自沖鉚接三層板工藝參數(shù)對(duì)接頭質(zhì)量的影響探究*

杜愛(ài)民，韓業(yè)揚(yáng)，陳垚伊，孟憲明，吳 昊

(1.同濟(jì)大學(xué) 汽車(chē)學(xué)院，上海 201804；2.中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300)

1 SPR概述

SPR是一種冷連接工藝，用于固定2層或2層以上的材料。SPR可用于緊固各種材料，包括鋼、鋁、尼龍織帶、塑料和橡膠等。它的工作原理是將一個(gè)典型的半管狀鉚釘推入材料的目標(biāo)堆中，在此期間材料和鉚釘?shù)乃苄宰冃问沟貌牧隙褍?nèi)形成機(jī)械鎖[1]。SPR過(guò)程中涉及到的零件有沖頭、鉚釘、板料、凹模，零件的工藝參數(shù)之間相互影響，是SPR工藝產(chǎn)品質(zhì)量的重要影響因素，所以對(duì)SPR技術(shù)的研究主要集中在零部件的工藝參數(shù)上面，探究工藝參數(shù)對(duì)鉚接接頭的疲勞性能和力學(xué)性能等方面的影響[2]。三層板的工藝參數(shù)包括凹模半徑、凹模深度、鉚接速度、鉚釘長(zhǎng)度、鉚釘腿部圓弧半徑等。三層板的搭接形式能夠搭接多種不同的材料，滿足在生產(chǎn)制造過(guò)程中的更高鉚接接頭性能需求，因此具有廣闊的應(yīng)用前景。工藝參數(shù)對(duì)SPR的工藝產(chǎn)品性能影響較大，相對(duì)傳統(tǒng)的兩層板工藝，三層板工藝涉及更多的工藝參數(shù)影響，每層板的工藝參數(shù)對(duì)整體三層板的單因素和交互因素的影響各不相同，且各工藝參數(shù)對(duì)性能指標(biāo)的影響存在耦合關(guān)系，因此針對(duì)實(shí)際使用的鉚接性能需求，選取合適的工藝參數(shù)對(duì)于SPR工藝提升極其重要。目前，國(guó)內(nèi)外已有一些研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者進(jìn)行了SPR工藝優(yōu)化方面的研究。

2009年，閆哲銘[3]提出隨著鉚接板料總厚度增加，需要的鉚接力增加，在鉚接時(shí)穿透上層板料所需的鉚接力取決于上層板料厚度，而與下層板料厚度無(wú)關(guān)。隨著下層板厚度的增加，鉚釘穿過(guò)下層板的行程和所需的最大鉚接力都會(huì)增加。所以，在鉚接總厚度較厚或者單層板料較厚時(shí)，選擇高硬度的沖頭和模具可以減少SPR設(shè)備的損壞。2015年，鄧成江等[4]提出，由于三層板材搭接形式的不同，使得三層板搭接自沖鉚的拉伸剪切和剝離強(qiáng)度不盡相同，以至于其失效形式及能量吸收也不相同。2017年，邰加琪等[5]認(rèn)為采用拉伸-剪切連接方式(見(jiàn)圖1)或者增加板料寬度能提高接頭的靜強(qiáng)度和寬度。

圖1 拉伸-剪切連接方式

Han L等[6]在研究三層板搭接形式時(shí)，選用AA6111+NG5754+NG5754 3種板料在不同的搭接形式下測(cè)量接頭的拉伸、剪切強(qiáng)度。發(fā)現(xiàn)圖2所示的S3型搭接形式下的接頭強(qiáng)度最高，并且在拉伸過(guò)程中吸收的能量最多。

