數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用初探

高翔

[摘? ? ? ? ? ?要]? 將數(shù)學(xué)建模思想運用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的初衷就是提高高職學(xué)校學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識與實際生活之間的轉(zhuǎn)換，將數(shù)學(xué)知識及時應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去，實現(xiàn)知識的活學(xué)活用。此外，將數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用還可以實現(xiàn)對高職學(xué)生抽象思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、提升，增強(qiáng)高職學(xué)生的聯(lián)想、分析、推理能力，在一定程度上提高高職學(xué)生未來的工作能力。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 數(shù)學(xué)建模思想;高職教學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2021）47-0172-02

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

對于高職學(xué)生來說，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，而高職數(shù)學(xué)涉及的難度相對比較大，高職數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容相對比較廣泛，且高職數(shù)學(xué)也比較抽象，這就要求高職學(xué)生的邏輯思維能力比較強(qiáng)，因此很多高職學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣逐漸下降，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率也變得非常低。另外，高職數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中沒有注重觀察學(xué)生是否可以接受就直接按照傳統(tǒng)的教學(xué)思路進(jìn)行授課，枯燥的數(shù)學(xué)理論分析與公式推導(dǎo)使學(xué)生更加討厭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因而形成了惡性循環(huán)。數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中應(yīng)用在一定程度上使高職數(shù)學(xué)教師學(xué)會結(jié)合現(xiàn)實情況對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行備課，改革后的教學(xué)模式使學(xué)生重新提高對數(shù)學(xué)的興趣，但是就目前來看，這種將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用在高職教學(xué)的做法依舊沒有真正實施開來，整體上的收效依舊不大。

二、數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識與意義

我們所說的數(shù)學(xué)建模思想其實就是通過數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實世界存在的一些問題，在這個過程中，利用不同的數(shù)學(xué)理論與工具結(jié)合現(xiàn)實存在的問題構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。實踐證明，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已不能滿足社會的需要和現(xiàn)代教學(xué)的要求。數(shù)學(xué)建模與高中數(shù)學(xué)相結(jié)合可以為傳統(tǒng)教學(xué)模式帶來新的元素，結(jié)合相關(guān)案例選擇啟發(fā)式教學(xué)模式，實現(xiàn)由淺入深，使學(xué)生掌握高職數(shù)學(xué)的基本概念和相關(guān)方法，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，可以加深對高中數(shù)學(xué)和建模思想的理解。從框架的方面來講，這種數(shù)學(xué)建模的模型整體就是一種特殊的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，而這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不是普通的結(jié)構(gòu)體，而是同時存在很多需要的數(shù)學(xué)式子與解釋表格、圖形等，這種模型結(jié)構(gòu)主要是為了使人們對現(xiàn)實的情況有更加直觀的了解，之后通過分析整合的數(shù)據(jù)對未來的情況進(jìn)行一定程度的預(yù)測，也相當(dāng)于為人們處理事物與重大決策提供相應(yīng)的參考數(shù)據(jù)資料。

對高職學(xué)生而言，數(shù)學(xué)建模思想具有非常重要的意義。將這種數(shù)學(xué)建模思想運用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅可以最大限度地激發(fā)高職學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還可以幫助基礎(chǔ)比較差的高職學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要意義，解決一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困惑。此外，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還可以培養(yǎng)高職學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維能力，打破原有高職數(shù)學(xué)課堂的枯燥感，幫助高職學(xué)生及時消化所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識，減弱高職學(xué)生對數(shù)學(xué)的無趣感。從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)建模思想其實是一種數(shù)學(xué)應(yīng)用思想，通過將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中可以列舉非常多的實際例子進(jìn)行教學(xué)，這種實際例子的高職數(shù)學(xué)教學(xué)方式可以讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后該怎樣去應(yīng)用，激發(fā)高職學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體興趣和學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)建模的思想是利用數(shù)學(xué)知識解決生活中存在問題的重要方式，數(shù)學(xué)建模密切聯(lián)系實際生活，這與高職學(xué)校一直以來尊崇的教學(xué)合一、學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)不謀而合。

高職數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂中，不僅可以提升學(xué)生在實際生活中解決問題的能力，還可以打破高職數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的唯理論教學(xué)的方式，不僅改變了高職學(xué)生“數(shù)學(xué)知識應(yīng)用不到現(xiàn)實生活”的錯誤認(rèn)識，還提高了高職學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活問題的能力。隨著新課程改革的不斷發(fā)展，要求高職學(xué)生能夠有過強(qiáng)的解決問題的能力，數(shù)學(xué)建模思想與高職新課程改革的具體要求相似，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革過程中不僅可以實現(xiàn)高職學(xué)生對數(shù)學(xué)這一學(xué)科的正確認(rèn)識，還可以提高高職學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，在促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)正確改革的同時，還與新課改的思想相呼應(yīng)，在推進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的同時，提高了學(xué)生獨立面對問題的能力。

三、數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的策略分析

（一）將數(shù)學(xué)建模思想融入高職學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)題之中，培養(yǎng)高職學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用與實踐

