熔鹽堆回路伴熱保溫模塊自適應PID控制系統(tǒng)設計

李勁濤，賈 祥，后 接

（1.中國科學院上海應用物理研究所，上海 201800；2.中國科學院大學，北京 100049）

0 引言

熔鹽堆是第四代先進反應堆候選堆型中唯一的液態(tài)燃料反應堆，其中冷卻劑使用的是高溫熔融態(tài)的混合氟化鹽[1]。高溫熔鹽在通過回路管道和閥門時會在不同程度上面臨著凍堵的風險[2]，需要用到伴熱技術來讓熔鹽保持在熔融狀態(tài)，并對回路管道進行保溫，減少熱量損失[3]。

目前，市場上的管線儀表的伴熱保溫主要有蒸汽伴熱、熱水伴熱和電伴熱3種方式[4]，其中電伴熱系統(tǒng)比較簡單，溫度梯度小，熱穩(wěn)定時間長，適合長期使用[5]。

在熔鹽堆冷卻劑回路中，伴熱保溫模塊是至關重要的組成部分，它為熔鹽的循環(huán)流動提供必要條件。同時，從安全角度出發(fā)，升溫過快帶來的應力變化容易引發(fā)安全事故，并對設備的使用壽命產生不利因素，因此對電伴熱加熱控制提出以下要求：升溫速率要保持在10℃/h～30℃/h，并且超調量不能超過各個模塊的保護溫度。工業(yè)常用的電加熱方式有恒定功率加熱、PID控制加熱、分段PID控制[6]。恒定功率加熱方式的實現(xiàn)簡單，對設備精度要求不高，但是無法適應加熱目標變化的需求；PID控制的算法簡單，具有更好的適應性、穩(wěn)定性，但是在加熱過程中存在加熱速率衰減的階段，無法滿足加熱速率的要求；分段式PID可以改變不同階段的控制參數(shù)，進一步滿足加熱速率的要求，但也無法徹底解決加熱速率衰減的問題。本文在分析TMSR-LF1冷卻劑回路伴熱保溫模塊控制系統(tǒng)的基礎上，提出以加熱速率為控制參數(shù)的自適應PID控制方法，實現(xiàn)控制參數(shù)在線整定。仿真結果表明，自適應PID的控制效果可以滿足加熱要求，適用于冷卻劑回路伴熱保溫控制系統(tǒng)。

1 回路伴熱保溫系統(tǒng)

1.1 回路伴熱保溫系統(tǒng)的組成

回路伴熱保溫控制系統(tǒng)結構如圖1所示，主要包含PC、DCS柜、電氣柜以及回路伴熱保溫模塊。PC主要用于控制程序的實現(xiàn)、人機界面的建立，DCS柜主要實現(xiàn)模擬信號的采集與控制信號的交互。電氣柜中的電力調整器主要用于控制加熱器的加熱功率，其輸入為4 mA～20mA，輸出為0～100%功率，多功能表用于監(jiān)測電氣柜的總功率與運行狀態(tài)?；芈钒闊岜啬K由管道、熱電偶、電加熱器組成，電加熱器由高溫電阻合金絲穿過馬甲狀的絕緣材料組成，覆蓋在管道上，熱電偶穿過保溫層緊貼管壁，保護溫度反饋用于系統(tǒng)的超溫保護?？刂茰囟确答佇盘柦汿C采集至PC端，經控制組態(tài)計算出加熱功率，然后由DCS柜傳控制電力調整器進行加熱功率。

圖1 伴熱保溫控制系統(tǒng)結構圖Fig.1 Structure of heat tracing insulation control system

1.2 控制流程

控制要求加熱溫度至550℃，超過575℃則停止加熱，加熱速率為10℃/h～30℃/h，上升時間小于36h，調節(jié)時間小于55h，超調量小于5%。可以選擇工作模式，自動模式下以設定的20℃/h進行加熱，手動模式下可以輸入升溫速率。預熱階段管道內為氮氣（N2），假設模塊兩端為封閉狀態(tài)，外界環(huán)境溫度為恒定的25℃。為了防止熱電偶故障帶來的控制信號失真導致的加熱功率過大，應當設置最大加熱功率。伴熱保溫模塊的加熱控制流程如圖2所示。

