紅外熱波檢測技術(shù)在文物保護(hù)中的應(yīng)用

吳卓橋，陶 寧，李曉麗2，雷 勇3，曲 亮3，嚴(yán) 靜4，馬珍珍4，楊 雪，張存林

(1.首都師范大學(xué) 物理系 太赫茲光電子學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京成像技術(shù)高精尖創(chuàng)新中心，北京 100048； 2.北京物資學(xué)院 物流學(xué)院 北京市物流系統(tǒng)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101149； 3.故宮博物院，北京 100009；4.陜西省考古研究院，西安 710043)

文物是人類在社會(huì)活動(dòng)中遺留下來的具有歷史、藝術(shù)、科學(xué)價(jià)值的遺物和遺跡。文物的保護(hù)管理和科學(xué)研究，對人們認(rèn)識自己的歷史，揭示人類社會(huì)發(fā)展的客觀規(guī)律，認(rèn)識并促進(jìn)當(dāng)代和未來社會(huì)的發(fā)展具有重要意義。文物受地下水、土壤酸堿度、地震、環(huán)境溫度和濕度變化等因素的影響，會(huì)出現(xiàn)開裂、空鼓、脫落、霉變和銹蝕等多種病害。壁畫的表面會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化，溫度和濕度的變化使壁畫內(nèi)部發(fā)生松動(dòng)，從而產(chǎn)生分層、剝落，并從木框上脫落[1-2]。若鑄鐵文物或青銅器文物沒有在恒溫恒濕的環(huán)境下保存，其表面或內(nèi)壁會(huì)生成銹蝕。能夠無損、準(zhǔn)確地檢測出文物內(nèi)部結(jié)構(gòu)、確定病害情況對科學(xué)設(shè)計(jì)保護(hù)方案尤為重要[3-4]。X射線檢測和CT(電子計(jì)算機(jī)斷層掃描)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于文物的無損檢測中，但很多情況下受操作空間的限制，需要特定的防護(hù)裝置，其并不適用于現(xiàn)場檢測。紅外熱波成像技術(shù)具有適用性廣、非接觸式測量、檢測速度快、檢測精度高、便于定性定量分析以及顯示直觀等突出特點(diǎn)，目前已被應(yīng)用于航空航天、石油石化、電力和建筑等領(lǐng)域，并逐漸被推廣應(yīng)用到文物保護(hù)領(lǐng)域[5-9]。

1 紅外熱波檢測的基本原理

紅外熱波理論主要研究變化性熱源(如周期、脈沖、階躍函數(shù)熱源)與媒介材料及其幾何結(jié)構(gòu)之間的相互作用。被加熱后，不同媒介材料表面及表面下的物理結(jié)構(gòu)特性或邊界條件將影響熱波的傳輸，并影響媒介表面的溫度場變化[5]。紅外熱波無損檢測技術(shù)的核心是對被檢測試件的材料、結(jié)構(gòu)和缺陷類型進(jìn)行檢測，利用熱像儀對被檢測材料表面的熱波信號進(jìn)行采集，并采用相關(guān)圖像信號處理算法以獲取材料表面及表面以下的結(jié)構(gòu)信息，從而達(dá)到檢測目的，紅外熱波檢測原理如圖1所示。

圖1 紅外熱波檢測原理示意

2 熱傳導(dǎo)理論

2.1 脈沖激勵(lì)

在理想絕熱環(huán)境下，在脈沖激勵(lì)條件下，物體表面溫度分布隨時(shí)間的變化可表示為

(1)

式中：Q為物體表面受到的脈沖激勵(lì)能量；α為材料的熱擴(kuò)散系數(shù)；ρ為材料密度；c為材料比熱容；L為被測物體的厚度或缺陷深度；t為時(shí)間。

隨著t的增加，式(1)中的求和項(xiàng)逐漸趨近于零，物體表面溫度會(huì)逐漸降低到Q/(ρcL)。在試驗(yàn)中利用固定溫度靈敏度的紅外熱像儀測量材料溫度時(shí)，在閃光燈能量Q增加的情況下，檢測靈敏度提高(更高的輸出信號)，而較厚的試件(或較深缺陷)則會(huì)降低檢測靈敏度。

2.2 方波激勵(lì)

方波激勵(lì)可以看成是一個(gè)正階躍函數(shù)與一個(gè)負(fù)階躍函數(shù)的疊加，由于階躍函數(shù)可以分解為無數(shù)個(gè)脈沖激勵(lì)，在假設(shè)邊界絕熱的條件下，根據(jù)杜哈美爾原理，方波激勵(lì)下物體表面溫度分布隨時(shí)間的變化相當(dāng)于方波函數(shù)與脈沖表面溫度隨時(shí)間的變化函數(shù)做卷積積分，由此可得加熱階段及冷卻階段的表面溫度隨時(shí)間的分布T1(t)和T2(t)，可表示為

(0

(2)

(3)