圖2 三層板拉伸-剪切布局形式示意圖

從研究現(xiàn)狀可以看出，國(guó)內(nèi)外的研究主要針對(duì)兩層板的SPR過(guò)程，旨在通過(guò)優(yōu)化SPR過(guò)程的工藝參數(shù)對(duì)接頭性能進(jìn)行提高。三層板的SPR研究較多集中在板材類(lèi)型和組合布局形式的優(yōu)化上，三層板SPR工藝參數(shù)方面的研究較少，針對(duì)三層板及更多層的SPR過(guò)程進(jìn)行工藝參數(shù)對(duì)于未來(lái)的生產(chǎn)制造意義重大。因此，本文主要基于響應(yīng)面方法設(shè)計(jì)8 mm三層板性能仿真試驗(yàn)，合理選擇工藝參數(shù)，探究不同工藝參數(shù)對(duì)SPR產(chǎn)品性能的單因素及交互因素影響。

2 試驗(yàn)原理

響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)法是指通過(guò)試驗(yàn)的方式獲得試驗(yàn)的因素和目標(biāo)值，對(duì)因素和目標(biāo)值進(jìn)行多元非線性回歸方程擬合并獲得擬合方程的方差分析，通過(guò)對(duì)所擬合的方程進(jìn)行多元多目標(biāo)優(yōu)化分析獲得最佳的因素值即工藝參數(shù)。由于是多元非線性回歸方程，每2個(gè)因素之間可以形成一個(gè)響應(yīng)曲面，所以稱為響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)法[7]。

中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Central Composite Design，CCD)與Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Box Behnken Design，BBD)[8]是響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)法的2種具體形式。

CCD又稱為二次回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)，是兩水平因素試驗(yàn)的拓展，其試驗(yàn)設(shè)計(jì)序慣性是通過(guò)增加因素的水平數(shù)量實(shí)現(xiàn)的。CCD在兩水平因素試驗(yàn)點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加軸點(diǎn)和零水平的中心試驗(yàn)點(diǎn)構(gòu)成，具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)型號(hào)、試驗(yàn)次數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)。CCD的組成包括3部分：立方試驗(yàn)點(diǎn)、軸向試驗(yàn)點(diǎn)和中心試驗(yàn)點(diǎn)。

不同于CCD試驗(yàn)，BBD不需要連續(xù)進(jìn)行多次試驗(yàn)，并且在因素相同時(shí)，BBD試驗(yàn)次數(shù)更少，因而更加經(jīng)濟(jì)。BBD是一種球面設(shè)計(jì)，所有的試驗(yàn)點(diǎn)都位于球面外切正方體邊的中點(diǎn)(見(jiàn)圖3)。

圖3 BBD試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)

CCD的因素個(gè)數(shù)一般為2～6個(gè)，BBD的因素個(gè)數(shù)一般為3～7個(gè)，當(dāng)進(jìn)行3～7個(gè)因素的試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，兩者需要完成的試驗(yàn)次數(shù)見(jiàn)表1。

表1 CCD和BBD試驗(yàn)次數(shù)對(duì)比

根據(jù)以往的研究可知，自沖鉚接試驗(yàn)的工藝參數(shù)與接頭強(qiáng)度之間的函數(shù)關(guān)系是非線性的[9]。本文待優(yōu)化的因素為鉚釘長(zhǎng)度、凹模直徑、凹模深度、鉚接速度以及鉚釘腿部圓弧半徑，因素的個(gè)數(shù)在5個(gè)以內(nèi)且均可以量化。由上述條件可知，自沖鉚接三層板試驗(yàn)符合響應(yīng)面設(shè)計(jì)的特征，故可使用響應(yīng)曲面的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。相比CCD響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，BBD有2個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)：不需要連續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)和軸向點(diǎn)在實(shí)際試驗(yàn)中不會(huì)超出安全范圍。

3 試驗(yàn)方案

由于本次試驗(yàn)的工藝參數(shù)較多，所需試驗(yàn)次數(shù)較大，BBD試驗(yàn)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性更好，同時(shí)為確保試驗(yàn)參數(shù)都在安全的范圍內(nèi)，選擇BBD試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理。

為提升三層板鉚接接頭的拉伸性能，試驗(yàn)所用8 mm三層板的各層厚度分別為2.5、2.5和3 mm，基于該厚度組合方式進(jìn)行工藝參數(shù)優(yōu)化。

