基于層次聚類的微循環(huán)公交線網(wǎng)規(guī)劃方法

李文勇，高斌棋，廉 冠

(桂林電子科技大學(xué)，廣西壯族自治區(qū) 桂林 541004)

1 引 言

近些年來，隨著我國大力推行公交優(yōu)先策略，許多城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)干線公交網(wǎng)絡(luò)越來越完善，然而在此過程當(dāng)中，對于干線公交系統(tǒng)研究相對較多，卻忽視了發(fā)展內(nèi)部小區(qū)公共交通的重要性，仍存在著居民出行需求和公共交通資源分布不均的矛盾。因此，發(fā)展微循環(huán)公交系統(tǒng)不僅能為大公交網(wǎng)絡(luò)培育客流，填補(bǔ)公交盲區(qū)，還能滿足乘客區(qū)內(nèi)出行需求。

國外對微循環(huán)公交方面的研究較早，Vuchic研究為了滿足軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃要求，建立了客流量最大為目標(biāo)的支線公交設(shè)計(jì)模型。Kuan提出小運(yùn)量接駁式支線公交網(wǎng)絡(luò)線路規(guī)劃方法，對問題的求解運(yùn)用了兩種啟發(fā)式算法，計(jì)算實(shí)驗(yàn)表明，這兩種啟發(fā)式算法都可以與模擬退火和禁忌搜索等最新算法相媲美。Nagmchai等對每一條路線加入獨(dú)特的服務(wù)頻率設(shè)置，以系統(tǒng)成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，展示如何操作遺傳算法來幫助優(yōu)化公交路線設(shè)計(jì)。

國內(nèi)學(xué)者也對微循環(huán)公交系統(tǒng)進(jìn)行了不少研究，武苗苗對上海市微循環(huán)客流進(jìn)行預(yù)測，并在此基礎(chǔ)上，以乘客步行距離最小為目標(biāo)，建模求解最優(yōu)站點(diǎn)位置，并根據(jù)其他影響因素及交通狀況進(jìn)行站點(diǎn)位置確定。熊杰等利用該片區(qū)居民的出行數(shù)據(jù)，并運(yùn)用遺傳算法和DFS算法對行駛于該社區(qū)的公交線路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。且通過實(shí)驗(yàn)證明遺傳算法在該問題求解上具備可行性。張銳提出了公交微循環(huán)系統(tǒng)的設(shè)置流程，提出了上層模型為總成本，下層模型為乘客直達(dá)率的雙層公交微循環(huán)線路模型，通過遺傳算法對模型進(jìn)行求解，并用西安微型公交作為實(shí)例驗(yàn)證該模型的適用性。

雖然在站點(diǎn)和線路設(shè)計(jì)方面國內(nèi)外學(xué)者都做了不少研究，但基于規(guī)劃層面來提出線網(wǎng)規(guī)劃方法的相對較少。城市微循環(huán)公交線網(wǎng)規(guī)劃方法研究是在微循環(huán)公交功能分析的基礎(chǔ)上，針對其不同特點(diǎn)及客流需求，逐條布設(shè)，優(yōu)化成網(wǎng)。

2 微循環(huán)公交需求特性分析

2.1 功能定位分析

線路短、車型小、速度快、班次靈活是微循環(huán)公交線路的獨(dú)特特點(diǎn)，并能夠在運(yùn)營上體現(xiàn)出較強(qiáng)的活力和親和力。隨著城市與交通規(guī)劃的不斷發(fā)展，微循環(huán)公交線路可以通過對軌道、快線、干線覆蓋不全的區(qū)域進(jìn)行中大運(yùn)量的公交服務(wù)輻射，延伸城市公交第三級線網(wǎng)，提高公交覆蓋率，以此解決乘客出行“最后一公里”的問題。無錫市自2017年開通首批公交微循環(huán)公交線路以來，目前共有8條線路，本文以無錫市新吳區(qū)開通的3條微循環(huán)線路為研究分析對象，總結(jié)了微循環(huán)公交主要可以提供的兩類服務(wù)。

(1)接駁補(bǔ)給服務(wù)

微循環(huán)公交在軌道、快線、干線等公交線路的基礎(chǔ)上為其提供客流接駁補(bǔ)給服務(wù)，加大了大中運(yùn)量公共交通服務(wù)范圍及承載率。微循環(huán)公交在接駁服務(wù)方面應(yīng)該根據(jù)高峰和平峰時(shí)段的客流量來布置地鐵站、客運(yùn)樞紐、公交換乘等集中站點(diǎn)。

(2)社區(qū)循環(huán)服務(wù)

微循環(huán)公交“走街串巷”，其較高的靈活性起到了促進(jìn)“小街區(qū)”、窄路密網(wǎng)”發(fā)展的作用，通過聯(lián)系居民日常生活、商務(wù)通勤等活動(dòng)地點(diǎn)，完善社區(qū)交通體系，特別是在道路基礎(chǔ)受限的老城區(qū)、文教區(qū)等可以充分發(fā)揮社區(qū)循環(huán)服務(wù)的優(yōu)勢，促進(jìn)城市的宜居和繁榮。

