由簡入繁建模型 由繁入簡抓關(guān)鍵
——以“含電磁繼電器問題”復(fù)習(xí)為例

葉鳴揚

(南京師范大學(xué)附屬中學(xué)樹人學(xué)校，江蘇 南京 210011)

1 引言

電磁繼電器是利用電磁鐵對電路進行控制的一種開關(guān)，其工作電路由低電壓、弱電流的控制電路和高電壓、強電流的工作電路組成。當(dāng)控制電路中的電流增大到某一值時,電磁鐵即可將銜鐵吸下,杠桿前段的動觸點也會隨杠桿移動,從而改變工作電路的通斷狀態(tài)。

在近幾年的中考物理試卷中,含電磁繼電器的電路問題頻繁出現(xiàn)，這類問題與生活聯(lián)系密切,可從審題、分析、計算等多維度考查學(xué)生的知識綜合運用能力。很多學(xué)生遇到這類“文多圖繁”的問題時,容易產(chǎn)生畏難情緒,甚至還未充分理解題意,便迫于考試時間壓力而匆忙下手,導(dǎo)致得分率很低。筆者采用由簡入繁建模型和由繁入簡抓關(guān)鍵的雙向路徑設(shè)計復(fù)習(xí)專題，對含電磁繼電器問題進行梳理,幫助學(xué)生突破難點。

2 由簡入繁建模型

2.1 巧設(shè)生活情境,引出電磁繼電器

師:圖1是我們非常熟悉的電路,它的功能是什么?

圖1

生:可以實現(xiàn)燈光亮度的持續(xù)可調(diào)。

師:生活中,我們還會遇見一類燈具，其亮度不會隨電流的增大持續(xù)變亮,而是當(dāng)電流達到某一值時,燈泡才亮起;當(dāng)電流未達到該值時,燈泡不亮。請你運用所學(xué)知識,實現(xiàn)這一功能。我們學(xué)過何種元件可以通過電流的變化,實現(xiàn)對另一電路通斷的控制?

生:電磁繼電器!當(dāng)電流增大到一定值時,銜鐵被吸下,工作電路閉合,用電器工作。

師:電磁繼電器在工作電路中充當(dāng)什么元件?

生:開關(guān)。

師:根據(jù)你的構(gòu)思,畫出電路圖(圖2)。

圖2

設(shè)計意圖:電磁繼電器可以實現(xiàn)對電路的自動控制,是實現(xiàn)電路躍變式切換的元件。通過本環(huán)節(jié)教學(xué)，讓學(xué)生明白：電磁繼電器問題源于生活,并非專為出難題而編制,從而消除學(xué)生的畏難情緒,為后續(xù)討論作鋪墊。再通過提問與作圖,使學(xué)生明確電磁繼電器在工作電路中所起開關(guān)的作用。

2.2 設(shè)計問題作鋪墊,引出光敏電阻

師:在圖2中是通過手動操縱滑片來改變電路中的電阻的，你知道有哪些元件會隨外界環(huán)境的變化而導(dǎo)致阻值發(fā)生變化?

生:光敏電阻、熱敏電阻、壓敏電阻……

師:以光敏電阻為例,如圖3所示，當(dāng)外界光照強度減弱到一定程度時,燈泡才會亮起,那么光敏電阻的阻值隨光照強度如何變化?

圖3

生:當(dāng)外界光照變暗時，銜鐵被吸下,即電流增大,電阻減小，該光敏電阻的阻值應(yīng)當(dāng)隨光照強度的減小而減小。

設(shè)計意圖:通過自動控制的需求引入光敏電阻,電路圖由圖2演變?yōu)閳D3。再讓學(xué)生根據(jù)實際需求來分析敏感電阻器的環(huán)境應(yīng)變規(guī)律:天暗→燈亮→吸下銜鐵→電流增大→電阻減小,建構(gòu)學(xué)生的邏輯思維鏈,培養(yǎng)其思維能力。

2.3 反轉(zhuǎn)現(xiàn)實情形,思考電路的改進

師:真實的光敏電阻和大家的設(shè)想相反,它的阻值會隨光照的增強而減弱。若仍用圖3的電路,就會出現(xiàn)白天燈亮、夜晚燈滅的情況。該如何改進呢?

