基于可靠度設(shè)計理論的道路線形設(shè)計指標研究

李 寶

(天津市市政工程設(shè)計研究院，天津 300392)

1 可靠度設(shè)計理論

作為一項起源、發(fā)展于電子信息行業(yè)的新方法，可靠度理論為電子領(lǐng)域設(shè)計的可靠性提供了很好的理論支持。該理論的實踐以概率統(tǒng)計學(xué)科為支持，對變量參數(shù)的改變所帶來的可靠度進行動態(tài)評估。

在確定道路線形設(shè)計指標時，首先應(yīng)當建立與設(shè)計指標實際情況相符合的模型，并基于此完善出一個極限狀態(tài)功能函數(shù)。然后需要確定該功能函數(shù)的特征指標取值，特征值的確認一般有兩種方法：(1)通過工程經(jīng)驗以及已有實例分析確定。(2)通過依據(jù)失效概率而建立的統(tǒng)計學(xué)模型分析確定。

可靠度理論雖然在電子等領(lǐng)域已經(jīng)取得了較為突出的成就，為科技發(fā)展、民生生活帶去了便捷。但在交通運輸領(lǐng)域，該理論相關(guān)的研究仍處于較為初級的階段。目前在交通設(shè)計中常用到的可靠度評價方法有蒙特卡羅模擬方法、一次二階矩法和概率有限法等，我國在可靠度評價中主張采用一次二階矩法。隨著相關(guān)研究的深入，有研究人員提出了部分二次二階矩法，該法計算簡便、精度較好，十分適合于設(shè)計應(yīng)用。以上方法各自有著不同的適用范圍與應(yīng)用特點，在設(shè)計時應(yīng)當密切結(jié)合實際進行選用。

2 評價指標體系的建立

2.1 評價指標的選取

評價指標在選取時需要嚴格遵從以下原則：(1)代表性、可比性原則。盡可能選擇對評價結(jié)果起著主導(dǎo)作用的指標，且指標的不同取值應(yīng)具備可比性。(2)整體性原則，所選取的指標要盡可能覆蓋所有影響因素。基于以上原則，本文的指標選擇：平曲線半徑U11；縱坡U21；豎曲線半徑U22；平豎曲線起點間距U31；平豎曲線頂點錯位距離U32；平豎曲線合成坡度U33。

2.2 評價指標權(quán)重的確定

(1)評價指標：即為上文所選：U11、U21、U22、U31、U32、U33。

(2)構(gòu)建權(quán)重判斷矩陣：矩陣中各元素的值即指代該位置指標所具備的重要程度，即權(quán)重。

(3)通過所建立的權(quán)重判斷矩陣得出最大特征值λmax及其向量W。特征向量W表征了各評價指標影響強度的大小，也是進行可靠度評價的重要依據(jù)。

2.3 一致性檢驗

權(quán)重判斷矩陣能夠較為準確地確定各評價指標的影響強度，但不同因素之間的相互作用也會對評價產(chǎn)生干擾，出現(xiàn)結(jié)果不一致的現(xiàn)象。因此，在權(quán)重判斷矩陣建立后，還需要進行一致性檢驗以保證其有效性。檢驗的具體步驟如下。

(1)首先計算一致性指標CI，計算式如下

(1)

(2)確定平均隨機一致性指標RI。

若n在1～9的范圍內(nèi)，則RI可通過表1確定。

表1 平均隨機一致性指標RI

而對于高階RI值則需要通過以下方法確定：

構(gòu)造500個隨機矩陣，并取1～9或其倒數(shù)來構(gòu)造正互反矩陣，居于此計算得出最大特征值的平均值λmax，此時

(2)

(3)確定一致性比例CR

(3)

該式的計算結(jié)果若≥0.1，則一致性不滿足，需要對權(quán)重判斷矩陣予以修正；反之，則滿足。

(4)在將一級、二級權(quán)重系數(shù)相乘得到初步指標權(quán)重后，還需要對其進行歸一化轉(zhuǎn)換，以此獲得最終權(quán)重指標。

基于以上評價指標及權(quán)重指標確定過程，建立以下判斷矩陣。

表2 一級指標判斷矩陣

表3 一級指標判斷矩陣

表4 平縱組合指標二級指標判斷矩陣

在實際設(shè)計中，通常需要通過二級指標層來明確指標的權(quán)重大小。譬如平曲線半徑權(quán)重可劃分為平面線形權(quán)重與平曲線半徑在平面線形中的權(quán)重兩個部分，并通過相乘的方式來計算得出。針對于不同的對象可以選擇不同的指標進行組合，但對于某些指標也可以不予組合。值得注意的是，在確定了需要組合的指標后，應(yīng)當對其權(quán)重進行歸一化轉(zhuǎn)換，然后再根據(jù)其影響強度進行分配。

3 路線線形指標的研究

3.1 平、豎曲線錯位距離

平、豎曲線在進行組合時，設(shè)計起點間距的選取若無其他要求，可以按以下原則選定：符合曲線前視距要求的基礎(chǔ)上，滿足視距要求。此外，平、豎曲線的錯位距離，在視線誘導(dǎo)、排水設(shè)計上有著極為重要的決定性意義。