圖2 伴熱保溫模塊加熱控制流程圖Fig.2 Flow chart of heating control of heat tracing heat preservation module

1.3 回路伴熱保溫模塊的數(shù)學模型

熔鹽堆冷卻劑回路的管道設計主要采用對半式模塊化結構，包括直管段模塊、彎頭段模塊、保溫棉套、支架等部分，本文主要以直管段作為研究對象，伴熱保溫模塊的組成如圖3所示。

圖3 管道設計示意圖Fig.3 Schematic diagram of piping design

以直管段模塊為研究對象，控制要求加熱溫度至550℃，超過575℃則停止加熱，加熱速率為10℃/h～30℃/h。在添加熔鹽之前需要先預熱，然后將模塊加熱到550℃，預熱階段管道內為N2。為了便于觀察控制的整個過程，假設熔鹽加入管道時，溫度為熔鹽熔點460℃。假設模塊兩端為封閉狀態(tài)，外界環(huán)境溫度為恒定的25℃。

1.3.1 預熱階段數(shù)學模型

以能量守恒為基礎，加熱的能量一部分被管壁及N2吸收，一部分通過保溫材料散熱到環(huán)境中，整理可得公式（1）：

其中，P1為預熱階段加熱功率；Δt為采樣時間；c1m1為管壁的比熱容與質量乘積；c2m2為管壁內N2的比熱容與質量乘積；ΔT為采樣時間內的溫度變化量；S為保溫材料表面積；K為保溫材料散熱系數(shù)；L為保溫材料厚度；T為控制溫度反饋。

將式（1）兩邊同除以Δt，得式（2）：

對式（2）求一階導得式（3）：

初始狀態(tài)T(0)=25℃，對式（3）進行拉普拉斯變換，令可得預熱階段模型的開環(huán)傳遞函數(shù)：

1.3.2 添加熔鹽后的數(shù)學模型

添加熔鹽之后，管道內的N2排出，同樣由能量守恒可得式（5）：

其中，P2為添加熔鹽后的加熱功率，c3m3為管道內熔鹽的比熱容與質量乘積。

對式（5）整理同樣可得添加熔鹽之后模型的開環(huán)傳遞函數(shù)：

其中，a3=(c3m3+c2m2)。

2 自適應PID控制器的設計

2.1 自適應PID控制器的結構

由于模型為一階系統(tǒng)，引入常規(guī)的PID控制很難同時滿足上升時間、超調量、調節(jié)時間，即“快、準、穩(wěn)”的要求。因此，提出自適應PID控制，實時調節(jié)參數(shù)，同時滿足“快、準、穩(wěn)”并為了設備安全滿足升溫速率10℃/h～30℃/h的要求，自適應PID控制結構如圖4所示。

圖4 自適應PID控制原理圖Fig.4 Schematic diagram of adaptive PID control

其中，r(t)代表加熱目標溫度；c(t)代表輸出溫度；PID控制器PID；被控對象即；被控對象的輸入為加熱功率P(t)，代表經過PID控制器計算出的加熱功率，P(t)=Kp*e(t)+Ki*∫e(t)dt，e(t)代表加熱目標溫度與輸出溫度的差值。

2.2 自適應PID控制參數(shù)的確定

圖5 不同Ki情況下的溫度動態(tài)特性Fig.5 Temperature dynamic characteristics under different Ki

