基于模糊層次分析的郵輪客艙設(shè)計綜合評價研究

陳思旭，商 蕾，汪 敏，柳化松

(1.武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；

2.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

郵輪艙室進行設(shè)計的主要目的是利用現(xiàn)有的各種技術(shù)方法，通過人為措施對艙室內(nèi)部的各種環(huán)境因素進行控制，最終創(chuàng)造出一個相對比較合適的工作和居住環(huán)境[1-2]。建立科學(xué)系統(tǒng)的人-機-環(huán)境評價體系進而實現(xiàn)對郵輪客艙設(shè)計方案的定量分析與評價[3]，對推動我國郵輪設(shè)計行業(yè)的不斷發(fā)展有著非常重要的作用。郵輪艙室在家具布局設(shè)計方面由于沒有特別嚴格的要求所以使得最終的設(shè)計效果依賴于設(shè)計者本身的經(jīng)驗是否豐富，進而使得設(shè)計效果具有很強的模糊性與主觀性；再者，影響最終設(shè)計效果的因素有很多定性和定量的方面，例如空間合理性、美觀性、人-機-環(huán)境協(xié)調(diào)性等，這些影響評價結(jié)果的因素數(shù)量不僅眾多，相互之間關(guān)聯(lián)的關(guān)系也比較復(fù)雜，還會涉及到許多不定性信息的處理[4]，傳統(tǒng)的專家決策方法存在一定的主觀性[5]，由于這些原因?qū)е码y以對設(shè)計效果做出精準(zhǔn)的評估。因而在艙室設(shè)計之初，需要一套客觀科學(xué)的方案評價方法。

模糊綜合評價法應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論，適合用于解決人機工程不定性信息的處理和綜合評估問題并能夠?qū)⒁恍┠：囊蛩卮_定化；層次分析法是一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，對于處理多層次復(fù)雜系統(tǒng)的綜合評估問題具備優(yōu)勢。綜上，本文結(jié)合層次分析法和模糊綜合評價法，提出一種模糊層次分析綜合評價法，使郵輪客艙艙室人-機-環(huán)境評價更加合理。

1 郵輪客艙模糊層次分析綜合評價

1.1 確定評價的關(guān)鍵因素集

設(shè)第1層指標(biāo)中評價對象有m個 評價指標(biāo)，其評價因素集構(gòu)成為：

由于評價因素集U中每個評價指標(biāo)包含若干子因素，設(shè)第i個評價指標(biāo)對應(yīng)的二級指標(biāo)個數(shù)為n，則第2層中第i個評價指標(biāo)的因素集構(gòu)成為：

設(shè)評價結(jié)果的個數(shù)為p，其評價集為：

1.2 評價指標(biāo)權(quán)重的確定

評估指標(biāo)體系建立后，可通過主觀或客觀權(quán)重法逐一確定當(dāng)前目標(biāo)層中的指標(biāo)在上一層中所占的比重，也稱其為權(quán)重。權(quán)重的大小能夠直接反映出評價指標(biāo)在整個評價體系的重要程度，也會對評估結(jié)果最終實現(xiàn)量化起著關(guān)鍵的作用。

郵輪艙室設(shè)計指標(biāo)往往會有很強的主觀性和模糊性，為了使得賦權(quán)的過程與結(jié)果盡可能滿足要求，通常由適用性較強的AHP法確定。

1.2.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

將復(fù)雜問題進行條理化、層次化分析，構(gòu)建出層次分析結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 層次分析結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hierarchical analysis structure diagram

1.2.2 構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣

為獲取元素間的相對重要性，按照層次結(jié)構(gòu)將同層次的元素兩兩比較，構(gòu)造出比較判斷矩陣并按相應(yīng)的比例標(biāo)度將評價定量化，如表1和表2所示。如果有n個元素，判斷矩陣C=(Cij)n×n。其中Cij代表相關(guān)因素i和j相對于目標(biāo)的重要值。

表1 判斷矩陣形式Tab.1 Judgment matrix form

表2 比例標(biāo)度及其含義Tab.2 Proportional scale and its meaning

判斷矩陣C性質(zhì)如下：

1.2.3 層次單排序及一致性檢驗

n為矩陣的維數(shù)，一致矩陣的最大特征值為 λmax，當(dāng)判斷矩陣的最大特征值為n時，此判斷矩陣為一致矩陣。由矩陣最大特征值 λmax計算一致性指標(biāo)為 ：