式中：F為單位面積上的熱流密度；k為材料熱傳導(dǎo)率；τ為加熱時(shí)間。

3 應(yīng)用案例

3.1 方波激勵(lì)紅外熱像法在古代壁畫中的檢測評估

壁畫是人類最古老的繪畫形式之一，中國古代壁畫主要是干壁畫，壁畫主要由支撐結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)層和顏料層3個(gè)基本部分組成，顏料層即繪制的壁畫層，壁畫基礎(chǔ)層是為顏料層提供繪制基礎(chǔ)的，有泥土和石灰兩種類型，通常為了增加強(qiáng)度，在其中摻雜植物纖維[10]。不同壁畫的支撐結(jié)構(gòu)不同，如寺觀壁畫或墓室壁畫的支撐結(jié)構(gòu)為磚石，石窟壁畫以洞壁為支撐體，而館藏壁畫又多以木質(zhì)龍骨、石膏體或蜂窩鋁板等為支撐體。壁畫的空鼓、裂紋及支撐結(jié)構(gòu)變形等病害都是文物保護(hù)工作者所關(guān)注的問題。因此，筆者對兩幅古代壁畫進(jìn)行了紅外熱像檢測。

3.1.1 “七佛說法圖”的檢測

檢測對象為館藏壁畫“七佛說法圖”，現(xiàn)存放于故宮博物館院內(nèi)的保和殿西廡館，其可見光照片如圖2(a)所示。由于無法到壁畫的背面進(jìn)行檢測，唯一的選擇是從壁畫正面進(jìn)行現(xiàn)場診斷。熱成像檢測過程中，鹵素?zé)艏訜釙r(shí)間為20 s，冷卻時(shí)間為60 s，采集頻率為20 Hz，對整個(gè)“七佛說法圖”壁畫紅外原始序列圖像進(jìn)行非均勻校正、圖像拼圖處理及三維熱層析成像，得到熱吸收圖和熱層析成像圖，分別如圖2(b)和圖3所示。

圖2 “七佛說法圖”的可見光照片及紅外熱吸收圖

圖3 “七佛說法圖”的熱層析成像圖

圖2中的熱吸收圖顯示了許多吸收熱量低的區(qū)域，例如佛陀的胸部和手臂區(qū)域，這些區(qū)域中顏料的紅外發(fā)射率較低。此外，還可以看到壁畫層有多處裂紋、脫落及空鼓區(qū)域。該壁畫原位于山西省興化寺內(nèi)，在20世紀(jì)20年代被分塊盜取，后被復(fù)原在故宮并展出，對壁畫原跡59塊[11]和增補(bǔ)新板15塊進(jìn)行拼接復(fù)原。圖3顯示了深度分別為5.5，6.3，9.6 mm的平面蓄熱系數(shù)e值分布，在5.5 mm深度處仍有一些裂紋、空鼓區(qū)域，并且泥仗層后面的木框開始隱約出現(xiàn)，在6.3 mm深度處木架結(jié)構(gòu)已經(jīng)逐漸清晰，在9.6 mm深度處已經(jīng)清晰可見，表明繪畫作品仍然很好地附著在木架結(jié)構(gòu)上。從圖3(b)，3(c)中可看到有4塊區(qū)域并未見到木架結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)檫@些區(qū)域材料的熱擴(kuò)散率較低。

圖4 東墻壁畫可見光照片和熱層析成像圖

3.1.2 “醉歸樂舞圖”的檢測

檢測對象為陜西蒲城元代墓室壁畫東墻上的整幅壁畫“醉歸樂舞圖”， 東墻壁畫可見光照片如圖4(a)所示。壁畫尺寸約為1.3 m×1.82 m(長×寬)，由于壁畫尺寸較大，因此分區(qū)域多次采集圖像，熱像儀單次采集視場約為35 cm×45 cm，整面東墻共進(jìn)行了24次分區(qū)采集，壁畫現(xiàn)場檢測中使用兩盞功率為1 000 W的鹵鎢燈作為方波激勵(lì)源，設(shè)置激勵(lì)持續(xù)時(shí)間為30 s，采集時(shí)間為180 s(包含升溫及降溫過程)，采集頻率為10 Hz。后期經(jīng)過加熱非均勻校正、圖像拼圖處理及熱層析三維成像處理算法[12]可呈現(xiàn)出壁畫完整的檢測結(jié)果。

