數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)在儲(chǔ)層流體性質(zhì)識(shí)別中的應(yīng)用

魏玉梅，劉文鈺，劉俊東，劉永河，竇如勝，王順利，孟姝婳

(1.中國石油集團(tuán)測井有限公司 天津分公司，天津 300280；2.中國石油天然氣股份有限公司大港油田分公司 第四采油廠，天津 300280；3.中國石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司 第一錄井分公司，天津 300280)

1 引 言

儲(chǔ)層巖性、物性、電性及含油性可以用測井資料進(jìn)行表征，而電性對含油性最為敏感[1,2]，同樣，電性又受巖性、物性的影響較大，也有可能會(huì)受地層水礦化度[3]及泥巖電阻率的影響。由于電阻率的影響因素較多[4]，在進(jìn)行儲(chǔ)層流體性質(zhì)評價(jià)中會(huì)出現(xiàn)多解性[5]。針對這一難題，通過對測井資料在油水層的表征進(jìn)行分析，厘清油水層敏感曲線[6]，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)，將能夠綜合反映儲(chǔ)層流體性質(zhì)特征的多種測井資料結(jié)合，建立儲(chǔ)層分類評價(jià)的多參數(shù)圖版[7]和定量判別函數(shù)，對未知類型的儲(chǔ)層進(jìn)行分類。該方法能夠降低異常數(shù)據(jù)對分類結(jié)果的不良影響[8]，綜合考慮多項(xiàng)測井參數(shù)，使分類結(jié)果更加可靠真實(shí)。

2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)在儲(chǔ)層流體性質(zhì)識(shí)別中的應(yīng)用

2.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法原理

本次方法研究，主要是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法中的均值聚類和Fisher判別分析法[9]，通過對一些樣本的諸多已知性質(zhì)進(jìn)行分析提取、建立樣本分類規(guī)則來實(shí)現(xiàn)對未分類樣本的歸類。它的幾何意義是通過選擇適當(dāng)?shù)耐队胺较?，把由幾個(gè)變量構(gòu)成的高維空間的點(diǎn)群向低維空間投影，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，把幾個(gè)原始變量組合成一個(gè)新的變量R，使得不同類樣本的R值盡可能分離開來，達(dá)到將樣本歸類的目的[10,11]。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)評價(jià)原理，將能夠反映儲(chǔ)層流體性質(zhì)的測井參數(shù)歸類，達(dá)到對油層、油水同層、水層的定性和定量評價(jià)。

2.2 儲(chǔ)層流體性質(zhì)識(shí)別方法研究

2.2.1 選取儲(chǔ)層流體識(shí)別參數(shù)

選取大港油田板中東斷塊2019～2020年已試采井的測井資料，遵循參數(shù)間應(yīng)盡可能獨(dú)立的原則，從測井響應(yīng)參數(shù)中選取最能反映油水層特點(diǎn)的參數(shù)[12]：反映儲(chǔ)層含油性的深電阻率(Rt)；反映儲(chǔ)層鄰近純泥巖的電阻率(Rsh)；反映儲(chǔ)層巖性的自然伽馬(GR)；反映儲(chǔ)層鄰近純砂巖和純泥巖的自然伽馬(GRmn、GRmx)；反映儲(chǔ)層物性特征參數(shù)[13]的聲波(AC)，將以上參數(shù)作為判別分析的觀察值[14]。選取的特征參數(shù)，基本能消除由于巖性、物性等因素對電阻率的影響，更準(zhǔn)確的反映真實(shí)儲(chǔ)層流體性質(zhì)。

選取有代表性的試采井14口井93個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(油層64個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)、油水同層16個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)、水層13個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))作為已知油層、油水同層和水層3類儲(chǔ)層的已知樣本。

為了驗(yàn)證選擇數(shù)據(jù)的可靠性，將93個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了聚類分析，從聚類譜系圖(圖1)中可以看出，儲(chǔ)層可以分為3個(gè)類別，正好符合研究中油層、油水同層、水層三類儲(chǔ)層的劃分，也證明資料對儲(chǔ)層流體性質(zhì)的劃分是可靠的。

圖1 聚類譜系圖Fig.1 Cluster pedigree

2.2.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)在儲(chǔ)層流體性質(zhì)識(shí)別中的應(yīng)用

1)均值聚類分析建立多參數(shù)油水解釋圖版

傳統(tǒng)的雙參數(shù)——聲波與深電阻率油水解釋圖版(圖2)，由于存在高電阻率水層，點(diǎn)子雜亂，同一區(qū)域，油層、油水同層、水層有重合的現(xiàn)象，無法區(qū)分。

