丁壩挑角對(duì)周?chē)鲌?chǎng)影響的三維數(shù)值模擬研究

胡志毅

西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712100

丁壩是河道整治中常見(jiàn)的水工建筑物，可以有效地改變河道的水流結(jié)構(gòu)，對(duì)于岸坡防護(hù)、水運(yùn)通航以及提高水生物棲息環(huán)境都發(fā)揮了積極的作用。但是，壩頭處的沖刷也會(huì)對(duì)丁壩的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。根據(jù)丁壩與來(lái)流方向交角的不同，可分為上挑型、正挑型和下挑型，而丁壩挑角的不同，對(duì)丁壩繞流、壩頭沖刷均會(huì)產(chǎn)生不同的影響。

20世紀(jì)以來(lái)，許多學(xué)者對(duì)壩后回流區(qū)展開(kāi)了相關(guān)研究，前期主要是以室內(nèi)試驗(yàn)為主，而隨著近年來(lái)計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)值模擬成為一種新的研究手段。周宜林等[1-2]通過(guò)大渦模擬中的SM模型分別模擬了不同挑角下3種非淹沒(méi)丁壩附近的水流特性，結(jié)果表明上挑丁壩附近流態(tài)變化最大；下挑丁壩下游所產(chǎn)生平面渦及斷面逆向流相對(duì)更長(zhǎng)，更有利于丁壩壩頭和河岸的保護(hù)。在實(shí)際工程中，從安全和經(jīng)濟(jì)方面考慮，應(yīng)當(dāng)將丁壩群設(shè)置于壩后回流區(qū)流速較小處。吳伊平等[3]通過(guò)三維數(shù)值模擬，深入對(duì)比研究了丁壩挑角及長(zhǎng)度對(duì)壩后回流區(qū)流動(dòng)特性的影響，并對(duì)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)前處理

1.1 控制方程

研究所涉及的主要控制方程為連續(xù)性方程及動(dòng)量方程，選取RNGk-ε湍流模型，并采用SIMPLEC算法對(duì)其進(jìn)行求解。

1.2 計(jì)算域建立及網(wǎng)格劃分

采用Zhang等[4]在京都大學(xué)開(kāi)展的模型試驗(yàn)作為算例，水槽試驗(yàn)段長(zhǎng)4.0m、寬0.4m、高0.4m，坡度為0.001，糙率為0.009，共劃分為定床—?jiǎng)哟病ù?個(gè)區(qū)域，如圖1所示。其中，動(dòng)床段長(zhǎng)1.7m，起始端位于試驗(yàn)段下游0.5m處，水槽底部鋪設(shè)厚度為0.2m的人工沙。丁壩位于水槽右側(cè)，長(zhǎng)0.1m、寬0.01m、高0.28m，屬于非淹沒(méi)丁壩。為了保證水流的充分發(fā)展，上游進(jìn)口端距離丁壩2m，試驗(yàn)平均水深0.05m，行進(jìn)流速為0.29m/s。

圖1 計(jì)算域布置圖（單位：m）

3種模型的計(jì)算域均采用混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其中定床部分采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，動(dòng)床區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并在丁壩附近進(jìn)行網(wǎng)格加密，90°丁壩計(jì)算域的總網(wǎng)格數(shù)為123萬(wàn)個(gè)，60°和120°丁壩計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)均為150萬(wàn)個(gè)。

1.3 邊界條件設(shè)置

（1）進(jìn)口邊界。水流進(jìn)口處設(shè)置為速度進(jìn)口，初始流速為0.29m/s，水深0.05m；根據(jù)以下公式

確定湍動(dòng)能k=3.1×10-4，ε=2.6×10-4?？諝膺M(jìn)口以及計(jì)算域頂部設(shè)置為壓力進(jìn)口。

（2）出口邊界。出口定義為壓力出口，由于模擬案例屬于河道明渠流，因此在VOF模型下需要打開(kāi)“Open Channel”選項(xiàng)，并在壓力出口設(shè)置面板中設(shè)置出口處的水面高程和基底高程。

（3）壁面邊界。河道兩側(cè)、底部及壩面均設(shè)置為無(wú)滑移壁面，并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，以求解近壁區(qū)的水流流動(dòng)。