2.2 客流特征分析

多樣性的微循環(huán)公交乘客的出行目的是其客流特征之一，其中乘客日常工作上學(xué)的通勤出行比例占26%，購物及休閑娛樂等非通勤出行占36%，回家出行占38%。明顯的早晚客流高峰時(shí)間分布特征是微循環(huán)公交線路客流的另一個(gè)特性。早晚高小時(shí)客流比重都超過了了10%，其中早高峰小時(shí)為14%，晚高峰期間為10%，平峰時(shí)段客流比重約5%。

圖1 乘客出行時(shí)段圖

2.3 乘車距離與方式選擇

由于微循環(huán)公交線路線路較短，只能在有限的范圍片區(qū)內(nèi)運(yùn)行，微循環(huán)公交乘客的平均乘車距離只有2 km，僅有常規(guī)公交乘車距離的1/3，因此微循環(huán)公交常是解決“最后1公里”的方式，分析微循環(huán)公交乘客的出行方式，得到如表1的結(jié)果，其中乘客步行至微循環(huán)公交站點(diǎn)，下車后步行至目的地的方式占比31%，說明社區(qū)循環(huán)功能是微循環(huán)公交其重要的功能之一，可以串聯(lián)各個(gè)社區(qū)及交通吸發(fā)點(diǎn)，軌道接駁型微循環(huán)公交是乘客最主要的出行選擇，占比40%，干線公交樞紐接駁線的乘客出行方式鏈占20%，說明為干線公交接駁客流是微循環(huán)公交最主要的功能。

表1 微循環(huán)公交乘客出行方式選擇

3 基于層次聚類的微循環(huán)公交線網(wǎng)規(guī)劃模型

3.1 規(guī)劃思路

根據(jù)乘客需求特性來確定規(guī)劃方向，在已確定的接駁微循環(huán)公交布設(shè)區(qū)域有軌道交通站So，并有各個(gè)生活區(qū)或交通吸發(fā)點(diǎn)，各個(gè)社區(qū)或交通吸發(fā)點(diǎn)的客流需求對應(yīng)到微循環(huán)公交站點(diǎn)。微循環(huán)公交站點(diǎn)主要為兩類客流需求服務(wù)：最主要也是比例最高的服務(wù)客流是前往軌道站點(diǎn)的接駁型，第二種客流是“社區(qū)循環(huán)”的區(qū)內(nèi)需求，溝通片區(qū)內(nèi)的各個(gè)生活小區(qū)和重要學(xué)校醫(yī)院等交通吸發(fā)點(diǎn)。為滿足以上兩種客流需求，平衡乘客體驗(yàn)與公交客流量，在確定布設(shè)區(qū)域、備選站點(diǎn)和線路數(shù)量的前提下，設(shè)定的不同約束條件，以斷面客流量最大為聚類目標(biāo)，運(yùn)用層次聚類理論，布設(shè)微循環(huán)公交線網(wǎng)。

3.2 模型假設(shè)

微循環(huán)公交線路在實(shí)際布設(shè)環(huán)節(jié)中要考慮諸多可變因素，但從理論角度抽象表達(dá)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型應(yīng)當(dāng)存在必要的基本假設(shè)前提，以調(diào)節(jié)模型的適用度。微循環(huán)公交線路布設(shè)模型基本假設(shè)如下。

(1)每條微循環(huán)公交線路均銜接至少一個(gè)干線公交站或軌道站點(diǎn)；

(2)微循環(huán)公交車輛具有一定的載客量和行駛速度；

(3)每個(gè)公交站點(diǎn)只由一條微循環(huán)公交線路服務(wù)；

(4)與軌道交通或換乘公交站相銜接的公交站點(diǎn)為接駁型微循環(huán)公交線路首末站。

3.3 模型參數(shù)

模型參數(shù)符號及含義見表2。

表2 模型參數(shù)符號及含義

3.4 模型表述

一般研究線路布設(shè)模型主要考慮的是最大客流與線路運(yùn)行長度最小，但通常不考慮兩者的平衡關(guān)系，因此本文以斷面客流密度最大為聚類目標(biāo)，考慮多個(gè)目標(biāo)的權(quán)重來構(gòu)建模型，并應(yīng)用層次聚類法求解。為了表達(dá)對客流量和線路長度的側(cè)重程度，為不同的目標(biāo)函數(shù)賦予權(quán)重，將其合并為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。本文將基于權(quán)重為客流量與線路長度兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值設(shè)定不同的權(quán)重，即目標(biāo)函數(shù)為

(1)

(2)

(3)

s.t.

