納米潤(rùn)滑油對(duì)曲軸主軸承潤(rùn)滑特性影響數(shù)值研究

王煥杰，葉曉明，徐繼旺，楊柏年

(1.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院 交通運(yùn)輸工程學(xué)院, 湖北 武漢 430050；2.華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074)

0 引 言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，全世界約有1/2～1/3的能源由于摩擦而被消耗。與此同時(shí)，摩擦引起的磨損也是造成機(jī)械設(shè)備及零件失效的主要原因之一[1]。隨著全世界對(duì)節(jié)能減排及可靠性的日益關(guān)注，科研工作者不斷探索減少摩擦、降低磨損的方法與措施。納米流體是指將少量納米尺度顆粒（直徑小于100 nm）加到水、乙二醇或潤(rùn)滑油等傳統(tǒng)基液中所形成的懸浮液，于1995年由Choi[2]提出。有研究表明，相比于傳統(tǒng)流體，納米流體具有較好的導(dǎo)熱、減摩等性能。

A.K.Rasheed等[3]對(duì)納米潤(rùn)滑油進(jìn)行了內(nèi)燃機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果表明，在潤(rùn)滑油中加入石墨烯納米顆?？墒拱l(fā)動(dòng)機(jī)傳熱速率提升70%，同時(shí)活塞組件的磨損也有所降低。高傳平等[4]對(duì)Fe3O4納米潤(rùn)滑油進(jìn)行了摩擦實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在納米潤(rùn)滑油作用下摩擦副表面生成了一層或多層抗摩擦自修復(fù)膜，一定程度上起到了抗磨減摩的作用；Hu等[5]采用分子動(dòng)力學(xué)方法，研究得出納米流體在高載荷下具有減摩特性。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)納米潤(rùn)滑油的研究大多集中在納米顆粒對(duì)基礎(chǔ)油物性參數(shù)影響規(guī)律及其抗磨減摩性能測(cè)試等方面，而采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)納米潤(rùn)滑油潤(rùn)滑特性的研究則相對(duì)較少。本文將納米潤(rùn)滑油視為一單相流體，基于相關(guān)研究所提出的油基納米流體物性參數(shù)模型，以某型16V柴油機(jī)為對(duì)象，研究CuO納米顆粒的加入對(duì)曲軸主軸承最小油膜厚度、最大油膜壓力以及摩擦損失功率等潤(rùn)滑特性的影響，為納米潤(rùn)滑油的研究及應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 流體潤(rùn)滑基礎(chǔ)理論

1.1 基本控制方程

基于一定假設(shè)，由N-S方程和連續(xù)方程可推導(dǎo)出通用Reynolds方程。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮表面粗糙度的影響，可得到平均Reynolds方程[6]，如下式：

式中：x和y分別表示曲軸主軸承圓周方向和軸向坐標(biāo)；ρ為潤(rùn)滑油密度；η為潤(rùn)滑油動(dòng)力粘度；h為名義油膜厚度；σ為表面綜合粗糙度；為平均油膜壓力；為實(shí)際油膜厚度平均值；t表示時(shí)間變量；φx，φy分別表示沿x，y方向的壓力流量因子；φs為剪切流量因子。

1.2 粗糙接觸模型

采用Greenwood/Tripp粗糙接觸模型[7]，粗糙接觸壓力如下式：

式中：H為膜厚比；η，β分別為表面微凸體的密度和曲率半徑。

2 納米流體物性參數(shù)模型

2.1 密度模型

納米流體密度采用Pak等[8]提出的數(shù)值模型，如下式：

式中：φ為納米顆粒體積濃度。下標(biāo)nf，bf，p分別代表納米流體、基礎(chǔ)液和納米顆粒。該模型理論計(jì)算值與M.Saeedinia等[9]測(cè)得的CuO納米潤(rùn)滑油實(shí)驗(yàn)值較為一致。