選擇凹模的半徑R1、深度H、鉚接的速度V、鉚釘?shù)拈L(zhǎng)度L和腿部圓角半徑R2共5個(gè)工藝參數(shù)作為待優(yōu)化參數(shù)。工藝參數(shù)的優(yōu)化范圍見(jiàn)表2。

表2 待優(yōu)化參數(shù)范圍

選擇自鎖量、最小底部厚度和最大抗拉伸力作為優(yōu)化指標(biāo)。通過(guò)BBD試驗(yàn)原理共設(shè)計(jì)了46次試驗(yàn)，試驗(yàn)方案和試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)方案和結(jié)果

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

三層板工藝參數(shù)響應(yīng)面的試驗(yàn)結(jié)果包括兩部分：1)各工藝參數(shù)和目標(biāo)值之間回歸方程的擬合；2)各工藝參數(shù)對(duì)目標(biāo)值的影響。擬合方程的好壞程度由方差分析表得出，工藝參數(shù)對(duì)三層板目標(biāo)值的影響由各響應(yīng)面體現(xiàn)。

4.1 自鎖量回歸模型

自鎖量的二次非線性回歸模型如下：

L(x)=20.348 77-1.741 9x1-3.271 21x2-

0.001 258x3-2.600 88x4+3.032 99x5+

0.035 897x1x2+0.000 085x1x3+0.134x1x4-

0.038 667x1x5+0.000 453x2x3+0.295 385x2x4+

0.366 923x2x5+0.000 094x3x4-0.000 644x3x5-

(1)

式中，L(x)為自鎖量；x1為凹模半徑；x2為凹模深度；x3為鉚接速度；x4為鉚釘長(zhǎng)度；x5為鉚釘腿部圓弧半徑。

由方差分析表(見(jiàn)表4)可知，自鎖量二次回歸模型的P值<0.01，回歸模型是顯著有效的。

表4 自鎖量回歸模型方差表

4.2 最小底部厚度回歸模型

最小底部厚度適用于線性模型，其回歸方程模型如下：

H(x)=2.850 32-0.152 417x1-0.576 923x2+

0.000 042x3-0.077 375x4+0.416 75x5

(2)

式中，H(x)為最小底部厚度。

由方差分析表(見(jiàn)表5)可知，最小底部厚度線性回歸模型的P值<0.01，回歸模型是有效的。

表5 最小底部厚度回歸模型方差表

4.3 拉伸力回歸模型

對(duì)于拉伸力適用于線性模型，其回歸方程如下：

F(x)=5.215 37+0.310 598x1-0.042 829x2+

0.000 855x3-0.297 91x4-0.140 33x5

(3)

式中，F(xiàn)(x)為最小底部厚度。

由方差分析表(見(jiàn)表6)可知，拉伸力線性回歸模型的P值<0.01，回歸模型是顯著有效的。

表6 拉伸力回歸模型方差表

4.4 單因素對(duì)目標(biāo)值的影響

圖4所示為單因素變量如凹模半徑、凹模深度、鉚接速度、鉚釘長(zhǎng)度和鉚釘腿部圓弧半徑對(duì)自鎖量的影響。

圖4 自鎖量單因素分析

由圖4可知，鉚接的速度對(duì)自鎖量影響不大，鉚釘?shù)拈L(zhǎng)度和凹模的半徑對(duì)自鎖量有正相關(guān)的影響，凹模深度對(duì)自鎖量的影響為負(fù)，鉚釘?shù)耐炔堪霃綄?duì)自鎖量的影響先增加后減小。

圖5所示為單因素變量如凹模半徑、凹模深度、鉚接速度、鉚釘長(zhǎng)度和鉚釘腿部圓弧半徑對(duì)最小底部厚度的影響。

圖5 最小底部厚度單因素分析

由圖5可知，鉚速和鉚釘長(zhǎng)度對(duì)最小底部厚度影響不大，鉚釘腿部圓弧半徑對(duì)最小底部厚度有正相關(guān)影響，凹模的半徑和深度對(duì)最小底部厚度的影響為負(fù)。

