考慮溫度和回壓影響的控壓鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)方法*

王江帥 李軍 柳貢慧 楊宏偉 郝希寧 何玉發(fā) 周云健

(1.常州大學(xué)石油工程學(xué)院 2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院3.中國(guó)石油大學(xué)(北京)克拉瑪依校區(qū)石油學(xué)院 4.中海油研究總院有限責(zé)任公司)

0 引 言

目前，我國(guó)樂(lè)東海域鉆井面臨著井筒高溫高壓和地層安全密度窗口窄的雙重挑戰(zhàn)[1-3]，鉆井難度極大?？貕恒@井技術(shù)是解決窄安全密度窗口地層鉆井難題的有效方法[4-7]，其可以精確控制井筒壓力剖面，使之位于窄安全密度窗口內(nèi)，從而有效避免因壓力不平衡導(dǎo)致的溢流和漏失等井下復(fù)雜情況的發(fā)生。

鉆井液密度和井口回壓是控壓鉆井設(shè)計(jì)的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。郭忠明[8]基于控壓鉆井工藝原理及井筒壓力控制原則，給出了控壓鉆井井筒壓力控制參數(shù)設(shè)計(jì)方法及調(diào)節(jié)方法。太金魚(yú)[9]針對(duì)超高壓地層開(kāi)展了控壓鉆井參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)探究。韓福彬等[10]針對(duì)深井控壓鉆井建立了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的多元規(guī)劃函數(shù)，并開(kāi)展了控壓鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)研究。但上述設(shè)計(jì)原則存在以下不足：沒(méi)有考慮井筒溫度對(duì)井底壓力的影響；停泵/循環(huán)條件下籠統(tǒng)地采用較寬的井口回壓控制范圍，沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行合理優(yōu)化。針對(duì)井筒高溫高壓和安全密度窗口窄的情況，如果采用以往的設(shè)計(jì)原則，會(huì)導(dǎo)致井底壓力預(yù)測(cè)不準(zhǔn)，從而影響控壓鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)和最大設(shè)計(jì)井深。為此，筆者基于井筒水力學(xué)與傳熱學(xué)理論，充分考慮井筒溫度和回壓控制范圍的影響，建立了鉆井液密度和回壓的設(shè)計(jì)方法，并基于此對(duì)樂(lè)東區(qū)塊一口井進(jìn)行了控壓鉆井參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究結(jié)果可為窄安全密度窗口地層應(yīng)用控壓鉆井技術(shù)提供理論指導(dǎo)。

1 控壓鉆井井筒壓力計(jì)算

1.1 井筒壓力計(jì)算模型

正常鉆井過(guò)程中，井筒內(nèi)的流體流動(dòng)為單相穩(wěn)態(tài)流動(dòng)[11]。停泵條件下，鉆井液處于靜止?fàn)顟B(tài)，環(huán)空壓力由靜液柱壓力和井口回壓兩部分組成；循環(huán)條件下，鉆井液處于循環(huán)流動(dòng)狀態(tài)，環(huán)空壓力由靜液柱壓力、井口回壓和環(huán)空壓耗3部分組成。環(huán)空壓力的具體計(jì)算方法如下。

停泵條件下，環(huán)空壓力計(jì)算公式為：

ph=pc+ρgh

(1)

式中：ph為井深h處的環(huán)空壓力，Pa；pc為井口回壓，Pa；ρ為鉆井液密度，kg/m3；g為重力加速度，取9.81 m/s2；h為計(jì)算點(diǎn)的深度，m。

循環(huán)條件下，環(huán)空壓力計(jì)算公式為：

ph=pc+ρgh+hΔpf

(2)

式中：Δpf為單位長(zhǎng)度的環(huán)空壓耗，Pa/m。

鉆井液密度受井筒溫度和壓力的影響會(huì)發(fā)生顯著改變[12]，但式(1)和式(2)中的ρ取的是井口泵入的鉆井液密度，并未考慮井筒溫度和壓力對(duì)鉆井液密度的影響，尤其是溫度對(duì)鉆井液密度的影響。忽略溫度對(duì)鉆井液密度的影響會(huì)導(dǎo)致環(huán)空壓力計(jì)算值與實(shí)際不符，尤其是在高溫高壓井中兩者的偏差會(huì)更加明顯。因此，進(jìn)行控壓鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮環(huán)空溫度對(duì)鉆井液密度的影響。