生:可以將一個靜觸點改接在上方,這樣銜鐵吸下時工作電路斷開,銜鐵彈上時工作電路閉合(圖4)。

圖4

設(shè)計意圖:光敏電阻的變阻原理涉及光電效應(yīng)，在課堂上不必介紹。在教學(xué)中先讓學(xué)生猜測光敏電阻的特性,然后通過提問，向真實的光敏電阻轉(zhuǎn)變，其目的是為了引導(dǎo)學(xué)生思考從改接電路的角度來應(yīng)對現(xiàn)實問題的轉(zhuǎn)變。通過引導(dǎo),學(xué)生解決電路連接問題的能力會得到相應(yīng)提升。

2.4 加入定量計算,引出臨界問題

問題情境：控制電路電源電壓恒為12V,線圈電阻為20Ω,光敏電阻R的阻值隨光照強度的變化如圖5所示。當(dāng)電磁鐵線圈電流達到60mA時能吸合銜鐵,則當(dāng)光照強度為多少時,燈自動點亮?

圖5

師:電流達到60mA銜鐵就吸合,怎樣求出光照強度?

設(shè)計意圖:該環(huán)節(jié)實現(xiàn)了問題由定性分析向定量分析的轉(zhuǎn)變。為了做到鋪墊有序,難度逐漸提升,本環(huán)節(jié)暫不涉及取值范圍、動態(tài)調(diào)整等,僅要求學(xué)生用一種狀態(tài)下的電流值計算該狀態(tài)下的光照強度值,掌握處理臨界問題的方法。

2.5 變形現(xiàn)實問題,探討解決方案

生:不強，已經(jīng)很微弱了。

生1:當(dāng)光照強度為4cd時,光敏電阻阻值為30Ω。

生2:電路狀態(tài)的改變條件依然是控制電路電流達到0.06A,總電阻需達到200Ω。

生3:控制電路中還需串聯(lián)一個阻值為150Ω的定值電阻(圖6)。

圖6

師:算出150Ω的思路是什么?

設(shè)計意圖:教師通過適當(dāng)拓展物理學(xué)史知識,讓學(xué)生意識到：電路設(shè)計方案應(yīng)隨著現(xiàn)實需求而改變。之前的電路設(shè)計實用價值不高,需要再加一個定值電阻,以滿足光照強度為4cd時變換電路狀態(tài)的目的，同時總結(jié)思路。

2.6 升級動態(tài)問題,提煉一般方法

生2:這樣比較麻煩，可以將控制電路中150Ω的定值電阻更換為最大阻值為150Ω的滑動變阻器，以替代定值電阻(圖7)。

圖7

師:在實際生活中,為了方便操作,需要在滑動變阻器不同位置標(biāo)記對應(yīng)的光照強度值。請計算得出滑動變阻器120Ω處、140Ω處應(yīng)標(biāo)記的光照強度值，學(xué)生經(jīng)計算得出光照強度值分別為2cd和3cd。

設(shè)計意圖:為了實現(xiàn)自動控制，滑動變阻器由光敏電阻替代，再引入滑動變阻器，是為了滿足現(xiàn)實需求而選用的。只要控制電路電源電壓，且電磁繼電器的臨界電流值確定了，那么電路變換時，控制電路的總阻值就保持不變,若變換時需光敏電阻阻值小一些,則滑動變阻器阻值就應(yīng)調(diào)大些。

3 由繁入簡抓關(guān)鍵

在課堂上教師精心設(shè)計問題、層層鋪墊,學(xué)生相互討論，總結(jié)出解決含電磁器問題的思路。學(xué)生是否真正掌握了解決問題的精髓？作為復(fù)習(xí)課,還需通過真題演練進行檢驗,以提升學(xué)生的能力。

例(2018年南京中考):圖8甲為熱敏電阻的R-t圖象,圖8乙為用此熱敏電阻R和電磁繼電器組成的一個簡單恒溫箱溫控電路(U為恒壓電源),繼電器線圈的電阻為150Ω,圖中的電源是恒溫箱加熱器的電源,當(dāng)線圈中的電流大于或等于20mA時,銜鐵被吸合,加熱器停止工作,實現(xiàn)溫控。

圖8

(1) 恒溫箱內(nèi)的加熱器應(yīng)接在(選填“A、B”或“C、D”)端。

(2) 要實現(xiàn)對50℃～100℃之間任一溫度的控制,該裝置恒壓電源U至少為V。若恒壓電源U為6V,則滑動變阻器R′的最大阻值至少為Ω。

分析:第(1)問對應(yīng)復(fù)習(xí)課中“真假光敏電阻”而引出的電路設(shè)計問題。問題解決的關(guān)鍵為工作電路,電磁繼電器在這里相當(dāng)一個單刀雙擲開關(guān),故可將圖8乙簡化為圖9。由“銜鐵被吸合,加熱器停止工作”可以推出：“在C、D端接入電路,加熱器停止工作”,從而得出加熱器應(yīng)接在A、B端。