2.2 比熱容模型

文獻(xiàn)[10]提出一種納米流體比熱容模型，如下式：

將式（4）代入式（5），經(jīng)整理可得：

式中，Cp為比熱容。

2.3 粘度模型

在對(duì)納米流體粘度進(jìn)行分析時(shí)，Krieger等[11]考慮到顆粒的聚集作用，提出了以下數(shù)值模型：

式中：φm為最大顆粒濃度；[η]為特征粘度。

Chen等[12]考慮到顆粒聚集體內(nèi)部密度的不一致性，對(duì)Kriegere-Dougherty模型作進(jìn)一步修正，如下式：

式中：aa，a分別為納米聚集體和納米顆粒的等效半徑；D為不規(guī)則指數(shù)。

Kole等[13]在對(duì)CuO納米潤(rùn)滑油粘度特性進(jìn)行研究時(shí)，φm，[η]，D值分別取0.5，2.5和1.7。通過(guò)粘度對(duì)比和動(dòng)態(tài)光散射（DLS）分析驗(yàn)證，取aa=7.15a?？紤]到柴油機(jī)軸承潤(rùn)滑油剪切率較高，φm取0.605[14]。因此，本文所采用的CuO納米潤(rùn)滑油粘度模型如下式：

2.4 熱傳導(dǎo)模型

采用由Sadegh.A等[15]建立的納米潤(rùn)滑油熱傳導(dǎo)模型，如下式：

式中：T為納米流體平均溫度。該模型是基于最小二乘法對(duì)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合而成，相比其他模型更加適用于油基納米流體熱傳導(dǎo)系數(shù)的計(jì)算。

2.5 物性參數(shù)值

基于上述納米流體物性參數(shù)模型，以體積分?jǐn)?shù)為2.0%的CuO納米潤(rùn)滑油為例，其主要物性參數(shù)如表1所示。

表1 CuO、SAE40及納米潤(rùn)滑油主要物性參數(shù)表Tab.1 Main physical properties of nano-CuO oil

3 曲軸主軸承流體潤(rùn)滑數(shù)值建模

3.1 工況參數(shù)

以某型16V柴油機(jī)為原型，開(kāi)展CuO納米潤(rùn)滑油對(duì)曲軸主軸承摩擦潤(rùn)滑特性影響研究。該型柴油機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示，標(biāo)定工況下缸內(nèi)壓力如圖1所示。

表2 某型16V柴油機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)表Tab.2 Main structure parameter of the 16V diesel engine

圖1 標(biāo)定工況下缸內(nèi)壓力示功圖Fig.1 Cylinder pressure under the calibration condition

3.2 動(dòng)力學(xué)模型

基于AVL EXCITE，建立該型柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，主要包括體單元（活塞、連桿、曲軸、軸承座等）和連接單元（活塞-缸套連接、軸承連接等），如圖2所示。

圖2 某型16V柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型Fig.2 Virtual prototype model of crank and rod mechanism

對(duì)模型中的單元屬性進(jìn)行定義，并根據(jù)需要設(shè)置柴油機(jī)全局參數(shù)和載荷工況等。在Hypermesh中對(duì)曲軸及軸承座等部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過(guò)子結(jié)構(gòu)縮減計(jì)算獲得所需的節(jié)點(diǎn)質(zhì)量、剛度等信息。最終，建立曲柄連桿機(jī)構(gòu)三維動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，如圖3所示。

圖3 16V柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)三維動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 3D dynamic model of crank and rod mechanism

3.3 主軸承潤(rùn)滑模型

采用彈流動(dòng)壓潤(rùn)滑連接單元，考慮表面粗糙度和溫度的影響，對(duì)曲軸主軸承潤(rùn)滑特性進(jìn)行仿真分析。曲軸主軸承潤(rùn)滑性能計(jì)算參數(shù)如表3所示。

表3 曲軸主軸承潤(rùn)滑計(jì)算參數(shù)Tab.3 Main bearing lubrication calculation parameters

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 曲軸主軸承潤(rùn)滑特性分析

標(biāo)定工況（1 050 r/min）下，基于SAE40潤(rùn)滑油進(jìn)行曲軸主軸承潤(rùn)滑性能分析，各主軸承載荷、最小油膜厚度及摩擦損失功率如圖4所示。

圖4 標(biāo)定工況下各主軸承潤(rùn)滑特性Fig.4 Lubrication characteristics under the calibration condition

通過(guò)對(duì)比可知，標(biāo)定工況下第5主軸承最大軸承載荷及總摩擦功率損失均為最大，而最小油膜厚度最薄，僅為0.5 μm。由此可知，與其余主軸承相比，第5主軸承工作狀況最為惡劣，潤(rùn)滑性能最差。