因此，可以取Kp=0.097，Ki=9×10-5。由溫度和升溫速率的響應曲線可以看出，初始升溫速率、加熱目標都可以達到，但是臨近加熱目標時加熱速率明顯下降。這是因為e(t)趨近于0，導致P(t)過小，所以應當在加熱過程中以加熱速率為評判標準，以20℃/h為界限。為了減少電力調整器的輸出功率波動，設置閾值18℃/h～22℃/h，即假如加熱速率低于18℃/h，則Kp+ΔKp；假如加熱速率高于22℃/h，則Kp-ΔKp，以確保滿足升溫速率的要求?？紤]到電力調整器的精度為0.5%，而初始狀態(tài)的升溫速率僅受Kp影響，因此取ΔKp=0.005Kp。

添加熔鹽之后，可根據比熱容與質量乘積的加權平均得道模塊內的溫度。為了直觀體現(xiàn)加熱過程，以熔鹽熔點溫度460℃為初始溫度開始加熱。同樣，令=5.55×10-3，求得Kp=3.73，取Ki=10-4，ΔKp=0.005Kp。

3 仿真分析

為驗證自適應PID控制器對伴熱保溫模塊溫度控制的效果，利用Matlab/Simulink對比PID、分段式PID和自適應PID 3種控制器的性能?？刂颇Ｐ蜑橐浑A系統(tǒng)，分別對預熱階段和添加鹽階段進行仿真分析。

3.1 預熱階段仿真分析

預熱階段自適應PID參數(shù)如2.2小節(jié)中所述，預熱階段升溫仿真結果對比如圖6所示，升溫速率如圖7所示。

圖6 預熱階段升溫仿真結果對比圖Fig.6 Comparison chart of simulation results of heating up during warm-up phase

圖7 預熱階段升溫速率仿真結果對比圖Fig.7 Comparison chart of simulation results of heating rate during warm-up phase

預熱階段指標見表1，其中升溫速率的標準差是加熱開始到達到加熱目標過程內，升溫速率的標準差，用于評定升溫速率的穩(wěn)定性。結果顯示，常規(guī)PID控制的超調量最大，升溫速率穩(wěn)定性最差；分段式PID控制的上升時間與超調量有所改善，但是升溫速率的穩(wěn)定性沒有明顯改善；自適應PID的升溫速率穩(wěn)定性好，超調量最小，上升時間、穩(wěn)態(tài)時間也滿足控制要求。

表1 預熱階段仿真結果對比表Table1 Comparison of simulation results during warm-up phase

3.2 添加鹽階段仿真分析

同樣的，添加鹽階段自適應PID參數(shù)如2.2小節(jié)中所述，仿真結果的升溫曲線如圖8所示、升溫速率如圖9所示。

圖8 添加鹽階段升溫仿真結果對比圖Fig.8 Comparison chart of simulation results of heating up during add salt phase

圖9 添加鹽階段升溫速率仿真結果對比圖Fig.9 Comparison chart of simulation results of heating rate during add salt phase

添加鹽階段指標見表2，結果顯示常規(guī)PID控制的超調量最大，上升時間與穩(wěn)態(tài)時間最長。這是因為加熱過程短，臨近目標溫度的PID控制器輸出功率小，所以分段PID和自適應PID會在短程體現(xiàn)調參的優(yōu)勢；分段式PID控制的性能指標有所改善，但是升溫速率的穩(wěn)定性變差；自適應PID的升溫速率穩(wěn)定性好，超調量最小，上升時間、穩(wěn)態(tài)時間也更短。

表2 添加鹽階段仿真結果對比表Table 2 Comparison of simulation results of add salt phase

4 結語

在分析了TMSR-LF1冷卻劑回路伴熱保溫模塊加熱控制原理的基礎上，設計了一種自適應PID控制器。仿真結果表明，相比較常規(guī)PID和分段式PID控制，在伴熱保溫模塊預熱和添加鹽階段，自適應PID的升溫速率穩(wěn)定性好，超調量最小，上升時間、穩(wěn)態(tài)時間也更短，可以很好地滿足伴熱保溫模塊加熱控制需求。