2 模擬結(jié)果

2.1 流速場(chǎng)分布

根據(jù)各挑角下的丁壩附近流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果，分別選取近底面z=0.001m、中截面z=0.0025m以及自由水面z=0.05m 3個(gè)斷面處的速度分布云圖以及流線圖進(jìn)行比較分析，如圖2～圖4所示。

圖2 60°挑角速度分布云圖

圖3 90°挑角速度分布云圖

圖4 120°挑角速度分布云圖

由速度分布云圖可以看出，當(dāng)水流行近至丁壩前側(cè)，部分水流由于丁壩的阻水作用，形成壩前滯留區(qū)，流速也相對(duì)較小。在120°挑角下，由于滯留區(qū)內(nèi)的水流流動(dòng)受到丁壩的限制，無(wú)法向下游發(fā)展，因此形成了小范圍的壩前回流區(qū)。靠近丁壩對(duì)岸的主流區(qū)水流流向幾乎不受丁壩影響，沿原方向繼續(xù)向下游發(fā)展，但由于過(guò)流面積減小，主流收縮導(dǎo)致流速明顯增大；靠近壩頭處的水流則形成繞流，由于慣性作用，主流寬度繼續(xù)收縮，隨著主流的逐漸擴(kuò)散，主流與丁壩正后方的靜壓區(qū)的剪切層作用，形成壩后回流區(qū)。由流線圖可以看出，回流區(qū)內(nèi)的水流回流至壩后時(shí)，由于丁壩的阻擋，在壩后形成了小規(guī)模、逆時(shí)針?shù)鰷u。由于60°挑角丁壩沿水流方向投影長(zhǎng)度最大，因此該漩渦的規(guī)模相比90°、120°挑角更大。

同時(shí)，在同一挑角下，近底面的平均流速明顯小于其他斷面，這是由于z=0.001m斷面處于黏性底層內(nèi)，且壁面屬于紊流粗糙面，因此該區(qū)域水流受壁面摩擦阻力以及黏性阻力的影響較大，故速度較小。隨著水深的減小，水流進(jìn)入紊流核心區(qū)，水流流速在垂直方向呈對(duì)數(shù)分布規(guī)律，平均流速逐漸增大。

此外，不同挑角下相同水深處的速度分布規(guī)律基本一致，其中60°、90°以及120°挑角對(duì)應(yīng)的流速最大值分別為0.497m/s、0.523m/s和0.512m/s，最大流速與挑角呈先增大后減小的關(guān)系。60°、90°及120°挑角對(duì)應(yīng)的回流區(qū)長(zhǎng)度分別為1.14m、1.11m和1.13m；最大回流寬度分別為0.157m、0.16m和0.158m。由此可見(jiàn)，挑角對(duì)于壩后回流區(qū)范圍幾乎沒(méi)有影響。

2.2 回流范圍驗(yàn)證

為了驗(yàn)證回流區(qū)范圍的合理性，通過(guò)李國(guó)斌等[5]建立的非淹沒(méi)丁壩下游回流區(qū)長(zhǎng)度及最大寬度公式進(jìn)行對(duì)比。其公式為

式中：l為回流區(qū)長(zhǎng)度；b為最大回流寬度；D為壩長(zhǎng)；B為水槽寬度；H為水深；C0為無(wú)量綱謝才系數(shù)。

將相應(yīng)參數(shù)代入計(jì)算，可得l=1.28m，b=0.16m，則數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果為l＇=1.13m，b＇=0.158m，相對(duì)誤差分別為11.7%和1.3%。由此可知，所得模擬結(jié)果精度較高[6]。

3 結(jié)論

（1）相同挑角下，丁壩附近的平均流速隨著水深增大而減??；不同挑角下的速度分布規(guī)律基本一致，其中90°丁壩的最大流速相比其他兩個(gè)挑角更大。

（2）不同挑角的壩后回流區(qū)范圍基本一致，將90°挑角丁壩壩后回流范圍與相關(guān)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可得回流長(zhǎng)度相對(duì)誤差為11.7%，回流寬度相對(duì)誤差僅為1.3%，驗(yàn)證了所得模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。