4.2 納米潤(rùn)滑油對(duì)主軸承潤(rùn)滑性能影響分析

由于第5主軸承潤(rùn)滑性能最為惡劣，以第5主軸承為研究對(duì)象，對(duì)比分析不同體積分?jǐn)?shù)納米潤(rùn)滑油對(duì)曲軸主軸承潤(rùn)滑性能的影響。

采用不同體積分?jǐn)?shù)CuO納米潤(rùn)滑油時(shí)，以第5主軸承最小油膜厚度隨曲軸轉(zhuǎn)角變化如表4及圖5所示。可以看出，采用納米潤(rùn)滑油后，在整個(gè)工作循環(huán)內(nèi)第5主軸承最小油膜厚度均得到了提升，且隨著納米顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，最小油膜厚度也隨之增大。特別是在軸承負(fù)載較大時(shí)，納米CuO顆粒的加入對(duì)最小油膜厚度的影響更加顯著。例如，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角為270CA和630CA時(shí)，體積分?jǐn)?shù)為2%的納米潤(rùn)滑油相比于SAE40潤(rùn)滑油，其最小膜厚分別增加了3.4倍和3.2倍（見(jiàn)圖6）。其最主要的原因是納米顆粒的加入增加了潤(rùn)滑油的粘度，提高了潤(rùn)滑油的承載能力。

表4 不同體積分?jǐn)?shù)CuO納米潤(rùn)滑油最小油膜厚度（μm）Tab.4 Minimum film thickness of nano-CuO oil (μm)

圖5 不同體積分?jǐn)?shù)納米潤(rùn)滑油對(duì)最小油膜厚度的影響Fig.5 Effect of volume fraction on the minimum oil film thickness

圖6 不同體積分?jǐn)?shù)納米潤(rùn)滑油最小油膜厚度增加率Fig.6 The minimum oil film thickness increase rate of nano-lubricating oil with different volume fractions

不同體積分?jǐn)?shù)CuO納米潤(rùn)滑油在不同曲軸轉(zhuǎn)角下的最大油膜壓力如圖7所示。從圖中可以看出，當(dāng)?shù)?主軸承負(fù)載較大時(shí)，納米潤(rùn)滑油相比于基礎(chǔ)油，能明顯提高主軸成最大油膜壓力。而在其余轉(zhuǎn)角下，納米潤(rùn)滑油最大油膜壓力有所降低。分析其原因，主要是因?yàn)榧{米顆粒的加入，增加了潤(rùn)滑油粘度，提高了油膜承載能力。在主軸承負(fù)載較高時(shí)，納米潤(rùn)滑油能產(chǎn)生更大的油膜壓力，支撐曲軸主軸頸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，減少潤(rùn)滑表面粗糙峰的接觸，降低摩擦力。且隨著納米顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，油膜承載能力越強(qiáng)，產(chǎn)生的最大油膜壓力越大。不同體積分?jǐn)?shù)納米潤(rùn)滑油對(duì)第5主軸承粗糙接觸壓力的影響如圖8所示。其影響規(guī)律與圖7相對(duì)應(yīng)，較好地驗(yàn)證了上述分析結(jié)論。而在載荷較小時(shí)，主軸承處于流體潤(rùn)滑狀態(tài)，主要靠潤(rùn)滑油膜承載。納米潤(rùn)滑油具有更好的承載能力，在相同載荷作用下，形成相對(duì)較厚的最小油膜厚度，產(chǎn)生較小的油膜壓力。

圖7 不同體積分?jǐn)?shù)納米潤(rùn)滑油對(duì)最大油膜壓力的影響Fig.7 Effect of nano lubricating oil with different volume fractions on maximum oil film pressure

圖8 不同體積分?jǐn)?shù)納米潤(rùn)滑油對(duì)粗糙接觸壓力的影響Fig.8 Effect of nano lubricating oil with different volume fractions on rough contact pressure