平、豎曲線的頂點要盡可能地在同一位置，一般而言，對于錯位范圍在1/4以內(nèi)的其影響可以忽略不計，而對于錯位達到1/2及其以上的則可認為組合較差。對以往的交通事故分析可得，在縱坡與平面線形組合中，平面線的曲率越大發(fā)生事故的可能性越高。豎曲線起、終點若都位于曲率較為緩和的曲線上，則該組合較好；而對于起、終點位于圓曲線、直線之上的則組合不佳。若平、豎曲線的半徑足夠大，則其組合可不遵循以上原則。

對于平、豎曲線組合情況的評價，一般通過曲率圖和縱坡圖來進行。具體而言，即對兩圖中零點的位置進行判斷，若兩零點一致則表明其組合不佳，在使用過程中極易發(fā)生視線誘導(dǎo)、排水條件上的問題。一般而言，若頂點錯位距離越小，則其設(shè)計在安全性上越可靠。下面將結(jié)合概率理論對平、豎曲線頂點錯位這一問題進行定量的評價：

(4)

式中：P為失效概率；ΔL為平、豎曲線頂點間距;Lh為平曲線長度。

對該計算式求反函數(shù)即可獲得可靠度β=Φ-1(P)

3.2 平、縱組合合成坡度

在道路的曲線位置，最大坡度的確定需要綜合考慮超高與縱坡兩個因素。由于最大坡度由兩個因素組合而成，因此該坡度又被稱為合成坡度。在同時兼具陡坡與小半徑彎的位置，合成坡度一般較陡，因此極易發(fā)生側(cè)滑等不利現(xiàn)象，威脅行車安全。在設(shè)計時就需要盡可能地避免這樣的組合發(fā)生，同時也要考慮路面排水影響。對于某一路段，在保障安全的前提下，其允許的合成坡度極限也被稱作最大合成坡度，在設(shè)計中應(yīng)以該值為界限。依據(jù)我國相應(yīng)規(guī)范，公路設(shè)計中最小允許0.5%的合成坡度。

最大合成坡度一般根據(jù)計算得到，具體如下。

(5)

式中：iw(%)為彎坡組合路段縱坡度值；imax(%)為現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的最大坡度值；ih(%)為超高值；R(%)為平曲線半徑。

基于以上計算式，又可建立起極限功能函數(shù)：

Z=f(v)=iw-is

(6)

式中：is(%)為道路彎坡組合段的實際縱坡值。

3.3 綜合可靠度指標的確定

道路作為一個整體，其可靠度的評價也需要綜合進行，而傳統(tǒng)的評價方法所參考的指標較為單一，難以有效發(fā)揮作用。因此，在實踐中應(yīng)當建立綜合的評價體系，以此來確定道路線形的安全性。該評價方法的主要步驟如下。

(1)選擇對安全性起到主要影響的評價路段，并確定其平縱指標。

(2)確定各指標的隨機變量，并依照以上函數(shù)式計算各指標的可靠度。

(3)計算各指標在道路線形安全評價中所具備的權(quán)重大小(即影響強度大小)，并對各指標進行歸一化轉(zhuǎn)換。

(4)依據(jù)各指標的單指標可靠度以及歸一化處理后的權(quán)重，建立綜合可靠度指標，來評定道路線形安全程度。

(7)

其中，αi為各指標的權(quán)重系數(shù)；βi為相應(yīng)的獨立指標的可靠度。

(5)通過上式計算道路線形設(shè)計的綜合可靠度，此外還可以建立該綜合可靠度指標與事故數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，以驗證綜合可靠度指標的工程可靠性。

4 可靠度設(shè)計理論在道路線形設(shè)計中的具體應(yīng)用

下面以某高速公路路段為例實際分析，為了滿足高速公路的線形指標要求，一般路段的平曲線半徑都能夠滿足相關(guān)要求，因此從計算上來說其失效概率可基本忽略不計。已有的實踐經(jīng)驗與相關(guān)數(shù)據(jù)也都表明，平曲線半徑對于安全控制沒有太大的影響。因此在半徑滿足極限最小半徑要求的設(shè)計中，可不考慮半徑大小對設(shè)計安全性的影響。

對已有的事故分析可知，事故發(fā)生的頻率與坡度大小呈正增長關(guān)系，即路面越陡越容易發(fā)生安全事故。對于坡度小于2.2的，其安全性隨著坡度、坡長的增長下降較為顯著。在排水所必需的最小坡度范圍內(nèi)，如果排水措施不當將極大地影響路面摩擦，此外駕駛員在該路面條件下行駛?cè)菀追潘?，由此產(chǎn)生安全隱患。

由可靠度的計算式可知，其與事故發(fā)生概率是反相關(guān)的，通過對實踐數(shù)據(jù)的整理分析也發(fā)現(xiàn)，可靠度更大的其發(fā)生事故的數(shù)量往往也更少。換言之，可靠度更高的路段行車要更為安全，可靠度指標能夠作為衡量道路安全程度的一個有效方法。

在平縱組合路段行駛時，司機需要駕駛車輛同時進行豎直運動與轉(zhuǎn)向運動，這樣的組合運動直接加大了司機的操作步驟與操作難度，因此在陡坡與小半徑轉(zhuǎn)彎組合路段行駛時，車輛行駛的要求也更高，更容易出現(xiàn)交通安全問題。此外，在平、豎曲線組合路段行駛時，行車的難度也受到曲線半徑等因素的影響，容易出現(xiàn)司機視線受限的情況，由此引發(fā)各種上坡行駛的安全事故。