計算隨機一致性比例為：

式中：RI為隨n變化的平均隨機指數(shù)。

如果CR＜0.1，那么就可以認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。

1.2.4 層次總排序及一致性檢驗

如圖1所示，設(shè)準(zhǔn)則層B層有m個 因素A1,A1···Am，對目標(biāo)層A的排序為b1,b2···bm。方案層C層n個因素對上層B中因素為Cj的層次單排序為C1j,C2j···Cnj(j=1,2···m)。

設(shè)C層C1，C2，C3對上一層（B層）中的因素Bj（j=1,2···m）的層次單排序一致性指標(biāo)為CIj，隨機一致性指標(biāo)RIj，則層次總排序的一致性比率為：

當(dāng)CR＜0.1時，認為層次總排序通過一致性檢驗。

1.3 確定評價的隸屬度矩陣

評估隸屬度表示對因素集中的每一子因素ui(i=1,2···m)按照評價集中給予各個評價vj，j=1,2,···,n的可能性集合。首先得出單因素評判集為：

m個單因素評價集構(gòu)造出一個總的評價矩陣即為隸屬度矩陣R，表示如下：

1.4 確定評估關(guān)鍵因素權(quán)重集

各級評價指標(biāo)權(quán)重集表示為：

一級指標(biāo)權(quán)重集

二級指標(biāo)權(quán)重集

主觀賦權(quán)根據(jù)資深專家的經(jīng)驗主觀判斷得到初始權(quán)重值，然后用貝葉斯后驗分布來進行修正，得到最終合成權(quán)重值。權(quán)重集為：

式中：滿足ai?0，并且

1.4 模糊綜合合成

確定單因素權(quán)重集和單因素評價矩陣Ri后,便可對定性指標(biāo)ui進行模糊綜合評價，經(jīng)模糊變換得到模糊綜合評價向量為：

2 郵輪綜合評價案例分析

本文運用模糊層次分析綜合評價法，以某郵輪居住艙室的綜合環(huán)境為例進行評價。

2.1 郵輪客艙設(shè)計評價指標(biāo)體系建立

由于郵輪更加注重對相關(guān)娛樂旅游功能、設(shè)計美感、居住舒適度的要求，以及需滿足艙室居住者、家居設(shè)備和室內(nèi)環(huán)境三者之間的人-機-環(huán)境協(xié)調(diào)的特性。同時考慮到郵輪的航行條件，在對郵輪客艙艙室的設(shè)計方案進行評價時涉及到多個因素，需要按照多角度多層次的步驟來建立評價體系，只有這樣才能最終準(zhǔn)確實現(xiàn)客艙艙室人-機-環(huán)境系統(tǒng)性能。本文主要研究艙室環(huán)境舒適性，將郵輪艙室設(shè)計效果的影響因素進行分類，并將現(xiàn)有的數(shù)據(jù)資料結(jié)合相關(guān)專家的建議，選取室內(nèi)結(jié)構(gòu)和空間環(huán)境2個典型關(guān)鍵因素，最終建立郵輪客艙艙室設(shè)計評估指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 郵輪客艙艙室設(shè)計評估指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system of cruise cabin design

2.2 構(gòu)建綜合評價的評價集

結(jié)合圖2所示的郵輪客艙艙室設(shè)計評價指標(biāo)體系，確定以下評價因素集：第1層評價指標(biāo)U={u1,u2}={室內(nèi)結(jié)構(gòu)，空間環(huán)境}。第2層評價指標(biāo)為u1={u11,u12,u13}={家具配置，家具布置，空間利用率}；u2={u21,u22,u23,u24}={溫度，光照，噪聲，濕度}。

本文構(gòu)建的評價集為V={v1,v2,···vp···vk}={優(yōu)秀，良好，一般，差}，為了用數(shù)字直觀地顯示評價結(jié)果，每個評價等級可以設(shè)為五分制與之相對應(yīng)：優(yōu)秀的分值范圍為4～5；良好的分值范圍為3～4；一般的分值范圍為2～3；差的分值范圍為2分以下。

2.3 評價指標(biāo)權(quán)重的確定

建立層次結(jié)構(gòu)模型，將與評價問題相關(guān)元素按照目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層3個層次進行分解，得到評價指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 評價指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)Fig.3 Evaluation index system hierarchy

