWords： MOOC; SPOC;Blended teaching; Advanced mathematics

MOOC，是Massive Open Online Course的簡(jiǎn)稱，中文解釋為大型開放式網(wǎng)絡(luò)課程。SPOC，是Small Private Online Course的簡(jiǎn)稱，中文解釋為小型限制式網(wǎng)絡(luò)課程。同為網(wǎng)絡(luò)課程，二者在規(guī)模上、開放程度上、針對(duì)對(duì)象上、適用范圍上均有一定差別。

MOOC這種網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)形式是2011年從美國(guó)出現(xiàn)，自一面世開始，就受到了全世界各國(guó)各地區(qū)教育界的廣泛關(guān)注。2014年，MOOC網(wǎng)絡(luò)在線教育平臺(tái)開始出現(xiàn)在中國(guó)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)。其特點(diǎn)主要是教學(xué)規(guī)模大、開放程度大、對(duì)自主學(xué)習(xí)的要求程度高、內(nèi)容豐富多彩、形式豐富多樣，極具多元化色彩。

SPOC這一網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)形式是2013年在加州大學(xué)伯克利分校的慕課實(shí)驗(yàn)室，由慕課實(shí)驗(yàn)室的課程主任提出的。它是在MOOC的基礎(chǔ)上，根據(jù)大學(xué)課程的特點(diǎn)進(jìn)行的個(gè)性化設(shè)計(jì)。其主要特點(diǎn)是更加注重“小規(guī)?！焙汀跋拗啤边@兩方面?！靶∫?guī)?！笔侵干险n的學(xué)生數(shù)量較少，可能是幾十個(gè)人，也可能是幾百個(gè)人，但不會(huì)像MOOC一樣，可容量世界各地人同時(shí)學(xué)習(xí)同一個(gè)課程?！跋拗啤敝饕菑?qiáng)調(diào)上課的學(xué)員必須要滿足入學(xué)條件，不符合條件的學(xué)員不允許進(jìn)入SPOC課堂[1]。SPOC主要從“教師教學(xué)”和“學(xué)生學(xué)習(xí)”兩方面優(yōu)化了MOOC課型的教學(xué)模式。一方面，SPOC也是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式，同樣可以像MOOC一樣，增大授課規(guī)模，而規(guī)模一旦增大，投入進(jìn)教學(xué)的成本卻不會(huì)變化或變化極小，這就可以攤薄成本，一定程度上極大地降低了教學(xué)成本。另一方面，互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代有一個(gè)大優(yōu)勢(shì)就是大數(shù)據(jù)，而SPOC則充分利用了大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，利用大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析能力對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)表現(xiàn)、學(xué)習(xí)行為等進(jìn)行全面分析，這不僅可以讓老師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也便于學(xué)生自己自診自查，極大地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)和MOOC教學(xué)的局限。

傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)課程雖也是網(wǎng)絡(luò)課程，但其目的主要是為了整合資源、創(chuàng)建新資源，不起任何教學(xué)和評(píng)價(jià)學(xué)生表現(xiàn)的作用。相比于此，MOOC和SPOC這種授課模式教學(xué)思路的優(yōu)勢(shì)和教學(xué)課程的優(yōu)勢(shì)就完全體現(xiàn)出來了。在MOOC和SPOC這種網(wǎng)絡(luò)教育教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，授課教師可以在平臺(tái)上查找到大量有用的教學(xué)資源，學(xué)生也可以在平臺(tái)上查看到各種名師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的講解視頻及有關(guān)于知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)練習(xí)題，而且在教學(xué)的流程上，傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)課程只注重于教學(xué)資源，只偏重于將需要傳達(dá)的信息傳達(dá)給學(xué)生而不注重學(xué)生是否掌握，而MOOC和SPOC更為注重的是將教學(xué)的整體效果以形成教學(xué)閉環(huán)，進(jìn)而全面保障學(xué)生的學(xué)習(xí)。學(xué)生可以在這個(gè)平臺(tái)上學(xué)習(xí)，也可以在平臺(tái)內(nèi)和同學(xué)探討問題，同樣的，學(xué)生也需要在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練以便對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固。到了考試時(shí)間，也會(huì)有相應(yīng)的試卷給到授課教師和學(xué)生，便于學(xué)生考試，之后學(xué)生可以獲得本堂考試試卷的分?jǐn)?shù)，以及查看自己獲得的證書。