(4)

?lijδij∈(αd,βd)

(5)

(6)

其中，式(1)為目標(biāo)函數(shù)，表示斷面客流量最大；式(2)和式(3)為兩站點(diǎn)間僅有一條公交線路服務(wù)；式(4)表示線路長度的上下限；式(5)表示站間距上下限；式(6)為車輛容量約束。

3.5 求解算法

層次聚類(Hierarchical Clustering)是一種非常重要的聚類理論，其重點(diǎn)是定義各類別數(shù)據(jù)之間的“距離”，即相似度，最終形成嵌套聚類樹。其核心思想是基于各"簇"之間的相似度，在不同層次上分析數(shù)據(jù)，得到最終的樹形聚類結(jié)構(gòu)。層次聚類法通過計(jì)算不同類別之間的距離，對要處理的數(shù)據(jù)集合劃分層次，一直到滿足終止條件結(jié)束。主要分為兩類：一種是自下而上聚合的層次劃分；另一種是自頂而下分裂的層次聚類法。當(dāng)前使用最多的是自底而上的凝聚的層次聚類法。

本文采用凝聚聚類法(Agglomerative Clustering)中的單連接法(Single-linkage)。首先讀取站點(diǎn)和需求信息，得到各個(gè)微循環(huán)公交站點(diǎn)的乘客發(fā)生吸引量矩陣，對每個(gè)站點(diǎn)之間的距離進(jìn)行計(jì)算得到站點(diǎn)之間的距離矩陣，根據(jù)乘客公交需求OD矩陣、站點(diǎn)間距矩陣帶入式(7)的相似度目標(biāo)函數(shù)中，計(jì)算出軌道接駁站點(diǎn)與其他需求站點(diǎn)間路徑的客流密度矩陣。將站點(diǎn)so與站點(diǎn)sj進(jìn)行組合后，刪去原矩陣的站點(diǎn)so與站點(diǎn)sj，帶入重新計(jì)算各類別數(shù)據(jù)點(diǎn)間的“距離”，算出新的相似度矩陣。在單連接法定義類與類之間的距離為用客流密度，則有式(8)

(7)

Cij=mindij

(8)

每次合并之后的類別距離差距減小，因此，該方法與線路規(guī)劃設(shè)計(jì)問題類似，最后形成鏈狀，兩個(gè)類將緊密靠近，定義公交站點(diǎn)的客流密度為距離，每一步都與最大客流密度并攏。

4 實(shí)例應(yīng)用

4.1 實(shí)例數(shù)據(jù)

根據(jù)無錫市梅村街道，調(diào)查得到其片區(qū)居民出行需求數(shù)據(jù)及路網(wǎng)道路條件，在確定布設(shè)區(qū)域與14個(gè)備選公交站點(diǎn)以后，根據(jù)各備選站點(diǎn)乘客出行需求OD分布，劃分站點(diǎn)需求集合，并簡化道路網(wǎng)絡(luò)。

表3 需求站點(diǎn)分類

表4 常變量標(biāo)定

表5 接駁客流需求OD分布

表6 接駁需求各站點(diǎn)間距離分布

4.2 求解結(jié)果

應(yīng)用前文介紹的基于層次聚類法對目標(biāo)聚類優(yōu)化模型求解，生成的微循環(huán)公交線網(wǎng)路徑如表7所示。

表7 微循環(huán)公交路線及服務(wù)乘客量表

微循環(huán)公交線路1號線的服務(wù)路徑為線形線路，功能定位為社區(qū)循環(huán)服務(wù)：站點(diǎn)2→站點(diǎn)1→站點(diǎn)8→站點(diǎn)9→站點(diǎn)13→站點(diǎn)14，服務(wù)的乘客量為30人，達(dá)到最大載客量，線路客流密度為10人/km，平均站間距為380 m。

微循環(huán)公交線路2號線的服務(wù)路徑為環(huán)形線路，功能定位為接駁補(bǔ)給：軌道接駁換乘站點(diǎn)so→站點(diǎn)5→站點(diǎn)3→站點(diǎn)6→軌道接駁換乘站點(diǎn)so，服務(wù)的乘客量為29人，未達(dá)到最大載客量，線路客流密度為12人/km，平均站間距為360 m。

微循環(huán)公交線路2號線的服務(wù)路徑為環(huán)形線路，功能定位為接駁補(bǔ)給：軌道接駁換乘站點(diǎn)so→站點(diǎn)5→站點(diǎn)3→站點(diǎn)6→軌道接駁換乘站點(diǎn)so，服務(wù)的乘客量為29人，，達(dá)到最大載客量，線路客流密度為11人/km，平均站間距為360 m。

5 結(jié) 論

針對微循環(huán)公交線網(wǎng)規(guī)劃方法問題進(jìn)行了研究，從規(guī)劃層面入手，基于微循環(huán)公交的功能定位與需求特性，將其主要分為接駁型微循環(huán)和社區(qū)微循環(huán)兩類線路，從乘客體驗(yàn)和客流補(bǔ)給層面建立了微循環(huán)公交線網(wǎng)規(guī)劃模型，應(yīng)用層次聚類法進(jìn)行求解。最后用算例驗(yàn)證了該方法的合理性及有效性，為城市微循環(huán)公交線網(wǎng)規(guī)劃提供了新的思路和參考。隨著我國各大城市居民對于個(gè)性化出行需求的發(fā)展，微循環(huán)公交線網(wǎng)規(guī)劃方法將成為繼續(xù)深入研究的課題。