圖9分別為標(biāo)定轉(zhuǎn)速下采用不同體積分?jǐn)?shù)CuO納米潤(rùn)滑油時(shí)第5主軸承流體動(dòng)壓損失、粗糙峰接觸摩擦損失及總摩擦損失隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。從圖中可以看出，納米顆粒的加入提高了潤(rùn)滑油粘度，增加了潤(rùn)滑油膜流體剪切損失，但同時(shí)降低了潤(rùn)滑表面粗糙峰接觸摩擦損失。因此，納米潤(rùn)滑油對(duì)主軸承摩擦損失的影響作用主要取決于主軸承潤(rùn)滑狀態(tài)。通過(guò)對(duì)總摩擦損失進(jìn)行積分，得到不同體積分?jǐn)?shù)納米潤(rùn)滑油時(shí)第5主軸承在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的總摩擦損失，如表5所示?？梢?jiàn)，納米潤(rùn)滑油相比于基礎(chǔ)油降低了主軸承總摩擦損失。

圖9 不同體積分?jǐn)?shù)納米潤(rùn)滑油對(duì)摩擦損失的影響Fig.9 Effect of nano lubricating oil with different volume fractions on friction loss

表5 第5主軸承總摩擦損失（單位：J）Tab.5 Total friction loss of the 5th main bearing (J)

4.3 曲軸主軸承總摩擦損失

為進(jìn)一步分析不同體積分?jǐn)?shù)納米潤(rùn)滑油對(duì)16V柴油機(jī)曲軸主軸承整體摩擦潤(rùn)滑特性的影響，對(duì)曲軸主軸承總摩擦損失進(jìn)行積分求和，其結(jié)果如表6所示。

表6 曲軸主軸承總摩擦損失（單位：J）Tab.6 Total friction loss of crankshaft main bearing (J)

相比基礎(chǔ)油，不同體積分?jǐn)?shù)納米潤(rùn)滑油對(duì)曲軸主軸承總摩擦損失減少率如圖10所示。從圖中可見(jiàn)，納米顆粒的體積分?jǐn)?shù)并非越高越好，而是存在一最優(yōu)值。當(dāng)摩擦副負(fù)載較大，油膜較薄，處于混合潤(rùn)滑時(shí)，納米顆粒的加入能降低粗糙峰接觸摩擦損失；當(dāng)處于流體動(dòng)壓潤(rùn)滑時(shí)，由于納米潤(rùn)滑油粘度增加，從而造成流體剪切摩擦損失也會(huì)相應(yīng)增大。最終，總摩擦損失取決于兩者的綜合影響。文獻(xiàn)[16]也給出了相似的結(jié)論。

圖10 不同體積分?jǐn)?shù)納米潤(rùn)滑油總摩擦損失減少率Fig.10 Total friction loss reduction rate of nano-lubricating oil with different volume fraction

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以某型16V柴油機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)建立曲軸主軸承流體潤(rùn)滑模型，開(kāi)展了不同體積分?jǐn)?shù)CuO納米潤(rùn)滑油對(duì)曲軸主軸承潤(rùn)滑特性影響分析，得出以下主要結(jié)論：

1）與其余主軸承相比，第5主軸承負(fù)載最大，潤(rùn)滑性能最為惡劣。納米潤(rùn)滑油能明顯增加第5主軸承最小油膜厚度。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為2%時(shí)，最小油膜厚度最大增加了3.4倍，使第5主軸承潤(rùn)滑狀況得到了明顯改善。

2）納米顆粒的加入提高了潤(rùn)滑油承載能力，增加主軸承油膜厚度。在高負(fù)荷時(shí)，降低了主軸承粗糙接觸壓力；在低負(fù)荷時(shí)，降低了最大油膜壓力。

3）相比于基礎(chǔ)油，當(dāng)工作狀況較為惡劣時(shí)，納米潤(rùn)滑油能明顯減少主軸承總摩擦損失，且隨著納米顆粒體積分?jǐn)?shù)增加這種效果更為明顯。

4）通過(guò)對(duì)曲軸主軸承進(jìn)行整體分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，納米潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)并非越高越好，而是存在一最優(yōu)值。納米潤(rùn)滑油對(duì)曲軸主軸承摩擦損失的影響取決于主軸承潤(rùn)滑狀態(tài)。當(dāng)主軸承處于混合或邊界潤(rùn)滑時(shí)，納米潤(rùn)滑油的抗磨減摩效果更為明顯。否則，則反而增加主軸承摩擦損失。