基于諧振頻率的橡膠減振器貯存壽命預(yù)測(cè)*

郭瑞毅，涂春潮，任玉柱

(1.中國(guó)航發(fā)北京航空材料研究院，北京 100095；2.中國(guó)航發(fā)北京航空材料研究院有限公司，北京 100095)

橡膠減振器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量輕、剛度易于調(diào)節(jié)等特點(diǎn)。其中，由于硅橡膠材料本身優(yōu)良的耐高低溫性能和阻尼易于調(diào)節(jié)的特點(diǎn)[1-6]，硅橡膠減振器在航空、航天、兵器、船舶等使用環(huán)境較為苛刻的領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛。橡膠減振器按照結(jié)構(gòu)分類可分為壓縮性、剪切型以及壓剪混合型。壓縮型可靠性高但減振效果最差，剪切型硅橡膠減振器減振效果最好但其疲勞性能不足，因此，目前航空慣性導(dǎo)航系統(tǒng)經(jīng)常使用壓剪混合型硅橡膠減振器。

橡膠材料作為一種熵彈性物質(zhì)，存在物理老化以及化學(xué)老化。老化會(huì)使得橡膠出現(xiàn)硬化或者變軟、失去彈性等現(xiàn)象，從而影響其力學(xué)性能。前人在橡膠的老化規(guī)律、老化機(jī)理以及老化壽命預(yù)測(cè)方面有大量的研究[7-9]。這些研究通常是以壓縮永久變形或拉伸強(qiáng)度等作為參數(shù)[10-15]，采用Arrhenius方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。而橡膠減振器在使用過程中更加關(guān)注的是減振器剛度的變化，以及由于這個(gè)變化所造成的減振系統(tǒng)的一階諧振頻率的改變。工程上無(wú)法將壓縮永久形變或拉伸強(qiáng)度與橡膠減振器的一階諧振頻率建立數(shù)學(xué)模型，因此難以根據(jù)工程實(shí)際情況給出合理的壽終值，使得單純根據(jù)橡膠材料的壽命加速試驗(yàn)不夠客觀。然而能否直接以橡膠減振器的一階諧振頻率為參數(shù)，采用Arrhenius方程對(duì)橡膠減振器進(jìn)行老化壽命的研究卻鮮有報(bào)道。

本文針對(duì)一種硅橡膠壓剪混合型減振器JZ-02，通過熱空氣加速老化試驗(yàn)，以其一階諧振頻率為指標(biāo)，結(jié)合Arrhenius方程預(yù)估其在室溫25 ℃、非帶載條件下的貯存壽命。

1 試驗(yàn)

1.1 試件

JZ-02硅橡膠減振器，北京航空材料研究院產(chǎn)品(見圖1)。

圖1 減振器軸向及剖視圖

1.2 試驗(yàn)儀器

DC-4000-40電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，蘇州蘇試實(shí)驗(yàn)儀器股份有限公司，中國(guó)；9010-0202型烘干箱，BINDER，德國(guó)。

1.3 性能測(cè)試

將JZ-02硅橡膠減振器安裝在模擬工裝上，并將工裝固定在測(cè)試振動(dòng)臺(tái)上(見圖2)。使用2g正弦掃頻10 min完成單程10～2 000 Hz振動(dòng)試驗(yàn)，測(cè)定被減振系統(tǒng)一個(gè)方向上的一階諧振頻率并記錄，測(cè)試系統(tǒng)X、Y、Z這3個(gè)方向的一階諧振頻率并求其平均值作為此系統(tǒng)的一階諧振頻率。

圖2 減振器安裝方式

1.4 加速老化方法

分別選擇90、110、130、150、170和190 ℃為測(cè)試條件，取10個(gè)減振器將被檢測(cè)減振器存放在對(duì)應(yīng)的烘箱中，按照表1的時(shí)間要求取出所有減振器，在室溫條件下放置3 h，待溫度降低至室溫，抽取其中4件后進(jìn)行性能測(cè)試，性能測(cè)試完畢后將減振器放回烘箱內(nèi)，取樣時(shí)間誤差可控制在15%以內(nèi)。

表1 不同溫度下減振器取樣時(shí)間

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 以諧振頻率為參量的模型擬合

制作6批次JZ-02減振器，每批試樣共10個(gè)減振器，在每批中隨機(jī)抽取4個(gè)安裝于工裝上測(cè)試系統(tǒng)的一階諧振頻率，測(cè)試結(jié)果見表2。