在教學(xué)過程中，由于學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)來說參差不一，對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這類極復(fù)雜、需要反復(fù)思考的課程大都表現(xiàn)得較為不耐煩，但高等數(shù)學(xué)在整個(gè)的大學(xué)生涯中，又是一門公共必修課，也是每一個(gè)大學(xué)生都應(yīng)該具備的基本能力和基本素養(yǎng)。因此，采用MOOC和SPOC等新型網(wǎng)絡(luò)教育教學(xué)模式與傳統(tǒng)教育教學(xué)模式相結(jié)合的形式，將二者融合入課堂，將會(huì)是一項(xiàng)必須要實(shí)施、且需要盡快貫徹落實(shí)的工作。在使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的過程中，不能直接生搬硬套從網(wǎng)絡(luò)視頻中看過來的資料和拷貝下來的課件。而應(yīng)該將各方面相融合，取其精華，去其糟粕，選用優(yōu)質(zhì)的資源，去創(chuàng)建小型的、限制型的班級(jí)，利用各種教學(xué)方式以及輔助用具，為學(xué)生清晰地進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程[2]。

1 MOOC教學(xué)模式的概念及特點(diǎn)

1.1 MOOC教學(xué)模式的概念

MOOC教學(xué)是從2012年開始在國(guó)內(nèi)教育界興起的一種課程教學(xué)模式，而由于它具有適用范圍廣、學(xué)習(xí)資源豐富、名師資源雄厚等多種特點(diǎn)，在之后的幾年中迅速一躍而起成為業(yè)界所熟知和教育教學(xué)行業(yè)內(nèi)師生所共同倡導(dǎo)使用的學(xué)習(xí)模式之一。

而由于高等數(shù)學(xué)在大學(xué)的學(xué)習(xí)和教學(xué)中占據(jù)著重要的地位，且其在學(xué)習(xí)難度上來講偏大，而且數(shù)學(xué)科目在科目?jī)?nèi)容上來講更具連貫性。比如：若班級(jí)整體的學(xué)習(xí)成績(jī)差異較大或?qū)W生有些課程內(nèi)容未聽到，則會(huì)在整體的學(xué)習(xí)效果上產(chǎn)生巨大的影響。

1.2 MOOC教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)

開展MOOC模式來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，主要有以下3個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)。

1.2.1鞏固知識(shí)點(diǎn)

正如上面所述，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度較大，且是重點(diǎn)學(xué)習(xí)科目，對(duì)教師、學(xué)生的基礎(chǔ)都有一定要求。傳統(tǒng)教學(xué)模式難以兼顧所有學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，難以保證所有學(xué)生都能夠聽懂并理解課堂所授內(nèi)容[3]。而大學(xué)課堂也不比初級(jí)課堂，可以隨時(shí)隨地問問題，大學(xué)課堂中教師的任務(wù)也很重，往往難以及時(shí)解答學(xué)生學(xué)習(xí)上的疑問，也極少會(huì)進(jìn)行作業(yè)的批改。

MOOC教學(xué)平臺(tái)的出現(xiàn)則極大地解決了這一問題。學(xué)生可以在MOOC上對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和鞏固，對(duì)于重難點(diǎn)可以不限次地回放，重復(fù)聽課，也有充足的記筆記時(shí)間，這是傳統(tǒng)意義上的課堂里基本無法實(shí)現(xiàn)的學(xué)習(xí)模式。

1.2.2更多優(yōu)質(zhì)資源

MOOC是上有許多國(guó)內(nèi)外知名大學(xué)的名師授課課程，比如：斯坦福大學(xué)、麻省理工學(xué)院、清華大學(xué)、上海交通大學(xué)等，這些學(xué)校都參與了課程的研發(fā)[4]。各大學(xué)學(xué)生在自己學(xué)校上課前或課后都可以在MOOC上再次聽名師授課，可以起到更好的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)作用，從多方位解讀高等數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，也可以體驗(yàn)各種不同的教學(xué)方式，體會(huì)其他老師的教學(xué)風(fēng)格，也不失為一件趣事。