圖6所示為單因素變量如凹模半徑、凹模深度、鉚接速度、鉚釘長(zhǎng)度和鉚釘腿部圓弧半徑對(duì)拉伸力的影響。

由圖6可知，鉚釘?shù)拈L(zhǎng)度和腿部圓弧半徑對(duì)拉伸力的影響為負(fù)，凹模的半徑和鉚速對(duì)拉伸力影響為正，凹模的深度對(duì)拉伸力的影響不大。

圖6 拉伸力單因素分析

4.5 交互因素對(duì)自鎖量目標(biāo)值的影響

由于自鎖量回歸模型采用的是二次方程模型，所以需要分析交互自變量對(duì)自鎖量的影響。由于鉚速對(duì)自鎖量影響不大，鉚速和其他因素的交互影響約等于其他因素的單因素影響，故不再考慮鉚速的交互作用。主要考慮AB、AD、AE、BD、BE、DE這6個(gè)交互因素的影響。圖7～圖12所示為交互作用對(duì)自鎖量的影響。

圖7所示為凹模半徑和深度對(duì)自鎖量的交互作用，半徑更大和深度較低的凹模會(huì)得到更大的自鎖量。圖8所示為鉚釘腿部圓弧半徑和凹模半徑對(duì)自鎖量的交互作用，當(dāng)鉚釘腿部半徑為1.6～1.8 mm時(shí)，自鎖量較大，且隨著凹模半徑的增加自鎖量也會(huì)增加。圖9所示為鉚釘長(zhǎng)度和凹模半徑對(duì)自鎖量的交互作用，選擇大半徑和較長(zhǎng)的鉚釘有助于獲得更大的自鎖量。圖10所示為鉚釘長(zhǎng)度和鉚釘腿部圓弧半徑凹模半徑對(duì)自鎖量的交互作用，選擇鉚釘長(zhǎng)度>11.8 mm，且鉚釘腿部半徑為1.6～1.8 mm有更大的自鎖量。圖11所示為鉚釘腿部圓弧半徑和凹模深度對(duì)自鎖量的交互作用，當(dāng)鉚釘腿部圓弧半徑為1.6～1.8 mm，且凹模的深度較淺時(shí)有更大的自鎖量。圖12所示為鉚釘腿部圓弧半徑和凹模半徑對(duì)自鎖量的交互作用，鉚釘長(zhǎng)度為11.4～12 mm時(shí)，隨著凹模的深度增加，自鎖量增加。

圖7 凹模深度和凹模半徑對(duì)自鎖量的交互作用

圖8 鉚釘腿部圓弧半徑和凹模半徑對(duì)自鎖量的交互作用

圖9 鉚釘長(zhǎng)度和凹模半徑對(duì)自鎖量的交互作用

圖10 鉚釘腿部圓弧半徑和鉚釘長(zhǎng)度對(duì)自鎖量的交互作用

圖11 鉚釘腿部圓弧半徑和凹模深度對(duì)自鎖量的交互作用

圖12 鉚釘長(zhǎng)度和凹模深度對(duì)自鎖量的交互作用

綜上所述，選擇大半徑、低深度的凹模，11.8 mm以上且鉚釘腿部半徑為1.6～1.8 mm的鉚釘能夠獲得更大的自鎖量。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用響應(yīng)曲面分析中的BBD試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理共設(shè)計(jì)了46組自沖鉚接和拉伸破壞試驗(yàn)，對(duì)凹模半徑、凹模深度、鉚接速度、鉚釘長(zhǎng)度、鉚釘腿部圓弧半徑共5個(gè)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，優(yōu)化指標(biāo)為自鎖量、最小底部厚度和拉伸力。建立了自鎖量的二次非線性回歸方程，最小底部厚度和拉伸力的線性回歸方程。并分析了單因素及交互因素對(duì)三層板優(yōu)化指標(biāo)的影響，為后續(xù)的參數(shù)優(yōu)化打下了試驗(yàn)基礎(chǔ)。