為了更好地將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中去，高職數(shù)學(xué)老師在布置數(shù)學(xué)方面的練習(xí)題時應(yīng)該著重布置可以鍛煉數(shù)學(xué)建模思想的習(xí)題?？梢越栌秒p向的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。對高職數(shù)學(xué)習(xí)題講解之前，高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做好充足的前期準(zhǔn)備工作，在課堂上對數(shù)學(xué)習(xí)題講解的過程中要及時傳授數(shù)學(xué)習(xí)題所存在的知識點與所涉及知識點的來源與所應(yīng)用的公式，在這道習(xí)題中存在的作用是隱含條件，還是輔助條件。此外，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中還應(yīng)該講清楚將哪種數(shù)學(xué)模型可以應(yīng)用到哪種類型的題之中，且每種模型都要有對應(yīng)的例題，幫助高職學(xué)生自主完成數(shù)學(xué)習(xí)題與數(shù)學(xué)建模之間的轉(zhuǎn)換，之后再給學(xué)生提供一些類似模型的題目進(jìn)行練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的整體能力。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)關(guān)系式的時候：f（x，y）=x+y=4，若x，y皆為整數(shù)，那x，y有幾種取法？分析可知：該函數(shù)所表達(dá)的具體含義是，兩個變量x，y之和是4，且x，y皆為整數(shù)。高職學(xué)生看到這種類似問題的時候就會想到老師在數(shù)學(xué)課上講到的方式，通過將老師教授的數(shù)學(xué)知識與自我理解的知識建立相應(yīng)的模型解答所面對的數(shù)學(xué)函數(shù)問題。這個過程我們可以看作是通過舉一反三的形式激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的好奇心。這個函數(shù)問題就是設(shè)定一個動點、一個定點，根據(jù)最后結(jié)果而推斷出所有存在的可能性，從而輕松將所有情況排列出來。

（二）將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革課堂中去，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容

為了更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用，就應(yīng)該及時變通目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)的具體教學(xué)方式與教學(xué)內(nèi)容。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中傳授新的數(shù)學(xué)理論的時候，高職數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該再采用原來以理論推公式的方式進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)該將推導(dǎo)理論的過程從課堂的教學(xué)重點轉(zhuǎn)化為高職學(xué)生對概念的深入了解與分析，這個推導(dǎo)過程不需要多么嚴(yán)密和完整，主要是為了讓高職學(xué)生在推導(dǎo)的過程中充分認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，并通過各種應(yīng)用手段、技巧方式，層層分析推導(dǎo)出需要掌握的公式，在無形中培養(yǎng)了高職學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，高職數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該根據(jù)不同的專業(yè)對其數(shù)學(xué)課程進(jìn)行輕微的改動，結(jié)合高職學(xué)生的實際情況與專業(yè)特點，有目的、有側(cè)重地對高職數(shù)學(xué)進(jìn)行教授。比如對于工科的電子工程相關(guān)專業(yè)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)該著重側(cè)重微積分、多重積分、極限等相關(guān)內(nèi)容，以便于高職學(xué)生在未來應(yīng)用中可以游刃有余;對于經(jīng)濟(jì)管理學(xué)等相關(guān)專業(yè)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點應(yīng)該著重側(cè)重于數(shù)理統(tǒng)計分析、線性代數(shù)等相關(guān)內(nèi)容;對于計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等相關(guān)專業(yè)，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，側(cè)重點應(yīng)該放在離散數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等相關(guān)方面，提高數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。此外，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中還應(yīng)該結(jié)合實際情況增加一些可以輔助的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，在豐富高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的同時實現(xiàn)不同高職數(shù)學(xué)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)換。充分將數(shù)學(xué)基本知識與我們的實際生活緊密結(jié)合起來，學(xué)生也在學(xué)習(xí)的過程中潛移默化地提高數(shù)學(xué)建模思想。

（三）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模思想對高職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的重要性，提升高職學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的整體應(yīng)用率

將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的應(yīng)用過程中與傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂相比，數(shù)學(xué)建模思想的引入提高了高職學(xué)生對數(shù)學(xué)基本知識、技巧的掌握與有意識地將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到實際生活中去。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中，很多數(shù)學(xué)知識點的講解都可以引用數(shù)學(xué)建模的思想，高職數(shù)學(xué)教師將原有的數(shù)學(xué)教學(xué)方案整理后與當(dāng)下的數(shù)學(xué)建模思想有效地結(jié)合設(shè)計，用具體案例的教學(xué)方式幫助高職學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的理解，培養(yǎng)高職學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的意識感。

四、結(jié)語

教育的本質(zhì)就是實現(xiàn)學(xué)生在各個方面的整體提升，高職教育作為我國重要的教育體系分支之一，其改革不容忽視。將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中不僅可以提升高職學(xué)生自我思考、解決的能力，還可以提高高職數(shù)學(xué)課堂的整體效率，在學(xué)生提高實踐能力的同時，提升了高職學(xué)生適應(yīng)社會的能力。

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編輯 馬燕萍