圖4(b)4(f)為墓室東墻經(jīng)過拼圖得到的完整熱層析圖，其中圖4(b)顯示了整個(gè)壁畫區(qū)域的吸熱圖像，圖中清晰地顯示出了壁畫輪廓，顯示吸收熱量很多，這是因?yàn)橛糜诠蠢毡诋嫷奶亢谌玖暇哂懈叩陌l(fā)射率和可見光吸收率。圖4(c)4(f)顯示出了深度分別為1.47,4.57,7.68,10.78 mm的平面蓄熱系數(shù)e值分布，可以看到，在淺層區(qū)域布滿了細(xì)小黑點(diǎn)，疑為近表面存在的病害，可能由表面顏料層脫落或者酥堿多孔導(dǎo)致，通過現(xiàn)場壁畫表面情況對比，能夠基本確定e值圖中反應(yīng)的異常為真實(shí)病害。隨著深度的增加，可看到多處較大尺寸的暗斑區(qū)域，疑似空鼓或疏松結(jié)構(gòu)，且持續(xù)在更深層出現(xiàn)，則該區(qū)域病害程度更嚴(yán)重。此外圖像中規(guī)則的條紋狀異常顯示逐漸明顯，與作為支撐結(jié)構(gòu)的磚墻有著高度的相似性，如圖4(d)右上區(qū)域隱約出現(xiàn)磚紋，表明此處石灰層較薄。圖4(e)中更多區(qū)域出現(xiàn)磚紋，可以通過觀察磚紋出現(xiàn)的時(shí)間早晚來確定壁畫石灰層的厚度。圖4(f)中磚墻結(jié)構(gòu)已經(jīng)全部顯現(xiàn)，可以通過各墻面磚紋出現(xiàn)深度來比較各墻面石灰層的厚度差異。

3.2 方波熱成像對古代鑄鐵佛頭厚度的定量評估

評估的佛頭長約35 cm，橫截面直徑約為20 cm, 最大厚度約為3 cm。總體而言，雕塑狀況良好，但是有些表面區(qū)域有生銹現(xiàn)象，頭部為空心結(jié)構(gòu)，壁厚根據(jù)頭部的特征在幾毫米到幾十毫米之間[8]。

佛頭方波透射式熱成像試驗(yàn)過程中，使用800 W鹵素?zé)糁糜诜痤^內(nèi)部持續(xù)加熱6 s，熱像儀采集頻率設(shè)為50 Hz,實(shí)時(shí)捕抓佛頭表面的溫度。選取3個(gè)不同區(qū)域，將測得的溫度信號用方波激勵(lì)熱傳理論數(shù)學(xué)模型進(jìn)行非線性擬合,算出相對應(yīng)的厚度，3個(gè)佛頭表面區(qū)域的試驗(yàn)溫度曲線和擬合溫度曲線如圖5所示，佛頭正面3個(gè)區(qū)域的厚度分布如圖6所示。

圖5 3個(gè)佛頭表面區(qū)域的試驗(yàn)溫度曲線和擬合溫度曲線

圖6 佛頭正面3個(gè)區(qū)域的厚度分布

使用相同的檢測方法，得到佛頭兩側(cè)的厚度分布(見圖7)。

3.3 脈沖熱成像對鑄鐵文物的定量測量

試驗(yàn)對象為現(xiàn)代仿制鑄鐵佛頭，該佛頭高約27 cm，橫截面最大直徑約為12.5 cm,鑄鐵佛頭表層分布不同厚度的銹蝕，4個(gè)角度的鑄鐵佛頭可見光照片如圖8所示。

基于脈沖激勵(lì)一層結(jié)構(gòu)理論數(shù)學(xué)模型，利用某標(biāo)記處的實(shí)際測量厚度，計(jì)算得出鑄鐵的熱擴(kuò)散系數(shù)為13.4 mm2·s-1，脈沖試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果如圖9所示。

基于試驗(yàn)測得的鑄鐵熱擴(kuò)散系數(shù)，利用相同的方法反推出鑄鐵佛頭的整體厚度圖像(見圖10)圖中紅色框部分為該區(qū)域的平均預(yù)測厚度。

圖8 4個(gè)角度的鑄鐵佛頭可見光照片

圖9 佛頭厚度為3.65 mm處的脈沖試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合曲線

圖10 4個(gè)角度的鑄鐵佛頭厚度分布

由于該鑄鐵佛頭表面有一層薄銹蝕，因此可以把佛頭看成兩層材料?；诿}沖激勵(lì)兩層結(jié)構(gòu)理論數(shù)學(xué)模型，可以測算出表層銹蝕的厚度和佛頭基底厚度(見圖11，12)。

4 結(jié)語

介紹了紅外熱成像無損檢測技術(shù)的基本原理，列舉了方波激勵(lì)紅外熱像法對墓室壁畫和館藏壁畫的檢測評估、方波熱成像對古代鑄鐵佛像頭厚度的定量評估以及脈沖熱成像對鑄鐵文物銹蝕和鑄鐵厚度的定量測量等經(jīng)典案例。案例里面應(yīng)用了熱層析三維成像圖像算法對文物紅外熱成像分析方法，得到文物內(nèi)部病害結(jié)構(gòu)和病害的深度信息?；诜讲?lì)或脈沖激勵(lì)熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，使用非線性擬合算法定量測厚，實(shí)現(xiàn)了定量識別和定位內(nèi)部病害，有助于文物的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評價(jià)，有利于文物保護(hù)和修復(fù)方案的科學(xué)制定。

圖11 鑄鐵佛頭表層銹蝕厚度分布

圖12 鑄鐵佛頭基底厚度分布