1.2 井筒溫度計(jì)算模型

基于熱力學(xué)第一定律建立了井筒溫度場(chǎng)控制方程，經(jīng)推導(dǎo)分別得到鉆桿內(nèi)流體和環(huán)空流體的溫度計(jì)算公式，具體推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

鉆桿內(nèi)流體溫度計(jì)算公式為：

(3)

A1=Cpmp

(4)

(5)

A3=CpρpAp

(6)

式中：Tp為鉆桿內(nèi)流體溫度，℃；Ta為環(huán)空內(nèi)流體溫度，℃；Cp為鉆桿內(nèi)流入流體的比熱容，J/(kg·℃)；mp為鉆桿內(nèi)流入流體的質(zhì)量流量，kg/s；dp為鉆桿外徑，m；kp為鉆桿的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；tp為鉆桿壁厚，m；ρp為鉆桿內(nèi)流入流體的密度，kg/m3；Ap為鉆桿內(nèi)流體流動(dòng)的面積，m2；ΔL為微元體的長(zhǎng)度，m；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，s。

環(huán)空流體溫度計(jì)算公式為：

(7)

B1=Cama

(8)

(9)

(10)

B4=Caρa(bǔ)Aa

(11)

式中：Tg為原始地層溫度，℃；Ca為環(huán)空內(nèi)流入流體的比熱容，J/(kg· ℃)；ma為環(huán)空內(nèi)流入流體的質(zhì)量流量，kg/s；dc為地溫位置處的圓柱外徑，m；kf為地層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m· ℃)；t1為井壁至溫度為原始地溫位置之間的距離，取3.05 m；ρa(bǔ)為環(huán)空內(nèi)流入流體的密度，kg/m3；Aa為環(huán)空內(nèi)流體流動(dòng)的面積，m2。

1.3 鉆井液密度與溫度壓力的關(guān)系

井下高溫高壓條件下的鉆井液密度與井口泵入的鉆井液密度存在較大差異，為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)高溫高壓條件下的鉆井液密度，利用多元非線性回歸分析方法對(duì)McMordie的水基鉆井液試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到鉆井液密度與溫度壓力的關(guān)系式：

ρ(p,T)=ρ0exp[4.331 7×10-10(p-p0)-1.999 9×10-18(p-p0)2-4.733 8×10-4(T-T0)-1.378 3×10-6(T-T0)2]

(12)

式中：ρ(p,T)表示溫度為T(mén)、壓力為p時(shí)鉆井液密度，kg/m3；p0為地面壓力，取0.1×106Pa；T0為參考溫度，取15 ℃；ρ0為常壓和參考溫度下的鉆井液密度，kg/m3。

2 控壓鉆井設(shè)計(jì)原則

控壓鉆井設(shè)計(jì)原則有以下2條。

(1)滿足裸眼段安全鉆井液密度窗口要求。井筒裸眼段環(huán)空任意一點(diǎn)的壓力ph和裸眼段地層孔隙壓力pp或坍塌壓力pcp差值Δp為：

Δp=ph-pp

(13)

復(fù)雜層段的安全壓差窗口Δpw為地層安全承壓和地層孔隙壓力(或地層坍塌壓力與地層孔隙壓力最大值)之差：

Δpw=min(pf,pl)-max(pp,pcp)

(14)

那么控壓鉆井的目標(biāo)，即滿足裸眼段壓力窗口的原則為：

0≤Δp≤Δpw

(15)

即：

max(pp,pcp)≤ph≤min(pf,pl)

(16)