圖9

第(2)問對應(yīng)復(fù)習(xí)課中的定量計算環(huán)節(jié)，問題解決的關(guān)鍵是控制電路,可簡化為圖10?？吹健爸辽佟倍?多數(shù)學(xué)生都能想到,暫取滑動變阻器阻值為0 Ω進行計算。

圖10

根據(jù)溫度50℃和100℃,可求出電源電壓分別為4.8V和4V。面對兩個答案，怎么取舍？多數(shù)學(xué)生錯誤地將目光再次聚焦在“至少”二字上,從而得出錯誤答案:電源電壓為4V。這時教師不宜直接公布答案,可以層層設(shè)問,逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤的原因,從而掌握解題方法。

師:我們做題時不能忘了“初心”,同學(xué)們還記得這個電路的“初心”是實現(xiàn)什么功能?

生:實現(xiàn)對50℃～100℃之間任一溫度的控制。

師:根據(jù)100℃算出的4V確實低于4.8V,要想證明4V就是最終答案,至少還應(yīng)該滿足什么條件?

生:對于50℃也可控制。

師:現(xiàn)在請同學(xué)們計算,當(dāng)電源電壓為4V時,能否實現(xiàn)對50℃的控制?

生：不能，這時R滑=-40Ω,和實際情況不符。

對于第(2)問后一空,學(xué)生從50℃和100℃出發(fā),不難對60Ω和100Ω兩個值作出正確取舍。

4 結(jié)語

各地歷年中考卷中的能力考查題是試卷的拉分之處,也是試卷的精彩之處。這類題的特點是：(1) 圖文并茂,文字閱讀量較大；(2) 模型復(fù)雜,應(yīng)用的知識綜合性較強。對于復(fù)雜的模型問題,應(yīng)安排專題復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)時可遵循以下原則：

(1) 回溯模型本源,自然引入問題。復(fù)雜的模型應(yīng)用問題往往會給學(xué)生強烈的陌生感,在專題復(fù)習(xí)時,教師不宜直接拋出中考原題,而應(yīng)回到生活中,找回問題的來源,將提出問題解決方法的機會讓給學(xué)生,使學(xué)生開啟難點突破之旅。

(2) 由簡入繁,引導(dǎo)學(xué)生參與建模。復(fù)雜模型類問題通常元件繁多,邏輯思維鏈較長。“一鍋端出”的呈現(xiàn)方式只能讓少數(shù)分析能力強的學(xué)生掌握，對于絕大部分學(xué)生只能被迫接受,機械訓(xùn)練,掌握效果較差。教師應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計問題,采用“逐步加料”的方式,根據(jù)符合生活實際的一個個需求,將模型逐步復(fù)雜化。讓每一個元件的出現(xiàn)都能凸顯它們的作用,讓模型的“進化”之路閃爍著學(xué)生的智慧之光。讓學(xué)生從命題者的視角審題讀圖,讓他們思路清晰,不再畏難。

(3) 從定性過渡到定量,及時提煉方法。對于定量計算的物理問題，若缺少定性分析過程，就會使學(xué)生方法不明、思路不順。在復(fù)習(xí)課上，教師不要急于求成,應(yīng)注意先通過定性分析厘清各種變化之間的邏輯關(guān)系,再進行定量計算。在逐步建構(gòu)模型的過程中,逐漸滲入定量計算，其真正目的在于提煉解決問題的方法,以計算促進思考,讓問題更加直觀，方法的提煉才是復(fù)習(xí)課的重中之重。

(4) 跟進真題檢驗,留足反思空間。在中考復(fù)習(xí)中，習(xí)題訓(xùn)練是必不可少的環(huán)節(jié)。為了讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)提升復(fù)習(xí)效果，教師不僅應(yīng)該研究近年中考題,仔細甄選,還要揣摩學(xué)生可能的錯因,對方法進行推敲比較。在課堂講解時，要給學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯因、糾正錯誤的機會,只有充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用,復(fù)習(xí)課才會變得生動有效。通過“由簡入繁”再“由繁入簡”雙向思維過程的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練,學(xué)生的核心素養(yǎng)會得到提升。