各級評價指標(biāo)權(quán)重集表示為：

一級指標(biāo)權(quán)重集

二級指標(biāo)權(quán)重集：

2.3.1 各層次指標(biāo)權(quán)重的確定

由于一級指標(biāo)的上一層只有一個目標(biāo)，所以這一層級有1組權(quán)重，同理二級指標(biāo)層的上一層有2個目標(biāo)所以這一層有2組權(quán)重。為了區(qū)分這2組權(quán)重，分別用b和w來表示，通過逐層分析，最終確定權(quán)重排序分析與計算結(jié)果，如表3～表5所示。

表3 B層權(quán)重排序分析Tab.3 B layer weight ranking analysis

表4 C層權(quán)重排序分析（1）Tab.4 Ranking analysis of C-layer weight (1)

表5 C層權(quán)重排序分析（2）Tab.5 Ranking analysis of C-layer Weight (2)

對于此矩陣，由計算可得出： λmax=2，CI=0，RI=0.58，故可得出CR=0＜0.10。

說明判斷矩陣D通過一致性檢驗，層次單排序的結(jié)構(gòu)符合一致性要求。

對于此矩陣，由計算可得出： λmax=3.018 3，CI=0.009 1，RI=0.0.89，故可得出CR=0.007 7＜0.10。

由一致性檢驗的結(jié)果來看，層次單排序的結(jié)構(gòu)符合一致性要求。

對于此矩陣，由計算可得出： λmax=4.020 6，CI=0.006 9，RI=0.58，故可得出CR=0.062 4＜0.10。

由一致性檢驗的結(jié)果來看，這種層次單排序的結(jié)構(gòu)符合一致性要求。

綜合上面計算得出的結(jié)果來看，層次單排序的結(jié)構(gòu)都符合一致性要求，原先初步給各層次賦予的權(quán)重值有效。

2.3.2 確定評價指標(biāo)合成后的權(quán)重

完成對單一層次的賦權(quán)后，結(jié)合圖3所示的評價指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)，即可構(gòu)建總體的合成權(quán)重計算模型：

式中：wi為 最終的合成權(quán)重；bj為一級指標(biāo)相對于目標(biāo)層所占權(quán)重；wj為二級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)所占權(quán)重。

按照式（15）可以計算出二級評價指標(biāo)C相對于目標(biāo)A的最終合成權(quán)重，其中bj=0.5，具體結(jié)果如表6所示。

表6 二級評價指標(biāo)C相對于目標(biāo)A的合成權(quán)重Tab.6 The synthetic weight of the second-level evaluation indexC relative to targetA

對于此矩陣，由計算可得出： λmax=2.012 6，CI=0.006 3，RI=0.58，可得出CR=0.010 9＜0.10。

由一致性檢驗的結(jié)果來看，這種層次總排序的結(jié)構(gòu)符合要求。

2.4 確定單因素評價矩陣

式（8）為室內(nèi)結(jié)構(gòu)指標(biāo)評價矩陣Ri的確定方法。室內(nèi)結(jié)構(gòu)指標(biāo)通常屬于定性指標(biāo)，也就是說沒有一種具體的數(shù)值，受人們主觀的影響。針對這種情況，本文考慮引入專家評價法。專家評價法的優(yōu)點在于，如果在評價過程中相關(guān)指標(biāo)沒有足夠詳細的資料以及標(biāo)準(zhǔn)作為支撐時，便可以依據(jù)專家給出評價指標(biāo)做出定量估計。為了確保評價過程的真實性，最終評價指標(biāo)的評價結(jié)果是根據(jù)10位在專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)具有權(quán)威學(xué)術(shù)水平和豐富實踐經(jīng)驗的專家給出的，最終關(guān)于室內(nèi)結(jié)構(gòu)二級指標(biāo)內(nèi)的每個評價結(jié)果如表7所示。

表7 室內(nèi)結(jié)構(gòu)指標(biāo)評價結(jié)果統(tǒng)計Tab.7 Indoor structural index evaluation results statistics

依據(jù)專家的評價意見室內(nèi)結(jié)構(gòu)定性指標(biāo)隸屬度為:

式中：N1jk表示給評價做出vk評語的專家人數(shù)；N表示參與評價的專家總?cè)藬?shù)。

而空間環(huán)境這類評價指標(biāo)通常屬于定量指標(biāo)，據(jù)熱、光、聲環(huán)境的要求和限制得出標(biāo)準(zhǔn)如表8所示。

表8 空間環(huán)境指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)Tab.8 Evaluation criteria of space environment index

這些定量指標(biāo)往往有著明確的相關(guān)隸屬度確定規(guī)則來計算出最終的隸屬度r2j，依據(jù)隸屬度r2j，計算出評價向量R2。依據(jù)最大隸屬度原則，得出定量指標(biāo)隸屬度R2的標(biāo)準(zhǔn)如下：

式中：r21，r22，r23，r24分別對應(yīng)二級評價指標(biāo)C4，C5，C6，C7的隸屬度；x1，x2，x3，x4分別表示客艙艙室二級評價指標(biāo)C4，C5，C6，C7上的實際計算值。

定量指標(biāo)由于能夠給出具體的值則不需要專家進行模糊評價，根據(jù)具體的數(shù)值直接計算出指標(biāo)隸屬度rij。

由式（16）以及表6可以得到評價向量R1如下：

在本文中，郵輪客艙艙室的定量指標(biāo)如表9所示。

表9 郵輪客艙艙室的定量指標(biāo)Tab.9 Quantitative index of cruise cabin

由式（17）～（20）以及表9可以得到評價向量R2如下：

2.5 模糊綜合評價

1）計算一級模糊綜合評價最終結(jié)果u1

在本文中一級評價定性指標(biāo) 對應(yīng)的單因素權(quán)重集為：

單因素模糊評價向量為：

在本文中一級評價定性指標(biāo)u2對應(yīng)的單因素權(quán)重集為：

單因素模糊評價向量為：

確定完定性模糊評價向量和定量模糊評價向量，最終的綜合評價結(jié)果還需要對其進行相應(yīng)的加權(quán)與轉(zhuǎn)換計算。

2）評價結(jié)果最終實現(xiàn)

采用模糊綜合評價法（FCA）進行評價的最終目標(biāo)是把得到的定性指標(biāo)和定量指標(biāo)進行合成，最終給出一種綜合評價結(jié)果。在構(gòu)建評價集的過程中為了能夠直觀地顯示評價效果所以采用的是五分制的評語集V，使得最終的評價結(jié)果以數(shù)據(jù)的形式顯示。在對模糊評價向量L1做分數(shù)加權(quán)的基礎(chǔ)上，為了使向量L2和向量L1的數(shù)據(jù)保持一致性以方便最終的計算，需對L2分數(shù)區(qū)間進行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，將[0，1]區(qū)間轉(zhuǎn)換至[0，5]區(qū)間，從而能夠得出對于2個一級指標(biāo)最終的評價分數(shù)，得出這2個一級指標(biāo)的評價分數(shù)后再按照這2個一級指標(biāo)在總目標(biāo)A中所占的權(quán)重集加權(quán)后就可以得到最終綜合評價分值。最終分數(shù)W計算過程如下：

定性指標(biāo)的最終評價分數(shù)為：

定量指標(biāo)的最終評價分數(shù)為：

設(shè)計評價總目標(biāo)的最終分數(shù)為：

3）模糊綜合評價結(jié)果分析

設(shè)計總目標(biāo)得出的評價分數(shù)4.231 1介于評價集4～5之間可以看出，模糊評價等級為優(yōu)秀。

3 結(jié) 語

目前，隨著郵輪業(yè)的不斷發(fā)展，郵輪對功能、美感、居住舒適度的要求越來越高。本文針對郵輪客艙艙室人-機-環(huán)境評價問題提出一種模糊層次分析綜合評價法。

1）將郵輪客艙艙室評價指標(biāo)體系分成層次結(jié)構(gòu)，利用層次分析法確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重值，分層次利用模糊綜合評價方法，最終得出總的評價結(jié)果。

2）采用該評價方法對某郵輪客艙艙室進行綜合評估，結(jié)果表明該方法具有一定的可行性。

3）該方法結(jié)合主觀與客觀因素，評估過程中提高了針對性和精確性。本文的評價方案能夠為郵輪客艙艙室后續(xù)調(diào)整和優(yōu)化提供有意義的參考價值。