1.2.3開拓學(xué)生眼界

由于MOOC的適用范圍廣，可以說在MOOC平臺(tái)上有各個(gè)學(xué)校、甚至是各個(gè)不同國(guó)家的學(xué)生在進(jìn)行交流討論，同樣作為學(xué)生，也可以參與討論，更多元的交流、更多樣的分析方法，可以讓學(xué)生迸發(fā)出更多的思考，也在一定程度上鼓舞學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)，拓寬其眼界，也開拓了他們思考問題的思路和角度。

1.3 MOOC教學(xué)模式的劣勢(shì)

開展MOOC模式來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，同樣也存在幾點(diǎn)不足。

1.3.1平臺(tái)不足

由于MOOC從出現(xiàn)至今的時(shí)間也不到十年，算是發(fā)展的初級(jí)階段，所以不可避免地會(huì)有一些不足[5]。再加之如今處于信息的急劇變化和發(fā)展的時(shí)代，所以在信息更新和信息技術(shù)的開發(fā)方面也會(huì)有所欠缺。

1.3.2教學(xué)不足

在運(yùn)用MOOC教學(xué)模式進(jìn)入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)上也會(huì)存在一定程度的劣勢(shì)。由于MOOC平臺(tái)上都是錄播課，雖然方便學(xué)生“暫?！焙汀盎胤拧睂W(xué)習(xí)，但如果在教學(xué)過程中僅依賴于MOOC的學(xué)習(xí)，這樣會(huì)使教師和學(xué)生之間缺乏互動(dòng)，同時(shí)學(xué)生在沒有教師的監(jiān)督之下，學(xué)習(xí)效果也難以得到保障，僅依賴學(xué)生自覺性來達(dá)到教學(xué)目的幾乎不太可能[6]。加之，高等數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中需要推導(dǎo)很多的數(shù)學(xué)公式，而這些公式在教學(xué)過程中，線上輸入是需要花費(fèi)大量時(shí)間精力的，也會(huì)在一定程度上阻礙高等數(shù)學(xué)在MOOC教學(xué)上的發(fā)展。

2 SPOC教學(xué)模式的概念及特點(diǎn)

2.1 SPOC教學(xué)模式的概念

SPOC是在MOOC的教學(xué)模式基礎(chǔ)之上開發(fā)的一種面對(duì)特定學(xué)習(xí)人群的、面向?qū)Ｒ环?wù)對(duì)象的新型網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式。

2.2 SPOC教學(xué)模式的特點(diǎn)

SPOC所倡導(dǎo)的是以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教育理念，是如今教學(xué)過程中極力倡導(dǎo)的“把課堂交給學(xué)生”的教學(xué)模式，在如今的教學(xué)過程中占據(jù)著重要的作用。

第一，SPOC的教學(xué)特點(diǎn)主要是學(xué)生的學(xué)習(xí)形式比較靈活、教師的教學(xué)內(nèi)容比較多樣，因此，更加有針對(duì)性地對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。第二，因?yàn)镾POC主要是倡導(dǎo)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，所以在教學(xué)過程和教學(xué)活動(dòng)的全程都有專業(yè)教師的指導(dǎo)，這樣也克服了MOOC課堂沒有人監(jiān)管學(xué)生學(xué)習(xí)的弊端，從而在一定程度上保證教學(xué)效果，也促進(jìn)達(dá)成教學(xué)目的。