表2 不同組別減振器在試驗(yàn)前的諧振頻率

不同批次的減振器的諧振頻率存在一定的差異，其原因主要是橡膠原料的略微差異和金屬件的尺寸公差所導(dǎo)致的。但從表2中可以看出，這些產(chǎn)品的波動(dòng)最大不超過平均值的5.8%，并不會(huì)對(duì)產(chǎn)品性能帶來質(zhì)的影響。

將上述減振器按照組別分別放入烘箱中經(jīng)過加速老化試驗(yàn)，同時(shí)每隔一段時(shí)間取樣測(cè)試，得到的數(shù)據(jù)見表3。

表3中每種溫度條件下，減振器的諧振頻率隨著時(shí)間的增長(zhǎng)有增大的趨勢(shì)。這是由于橡膠減振器在存放過程中，橡膠材料由于老化發(fā)生了物理和化學(xué)交聯(lián)，并且這一作用大于由于硅橡膠成環(huán)降解對(duì)于系統(tǒng)剛度降低的影響。

表3 不同溫度下減振器諧振頻率隨老化時(shí)間變化試驗(yàn)結(jié)果

假設(shè)老化前與老化后系統(tǒng)諧振頻率的比值同老化時(shí)間的關(guān)系，同大多數(shù)力學(xué)性能同老化時(shí)間的關(guān)系式形式相似，符合式1模型。

P=Ae-kτ

(1)

此外，對(duì)比各個(gè)組別之間的變化速率可知，溫度對(duì)于老化的發(fā)生有著明顯的加速趨勢(shì)。通常情況下在不考慮老化機(jī)制發(fā)生變化的前提下，速度常數(shù)與熱力學(xué)溫度之間符合Arrhenius方程。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，使用式1模型進(jìn)行擬合，令P為老化前諧振頻率與老化后諧振頻率的比值，τ為試驗(yàn)天數(shù)，作相應(yīng)的lnP-τ圖(見圖3)。

圖3 lnP與τ的試驗(yàn)點(diǎn)以及擬合曲線

令：

X=τ

(2)

Y=lnP

(3)

b=-k

(4)

a=lnA

(5)

則該模型可表示為:

Y=a+bX

(6)

使用最小二乘法求得各溫度點(diǎn)下a、b和相關(guān)系數(shù)r(見表4)。

表4 不同溫度點(diǎn)使用最小二乘法擬合得到的r值

圖4 根據(jù)不同溫度點(diǎn)數(shù)據(jù)得關(guān)系圖及使用最小二乘法得到的擬合曲線

2.2 老化壽命預(yù)測(cè)

令

Y1=lnk

(7)

(8)

Y1=a1+b1X1

(9)

不同溫度點(diǎn)Y1及X1值以及X1Y1、X1X1、Y1Y1計(jì)算值見表5。

表5 不同溫度點(diǎn)Y1及X1值以及X1Y1、X1X1、Y1Y1計(jì)算值

計(jì)算可得：

(10)

(11)

(12)

置信度為95%，自由度為4的相關(guān)系數(shù)值為r=0.811，|r1|>r，X1與Y1線性成立，即式9成立，則：

(13)

同時(shí)計(jì)算置信區(qū)間可得：

(14)

(15)

置信度95%，自由度為m-2的t分布表值為2.131，則方程置信界限可由式9～式11以及式15計(jì)算得到：

(16)

25 ℃的as取各試驗(yàn)溫度的平均值，其值為-3.177×10-2，根據(jù)式5則可知As=0.968 7。

從而：

Ps=0.968 7×e-5.116×10-5τ

所以當(dāng)諧振頻率增加20%時(shí)，P=0.833，則τ=5 255 d=14.4 a，95%置信界限最小老化壽命為τ=2 943 d=8.0 a。

由上述計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)減振器的諧振頻率變化>20%時(shí)，平均需要14.4年的時(shí)間，這一數(shù)值遠(yuǎn)大于橡膠減振器的貯存壽命5年。

3 結(jié)語(yǔ)

通過上述研究可以得出如下結(jié)論。

1)橡膠減振器的諧振頻率會(huì)隨著貯存時(shí)間的增加而增大，這是由于物理及化學(xué)老化引起橡膠減振器的剛度增大導(dǎo)致的。

2)橡膠減振器的諧振頻率可以使用熱加速老化的方式進(jìn)行預(yù)測(cè)，其在190 ℃以內(nèi)速度常數(shù)與熱力學(xué)溫度關(guān)系符合Arrhenius方程。

3)JZ-02型硅橡膠減振器的諧振頻率以變化20%作為評(píng)判依據(jù)條件下，其貯存壽命均值可達(dá)14.4年，遠(yuǎn)大于橡膠減振器的貯存壽命5年，有延長(zhǎng)其貯存壽命的潛力。