圖2 雙參數(shù)油水解釋圖版Fig.2 Oil-water interpretation chart of two-parameters

通過均值聚類分析，把每個(gè)樣品作為一類，然后把最靠近的樣品(即距離最小的樣品)首先聚為小類，再將已聚合的小類按其類間距離再合并，不斷繼續(xù)下去，最后把一切子類都聚合到一個(gè)大類[15,16]。將試采井的93個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行歸類，建立了多參數(shù)油水解釋圖版，從圖中看，油層、油水同層、水層能夠明顯的區(qū)分開(圖3)[17]，與雙參數(shù)圖版對比，優(yōu)勢明顯。

圖3 多參數(shù)油水解釋圖版Fig.3 Oil-water interpretation chart of multi-parameters

同時(shí)，在圖版建立之時(shí)，根據(jù)判別分析技術(shù)，對各特征參數(shù)求取判別向量，即第 1、第 2判別向量，進(jìn)而計(jì)算出綜合指標(biāo)函數(shù)1和函數(shù)2，即公式(1)和公式(2)。

公式中：y1、y2為圖3中函數(shù)1、函數(shù)2，單位是無量綱；GR為自然伽馬，單位是API；GRmx為純泥巖自然伽馬，單位是API；GRmn為純砂巖自然伽馬，單位是API；Rsh為純泥巖電阻率，單位是Ω·m；Rt為地層深電阻率，單位是Ω·m；AC為聲波，單位是μs/m。

利用已知數(shù)據(jù)對圖版的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，能夠正確地對94.6 %的原數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(表1)，準(zhǔn)確率較高。

表1 分類結(jié)果Table 1 Classification results

2)Fisher判別分析法建立儲(chǔ)層分類函數(shù)模型

另外，根據(jù)已知樣品類型，運(yùn)用判別分析技術(shù)，建立了油層、油水同層、水層3類層流體性質(zhì)識(shí)別函數(shù)模型[18]，詳見公式(3)至公式(5),實(shí)現(xiàn)了油水層定量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[19]。

油層:

(3)

油水同層:

(4)

水層:

式中：GR′為自然伽馬相對值，見公式(6)，無量綱。

最終計(jì)算的3個(gè)函數(shù)值，哪個(gè)值最大，該點(diǎn)就屬于相應(yīng)的哪一類。該方法達(dá)到對流體性質(zhì)進(jìn)行定量識(shí)別的目的。

3 應(yīng)用效果分析

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)，將能夠反映儲(chǔ)層特征的多種測井資料進(jìn)行融合，建立了多參數(shù)油水解釋圖版和定量判別技術(shù)，對板中東斷塊的17口井進(jìn)行重新評價(jià)，解釋符合率由之前的81.6 %提高到了92.1 %(表2)，取得了較好的應(yīng)用效果[20]。

表2 解釋符合率統(tǒng)計(jì)Table 2 The coincidence rate of interpretation

板A井位于板中東斷塊，106號層頂部(3 550～3 554.6 m)與109號層，電阻率值較高，均在35 Ω·m左右，巖性純、物性好，兩個(gè)層的差異不明顯，利用常規(guī)解釋標(biāo)準(zhǔn)很難將兩個(gè)層區(qū)分開。將本次的研究成果應(yīng)用在板A井中，兩個(gè)層的差異明顯就體現(xiàn)出來，在定性解釋圖版中(圖4)，106號層頂部落在油水同層區(qū)，109號層落在油層區(qū)；定量解釋結(jié)果(圖5)與定性結(jié)果一致，106號層頂部油水同層，109號層為油層。

圖4 板A井106、109號層圖版位置Fig.4 Plate location of layers 106 and 109 in well ban A

圖5 板A井判別分析解釋成果Fig.5 Diagram of discriminant analysis interpretation of well ban A

106(3 550.5～3 554 m)號層和109(3 593.8～3 596.2 m)號層合采，日產(chǎn)油1.58噸，氣3 469方，水34.2方，含水95.6 %，試采結(jié)果與解釋結(jié)果一致，驗(yàn)證了研究方法適用性。

4 結(jié) 論

利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)，建立了函數(shù)判別圖版和定量評價(jià)函數(shù)模型，能夠?qū)⒕C合反映儲(chǔ)層特征的眾多信息相結(jié)合，在油水層識(shí)別方面具有很強(qiáng)的優(yōu)勢。該方法應(yīng)用在板中東斷塊油水層識(shí)別中見到較好的效果。

1)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，能夠?qū)σ阎再|(zhì)進(jìn)行提取、歸類，適用在儲(chǔ)層流體性質(zhì)識(shí)別中；

2)應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，選取目標(biāo)區(qū)塊的試采井資料，將對油水層反映敏感的測井資料進(jìn)行融合、歸類，建立的多參數(shù)流體性質(zhì)識(shí)別圖版與傳統(tǒng)的雙參數(shù)圖版對比，效果顯著；

3)建立了判別分析函數(shù)模型，達(dá)到了流體性質(zhì)的定量判別，在油水層識(shí)別中具有智能、快速的優(yōu)勢；

4)在目標(biāo)區(qū)塊中應(yīng)用效果顯著，引用多參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了流體識(shí)別技術(shù)的創(chuàng)新。