3 MOOC+SPOC混合式教學(xué)的應(yīng)用

MOOC和SPOC同樣都屬于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，二者在教學(xué)的設(shè)計(jì)安排和教育教學(xué)的觀念上都有相似之處，但MOOC更為偏向于不同地區(qū)的名師資源共享式的學(xué)習(xí)，SPOC更偏向于小范圍的，如學(xué)校這類地區(qū)，有教師輔助授課的教學(xué)。相較于MOOC，SPOC更強(qiáng)調(diào)以校本課程為基礎(chǔ)的教學(xué)，針對(duì)性會(huì)更強(qiáng)一些，在授課方式上，結(jié)合于傳統(tǒng)教學(xué)也更容易達(dá)成混合教學(xué)的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)業(yè)的進(jìn)步。

SPOC在教學(xué)方式上分成同步SPOC教學(xué)和異步SPOC教學(xué)[7]。同步SPOC教學(xué)指的是完全遵照與MOOC的課程教學(xué)，授課教師只能在MOOC教學(xué)的基礎(chǔ)之上再適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充課程知識(shí)，而不可以修改課程中原本存在的課程內(nèi)容。與之相對(duì)的，異步SPOC教學(xué)指的是可以在MOOC的源課程基礎(chǔ)上進(jìn)行編輯的課程教學(xué)，授課教師既可以在MOOC教學(xué)的基礎(chǔ)之上補(bǔ)充課程知識(shí)，也可以編輯修改課程中原本存在的課程內(nèi)容，甚至還可以根據(jù)MOOC的課程自行上傳不同的教學(xué)課程內(nèi)容，以豐富MOOC中的資源。

在MOOC+SPOC的混合教學(xué)過程中，其教學(xué)過程和傳統(tǒng)教學(xué)過程一樣也是分成三步，但具體環(huán)節(jié)內(nèi)的內(nèi)容又有些許變化。在下文中進(jìn)行了具體的分析探討[8]。

（1）課前，在課程開始之前，授課教師需要將MOOC的課程學(xué)習(xí)資源發(fā)放給學(xué)生供學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以在MOOC交流平臺(tái)上和教師、學(xué)生進(jìn)行交流探討，也可以在課程的聯(lián)系群中交流互動(dòng)。授課教師的主要授課目標(biāo)就是將MOOC的課程資源整理好，確保包含所需的全部知識(shí)點(diǎn)，確保視頻課程講解風(fēng)趣、內(nèi)容清晰、形式多樣，便于吸引學(xué)生觀看及學(xué)習(xí)[9]。此環(huán)節(jié)的主要目的是讓學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程即將要學(xué)習(xí)到的內(nèi)容充滿興趣，而非讓學(xué)生把所有的知識(shí)點(diǎn)依靠課前預(yù)習(xí)全部解決。

（2）課中，授課教師在授課過程中可以隨機(jī)抽查學(xué)生回答簡(jiǎn)單問題，以檢查學(xué)生的課前預(yù)習(xí)效果。并且，根據(jù)所授課程的內(nèi)容，解決課前預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生提出的問題以及需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的問題，并且對(duì)課程難點(diǎn)進(jìn)行深入解讀和分析講解。在授課過程中，主要采用學(xué)生為主體的形式，讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論，以尋求解決問題的方式，而非全力依賴于老師課堂上的解答。

在授課過程中，為讓學(xué)生更加充分了解到高等數(shù)學(xué)的樂趣以及其在生活中的用處，可以在授課時(shí)利用多媒體多為學(xué)生展現(xiàn)一些數(shù)學(xué)軟件的趣用及數(shù)學(xué)圖形的精妙。讓圖形與數(shù)據(jù)相結(jié)合，這樣的教學(xué)方式不僅有助于學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解，也更加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)其中涉及的數(shù)學(xué)原理的理解，更好地將理論與實(shí)際相結(jié)合起來[10]。

（3）課后，經(jīng)過了學(xué)生課前的認(rèn)真預(yù)習(xí)和課上授課教師的問題解答和重難點(diǎn)講解，學(xué)生對(duì)該部分課程內(nèi)容該是了解得比較透徹清晰。為檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果以及讓學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生更多的鉆研精神和勁頭，如何設(shè)計(jì)好課后環(huán)節(jié)則是十分關(guān)鍵且必要的一步。