式中：Δpw為地層安全壓差窗口，Pa；pp為地層孔隙壓力，Pa；pcp為地層坍塌壓力，Pa；pf為地層破裂壓力，Pa；pl為地層漏失壓力，Pa。

(2)滿足井口壓力控制設(shè)備額定壓力要求?？貕恒@井中實(shí)現(xiàn)對(duì)井底壓力控制的關(guān)鍵設(shè)備是旋轉(zhuǎn)防噴器和節(jié)流管匯，需要根據(jù)井口設(shè)備的最大承壓能力確定井口回壓控制范圍。在保留一定余量后，原則上循環(huán)時(shí)井口回壓控制在0～3 MPa范圍內(nèi)，停泵時(shí)井口回壓控制在2～5 MPa范圍內(nèi)。

可以看出，在現(xiàn)有的設(shè)計(jì)原則中，循環(huán)/停泵條件下井口回壓控制范圍的最大值和最小值之差為3 MPa。顯然，若要在安全壓差窗口小于3 MPa的地層開(kāi)展控壓鉆井設(shè)計(jì)，則必須對(duì)井口回壓控制范圍進(jìn)行優(yōu)選，使之在確保井筒壓力位于窄安全密度窗口內(nèi)的條件下，盡可能增大控壓鉆井設(shè)計(jì)井深，從而簡(jiǎn)化井身結(jié)構(gòu)。

3 控壓鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)實(shí)例分析

基于控壓鉆井設(shè)計(jì)原則，考慮井筒溫度和回壓控制范圍的影響，針對(duì)樂(lè)東區(qū)塊一口井進(jìn)行了控壓鉆井參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。該井的基本參數(shù)如下：測(cè)深為5 297 m，垂深為4 140 m，水深為300 m，套管鞋深度為4 962 m，隔水管內(nèi)徑為482.6 mm，套管內(nèi)徑為220.5 mm，鉆桿外徑為139.7 mm，鉆桿內(nèi)徑為121.4 mm，鉆頭直徑為213.0 mm。已知該井4 962～5 297 m四開(kāi)井段孔隙壓力變化劇烈，壓力窗口特別窄(最窄處僅有0.07 g/cm3)。為了充分保證控壓鉆井的有效性，選擇16處井深來(lái)優(yōu)選控壓鉆井參數(shù)。計(jì)算所需的基本參數(shù)如表1所示。

表1 四開(kāi)井段基本參數(shù)

3.1 循環(huán)/停泵時(shí)間對(duì)井筒溫度壓力的影響

為了準(zhǔn)確設(shè)計(jì)控壓鉆井參數(shù)，計(jì)算了不同循環(huán)/停泵時(shí)間下的井筒溫度剖面，并分析了其對(duì)井筒壓力的影響。模擬結(jié)果見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 不同循環(huán)時(shí)間下井筒溫度剖面

圖2 不同停泵時(shí)間下井筒溫度剖面

由圖1和圖2可以看出：循環(huán)剛開(kāi)始時(shí)的初始井筒溫度剖面可等效為原始地層溫度場(chǎng)，隨著井筒與地層不斷地進(jìn)行熱交換，循環(huán)8 h后井筒溫度剖面基本穩(wěn)定不變；停泵剛開(kāi)始的初始井筒溫度可等效為循環(huán)8 h穩(wěn)定后的井筒溫度剖面，隨著停泵時(shí)間的延長(zhǎng)，在停泵8 h后井筒溫度基本恢復(fù)至原始地溫狀態(tài)，即不同循環(huán)/停泵時(shí)間下的井筒溫度在循環(huán)溫度場(chǎng)(停泵初期和循環(huán)8 h穩(wěn)定條件下)和原始地溫(循環(huán)初期和停泵8 h穩(wěn)定條件下)兩種“極端”情況之間變化。由于井筒溫度越高，鉆井液密度越小，井底壓力也越小，所以整個(gè)過(guò)程中的井底壓力也在循環(huán)溫度場(chǎng)條件下的井底壓力和原始地溫條件下的井底壓力這兩者范圍內(nèi)變化，進(jìn)行控壓鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)考慮這兩種“極端”情況即可。