在授課完成之后，為了鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)，需要適量地布置一些練習(xí)題供學(xué)生復(fù)習(xí)當(dāng)堂課程內(nèi)容。另外，經(jīng)過學(xué)生自主的學(xué)習(xí)、授課教師的講解以及課堂上小組對(duì)不清楚的地方的交流討論，可以以小組為單位撰寫一篇研究成果報(bào)告，最終可以以報(bào)告的形式發(fā)送給教師檢查，授課教師也可找時(shí)間召開主題匯報(bào)會(huì)，讓各個(gè)小組對(duì)小組成果進(jìn)行線上或線下的匯報(bào)答辯[11]。

SPOC的作用對(duì)于學(xué)生而言，主要是用于習(xí)題檢測(cè)環(huán)節(jié)，在授課過程前后均可以在SPOC平臺(tái)發(fā)布測(cè)試題供學(xué)生訓(xùn)練，作業(yè)也可以在SPOC平臺(tái)提交。相比于傳統(tǒng)教學(xué)，學(xué)生會(huì)有更多的訓(xùn)練機(jī)會(huì)，而且學(xué)生不論答對(duì)與否都可以自行批改訂正，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行自我探究，反復(fù)修改答題步驟以及提交作業(yè)也能進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

SPOC的作用對(duì)于授課教師而言，主要是將授課講得更加具有針對(duì)性。從SPOC平臺(tái)了解到學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，知道學(xué)生對(duì)知識(shí)的需求面?zhèn)戎?，掌握學(xué)生不理解不明白的問題點(diǎn)所在，從而在課堂上更精確、更有針對(duì)性地將問題講清楚。同時(shí)，也可以根據(jù)SPOC上學(xué)生反饋的情況及在MOOC中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生存在的問題，了解學(xué)生的重難點(diǎn)所在，授課過程中偏重于講解重難點(diǎn)知識(shí)，不僅節(jié)約了授課的時(shí)間和精力，更重要的是提高了效率，讓教師的授課節(jié)奏更加緊密，讓學(xué)生的聽課效果大大提升。

如有必要，在教學(xué)過程中，授課教師除在線下班級(jí)中建立班級(jí)群組以外，還可在線上建立群組，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)積極性等將學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)習(xí)優(yōu)異的學(xué)生帶動(dòng)學(xué)習(xí)中等的學(xué)生，讓學(xué)習(xí)積極的學(xué)生帶動(dòng)學(xué)習(xí)上較懶散的學(xué)生，從而起到共同進(jìn)步的作用，也更好地促進(jìn)了班級(jí)整體的學(xué)習(xí)氛圍。

4 結(jié)語

信息化時(shí)代，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的時(shí)代產(chǎn)物就是混合式教育教學(xué)形式，而MOOC+SPOC這種新型的授課模式存在優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，也存在著一定程度上的不足。但對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程來說，整體上此種教學(xué)方式會(huì)優(yōu)于傳統(tǒng)的教學(xué)方式。MOOC出現(xiàn)的根本目的其實(shí)是為了解處理教育公平性的問題，而SPOC的出現(xiàn)則是為了將MOOC的課程內(nèi)容融合進(jìn)課堂，在校園中形成MOOC形式的教學(xué)，以便使學(xué)生享有更高質(zhì)量的課程的同時(shí)，對(duì)課程更加感興趣，養(yǎng)成其自學(xué)以及交流探討的能力。

在網(wǎng)絡(luò)高速發(fā)展變更的時(shí)代，學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)知識(shí)，還要能將所學(xué)的知識(shí)同自己的專業(yè)技能相聯(lián)系，在高等數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)理論，要積極地與實(shí)際相融合，從而更進(jìn)一步提升自己的學(xué)習(xí)效率，提升實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)

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基金項(xiàng)目：“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高等數(shù)學(xué)課程“SPOC”教學(xué)改革問題（項(xiàng)目編號(hào)：SJGY20200611）。

作者簡(jiǎn)介：劉荷（1986—），女，本科，副教授，研究方向?yàn)楦咝?shù)學(xué)教學(xué)。

于娜（1994—），女，碩士，研究方向?yàn)楦咝?shù)學(xué)教育。

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2103-5042-2245