3.2 設(shè)計(jì)結(jié)果分析

圖3展示了不同停泵條件下4 962 m井底靜態(tài)當(dāng)量密度ρECD與井口回壓的關(guān)系，圖4～圖6分別展示了20、30和40 L/s等3種循環(huán)排量下4 962 m井底ρECD與井口回壓的關(guān)系。

圖3 4 962 m井底ρECD與井口回壓的關(guān)系

圖4 排量20 L/s條件下4 962 m井底ρECD與井口回壓的關(guān)系

對(duì)圖3～圖6分析總結(jié)后可知，當(dāng)排量在20～30 L/s之間時(shí)，不同回壓控制范圍條件下保證井底壓力在安全密度窗口內(nèi)的鉆井液密度范圍為1.88～2.23～2.25～2.28 g/cm3。其中，1.88 g/cm3表示鉆井液密度的最小值，2.23 g/cm3表示循環(huán)回壓0～3 MPa、停泵回壓2～5 MPa條件下鉆井液密度的最大值，2.25 g/cm3表示循環(huán)回壓0～2 MPa、停泵回壓2～4 MPa條件下鉆井液密度的最大值，2.28 g/cm3表示循環(huán)回壓0～1 MPa、停泵回壓2～3 MPa條件下鉆井液密度的最大值。由此可以得出，對(duì)回壓控制范圍進(jìn)行優(yōu)化后，可以有效拓寬鉆井液密度的可選范圍。此外，當(dāng)排量在30～40 L/s之間時(shí)，不同回壓控制范圍條件下保證井底壓力在窄安全密度窗口內(nèi)的鉆井液密度范圍為1.88～2.22～2.24～2.27 g/cm3。由此可以得出，排量增大后，鉆井液密度的可選范圍隨之變窄。

圖5 排量30 L/s條件下4 962 m井底ρECD與井口回壓的關(guān)系

圖6 排量40 L/s條件下4 962 m井底ρECD與井口回壓的關(guān)系

同樣，利用上述分析方法，分別針對(duì)其余15處井深進(jìn)行了控壓鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)，具體不再贅述。最終，16處井深位置的控壓鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 四開(kāi)井段控壓鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果

由表2可以得出，如果采取以往的設(shè)計(jì)原則，始終保持循環(huán)回壓0～3 MPa、停泵回壓2～5 MPa，則4 962 m處最大鉆井液密度為2.23 g/cm3，而5 297 m處最小鉆井液密度為2.28 g/cm3，即無(wú)符合要求的鉆井液密度能夠保證4 962～5 297 m單次安全鉆進(jìn)。因此，需要以設(shè)計(jì)井深最長(zhǎng)為目標(biāo)，優(yōu)化回壓控制范圍，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)的最優(yōu)鉆井液密度。按照上述目標(biāo)，優(yōu)化后得出：在排量20～30 L/s、循環(huán)回壓0～1 MPa、停泵回壓2～3 MPa的條件下，2.28 g/cm3的鉆井液密度值可保證井筒壓力位于安全密度窗口內(nèi)，實(shí)現(xiàn)4 962～5 297 m的單次鉆進(jìn)。

4 結(jié)論與建議

(1)基于井筒水力學(xué)與傳熱學(xué)理論，充分考慮井筒溫度和回壓控制范圍的影響，建立了鉆井液密度和回壓的設(shè)計(jì)方法。

(2)考慮井筒溫度的影響后，鉆井液密度的設(shè)計(jì)值要更低；考慮回壓控制范圍的影響后，可以獲取最優(yōu)的鉆井液密度，有效增大了控壓鉆井設(shè)計(jì)井深，簡(jiǎn)化了套管層次；排量增加會(huì)導(dǎo)致井底壓力增大，從而使得鉆井液密度的可選范圍變窄。

(3)安全密度窗口越窄，鉆井難度越大，控壓鉆井設(shè)計(jì)時(shí)鉆井液密度的可選范圍越窄，因此建議盡量避免由其他因素導(dǎo)致的井筒壓力波動(dòng)，以減少井下復(fù)雜情況的發(fā)生。